方形截面T形管的声学，振动和流动感应噪声特性研究
Masaaki Mori，Takayuki Masumoto，Kunihiko Ishihara
摘要：管道内流动产生的空气动力学噪音是噪音问题之一。空气动力声源是由管内流动产生的。但是，除了气动声源之外，所产生的声音的特征有时还受到管道的声学和振动特性的影响。在本文中，我们进行了实验和模拟以阐明声学，T型矩形横截面管的振动和气动声音特性。管道的壁厚为5mm和2mm。实验和模拟在几种流入速度条件下进行。结果表明，管道产生的气动声音的特征受管道的声学特性和振动特性的影响较大。在壁厚为2mm的情况下，生成的声源的频率特性取决于流入速度条件。但是，所产生的声音不取决于流入速度条件，而取决于管道的声学和振动频率特性。
关键词：流体诱发声，莱特希尔声类比，BEM，声学和振动特性
- 介绍
由管道或管道内的气流产生的空气动力声是空调等设备中的噪音问题之一。 空调由风管，风扇和开口组成。空调中有三种流体感应声源。一个是风扇产生的声源，即所谓的风扇噪音。第二种是由弯曲或扩张管道部分周围的流动产生的声源。 第三个是开口附近流动产生的声源。然而，目前还不完全了解哪种声源是占主导地位的。为了减少噪音，有必要知道主要的声源。
关于管道内产生的气动声音已进行了实验研究。Watanabe等人调查了管道系统中气流产生的声功率水平。Itamoto和Shiokawa研究了玻璃纤维导管的流动噪音和声音特性。他们的研究成果也被用作数据收集。Ishihara调查了一些开口的直管和弯管的声学和流动噪声特性。可以看出，当噪声源仅由流动产生时，吸收处理的降噪效果可以忽略不计。也澄清了由于弯曲和使用内导轨或翼型导致的降噪效果。在管道噪音的情况下，Hambric等人研究了90°管道弯头的流体诱导振动和声功率谱，并提出了CFD与结构声学模型耦合的程序。Zhang等人研究了90°管道弯头的流体诱导振动和噪声以及导叶的影响。他们根据混合LES / Lighthill的声学类比计算了水动力噪声并阐明了导流叶片在90°管道弯头水中减振和流动噪声的有效位置。然而，就笔者所知，并没有多少研究集中在管道的声学和振动特性对空气动力学声音的影响上。本文的目的是阐明管道的声学和振动特性对气动声音的影响。在我们以前的工作中在5mm管壁厚的情况下，结构振动对远场声压的影响相对较小。在结果上，首先，我们对5mm和2mm管壁厚情况下的方形横截面的T形管中的流动产生的气动声音进行了实验。然后，我们对2mm管壁厚情况下的T形管中流动产生的气动声音进行了模拟。以计算方式预测空气动力学声音，混合CFD / BEM方法被应用。通过有限元法计算模态形状，并通过包含结构和声学耦合效应的BEM计算声学特性。管道中的气动声音的频率特性主要受管道内部声场的声频特性的影响。本文将就管壁厚度对管道声学和振动特性的影响，以及使用2mm管道壁厚情况下从CFD结果中提取的声源的结构和声学耦合模拟结果进行论述。
- 实验
2.1.实验装置
实验设置如图所示图1。实验装置由风扇，长管和T形管段组成。风扇部分由刚性墙隔开。气流穿过长管并进入T形管。使用放置在流出边界中心100mm处的麦克风，使用FFT分析仪测量声压信号并将其转换到频域。频率范围为20Hz至1000 Hz，采样频率为10,000 Hz，平均数为1000，频率分辨率为10 Hz。流入速度约为6、8和12毫秒。背景声压级低于30 dB。测试模型是具有方形横截面的T形管，边长为D 100 mm。域的形状和原理图如图所示图2.2.2实验结果。
图3显示监视点处的SPL的频谱。这些用于5mm和2mm管道壁厚的情况如图所示图3（a）和（b）。如图所示图3，根据流入速度的不同，所有流入速度的声压大小都不同。然而，SPL的频率特性并不取决于流入速度，而且对于所有流入速度，SPL的峰值频率几乎相同。
图4 显示了5mm和2mm管壁厚度情况下声压级的比较。 SPL的频率特性很大程度上取决于管壁的厚度，而且这些频率特性在150 Hz至1000 Hz的频率范围内在5mm至2mm的壁厚情况下不同。可以推测，在2mm管壁厚的情况下，管道的振动特性会影响气动声音。
- 数值程序
3.1.瞬态CFD模拟
在雷诺数为Re=41075和82150的情况下模拟T形管道中的瞬态流场。入流速度为U=6和12 ms-1。CFD模拟的模型如图2所示。对于这些模拟，已经应用了T形管中的三维计算域。非稳态流场是使用商用CFD代码ANSYS Fluent 15.0版和其不可压缩的LES（动态smagorinsky模型）计算功能。笛卡尔坐标的原点位于管道的中点。该域包含544,000个六角形单元和573,221个节点。邻近墙的单元格间距为0：0008 m（0：008D）。将稳定的流速施加在流入边界上。 在出流边界上施加零压力流出条件。其他墙上应用无滑动条件。在其他墙上应用无滑移条件。
图 1 实验装置
图 2 域的形状和原理图
图3. 声压级的频谱 （a）5毫米壁厚 （b）2mm壁厚
图4. 12 mm壁厚时与5 mm和2 mm之间的SPL比较
3.2 Lighthill方程
Lighthill方程在频域中由连续性方程和可压缩的Navier-Stokes方程导出，如下所示：
其中p是声压，k是波数，l和m表示笛卡尔坐标中的每个方向。Tlm是Lighthill应力张量，如下所示：
其中q是密度，等于1.225 kg·m-3，v是流速，c是声速，是克罗内克函数，是粘度应力张量。 对于低马赫数和高雷诺数流型，方程的第二和第三项是可忽略的。因此，第一项用于目前的工作。
3.3 声源数据的提取
为了将声源时间历程转换为频谱，采用离散傅里叶变换（DFT）。从512个步骤（从t = 0.52 s到0.6222 s）提取声源。采样周期为2e-4 s。
图5. 边界元素网络
图6.模态分析中的边界条件
3.4 声学仿真
商业声学仿真软件包WAON中的BEM解算器用于解决声学特性。 在这个求解器中，下面的联立线性方程被求解：
这里p是声压矢量，v是质点速度矢量，影响系数矩阵的条目表示如下：
其中克罗内克函数，是振动边界和的一部分，是总边界。是阻抗边界的一部分，是节点处的位置矢量，是源点q的位置向量，是节点j的插值函数。是节点j处的声阻抗比。是边界上点q处的内部法线导数。是包含点q的元素的面积。 G是三维声场的根本解决方案。 在节点数N的情况下，矢量p的分量p表示如下：
矢量的分量是来自声源的直接压力贡献，其由下式确定：
其中，是方向导数，是流场体积
（在这种情况下，是由CFD单元填充的区域），是监视点的位置矢量。图5显示了边界元素。有2780个边界元素。声源从CFD结果中提取，其数量等于CFD模型的网格数量。为了考虑从T形管的流入边界向外部（在这种情况下为长管道）移动的声波，在流入边界施加特定的阻抗边界条件，其值为。在流出边界处，声波可以自由进出管道。在结构声学耦合模型中，所有其他表面都是关于结构-声学耦合效应的边界。 在非耦合模型中，它们被认为是僵化的。
图7. 5mm管壁厚度的模态形状（a）f = 190.31Hz时的第10模态
（b）f = 190.35Hz时的第11模态（c）f = 353.756Hz时的第21模态
（d）f = 353.763Hz的第22模态
图8. 2mm管壁厚度的模态形状（a）在f=258 .35Hz时的第58模态
（b）在f = 261.37Hz时的第59模态（c）在f = 308.01Hz时的第87模态;
（d）f = 310.15Hz时的第88模态 （e）在f=391.51Hz时的第139模式
（f）在f = 391.52Hz时的第140模态（g）在f = 659.05Hz时的第254模态
（h）在f = 660Hz时的第255模态
3.5 结构声学耦合
本文解决了结构-声学耦合模型。为了解决结构-声学耦合模型，必须同时解决与声场和结构相对应的方程。使用运动方程式描述结构的位移如下：
其中M是质量矩阵，C是阻尼矩阵，K是刚度矩阵，fs是激励力矢量。 使用模态坐标，方程(11) 表示如下：
其中h是模态阻尼比，是特征值对角排列的矩阵，是特征向量的转置，q是模态参与因子。
为了考虑对结构模型的声学效应，如下引入来自声场的附加力项：
其中s是受声压影响的区域。另一方面，为了考虑对声学模型的结构贡献，从结构中引入额外的速度项到方程式中：
这里与结构模型的振动速度矢量相比较：
其中是考虑结构-声学耦合效应的边界。对应于除了图5中的流入边界之外的所有表面。
术语Vs在等式（14）被修改成使用模态坐标的表达式。结合等式（13）和（14），我们得到下面的声学和结构模型的耦合方程：
管道的模态信息已使用ANSYS Mechanical 15.0版提取。 图6显示了模态分析中的边界条件。
T型矩形管的杨氏模量，泊松比和密度分别为2.826 GPa，0.35和1190 kg·m-3。 阻尼比为0.05（5％）。管道的壁厚为5mm和2mm。作为模态分析的结果，获得了典型的模态形状，如图7和图8所示。
- 无CFD结果的结构声学耦合模拟
4.1 声源
如图3所示，SPL的峰值频率不取决于流入速度。因此，可以推测管道内部声场的声学模式或管道的振动模式强烈影响管道中流动引起的声音的频率特性。为了阐明管道的声学和振动特性，使用图9所示的单极点源（无流动）计算声学频率响应，使用/不使用结构-声学耦合。为了检查声源的位置依赖性，使用两种类型的分析模型，如图9所示。在类型1的情况下，点源位于原点（“对称源”位置的情况）。在类型2的情况下，点源位于（4D，0,0）；（#39;#39;不对称源#39;位置的情况）。所有频率点源的大小均为1 Pa。
4.2 管道的声学和振动特性
图10显示了管道的声学频率特性（没有流量）。图10显示了耦合和非耦合模型情况下声压级的比较。图10（a）和（b）以及图10（c）和（d）显示了5 mm和2 mm管壁厚度情况下的结果。如图10（a）和（b）所示，在5 mm管壁厚度情况下，耦合和非耦合模型在远场声压频率特性方面没有显着差异。结果表明，在5 mm管壁厚度情况下，结构振动对远场声压的影响相对较小。在管壁厚度为2 mm的情况下，图10（c）和（d）显示耦合和非耦合模型之间存在显着差异。如图10（c）和（d）所示，耦合模型的一些峰值频率不同于非耦合模型的峰值频率。表明在管壁厚度为2 mm的情况下，结构振动对远场声压的影响较大。在图10（a），（b），（c）和（d）中，一些突出的峰被红色和蓝色圆圈包围。图10表明，在类型2的情况下，比在类型1的情况下更多的声学模式被激发。
图9.频率响应分析中单极点源的位置 （a）类型1（“对称源”情况）;
（b）类型2（“不对称源”情况）
图10.管道的声频特性（没有流量）（a）5mm管壁厚度的1型;
（b）5mm管壁厚度的2型;（c）2mm管壁厚度的1型;
（d）2mm管道壁厚的2型
图11.管道壁厚为2 mm时，类型1的声学模式
（a）f = 260Hz时的耦合模型; （b）f = 260Hz时的解耦模型
（c）f = 390Hz时的耦合模型；（d）f = 260Hz时的解耦模型
图12.管道壁厚为2 mm时，类型2的声学模式
（a）f = 260Hz时的耦合模型; （b）f = 260Hz时的解耦模型
（c）f = 390Hz时的耦合模型； （d）f = 260Hz时的解耦模型
- 用CFD结果进行结构声学耦合模拟
5.1 瞬态CFD结果
图13显示了从310Hz处的CFD结果中提取的体积声源（Lighthill应力张量）的大小。图13中的角部和管壁附近存在明显的声源。如图13所示，声源的大小关于YZ平面是相对对称的。在（1D，0，0）处的体积Lighthill应力张量rho;v1v1的频谱如图14所示。图14显示声源的峰值频率取决于流入速度。
图13.在z = 0平面的体积声源rho;v1 全文共9213字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
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