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草鱼鱼鳞的捕水和减阻效应及其仿真
邬立岩[1]，焦志彬[1]，宋玉秋[1]，任文涛[1]，牛士超[2*]，韩志武[2*]
1 工程学院，沈阳农业大学，沈阳110866，中国
2 仿生工程重点实验室，吉林大学，长春130012，中国
收到日期：2016年8月25日
接受日期：2016年12月21日
发表日期：2017年1月20日
摘要
近几十年来，表面减阻技术由于它在工程应用中的实用价值而受到了广泛的重视，包括车辆、飞机、船舶和燃料管道等。仿生减阻研究受到了学者们的广泛关注。这里的研究确定，草鱼鱼鳞上精细的微观结构呈现出显著的减阻效果。此外，还对底层减阻机理进行了仔细的研究。首先，利用扫描电子显微镜和三维（3D）显微镜观察和测量鳞片的特殊形态和结构。然后，根据所获得的数据，创建优化的三维模型。接下来，通过数值模拟和理论计算，分析了这些结构的捕集效应机理。研究发现在鳞片的表面有许多具有确定分布的微小月牙形单元。事实上，这些月牙形状起到产生“捕水”效应和形成流体润滑膜的作用，从而有效降低表面摩擦阻力。和光滑表面相比，动力学有限元分析表明，仿生表面的最大减阻率在流速为0.66m/s时达到3.014%。本研究可为船舶仿生减阻、水下航行器等深入分析提供参考。
关键词
捕水结构，减阻表面，鱼鳞，仿真，仿生表面和界面
引文
邬立岩，焦志彬，宋玉秋等. 草鱼鱼鳞的捕水和减阻效应及其仿真. 《中国技术科学》60, 1111（2017）；DOI：10.1007/s11431-016-0630-x
1.介绍
表面减阻由于它在工程应用中的使用价值而在近几十年内受到了广泛的重视，包括车辆、飞机、船舶和燃料管道等。研究表明，如果船舶表面经受的水阻力降低约10%，其速度和航程都将增加约3.57%[1]。其他水下机械，比如水下航行器、探测器和潜艇也面临着这个问题。已经提出了许多控制方法和技术来减少摩擦阻力，但大多数是主动的，因此需要额外的功率输入并使设备复杂化[2 ]。实际上，探索潜在的减阻机制和进一步揭示自然界中动物的特殊特征将为我们提供一种新的摩擦减阻方法。
经过几百万年的进化，自然界产生了具有减阻特性的精细结构[3-5]。例如，海豚的表皮具有巨大的减阻性能，并通过减少自适应表面边界层的速度梯度，从而降低壁面剪切应力，并取得了巨大的减阻效果[6,7]。鲨鱼皮肤是自然界产生的具有低阻力表面的一种典型模型[4,8,9]。它的表面被非常小的齿状的鳞片覆盖，带有纵向凹槽，这可以使水有效地在皮肤表面上移动[10 ]。受到低表面动阻力的鲨鱼表皮的启发，人们设计出了具有抗菌效果的高效泳衣[11]。其他水生动物，比如鲤鱼，也有很大的超疏水性和减阻性能[12-15]。土壤动物的身体表面，比如蚯蚓，通过多孔形成的粘液储备区域分泌和储存粘液，降低了土壤的粘附性，并最终实现减阻[16-18]。对鱼鳃狭缝仿生表面减阻实验的研究表明，仿生表面可以改变流体的摩擦阻力，使它产生显著的减阻效果[19-21]。使用非光滑表面减小飞行器的粘性阻力的研究是由Viswanath及其同事进行的。这种结构改变了流动特性，降低雷诺剪切应力、湍流强度，减阻因此实现。[22,23]。显然，仿生微结构的减阻特性一直在被研究研究，并且成功地应用在了许多方面[24,25]。
此外，关于仿生粘液或聚合物减阻的研究也取得了显著的成果。聚合物已被广泛研究并应用于水下自润滑仿生涂层，增加了粘性流体的流动效率，产生良好的减阻效果[26-28]。在文献[29]中，作者表明聚合物的减阻率达到80%[29]。
然而，这些聚合物易受机械降解的影响，因此容易在高压和远距离航行中损失[30]。因此，减阻效果的可持续性是一个亟待解决的重大挑战。本研究对淡水鱼鳞的显微结构进行了分析。结果表明，鱼鳞中最重要的微结构通过神奇的水捕集效应表现出可持续的减阻效果。首先，对主要特征参数进行分析，建立三维简化模型。同时采用流体力学计算软件FLUENT（6.3.26版本）演示三维模型的流场特征，进行数值模拟分析。研究结果为低速情况下的水下接触式机械减阻研究中的仿生理论奠定了基础。类似的精细形貌不仅可以通过减少剪切应力，而且通过将粘液和水作为自润滑液膜捕获而产生减阻效果。这种微结构可以保存粘液，避免它在长时间的游动中消失。
- 实验
草鱼鳞片的微观结构是用扫描电子显微镜（SEM JEOL jxa-840）和超深的三维显微镜（keyencevhx-5000）观察分析的。至于被观测的的样本，则是从背鳍和腹鳍之间的区域获得的一些鳞片，并且处理如下。
首先，将样品浸泡在5%浓氢氧化钠（NaOH）溶液中清洗3～4小时，以清除粘液。其次，将样品浸入蒸馏水中1～2小时，然后通过3D显微镜观察样品。
扫描电子显微镜所用样品需要用乙醇溶液（90%）洗涤48小时。另外，在自然干燥和金溅射之后，可以通过扫描电子显微镜观察样品。
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结果与讨论
- 鳞片表面的几何特征
图1（a）显示，整个鳞片包括四个部分：基底，两侧部，鳞片中心和顶部。基底是皮肤和鳞片的连接部分。侧部被相邻的鳞片所覆盖。顶部区域暴露于外界，并承受水的摩擦和阻力。此外，在该区域，微结构在某一确定方向上分布，这可以减少自由流的张力。这三个部分在鳞片上连接在一起，形成了一个焦点。图1（b）显示了顶部区域的细节。
图1（c）示出了扫描电镜下的顶部表面和截面细节。其外观在顶部区域呈有序的“新月形”脊状分布，相邻的微结构单元被鳞片沟槽分离开来并垂直于鳞片沟槽。。鳞片沟槽窄而浅，并以流线型的方式分布到边缘。基于生物原型微型单元和分布模式，确定了主要特征参数，并建立了简化模型。此外，在此基础上实现了三维简化模型的数值模拟。图1（d）给出了新月状的脊线的特征尺寸。
图1：:草鱼鱼鳞微结构。（a）低倍放大率；（b）鱼鳞顶端部分的三维显微图像；（c）鱼鳞顶端部位的高倍放大SEM图像；（d）新月形脊的几何结构（mm）。
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仿生非光滑表面减阻的数值模拟
- 湍流模型
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仿生非光滑表面减阻的数值模拟
在这项研究中，流体被认为是稳定且不可压缩的。此外，流场是稳定的。考虑到新月体附近形成的分离和旋转的涡流，选择重整化群K-ε湍流模型的方程（1）和（2）来计算。基于旋转和旋流，ε方程增加了一个对平均应变率响应的项。因此，对瞬变流和流线曲率的影响可以得到更好的响应。于是，对于分离或回流区域的流动进行数值模拟，上述选择的模型将更为合理。湍动能k及其耗散率ε由以下运输方程获得[31]：
方程（1）和（2）中的参数为：mu;eff=mu; mu;t, mu;t=rho;Cmu;k2/ε, Cmu;=0.085, alpha;k=alpha;ε=1.39, sigma;k=1.0, sigma;ε=1.3, C1ε=1.42, C2ε=1.68, C3ε=1, eta;0=4.38, beta;=0.012, 这里rho;是流体的密度，t是时间，mu;t是动湍流的粘性系数。
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- 计算域的选择
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本研究建立了一个沿水流方向的三维计算域，模拟和分析了近壁区域的流体流动情况（图2（a））。该计算域的目的是比较鱼鳞表面与光滑表面，并假设顶部表面是光滑的，底部是新月形仿生的。此外，在入口和出口之前添加了光滑区域的相对长度，如图2（b）所示。在这个模拟中，流动长度（x）为4.63毫米，宽度（z）为1.0毫米，高度（y）为0.6毫米。
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- 计算网格
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利用网格划分软件Gambit（2.4.6版本）来生成网格系统。基于草鱼鱼鳞的几何特征，用有限体积法来生成离散网格。其结果是，计算域被划分为非结构化网格。为了提高计算精度，提出了一种尺寸函数法，用于平滑和仿生近壁区域的网格细化，而其余区域的网格相对稀疏。最后，将网格尺寸的初始尺寸、尺寸限制和增长率分别确定为0.008、0.02和1.01， 并且可以自适应地调整网格（图2（c））。
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- 计算条件
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- 边界条件：流速和流量。
- 解法：离散和稳态解法。
- 求解方程的离散方法：采用改进的简单压力校正、二阶迎风格式的方法，进行相关参数的离散化。
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收敛准则：连续性方程的残差值的计算为1times;10minus;3，和其他残留物被设定在1times;10minus;4。
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- 减阻评估
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本研究中，在0.66～0.82 m/s的流速范围内，对流场进行了数值模拟。通过与平板表面的对比，对仿生表面的总阻力和减阻性能进行了评估。eta;是定义的减阻率，如式（3）所示。总表面阻力包括两个部分：压差阻力和粘滞阻力[ 32 ]。
其中F1和F2分别为光滑与仿生表面的总阻力。
图2：月牙状嵴模型的建立。（a）数值模拟的三维简化模型；相邻脊的距离约为L1 = 300micro;m，宽度、长度和单脊高度分别约为L2 = 250micro;m，L3 = 130micro;M和H = 40micro;m；（b）三维模型空间计算域；（c）这种仿生非光滑表面的网格划分。
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- 讨论
在速度轮廓和矢量图中，两个“新月”单元之间确定了低速流场，如图3（a）和（b）所示。这种“储备液”区域的存在是由微单元及其分布规律联合作用引起的。此外，有低速漩涡沿逆时针方向在每一个新月形部分后面旋转。如图3（b）和（c）旋涡的尺寸约和新月形部分一样大。
已知，底部边界层中光滑和仿生非光滑表面的总剪切应力是粘性和雷诺应力的产物，如方程（4）中的剪应力公式所示。
式中tau;剪切应力，mu;是动力粘度，mu;t是湍流粘性系数，ux是瞬时速度，ux是时间平均流速，ursquo;是脉动流速，于是ux = ux ursquo; [33]。
如图4所示，绘制光滑和仿生非光滑表面上等距点的速度分布，流速为0.66m/s。从计算域中选择两个位置（x = 0.15mm，Z = 0和x = 0.30mm，Z = 0）来探讨仿生非光滑表面流动特性的影响。图4（a）和（b）表明仿生非光滑表面的近壁速度的数量级低于光滑表面的近壁速度的数量级。显然，通过对回归方程的进一步分析可以得出，仿生表面的速度梯度小于光滑表面的速度梯度。因此，可以得出仿生非光滑表面近壁区的粘性剪切应力小于光滑表面的粘性剪切应力。
此外，由于雷诺应力可以用脉动速度来反映，而脉动速度的平方根与时间平均速度的比值是湍流强度，方程（4）也表明，雷诺应力可以由湍流强度来反映。在垂直于光滑表面和仿生非光滑表面的方向上，图5（a）和（b）给出了湍流强度以及光滑表面和仿生非光滑表面上等距点的湍动能，坐标为（X = 0.15mm，Z = 0），流速为0.66m/s。分析表明仿生非光滑表面近壁湍流强度和湍动能低于光滑非光滑表面的湍流强度和湍动能。因此，仿生非光滑表面的雷诺兹应力小于光滑非仿生表面的应力。
图3：数值模拟结果。（a）、（b）光滑和仿生非光滑表面的速度等值线和矢量；（c）新月形微结构中的水俘捕集效应示意图。
图4： y方向上不同位置处光滑和仿生非光滑表面附近的速度分布。（a）x＝0.15mm；（b）X = 0.30mm。
图5：光滑表面和仿生非光滑表面在x = 0.15mm时的湍流强度和湍动能比较。（a）湍流强度；（b）湍动能。
从上述情况看，仿生非光滑表面既降低了粘性剪切应力，又降低了雷诺应力。因此，仿生非光滑表面的总剪应力小于光滑表面的总剪应力，从而表现出显著的减阻效果。这表明在仿生表面附近有一个稳定的低速流体膜。另一方面，流体旋涡的存在会削弱边界上的外部高速流体冲击，结果在相邻的新月状组织之间的形成一个低速流体。因此，流动和仿生表面之间的壁面切应力大大减小。此外，这些旋涡可以防止外部高速流体进入该地区，进而减少顶部区域和高速入流的接触面积。相反，在光滑表面上则不能形成涡流。
表1列出了光滑和仿生非光滑表面之间阻力的对比。如图所示，尽管仿生非光滑表面产生压力阻力，粘性力仍可显著降低，导致总阻力减小，并表现出比光滑表面更显著的减阻效果。事实上，涡旋结构可以产生一部分压力，但它在新月形微结构的背风侧的附近低压区域的形成中发挥更大的作用；这进一步导致反向流动区域的发展，降低仿生表面附近的速度，如图3（b）和（c）所示。此外，聚集在相邻新月形微结构中的低速流体产生了稳定的水捕集区域。该区域被认为是流体润滑层，它形成水和水之间的接触而非鳞片材料。因此，总阻力降低。此外，仿生新月形微结构在鱼类产生水捕集区域中起主要作用，避免粘液过度流失。接着，通过鱼类分泌的粘液来实现减阻。图6（a）表明，光滑表面边界层的剪切应力大于仿生非光滑表面的剪切应力，壁面剪应力随流速增加而增大。图6（b）表
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