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电动汽车充电站安置：简述，复杂性和解决方案
摘要：为了环境的可持续性发展，许多国家在未来的城市计划中，加入了充电站布局设计，因此在城市中运行的电动汽车（EV）的数量将显著增加。电动汽车的充电方式有很多种，充电站充电将被视为主要的充电方式。充电站的位置至关重要，它们不仅应该有足够的普及度，以使任何地方的EV都可以轻松地找到充电站，而且还应该广泛分布，使得电动车可以在充电后，能放心的在整个城市中行驶。基于这些新的视角，制定电动汽车充电站布局问题（EVCSPP），证明这个问题是NP-hard（是计算复杂性理论中最重要的复杂性类之一）。提出四种解决方法来处理EVCSPP，并评估他们在各种理论和实际案例中的表现。经仿真结果验证，这些方法各有其特点，可根据解决方案对质量的要求、算法的效率、问题规模的大小、算法的性质以及系统前提条件存在等条件，适用于不同的情况。
关键词：充电站；电动汽车（EV）；位置；智能城市规划。
1前言
由于化石燃料短缺，各国纷纷争取获得足够的自然资源储备，以实现可持续性发展，寻求替代能源对国家未来的发展至关重要。交通运输是消耗化石燃料的一种主要方式，许多日常需求量很大的车辆都是由汽油驱动的。燃烧化石燃料会释放大量有害气体，造成了温室效应，并且损害人们的健康。电能被认为是最常见的一种能源形式，可以有效地转化为另一种能量形式。通过将可再生能源（如太阳能和风能）转换为电能，我们可以以更清洁的方式利用能源。利用电能进行交通运输，如部署电动汽车（EV），不仅可以减轻我们对化石燃料的需求，同时可以创造更好的生活环境。因此，电动汽车将成为未来交通系统的主要组成部分。自智能电网的兴起以来，电动汽车起着核心作用，并且，人们一直在积极研究电动汽车。将EV纳入现有的独立运输系统具有一定的挑战性，如果没有足够的路线连接和相应的充电和停车基础设施，单纯的增加电动汽车的数量将会降低电动汽车的实用性，因为它们的行驶里程有限。此外，现有的加油站的设计主要是用于加油，将充电基础设施与传统加油站相结合可能并不适合，因为较长的充电过程将使加油站的有限空间达到饱和，电动汽车充电设施需要认真规划，以实现交通系统的现代化。具体而言，研究如何把电动汽车无缝集成到交通系统中，重点将放在充电站布局上，这将有助于城市变得智能化。
通过查找城市中建设充电站的最佳位置来研究电动汽车充电站布局问题（EVCSPP），电动汽车应该在城市内能够轻松找到充电站，而且充电站应该分布的足够广泛，让电动汽车可以在就近的充电站充电，这样电动汽车的移动范围可以扩大到城市的每个角落。研究城市内建设充电站的地点，以便能够将建设成本降至最低，并实现驾驶员的便利性。在本文中，根据城市中的充电站可到达性和覆盖范围，将问题制定为优化问题，同时也研究它的复杂性并提出各种方法来解决这个问题。
在本文中，关注的是人文因素而不是技术因素，智能化城市计划和技术发展需要在不同的时期来实现。为了满足一些国家的政府政策，需要增加电动汽车的数量。驾驶员的满意度和充电的便利性对城市电动汽车的增长具有重大影响，当他们决定购买EV时，电动汽车充电的便利性是最重要的考虑因素之一[2]。人口密度和电动汽车充电设施的需求是消极因素，这些人为因素的影响通常需要更长时间（比如5 - 10年）才能消除。另一方面，技术的快速发展以及充电负载对电网的影响将通过实际的技术方案解决，特别是关于安全性和可靠性方面的问题。
总体而言，考虑到所有可能的因素，完整的充电站问题可以被构建为两级问题。在第一级，可以根据一些城市规划因素，例如土地使用类型、环境影响和安全性等来确定充电站建设的一系列潜在位置，以及一些前述工作中需要解决的一些将在下一节讲述的工程因素。在第二级，是从驾驶员的角度来看，充电站的布局将进一步加强，将充电站放置在从第一级确定的潜在位置。所以本文主要属于第二级，这样能够专注于从新的角度来审视这个问题。此外，没有太多充电设施技术细节的模型，使我们能够保留不同充电技术和标准的灵活性，例如，使用充电线进行充电可以通过更换电池来替代。我们的模型仍然可以应用于EV交换电池的场景，我们关注人为因素，它可以作为各种充电规范的依据。
本文主要贡献包括制定新的EVCSPP，分析其复杂性，并提出几个解决方案。本文的其余部分安排如下：第二节给出相关工作，第三节阐述问题，第四节讨论复杂性，第五节提出四种解决方案，第六节为性能评估提供了模拟结果，并且还根据不同情况下的特性和适用性来比较几种解决方案，最后，在第七节结束本文。
2相关工作
电动汽车现有的大部分工作都与研究电网对电动汽车运行的影响有关，即电力如何转换。除了充馈电调度[3]，在车→电网（V2G）系统中，数百个电动汽车被协调起来将电池电力传送回电网或用来支持车辆辅助设施。V2G能源交易的多层市场被提出[4]，市场价格通过双重拍卖结算，这种机制可以最大限度地提高电动汽车带来的收入。一个排队网络被用来模拟参与V2G的EV动态，该模型可以促进监管辅助服务的合同约定[5]。Yu等研究了电动汽车的联合调度和电力系统机组组合问题[6]。据此，能够通过电动汽车的当前数量来优化系统的总运行成本。Guo等讨论了将PV设备并入充电站[7]，它认为配备光伏电池板储存太阳能的充电设施以及电网要求的电力可用于为电动汽车提供动力。Etezadi-Amoli和Masoum等研究了电动车充电对配电网性能的影响，充电站代表高速重荷。Etezadi-Amoli等在电流、短路和保护方面阐述了快速充电电动汽车的状况[8]，而Masoum等提出了一种新的智能负载管理策略来协调电动汽车的峰值负载削减、功耗最小化和电压配置改进[9]。然而，本文致力于研究建设充电站的位置，这是智能城市规划的一个重要方面。
研究充电站的位置和尺寸问题，Liu等考虑了两者的联合优化。考虑到环境因素（例如负载位置、负载平衡、电能质量等）和充电站的服务范围，候选站点通过两步筛选来选择[10]。Liu等构建了一个优化问题，考虑交通流量、收费需求约束、粒子群优化算法使各种成本（包括建设、运营和收费成本）达到最小化，用来解决非凸问题 [11]。Jia等研究了选址和尺寸问题，其中考虑到充电需求，同时确定每个场地充电器的位置和数量[12]。Pashajavid和Golkar讨论了如何布局太阳能发电的充电站[13]。Chen等使用西雅图的真实公共停车信息来确定充电站位置，它通过最小化从充电站到司机目的地的总访问成本，形成了一个混合整数程序（MIP）[14]。Wang等讨论了具有增强电网支持功能的高功率超快速EV充电站的电源架构和电力电子电路拓扑设计[15]。另一个相关问题是加油站问题，然而，这与加油站的位置无关，而是确定了加油站与其他地点连接的最便宜的路线[16]。在运营研究中，诸如加油站和火车站等配置设施的研究通常被视为设施位置问题[17]，例如最大覆盖位置问题[18]，它关注从不同地点到各个设施间的距离或时间。这样的模型不能保证由设施位置构成的诱导子图是连通的，但是这在我们的充电站布局模型中是非常重要的。此外，Mayfield对各种停车设施类型的充电站的内部设计进行了一般性讨论，而不是从工程角度进行分析[19]。然而，在本文中，关注的是智能城市规划中充电站布置的长期问题，其中短期因素（例如瞬时负荷）的重要性相对较低。本文是第一个从驾驶员便利性和电动车可达性的新视角来研究充电站布局的，其他因素，如交通条件，也可能被考虑在内，但它们超出了本文的范围。
3问题的表述
3.1系统模型
用一个无向图G =（，）对城市进行建模，其中N和分别表示构建充电站的可能地点集合以及成站点之间的连接点。假设||=n，令d：times;→为距离函数，其中d（i，j）表示通过连接节点i到j最短距离的路径。设是节点i所代表的，如果在位置i建造充电站、则支持充电服务的平均容量，它与周围场地的大小和交通条件有关。每个节点也有一个需求，它指的是平均本地需求。停在i的电动汽车数量越多，就越高。可以根据人口规模和该地区的电动汽车普及率来估算。在不失一般性的情况下，假设一些是正值，另一些是零值。
我们将D定义为在充满电时市场上大多数典型电动车能够行驶的平均距离，如果以下条件成立，则称可以通过D到达。
1）对于每个iisin;，存在一个节点jisin;，使得d（i，j）le;D。
2）对于每个iisin;，由这些节点构成的总容量为jisin;，使得折扣因子alpha;isin;（0,1]的d（i，j）le;alpha;D大于或等于。
3）对于任意i，jisin;，假设为最短跳数从i到j的路径，路径d（i，j）的距离应该小于或等于D。
代表用已经构建的充电站选择的一组位置。如果Nrsquo;可以通过D到达，那么一个城市的规划很合理。在条件1下，已经完全充电的电动汽车可以在距离D以外为其他电动汽车充电。条件1保证电动汽车不会被限制在一个地点（或地区）。条件2表示，某个位置（例如，节点i处的）处的本地充电需求必须满足由位于距离alpha;D以外的那些充电站贡献的总充电容量。alpha;用于模拟驾驶员偏离当前位置进行充电的容差，其最大值为1。因为电动汽车最多可以行驶一段距离D较小的路程，越小，则模型越保守，即更多的充电站应该放置在这个可能的位置周围。在条件3下，充电站网络（其中每个充电站与距离D最远的那个背离）跨越整个城市。请注意，要使用一个单一的D来表征整个城市对各种电动汽车模型的可达性，因为充电站的分配应适用于所有可能的道路上行驶的电动车，为此，应该为D指定一个更保守的值，例如市场上最基本的EV模型在充满电时的最大行驶距离。总而言之，这些条件一起保证充电站的服务区覆盖城市中所有电动车可以到达的角落。
3.2公式
令为决定（布尔）变量，指示节点i是否被选择用于放置充电站，并且是其构建成本。我们将总成本最小化为目标，即。
对于每个i，我们定义={jisin;|d（i，j）le;alpha;D}，表示节点集合i（包括节点i本身）到D的距离。我们可以将条件2重新表示为ge;，forall;iisin;。由于条件3适用于任何节点对，条件3包含了条件1，我们首先创建一个=（，），其中被设置为，并且等于{（i，j）|i，jisin;，d（i，j）le;D，ij}（见[1，图1]中所示的例子）。考虑=1（即）中的G中的节点i，它们构成的相应感应子图H。条件3等价于H连通，换句话说，H有一个单一的连接组件。我们可以专注于来制定问题，而不是检查原始图G。采用网络流模型来解决条件3[20]。考虑到有些虚拟流从某些源流到某些接收器，如果源和汇没有连接，则源的流不能到达汇。假设有一个源节点连接到节点i，它有n个流单元可用于沿发送通过节点i。假设0le;le;n是网络未消耗的流量余量。=1的每个节点j将消耗一个单位的流量。对于每个边（j，k）isin;，我们用变量表示源于的（j，k）上的流量。因此，我们可以保证流可以从G上的节点i以=1到达那些节点j，其中：
=n (1)
0n,(j,k)(,i) (2)
= ,k (3)
= (4)
0 (5)
方程（1）表示流出源的流量和中保留的的总量为n，其中n是G中节点的数量，它是在网络中可能被吸收的流量的上限。等式（2）确定只有一个接收器可以接收输入流，并且（3）描述了一个节点的总输入流量等于总输出流量加上接收器的量。方程（4）解释了流出源的总流量等于汇的吸收总量，以及（5）限制源中剩余的非负残留量。附录给出了网络流量模型的一个例子。
请注意，（1）-（5）要求选择节点i进行充电站建设，否则，不允许源的流量传送到汇。为了满足这个要求，将一个源节点连接到中的每个节点，EVCSPP的总体数学公式将作如下修改：
minimize (6a)
subject to ,I (6b)
={0,1},i (6c)
=n,i (6d)
0n,(j,k)(,i),i (6e)
= ,I,k (6f)
=,i (6g)
0,i (6h)
方程（6a）和（6b）已经在前面讨论过了。等式（6c）将限定为布尔变量。等式（6d）--（6h）对应于所有节点的感应连通子图条件[即（1）-（5）]。
等式（6）是具有布尔变量和连续变量的MIP，利用等式约束（6f）和（6g）中的二次项，由于它不是混合整数线性程序（MILP），因此，这个问题不容易解决。
在研究问题的复杂性之前，要讨论型与网格的关系。充电站的功率需求范围可以从充电站的规模（充电器数量）和使用模式中推断出来。利用这些信息，管理配电网络的公用事业公司可以从充电站的预期负载中评估潜在安全问题的风险。在最初的潜在地点，我们只考虑允许电力设施升级的可行地点，我们可以利用约束（6b）中定义的充电容量来对此进行建模。此外，许多实用的安全性和可靠性解决方案可以轻松并入电网。充电站还可配备储能和可再生能源发电。例如，来自太阳能光伏（PV）设置]。另外，可以很容易地采用安装电子弹簧[21]和分布式有功和无功功率注入控制[22]等实用方法，以快速响应时间来调节电压。因此，可以减轻高压下降的突然导致的大能量需求的影响。
4复杂性分析lt;
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