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VMD与EMD在轴承故障诊断中的比较研究
Satish Mohanty*, Karunesh Kumar Gupta*, Kota Solomon Rajudagger;
*印度拉贾斯坦邦比尔拉理工学院
Email: satish.mohanty@pilani.bits-pilani.ac.in,
dagger;中央电子工程研究所(CEERI)/科学与工业研究理事会(CSIR) Pilani, Rajasthan，印度
摘要-本文提出了一种新的轴承故障诊断的变分模式分解(VMD)算法。由目前研究得出，快速傅里叶变换不能分析瞬态和非平稳信号，离散傅里叶变换和经验模态分解不能在动态系统故障条件下获得准确的固有模态函数，因为指数衰减直流偏置的特性不一致。同时EMD是一种完全数据驱动的、非基于模型的自适应滤波过程，用于提取信号组件。EMD技术具有很高的计算复杂度，需要大量的数据序列。该技术（VMD）具有精度高、收敛速度快等优点，对轴承故障诊断具有重要意义。本文阐述的是VMD消除了指数衰减的直流偏置，并对其性能与EMD进行了比较。
关键词:球轴承，加速度计传感器，变分模式分解(VMD)，经验模式分解(EMD)，快速傅里叶变换(FFT)。
1.介绍
在机械系统中，轴承几乎在每一部分都得到了很好的应用，它得应用能使系统运转平稳。轴承的状态监测可以保护机械并使机械师免受因设备故障而带来的危险。传统的检测方法，如视觉检查或人为感知被用于过去的故障检测。但这种的情况不适用于所有的情况，如在大规模的工业或嘈杂的环境中。轴承中存在的问题可归结为接触和非接触疲劳。接触疲劳因素包括夹杂成因、点面来源、何应力集中和微观剥落。非接触疲劳因素可分为异物、腐蚀、润滑不足、处理不当和运行条件差等。轴承故障可以用不同的技术来分析，如振动可以用手来感知或用频率分析仪去测量，而噪声异常，旋转中心线的位移，运行温度升高，异味，润滑剂恶化和润滑剂泄漏这些故障是很难在日常检查维护中通过视觉感知来检测到的。而以上所提到的监测问题及其分析，如今可以通过传感器技术和信号处理技术有效地进行[1,2]。
球轴承的健康监测是过程控制和自动化行业的重要模块，用于分析运行设备的健康参数。传统的故障监测方法是由专家来完成的，因为他们十分理解设备的声音模式，但是在分析信号的确切性质时，这种基于人类感知的分析可能会失败。操作轴承的状态可以用两种不同的方式来分析，即使用声学和振动。声学传感器和振动传感器用于监测轴承的状态[3]。当无法通过振动来分析时，即当机器处于远程位置或浸没在流体内部时（振动效果不佳），对轴承状态进行声学分析是最合适的。当操作环境太嘈杂时，振动的情况也是如此，也不宜进行振动分析，因为信号矢量的加法和乘法可能误导实际信号中的信息内容，必须选择合适的信号处理技术来从噪声中提取信号。在将加速度计置于实验台之前，应适当选择加速度计的灵敏度和安装条件，以提高信号分析的精度。信号采集与分析在设备的远程健康监测中具有重要的作用。用于分析这些信号的不同方法包括概率分析、频率分析、时域分析和有限元分析。信号处理可以通过不同的技术来完成，即快速傅立叶变换（FFT）、短时傅立叶变换（STFT）、小波变换和希尔伯特黄变换（HHT）[4]和经验模态分解（EMD）。FFT只能用于平稳的信号,不能应用于瞬态和非平稳信号.STFT可用于非平稳信号的分析,但对频率有要求，难以确定随机信号.小波变换是FFT的较好选择,但基函数的选择不当会影响分析.故障也可以通过固有模态函数（IMF）来诊断.许多分解技术都应用到了IMF。在文献中，经验模态分解（EMD）已被许多研究者所采用,但EMD仍遵循噪声和采样率[5]。EMD对噪声和采样的反应抑制了它在工业噪声环境中的应用。从实验装置获得的振动信号是复杂的，并且是多音信号，经验模态分解（EMD）不能分解近多音信号，它可以使用VMD[6]进行。因此，轴承的寿命分析依赖于噪声免疫信号处理技术,即VMD，它可在嘈杂的环境中更好地提取信号。
2.频率的数学解释
球轴承及其周围的运行状况影响其性能和寿命，我们可以用数学分析方法来分析球轴承在正常运行状态下的实际运行情况，通过信号分析技术可以有效地判断轴承的冲击或裂纹。一般来说，球轴承的振动频率是由数学公式计算出来的，与实验信号进行比较，以确定信号的性质。一般来说，计算轴承缺陷的计算方法是:外圈频率、内圈频率、球自旋频率和基本群频。球轴承的不同振动频率如下:
其中fs为轴的自旋频率，Nb为轴承内的球数，Bd为球直径，Pd为节径，为接触角。
3.经验模式分解
经验模态分解（EMD）用于将信号分解为固有模态函数的数目（IMF）[6]。分解方法是首先提取更高频率的成分，然后继续进行，直到只剩下D.C。实时数据X（t）的分解如下：
- 根据采集设备（DAQ卡）的采样率和应用类型所需的样本对时域信号进行采样。
- 确定采样点的所有最大值和最小值.
- 利用三次样条插值生成上、下包络、Emin（n）和Emax（n）。
- 计算上包络和下包络的平均m（n）。m（n）＝（Emin（n） Emax（n））/ 2
- 从时间序列中提取均值，并定义x（n）和m（n）为d（n）的差。H（n）＝x（n）-m（n）；
- 检查H（n）的性质：
如果SD＞0.3，重复步骤1到6，直到差值满足某种停止准则。
- 最后，信号x（n）可以表示为下列表达（5）
一旦得到IMF，FFT被应用到IMF中以获得原始分解信号的频域。
FFT可以应用于每个IMF，以提取信号中的频率内容。应用于信号的FFT定义在（6）中，
4.变分模式分解（VMD）
变分模式分解将实值输入信号x（t）分解为离散信号的子信号（模式），在产生分解信号时具有一定的稀疏性。
该信号被分解成多个模式Uk，并以Wk为中心,分解见（7）
其中{uk }={u1,hellip; hellip; ..uk}和{wk}={w1,hellip; hellip; .. wk}是所有模式的集合和它们的中心频率。
可以利用式子（8）设置信号的绝对可积性，
VMD使用交替方向乘法器（ADMM）优化算法在每次换档操作中产生不同的分解模式和中心频率，算法如下：[7]
步骤1:
初始化
令n=n 1 ，K的值为{1,2,hellip;..,n 1} ，
重置uk：
同理 K的值为{1,2,hellip;..,n 1}，
重置wk：
得出 ：
直到收敛：
步骤2：
在（12）中最小化w ，r ，t ，
步骤3：
在（13）中最小化w ，r ，t
这有助于在相应模式的功率谱的重心处进行。
VMD方程的完全优化见（12）和（13）；
初始化
令n=n 1 ，K的值为{1,2,hellip;..,n 1} ，
计算uk的值直至w 的值大于或等于0
重置wk：
直至wk大于或等于0：
直至收敛：
一旦获得了模态，FFT就被应用于分解模态，以得到信号的频域(17)
其中，N为1000个样品/秒，用于加速计传感器。
5．过程和实验设置
VMD算法实现过程如图1所示。
图1. 基于VMD的故障诊断方法
振动数据采用ADXL 335加速度计(加速度范围为 /- 3g，灵敏度为270-330 mV/g)传感器与NI USB 6009接口。类似地，轴承的声学特征是通过麦克风和一个前置放大器来获得的，如图2所示。对两种典型案例的轴承状态进行了评价。先在球轴承上没有任何缺陷进行初始实验，并通过在球轴承上添加缺陷即向球轴承中掺进沙子来进行后续实验。
6.结果与分析
- 振动信号的实验结果
从DAQ获得的数据中采样，每秒钟采样1000个样本，从传感器x(t)获得的实际振动信号被分解为6组模式。EMD和VMD的基本区别在于在噪声层中提取的信号不同。用VMD和EMD处理无缺陷轴承的实验数据集，如图3(a)和4(a)所示。为了正确地可视化分解的光谱响应，使用FFT进一步处理数据，如图3(b)和4(b)所示。
为了分析轴承在故障状态下的动态特性，该轴承采用了掺砂的方法。砂子的相互作用使轴承的内外圈和内圈之间产生了随机的接触角。在图5(a)和6(a)中，将有缺陷的轴承的时域特征提取到其各自的模态中，每个提取模式的振动信号通过FFT将其划分为其频域，如图5(b)和6(b)所示。
图2. 实验室模拟故障实验台
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Time (Sec) Frequency
- (b)
图3.(a)在VMD后的时间内分解信号，(b)无缺陷的分解信号的频域表示
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Time (Sec) Frequency
(a) (b)
图4. (a)EMD分解信号的时间后,(b)分解信号的频域表示没有缺陷
图5. (a)在VMD后的时间内分解信号，(b)用缺陷分解信号的频域表示
图6. (a)在EMD后的时间内分解信号，(b)分解信号与缺陷的频域表示
- 振动信号分析
表1列出了通过VMD和EMD处理后的有缺陷和无缺陷情况下轴承的振动强度和频率响应。从图3、4、5、6中得到的定量数据收集整理在表1和2中，令数据分析正确、清晰(VMD分析被分配为模式，EMD被分配给IMF)
表：1(左),2(R). VMD和EMD的缺陷和缺陷的强度和BW响应
|
条件/ 模式 |
无缺陷 |
有缺陷 |
条件/ 模式 |
无缺陷 |
有缺陷 |
|||||
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|
频率 (Hz) |
振幅 g ( m/sec2) |
频率 (Hz) |
振幅 g ( m/sec2) |
|
频率 (Hz) |
振幅 (g, m/sec2) |
频率 (Hz) |
振幅 (g, m/sec2) |
|
|
Mode-6 |
24 |
0.03 |
40-70 |
0.020-0.030 |
IMF-6 |
7-20 |
0.005 |
12 |
0.023 |
|
|
Mode-5 |
80-120 |
0.005-0.010 |
70-120 |
0.020 |
IMF-5 |
24 |
0.030 |
24 <!--全文共6669字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
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