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第35届中国控制会议论文集
2016年7月27-29日，中国成都
集装箱船舶防倾系统的控制器设计
孙帅 张志山 潘泉 孙灿干
西北工业大学自动化学院，陕西西安710072，中国
电子邮箱：shuaisun@mail.nwpu.edu.cn
摘要：集装箱船的过度倾斜往往发生在船舶不平衡的海上货物装卸过程中，这对快速装船工作造成很大的制约，甚至对船舶的安全造成不利影响。为了提高集装箱船的装卸速度，同时保证集装箱船在装卸过程中的安全，本文对集装箱船采用的高效防倾斜系统两种不同的控制器设计方案进行了研究。一种是带有逻辑控制器的阀门切换式防倾斜系统，另一种是带有PID控制器的可逆式防倾斜系统。并通过仿真来说明每个控制器在遵循输入命令和拒绝外部横倾力矩干扰方面的性能。在系统对加载和卸载工作的响应中，给出了控制系统中控制器相关系数的调优方法。仿真结果还可用于不同类型的防倾斜系统的选择，以及各个装置的选择，如阀门和泵。
关键词:集装箱船，控制器设计，防倾系统，高效
1 引言
近年来，随着世界各地的海运货物数量不断增加，使得大型集装箱船舶的建造增多，特别是对长途运输船舶而言，大型集装箱船具有更高效、更经济、更环保的特点[1]。然而，由于集装箱船舶的体积大、重量大，集装箱船舶在装卸货物时容易发生倾斜，这对其工作效率、操作方便和集装箱船的安全等方面构成了重大威胁[2]。当集装箱船舶上发生倾斜时，附近集装箱发生碰撞的几率较高，这可能会对货物造成内部损坏。而且，倾斜后的集装箱装卸工作需要花费更多的时间，甚至可能因此而被中断[3]。
1.1 避免集装箱船舶倾斜的方法
为了抑制集装箱船的倾斜，通常采用防倾斜系统，其原理是在反倾方向上的倾侧水舱之间传输压载水来抵消倾斜时的不平衡力矩。为了提高工作效率，通常在防倾系统上采用自动控制系统来测量倾角，切换相应的阀门，并将压载水向正确的方向泵送。自动控制系统可使集装箱船在港口等候时间更短的情况下实现快速、安全的装卸货物。此外，装载顺序和配载图也是保持集装箱船舶平衡的重要因素，一个好的装载和积载计划可以通过采用平衡的加载顺序帮助避免倾斜。这样的话，装载和卸载压力可以进一步降低，因为可以使传输的水量和倾斜控制系统所需的反应时间同时减少[4]。
1.2防倾系统的组成部分
防倾系统的基本构件如图1所示。在船的左舷和右舷安装了一对或几对倾侧水舱，用来储存压载水。应用高分辨率的倾斜传感器连续测量船舶的倾斜角度，倾侧水舱中的水位由液位传感器测量。另外需要驱动力来为倾斜控制系统提供动力，以便在给定的时间内将足够的压载水从一侧传输到另一侧，以满足倾斜控制的要求。防倾系统中最重要的部分是倾斜控制箱，它接收和分析来自倾角传感器信息，然后发送相应的程序指令，将超出的角度偏移到可接受的程度[5,6]。
图1：防倾斜系统的总体布局
1.3现有的防倾系统的典型类型
一般来说，防倾系统采用两种不同的方案:水泵防倾系统和气动防倾系统。水泵系统是集装箱船舶最常用的防倾操作系统。根据泵的类型和阀门的功能，可分为阀门切换式防倾系统和可逆泵式反倾系统。然而，气动系统将气力作为驱动力来代替泵，因此，它避免了需要较长反应时间的基于泵的反倾斜系统的固有缺陷。而且，气动系统可以很好地改变压载水的方向。
本文的结构如下：在第2节中，我们描述了防倾斜系统以及它的建模假设。在第3节中，我们在不同频域的防倾斜系统中对关键部件进行建模，并导出相应的传递函数。在第4节中，我们通过仿真研究了不同防倾斜系统中逻辑控制器和PID控制器的性能，并在第5节给出了一些结论。
2 问题陈述
2.1简化和基本假设
为了简单起见，做出以下假设：
bull;在装卸货物时，忽略集装箱船的纵倾;
bull;忽略港口的外部干扰，如风浪;
bull;对于小倾角（小于10度），当货物在船上移动时，稳心位置不会改变;
bull;假设集装箱船的船体是一个箱体，垂线之间的长度（LBP）为L，整体宽度为B，平均吃水为T;
我们用D表示集装箱船的排水量，GM表示它的初稳性高。装载和卸载过程中的建模由于D和GM的频繁变化存在困难。尽管船舶的吃水和海水的密度可以通过高精度的相关仪器进行测量，但将这些数据转换到控制中心，并对每一组载荷进行相关计算，都需要时间。 如此频繁地测量这些值不仅非常耗时，而且对装载工作的效率也几乎没有贡献，而且在实际应用方面也是不可行的。
为了解决这个问题，我们设置了一个固定的操作点，在这种情况下，D和GM的值将保持不变。这是因为与船舶的总重量相比，单个集装箱的重量相当小，装卸货物时集装箱的数量不能对D和GM的值做出显著的改变。
然而，在连续装卸作业过程中，装载或卸载大量集装箱货物后，D和GM的值会发生显著变化。为了解决这个问题，整个装载过程可以分为几个阶段。对于每个阶段，D和GM的值保持不变。所有阶段的划分标准应该从轻型船舶开始，直到船舶的最大总重量。阶段的数量取决于防倾斜系统和船舶状况的具体要求。一方面，增加阶段编号将提高控制精度，并提高集装箱船舶装载工作中倾斜控制系统的效率。另一方面，这也会增加控制系统的复杂性。对于每个阶段，可以设计单独的控制器来实现声音响应。这些阶段的转换可以手动或自动完成。这种手动和自动模式的系统是一个更好的选择，因为自动模式允许快速装卸货物，而手动模式可以用来处理紧急情况。
2.2初稳性高的计算
由于我们将整个加载/卸载过程根据D和GM值的不同分为几个阶段，并保持在一定阶段不变，因此计算GM的值将成为每个阶段的关键步骤。在装货/卸货时，G和M的位置都会发生改变。这可以通过以下两步等效简化：首先，将集装箱装载到船的中线；然后，将集装箱货物移至实际装载位置。详细计算可以在[2]中找到。
用MH表示倾斜力矩，用phi;表示倾斜角，则
tan(phi;)= (1)
2.3控制回路设计
集装箱船在装载/卸载货物前应处于平衡位置。船舶的理想倾角为零，并将其设计为输入控制信号。控制器可以捕获我们理想的输入值和反馈测量的船舶倾角之间的差值，而且控制器的输出将被用作启动相关的泵和阀门的命令，以抵抗船舶的过度倾斜。基本控制回路如图2所示。
图2：控制系统的框图
在实际应用中，在倾斜角度没有超过预先设定的阈值时，防倾斜系统不会对船舶的倾斜做出反应。有时，为了避免由于外部强烈干扰（如突然的波浪或风）而造成的错误判断，在这种情况下，传输压载水的过程中，将会意外地给集装箱船带来倾覆力矩，而不是反倾斜力矩，因此应用一个计时器。当有突然出现的倾斜时，计时器开始延迟防倾斜系统的决策，直到累积了足够多的倾斜证明[7]。
3 倾斜控制系统的建模
本节阐述了在不同频域下防倾斜系统中关键部件的建模，包括反倾水箱、阀门和泵。在此基础上，基于构件模型推导出防倾斜系统的传递函数。
3.1倾侧水舱
当我们试图补偿在集装箱船中突然出现的倾斜时，管道中压载水的流量等于倾侧水舱两侧的压载水的体积变化。将倾侧水舱内压载水的体积表示为A·h，其中A是倾侧水舱的横截面面积，h是倾侧水舱的压载水高度。则流速可以表示为：
(2)
对公式（2）进行拉普拉斯变换，可以得到
(3)
重新排列式(3)，可以很容易的地推导出水箱液位与流速之间的关系
(4)
3.2阀门
在实际应用中，阀门的启动时间和关闭时间都会影响防倾斜系统的性能。该阀门可以建模为一阶系统，时间常数为mu;。因此，阀门的传递函数为：
(5)
3.3泵
在下一节中选择两种类型的泵进行仿真， 一种是恒速泵，另一种是变速泵。恒速泵在阀门切换系统中表现出令人满意的性能，并保持泵恒速运行。恒速泵的建模可以是一个具有合理时间常数的一阶系统。
为了提高防倾斜系统的控制性能，采用变速泵系统，由图2所示的误差信号控制。对于来自命令的每一个误差信号，要求泵在给定的时间内给出一个固定的压载水流速，并且在响应周期内具有时间常数。因此,在实际应用中，通过选择最大速度Vmax和时间常数tau;的典型值,变速泵的模型可以表示如下
(6)
3.4集装箱船
考虑到倾侧水舱中水的水平变化，可以计算出被输送的水的量，这可以用来计算反倾斜力矩，用MA表示
(7)
当倾斜角小于5度时,phi;和tan(phi;)的值非常接近。根据式(1)，由于输送压载水引起的倾斜变化可近似表示为
(8)
这表明，在集装箱船的倾斜角小于5度时，船舶角度与倾侧水舱中的水位成线性变化。
3.5传递函数
为了确定闭环传递函数，我们首先基于图2中的控制图和上述相关部件的建模来计算开环传递函数G（s）和反馈函数H（s）。
开环传递函数为
(9)
反馈函数为
(10)
因此，可以计算出系统的传递函数为
(11)
4 仿真
本节通过仿真展示了集装箱船舶在货物装载/卸载过程中防倾斜系统的性能。提供了两种方案：一种采用恒速泵，另一种采用变速泵。仿真数据基于5100 TEU集装箱船[2]。详细的符号定义和参数值参见表1。
表1：仿真中符号/值的缩写
|
倾侧水舱（符号） |
值（单位） |
|
水位（h） 截面积（A） 水平距离（L） |
变化（m） 62.5（m2） 30.2（m） |
|
泵（符号） |
值（单位） |
|
时间常数（tau;） 最大速度（v） |
6(s) 5400(m3/h) |
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5100 TEU集装箱船（符号） |
值（单位） |
|
垂线间长（LBP） 宽度（B） 上甲板高（Du） 干舷甲板高（Df） 船中处最大吃水（Tmax） 初稳性高（GM） 龙骨以上重心（KG/基准线） 空船排水量（D） 空船排水体积（V） |
283.2(m) 32.2(m) 21.8(m) 17.352(m) 13.521(m) 1.6(m) 13.96(m) 20740(t) 20234(m3) |
|
其他因素(符号) |
值（单位） |
|
海水密度（rho;） 角度传感器时间常数（c） 阀门的时间常数（mu;） 逻辑控制器阈值角度（theta;） |
1025（kg/m3） 0.3(s) 5(s) 0.3(deg) |
4.1恒速泵的防倾斜系统
取表1中的典型值，将其代入式(11)，可以得到恒速防倾斜系统的指定传递函数
(12)
逻辑控制器的设计如图3所示。当倾斜角度超过预设阈值时，将启动阀门切换防倾斜系统。阈值的设定应根据实际需要和集装箱船的情况而定。
图3:逻辑控制器
模拟的设计是将货物装载到集装箱船的港口，从而导致-0.9度的倾斜。请注意，对于其余的模拟，如果没有特别说明，则以相同的方式添加干扰，因为添加相同的干扰可以帮助比较逻辑控制器和PID控制器之间的性能，这将在下面的小节中进行。
从图4可以看出，整个系统大约需要一分钟的时间来调整倾斜角度到安全范围。由于阀门的启动和关闭时间，在整个过程中，即使泵始终运行，流速仍不能保持在1.5m3/s。绿线显示，右舷的水舱水位上升了约1.2米。奈奎斯特图显示了这个倾斜控制系统的稳定性。
图4:带有逻辑控制器的阀门切换系统。
4.2变速泵的防倾斜系统
我们采用PID控制器通过变速泵系统来控制防倾斜系统。在这一部分需要考虑两个主要目标。首先，如何设计一个PID控制器，并
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