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IEEE电力电子交易，第二卷。31卷8号 2016年8月
基于离散速度自适应全阶观测器的弱磁感应电机无速度传感器控制
王波，赵永正，余勇， 王高林，IEEE会员， 徐定国，IEEE高级会员， 甄东
摘要：本文提出了一种新的减磁策略，并结合一种改进的离散速度自适应全阶观测器来提高无速度传感器感应电机在弱磁区域的性能。与传统的速度逆比例法和最优磁通级计算方法相比，该控制器在最大转矩选择和参数鲁棒性方面具有明显的优越性。此外，还设计了一种离散速度自适应全阶观测器来估计转子转速.。然而，当机器高速运行时，传统的基于欧拉近似的观测器的两个极点都在单元圆之外，从而导致系统不稳定。为了解决稳定性、精度和计算量之间的矛盾，采用修正的欧拉逼近法对观测器进行离散化。对不同近似的比较研究证实了所提出的近似。在工业感应电机驱动上，实验证明了该方案的有效性
关键词 磁场减弱，感应电机(IM)驱动器，修正欧拉近似，无速度传感器.
一、引言
电动汽车(EVS)和工具主轴传动应用领域，笼感应电机(IMS)由于其坚固性高，制造成本低，在扩展速度范围内性能良好而得到了广泛的应用[1]，[2]。在有限直流环节电压下延长电机的高速，认为基于转子磁场定向控制(RFOC)的减磁策略是有效的[3]，[4]。在整个转速范围内实现最大转矩容量是可取的，这对现行的分配策略提出了很高的要求。最近的研究可分为两大类。
第一类是按机器速度和参数[5]-[7]的电流分布。文[5]首次采用了“1/omega;r”方法。当机器转速超过基本转速时，磁通电平与机器转速成反比。然而，由于不必要的高选择磁通水平，这种方法无法达到最大转矩容量。文[6]和[7]分别用机器模型和约束条件计算了最优磁场和转矩电流，从而理论上可以在弱磁区获得最大转矩容量。但它严重依赖于机器参数。由于在磁饱和(电感)和环境温度(电阻)等因素下，机器参数不能保持不变，因此理论性能无法达到。
第二类是使用电压和磁链调节器的电流分布。如文[8]所述，利用可用电压与输出电压基准之间的误差，通过弱磁控制器调节磁场电流。该方法不仅在弱磁区域获得了最大的转矩容量，而且对机器参数的变化具有一定的鲁棒性。然而，还需要两个监管机构，这就增加了系统的复杂性。文中采用空间矢量调制的零开关时间和转矩基准，得到了最优电流分布。该方法进一步利用了直流环节的电压，最大转矩容量得到了扩展.。但是查找表仍然取决于机器参数。此外，为了获得更高的最大转矩能力或更强的鲁棒性[10]-[15]，对这种方法进行了许多改进。然而，策略复杂性和动态性问题依然存在。
在基于RFOC的系统中，轴位置或速度传感器通常用于机器速度测量。然而，附加的传感器不仅增加了系统成本，而且降低了系统的可靠性，限制了系统的应用。因此，无速度传感器的IM驱动器引起了广泛的关注。目前，大多数无速度传感器方案，如基于模型参考自适应系统(MRAS)的观测器、全阶观测器、扩展卡尔曼滤波观测器、滑模观测器等，对高速范围的研究较少，特别是在基准速度范围[16]-[20]的3~5倍。在基于微处理器的驱动器中，设计的连续观测器必须离散化以实现数字实现.。传统的前向欧拉(FE)近似是在基本速度范围内常用的一种方法。但在高速范围内，有限元逼近的离散化误差过大可能导致系统不稳定，因此离散化方法是一个关键问题[21]
在[22]中，对高速范围内的离散速度观测器进行了理论分析，并采用了几种近似方法进行离散化。但是，具体的实施过程还没有给出，理论分析缺乏实验支持。在[23]和[24]中，研究了基于有限元近似的观测器在高速范围内的发散不稳定性。因此提出了一种改进的模型，将状态矩阵分解为常数矩阵和时变矩阵。并利用Cayley-Hamilton定理对时变矩阵进行了精确离散.。但是，由于大量的三角学计算，计算负担明显增加。在[25]和[26]中，分别提出了在参考坐标系中离散的IM模型，其中电压模型在定子坐标系中离散化，在转子坐标系中采用电流模型。该方法可以提高模型的稳定性和准确性。然而，仍然需要额外的三角计算和速度传感器。在[27]中，采用了基于离散MRAS的速度观测器，在有限脉宽调制(PWM)频率下扩展了最大允许工作速度。但是，为了提高观测器的动态特性和鲁棒性，需要增加一个角度误差补偿调节器。
在这片论文中提出了一种基于离散速度自适应全阶观测器的鲁棒弱磁策略.。这种策略可分为两部分。首先，提出了鲁棒弱磁控制器，该控制器能在弱磁区域获得最大的稳态转矩容量。由于与机器参数无关，控制器具有较强的鲁棒性。其次，提出了基于修正欧拉(ME)近似的全阶观测器，保证了观测器的稳定性和精度，无需在高速区域进行复杂的计算。事实上，在[28]-[32]中已经对速度自适应全阶观测器进行了研究，但是这些研究集中在基本的速度范围内。相反，所提出的离散观测器可以将可用的速度范围扩大到基本速度的五倍。
第二节首先给出了IM的数学模型，然后根据电压和电流约束，分析了整个转速范围内的最大转矩能力。第三节提出了一种鲁棒弱磁控制器.。基于最大转矩容量，推导了现场电流基准和转矩电流钳位。然后，分别在连续和离散时间域中设计了速度自适应全阶观测器.。为了满足高速运行的要求，分别采用有限元、后向欧拉(BE)、双线性和提出的ME逼近方法，从稳定性、精度和计算负担等方面分析了四种离散观测器。在第四节中，试验结果可评估拟议办法的有效性。
二、IM弱磁控制的基本思想
A.IM的建模
从dq轴框架看IM的定子电压模型如下[13]：
其中，为定子电压的d轴、q轴分量；为定子电流的d轴、q轴分量，为转子磁场的d轴、q轴分量，为定子电阻，为机器的自感和互感，为同步角转速，此外泄漏系数应表示为为
在稳态RFOC下，、，且(1)的导数项为0[13]，因此(1)可简化为
IM电磁转矩表示为
B.电压和电流限制
在磁场削弱区域，最大转矩容量受电压和电流约束的限制。首先，电压约束如下所示：
其中逆变器输出电压最大，最大受直流环节电压和PWM策略的限制.。空间矢量PWM(SVPWM)技术因其电压利用率高、易于实现而被广泛采用。将(2)改为(4)，导致以下电压约束：
其次，电流约束由机器最大允许电流决定
根据表I给出的IM参数，电流轨迹(ids-iqs)平面上具有恒定转矩曲线的电压和电流约束如图所示。电压约束边界是一个椭圆，其中心位于原点。随着机器速度的提高或直流环节电压的降低，电压约束椭圆向原点收缩。目前的约束边界是一个圆，其中心在原点。恒转矩曲线是反比函数。第一和第四象限中的曲线。第一象限中的曲线意味着机器在电机模式下工作，而第四象限中的曲线表示机器在生成模式下工作。随着扭矩的增加，曲线远离原点。
由于IM必须在电压和电流约束下工作，可用的操作区域如图所示。1是电压约束椭圆与电流约束圆的重叠。随着机器速度的提高，收缩电压约束椭圆会产生较少的重叠，这意味着操作区域进一步受到限制。对于最大扭矩能力，操作点应在重叠边缘，在下一节分析。
C.最大扭矩选择
1)恒转矩区：在此区域内，电机转速低于基准转速。如图所示。2、可用操作区域仅受当前约束圈的限制。最大转矩容量的电流轨迹是电机模式下的B点(发电操作是点B)。因此，场电流保持在其额定值，在这个地区。根据(6)，转矩电流受iq限制。
2)磁场弱化区1：如图所示。3结果表明，电压约束椭圆随机器转速的增加而向原点收缩。当速度超过基准转速时，可用的工作区域同时受到电压和电流约束的限制。最大转矩工作点是电压约束椭圆与电流约束圆的交集，因此需要减小磁场电流。电机工况下的最大转矩用曲线B-C表示，而在生成模式下则用曲线B-C表示。在(6)的基础上，计算出了转矩电流限制iq。
3)削弱磁场区域2：随着电机转速的进一步提高，电压约束椭圆收缩成电流约束圆，如图所示。4.。因此，最大转矩工作点位于电压约束椭圆的边缘，其中场电流需要进一步减小。电机的最大转矩轨迹为曲线C-D，而在生成模式下为曲线C-D。最大转矩电流可从(5)。然而，计算结果对于在线实现来说太复杂了，因此采用了一种简单实用的方法。在高速区域，定子电阻压降可以忽略[11]，从而将(5)转化为
三、提出方法
图5给出了基于RFOC的无速度传感器IM磁场削弱策略的框图.。这些贡献包括两个不同的部分，其中标记为两个红色虚线矩形。首先，提出了一种鲁棒的弱磁控制器，以实现磁弱区的最大转矩容量.。其次，采用离散速度自适应全序观测器估计整个速度范围内的机器转速。
根据图5，ids与iqs的相关参数是由鲁棒弱磁控制器分别提供。以下是同步帧中的比例积分(PI)电流调节器.。采用前馈解耦补偿来改善动态性能[33]，可表示为
uds,ff与uds,ff为前馈解耦补偿的d轴q轴分量，ids,ref与iqs,ref为ids与iqs的相关参数
A鲁棒的削弱磁场控制
根据图2-4中最大扭矩选择的分析，应调整现场电流以确保增加电机转速的输出电压裕度，需要夹紧转矩电流iq。图6给出了所提出的鲁棒磁弱化策略的框图。首先，场电流参考ids.ref由基本策略和电压回路同时调节，从而实现了对电流的控制。
基本的策略本质上是一个粗略的开环调节。通过求解(5)和(6)，计算出基速度omega;base。然而，这种计算不仅增加了算法的复杂度，而且降低了系统对机器参数变化的鲁棒性。
在恒转矩区域，由于逆变器输出参考值小于Usmax，电压环输出限制在0，这意味着ids.ref完全是由基本策略提供的。对于弱磁区域，如果逆变器输出基准值过大，则电压环将被激活，以减少不必要的高磁通电平，而(12)就变成了
在这里，首先设置一个小kiv，然后选择kpv来改进动态属性。因此，电压回路最终保持输出电压的最大，最大的磁通水平，以达到最大的转矩能力。与传统的“1/omega;r”或最优磁通水平计算方法[5]-[7]相比，该方法的磁通水平计算与机械参数无关。因此，它对参数变化的鲁棒性大大增强。此外，与[8]和[13]中的传统电压和磁链调节器方法不同，该方法只需要一个PI调节器。
第二，根据操作模式对iqs进行夹紧。最大转矩电流iqs，max选择的流程图如图7。当机器工作在恒定和减弱区域1，iqs，max分别由(7)和(8)，根据当前的约束。随着工作频率的进一步提高，机器最终进入了磁场减弱区2，其中iqs，max主要受电压约束的限制。如图4，由于电压约束椭圆位于电流约束圈内，因此电压限制iqs，limit 2小于电流限制IQs、Limit 1。因此，当iqslimit2lt;iqs,limit1时，该机器在磁场减弱区域2运行。
在此基础上，本文提出的方法的优点可以归纳为：1)在稳态时获得了最大转矩；2)不需要复杂的磁链计算、查表或附加两个或多个调节器；3)不依赖于机器参数，对参数变化具有鲁棒性。然而，由于最大转矩能力只能在稳态下得到保证，因此该方法并不是一个理想的解决方案。当电机加速时，如果转子的实际转速失去参考值，则由于转子转速的急剧下降，无法获得最大转矩能力。
B.离散速度-自适应全序观测器
在静态alpha;-beta;框架下，以定子磁链和转子磁链为状态变量，给出了IM的状态方程为[28]
在(14)的基础上，设计了一种连续域的快速自适应全阶观测器。
利用李雅普诺夫稳定性定理[28]，[30]导出了速度自适应律.。从(14)和(15)出发，对定子和转子磁链的估计误差描述为
我们candidatevas Lyapunov函数的定义
非线性系统稳定性的充分必要条件是Lyapunov函数的导数是负定的。假设常数在一个控制周期内[27]，我们可以得到V的时间导数。
由于IM本身具有稳定的极点[30]，(18)中的第一个项是负的。通过将第二项和第三项之和与(18)中的第四项相加，得到了速度自适应算法
然而，实际转子磁通在第二项(19)是不可测量的。简单地忽略了[28]这一项，利用PI调节器来改善速度估计的响应，我们得到了传统的速度估计算法
对于这种零增益观测器，由于当前的误差服务器是通过速度估计反馈的，所以可以认为它是闭环观测器。该观测器还可以通过适当选择HIT来增强所提出的观测器对参数变化和测量噪声的鲁棒性[31]，[32]。提出的速度自适应全序观测器的框图如图8.
在基于微处理器的控制系统中，连续观测器必须离散化以实现数字实现。根据[34]的非齐次矩阵方程定理，(15)的精确离散解是
然而，对Phi;精确解中包含了许多超越函数的计算，这是不恰当的微处理器实时控制。因此，近似算法适用于工程[ 26 ]中的精确解。在[ 34 ]，常见的几种近似，包括协会，和双线性近似给出，其中每一种方法都有其自身的优点与缺陷。在这一节中，从稳定性、离散精度和计算负担的角度分析了四个离散全阶观测器。用于设计的IM的参数如表I所示
（1）具有有限元近似的离散全阶观测器：首先，导出了具有有限元近似的一般情形.。给出了一个一阶常微分方程
在有限元近似下，(22)可以离散为[34]
因此，利用(15)和(23)可以导出具有有限元逼近的离散全阶观测器。
全套（24）在附录A中显示，作为最常用的近似，（24）的数字实现只用12个加减运算和14个乘法运算完成。然而，这个简单的方法有一个稳定性问题。（24）的状态矩阵特征方程是
在不同的离散步骤中，当IM速度增加(0-500 Hz)时，(25)的极点
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