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土工格室加固铁路道砟结构的数值模拟

摘要：铁路路基作为一种岩土结构，需要优质的道砟来减轻冲击荷载和轨道振动，促进简易建设，均匀分布应力，减小永久沉降，并且在低围压情况下提供一个良好的基础。然而，在很多情况下，单独使用道砟可能不太合适的或成本过高，比如运输某种特定材料成本高昂，软弱路基等。解决这些问题的一种可能的方法是使用土工合成材料，主要是利用一种约束机制来增强土的强度，通过利用土体内摩擦来增强土壤的强度：这是一种土工格室适用的机理。在对土工格室约束的道砟路堤进行大型实验室试验和相关数值模拟的基础上，采用有限元分析方法对一个可接受的材料模型进行了参数研究。参数研究的目的是研究土工格室约束在遇到软路基、劣化道砟载或采用不同的加固刚度时对有碴路堤的影响。这一分析表明，基于数值模拟，土工格室约束可以有很大的好处，当路基刚度变化较大，当使用较弱的道砟，大多数聚合物材料通常用于土工合成材料加固是足够的。作为填充物的道碴的复合效应表现为“垫层”效应，可以更均匀地向路基分布应力，因而可以提供更高的承载能力和减少沉降，同时防止显著的侧向扩展。在某些情况下，土工格室加固道砟所带来的好处可能是更加经济的，比如允许使用较弱/较差的压载物，可以在问题土壤上进行较少的路堤维护，可以改善承载能力和减少的地基沉降。

1 引言

在过去几十年中，土工合成材料由于其易用性和高效性，在不同的岩土结构的施工中越来越受欢迎，包括土壤保持、边坡、道路施工、填埋场衬砌和海岸防护。为了适应广泛的岩土工程需求，土工合成材料已经发展成多种形式和材料组合。这些包括土工格栅、土工膜、土工布、土工织物、土工合成材料和土工格室（Koerner，2005）。土工格室长期以来被用作改善土壤条件的手段。它最初是由美国陆军工程兵团（USACE）开发的，通过格室约束来增加松散的、砂质的路基上的车辆的流动性（Webster和AlfFand，1977）。Geocell已经被证明通过约束来增加土壤强度，减少侧向扩展，并使受限的复合材料表现为更坚硬的垫子（Zhou and Wen，2008）。土工格室系统的刚度越高，由于床垫复合材料的弯曲刚度降低了施加到路基上的应力，类似于板（PokHaelet等，2011）。一些研究已经表明，利用格室约束机理显著提高粒状材料的强度和刚度；然而，缺乏通用的设计方法已经阻碍了其实施（HAN等，2008）。

土工格室通常以折叠形式出售，它可以伸展为三维形状，并向内填满土壤。在围压较低的情况下，粒状土由于其周围的加固单元的约束作用而增加了强度，提供了强度。粒状土在低围压时较为软弱，但是会由于周围土体的约束作用而增加强度，提供更高的承载能力和刚度。过往的三轴试验土显示工格室显著增加了土壤的抗剪强度（KoeNER，2005）。土工格室还防止了填土的过度位移，因为格室约束和将应力重分布到下面的土层。土工格室及其填土的复合作用称为“垫层”效应，允许加筋土更均匀地将荷载分布到其路基上，提高了前述承载力、刚度而减小了位移。当在软地基上使用时，这些优点尤其明显（例如，Zhou and Wen，2008）。

尽管几十年来土工格室加固在各种岩土工程中都得到了应用，但其在铁路工程中的应用的研究有限，可能是由于该领域的保守性质和这种应用的设计方法的缺乏，特别是对铁路路堤而言。虽然在静力和循环荷载作用下，土工格室加固已显示出改善性能，但在一个更具有具有挑战性的环境（如列车道砟）中，土工格室的优化布置及其性能没有得到很好的研究，这具有显著的前景。深入了解土工格室和道砟在铁路应用中的行为可以为促进相关设计方法的发展。这样的应用可能对未来的铁路设计和轨道恢复有经济和环境的影响。道砟的作用是吸收能量，容易排水并抵抗垂直和侧向作用的力，为火车通过的循环荷载提供一个坚固的、良好的基础（Selig and WATH，1994）。然而，这些重要的功能面临重大的技术问题，影响服役铁路的功能发挥。列车荷载所产生的压力会导致道砟在许多荷载循环后发生重排列和降解，减少颗粒联锁和引起颗粒的横向移动（Lackenby等人，2007）。随着摩擦强度的降低（Selig和WATE，1994），轨道稳定性随着道砟颗粒的横向扩展而减小。由于扩展或地基问题导致的竖向和侧向变形引起轨道几何损失。道砟基础几何形状的保持是很重要的，由于岩土问题，轨道维护成本与其他轨道费用相比更高昂的（Indraratna等，1998）。

有砟铁路基础应足够厚，以确保路基在可接受的强度上均匀地加载（Indraratna等，2006）。土工格室约束增加填充物的强度和刚度，这又将应力分配到较大的区域，特别是在软地基上（Chrismer, 1997; Zhou 和 Wen, 2008; Yang, 2010。土工格室-道砟复合作用可能增强了该机制，这在列车高载强度下尤为有利。除了垂直应力的重新分布（CyrMeR，1997）之外，还显示了由其它增强材料提供的剪切行为以减少和/或重新在路基界面处剪切应力（Giroud和HAN，2004）。由于道砟通常是一种摩擦较大的材料，而路基往往摩擦较小，剪应力的降低是非常有益的。一些研究表明，土工格室的使用可以改善道砟性能和稳定性，包括减少变形（Raymond，2001），保持轨道几何形态（CyrMeR，1997）和在循环荷载作用下增加强度和弹性（Indraratna等，2006）。由于土工合成材料增加了道砟的约束作用，因此减少了基础中发生的应变（Indraratna等，2010）。

在实验室中对有砟铁路路堤进行了一系列共6个大型模型试验（Leshchinsky，2011；Leshchinsky 和Ling，2013）。道砟路堤模型有一个方形的基础，顶部宽度分别问哦152厘米（轻微截断后）和61厘米。高度为55 cm，坡度为44.3。单调和循环荷载施加在未加固的压载路堤上（控制试验），一层土工格室放置在中高度，或两层土工格室。土工格室由一种聚合物合金制成，称为新型聚合物合金（NPA），高度为15厘米，菱形孔洞尺寸为22.5厘米times;22.5厘米，壁厚为0.1厘米。对道砟和土工格室进行材料试验，以确定其力学性能。在三维（3D）分析中，使用通用有限元软件ABAQUS（HiBiTt等人，2007）来模拟实验结果，以验证过程。单调加载和永久变形在循环荷载作用下的变形关系在试验和分析结果之间吻合良好。

本文将经过验证的三维数值方法应用于足尺现场结构的参数化研究。用有限元网格模拟了有砟铁路下部半边结构，将其看作一个平面应变的情况，有或没有土工格室加强道砟层的情况下，观察地基在荷载作用下的力学行为。在数值模拟中观测到的行为包括土工格室的沉降、侧向位移、竖向应力、路基应力和应变。参数研究考察了土工格室刚度、压载强度和路基压缩性对性能的影响。

2 有限元分析

2.1 铁路子结构的几何形态

由国家铁路客运公司（AMTRAK）设计规范提供的标准铁路下部结构几何形态为参数研究奠定了基础。压载路堤的基宽为5.2米，肩宽为2.7米，高度为0.6米（如图1(a)）。根据各种铁路设计手册的规定，斜坡不超过2:1坡比。基于移除旧道砟和更换新道砟的可施工性问题，土工格室必须放置在轨枕以下至少25厘米的位置，以避免施工损伤，以及应力集中导致的轴载荷。具有土工格室层的道砟路堤的几何形状如图1(b)所示。

图1 a.无土工格室的铁路几何尺寸；b. 有土工格室的铁路几何尺寸；c. 入式土工格室的网格剖分

在模拟中使用的轨枕是由混凝土制成的，宽度为2.7米，末端高度为0.2米，中心高度为0.15米。轨枕中心距为0.5米。虽然这种中心距是在木质轨枕中比较常见，但是该模型仍可以认为是合理的，因为木材和混凝土较未加固的道砟其刚度都可以认为是无限大的。轨道轨头的宽度为7.5厘米，腹板宽度为1.75厘米，基座宽度为15厘米。

2.2 模型材料

道砟被建模为非关联流动的弹塑性材料，服从3D 德鲁克-普拉格屈服准则。从三轴压缩试验（Leshchinsky，2011）获得了变形和强度特性。该模型中基础被建模为弹性材料，以简单地演示可压缩软土的影响，而不考虑任何依赖于时间的行为，例如固结。考虑到道砟材料的复杂特性，DP弹塑性材料是在在模拟精度和数值稳定性之间所取得折衷方案，如Leshchinsky和Lin（2013）中所讨论的。事实上，模型中赋予了道砟和子道砟一个很小的粘聚力（1kPa），以提高数值稳定性和避免建模困难，例如在尖锐奇点处或附近的定位问题。

土工格室被建模为弹性材料。土工格室的形状被建模为菱形形状，而不是在测试中使用的实际伪正弦形状（图1(c)），这是在之前的有限元建模中所做的假设（Yang，2010）。这防止了由于3D建模中网格的复杂性质而可能发生的网格剖分问题。钢轨和混凝土材料被建模为线性弹性，因为不考虑轨枕和钢轨的非屈服行为。与道砟、基础或土工格室材料相比，这些材料的刚度极大，实际上模拟的是轨道结构中的刚性部分。

表1总结了分析中使用的材料的属性。

2.3 三维铁路子模型理想化

铁路结构的配置需要三维（3D）有限元分析，但沿平面应变方向（即轨道方向）的宽度必须考虑荷载和边界条件。USACE铁路设计手册假定从轨道车辆的车轮获得的点载荷分布在5个轨枕之间，强调在车轮下面的轨枕上荷载最大（图2a）。Selig and Waters (1994) 提出，在车轮载荷作用下，轨道的挠度分布仅导致三条轨枕承载，而更远的轨枕实际上是悬空的。因此，分别对包含5个轨枕和3个轨枕的边界情况进行了有限元分析。在分析中使用表1的材料属性。五轨

表1 有限元材料属性

枕模型（图2b）在点载荷下具有最大应力，如预期的那样，但是它仅为施加载荷的25%，这明显小于设计手册所建议的载荷。五轨枕模型（图2b）在点载荷下具有最大应力，如预期的那样，但是它仅为施加载荷的25%，这明显小于设计手册所建议的载荷。另一方面，三轨枕的模拟稍微保守一些，两个相邻的轨枕上承担了更高的载荷，但是单个轨枕不允许施加高于40%的车轮载荷，这代表了设计手册中的假设和论文中的结论。因此，考虑到精度和计算工作量之间的折衷，假定平面应变片的宽度为1.8 m。

图2 （a）车轮荷载下的道砟-轨枕反应；（b）利用有限元分析和5轨枕计算车轮载荷下的道砟-轨枕反应；（c）利用有限元分析和3轨枕计算车轮载荷下的道砟-轨枕反应

2.4 有限元网格划分和边界条件

利用对称性，对路堤和基础的一半进行了建模。无加固模型由19946个单元和7387个节点组成（图3），加固模型由41388个单元和11075个节点组成。大部分的这些单元被放置在铁路下部结构中，因为它的行为是我们最感兴趣的，并且在那里预期变形是最为集中的。元件的近似尺寸为4.4厘米，在美国铁路工程和维护（AREMA）等级规范使用的道砟颗粒尺寸范围内。道砟和子道砟采用四面体4节点单元（C3D4R）表示，而铁路/轨枕采用六面体8节点单元（C3D8R）进行网格剖分，因为其刚度相较于道砟和地基较大，因此不必过多关注它们的变形。地基也采用C3D8R单元进行了粗略的建模，以便将计算工作量集中在压载路堤上。道砟/子道砟和土工格室之间正接触定义为硬接触（无侵彻），切向接触定义为罚函数摩擦，摩擦系数为道砟内摩擦角正弦的2/3。

在铁路中心线和基础外缘的垂直平面受到X方向的侧向位移的约束。同样的约束被固定在Z-X平面上以防止Y方向的横向位移（参见图3）。模型的基础受到任何位移的限制。

图3 有砟铁路轨道和基础的网格

2.5 荷载

为分析所选择的车轮载荷是非常保守的，以便验证在最坏的条件下可能的轨道行为。也就是说

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