碳互换交易和能源价格在碳市场价格相关性和波动性中的作用
摘要
本文从理论和经验两个方面考察了碳交换交易和能源价格在欧盟和京都议定书排放交易方案的波动性和价格相关性中的作用。利用反Box– Cox型边际减排成本曲线（MAC）和简单的减排量过程，详细提出了基于供需关系的欧盟碳排放配额（EUA）与二级核证减排量（sCER）价格收益的相关性模型。该模型包括金融参与者的EUA-sCER在碳价繁荣期的交换交易，使用logit模型用于EUA和EUA-sCER交换数量相关性，而且，能源价格对使用平均恢复对数正态过程的EUA价格的影响比sCER价格的影响大。基于EUA和sCER价格的实证研究对模型参数进行了估计，从而对EUA-sCER交换交易产生了积极的EUA交易量影响，对EUA价格产生了积极的能源价格影响。结果表明，在高EUA价格期间，高EUA-sCER价格相关性源于EUA-sCER互换交易，而在金融动荡时期，EUA-sCER价格相关性高则源于能源价格的下跌。根据价格波动关系，我们还发现，在证券市场中经常观察到的杠杆效应存在于EUA和sCER市场。
关键字：EUA，sCER，现货和期货市场，碳交换交易，能源价格，相关性，波动性，扩散，杠杆效应
- 导言
众所周知，碳市场试图与其他碳市场联系起来，以便为世界碳市场参与者提供使用碳资产的灵活性。一个典型的例子是欧盟排放交易计划(EU ETS)。它允许欧盟对参与者进行进口《京都议定书》下的清洁发展机制（CDM）项目产生的经认证的排减量（CERs），作为欧盟配额（EUAs）的替代物，在欧盟各成员国之间分配和交换。专注于EUAs和二级核证减排量（sCERs）之间的市场联系，市场参与者可能利用在欧洲货币联盟和欧洲货币联盟市场之间套利机会作为一种替代投资，被称为欧洲货币联盟-欧洲货币联盟互换（简称EUA-sCER互换）。随着套利交易量的增加，两个碳市场之间的政治联系将影响碳价格的相关结构。在现实中，欧洲期货市场和sCER期货市场都注意到，它们的价格似乎在一起移动，这是碳市场联系的经验证据。众所周知，能源价格在一定程度上影响着碳价格，其影响取决于由与能源相关和无关的减排技术组成的碳市场结构。排放减少技术往往与碳市场上的能源有关，决定边际减排成本曲线的形状，影响能源-碳价格同步和变化。能源价格也将是碳价格相关性和波动性结构的关键驱动因素。本文试图从理论上和实践上，结合碳交换交易和能源价格对碳市场的影响，找出碳市场波动结构和价格联动的更详细证据和原因。
在过去的十年里，碳市场的发展引起了学术界的极大兴趣。Fehr 和Hinz (2006) 提出了一个均衡考虑到天然气和燃煤发电厂之间燃料转换的EUA价模型。Benz 和 Truuml;ck (2009) 采用了一个AR-GARCH Markov交换价格回报模型，以捕捉欧盟各阶段和异方差之间的状态变化。Daskalakis (2009) 等人对现有流行的扩散和跳跃扩散模型进行了比较，结果表明，采用跳跃的几何布朗运动来适应历史上的EUA现货价格，这与商品价格建模中经常使用的意义回归过程不同。Seifertet (2008) 等人（2008年）提出了一个二氧化碳价格的随机模型，该模型没有任何季节性模式，这在商品市场上经常看到。Paolella和Taschini（2008年）还提出了混合的普通和混合稳定的GARCH模型，以捕捉美国SO2许可证和EUA价格回报中的沉重尾巴和波动性集群，这些模型没有建模使用任何方式回归和季节性。Uhrig-Homburg 和Wagner (2009) 研究了碳点与未来能源期货和欧洲气候交易所的价格的关系。Truuml;ck等人（2015年）利用EEX上交易的现货和期货价格对EUA便利收益率进行了实证分析，并提出了基于现货价格和波动性的便利收益率模型。Kanamura(2009b)也研究了碳资产的特性价格，从而有可能将碳资产归类为非碳资产商品资产。Gorenflo(2013)分析了EUA现货价格与期货价格之间的定价和滞后关系。
其他论文则侧重于碳市场的价格决定。Chevallier（2009年）发现了欧洲期货价格与包括股票和债券市场变量在内的宏观经济因素之间的关系。Fezzi和bunn（2009年）表示，天然气价格伴随着碳价格推动着英国的电力价格。Hintermann（2010）调查边际减排成本是否解释了欧盟在欧盟体系第一阶段的价格。Bredin和Muckley（2011）研究了经济增长、能源价格和天气条件对欧盟期货价格的影响。Chevallier(2011a)指出，每年的遵约事件和《京都议定书》之后的国际协定中日益增加的不确定性可能解释了碳价格波动的不稳定性。Chevallier（2011 b）开发了一个碳定价模型，该模型考虑了经济活动和能源价格的两个基本EUA价格驱动因素。gronwald等人（2011年）发现，在金融危机期间，EUA期货价格回报与其他金融资产和大宗商品的回报之间存在很强的依赖性。aatola等人（2013年）发现，EUA价格与能源价格（包括德国电力价格、天然气和煤炭价格）之间存在很强的联系。
虽然这些实证研究的重点是碳价模型和对单个碳市场的实证分析，但它们似乎没有注意碳市场之间价格相关性的特征。. Gruuml;ell and Taschini (2012年)通过关注价格趋同评估了排放量交易计划之间的联系，但遗憾的是，他们没有使用任何碳价格模型。Mansanet-bataller等人（2011年）表明，EUA–sCER的价差主要由EUA价格和市场微观结构变量驱动。Koop和Tole(2013)使用现有的计量经济学模型来模拟EUA与CER之间的关系，从而在CER的价格、EUA现货和期货这三个变量之间产生了同期的因果关系。Nazifi（2013年）通过检测它们之间结构关系的变化发现了影响EUAs 和CERs之间价格价差动态的因素。这些结果颇有见地，但到目前为止，还没有使用基于供给需求的碳价格模型来研究两个碳市场之间的联系。既然允许sCERs在欧盟范围内实现减排目标，这两个碳市场在价格上可能有很强的相互关系。此外，由各种能源价格相关和无关的减排技术组成的市场边际减排成本曲线对碳价格的相关性和波动性结构有很大影响。但人们似乎一直在研究碳价格的相关性以及不稳定因素，到目前为止，这些碳市场特征并没有被采用。本文考虑到减排技术和碳市场之间的联系：EUA–sCER交换交易和能源价格影响，从理论和实证的角度探讨了EUA与sCER价格之间的波动性结构和动态联系。
我们基于kanamura（2015年）提出了一个详细的模型，利用两个碳市场之间的供求关系，即反箱式COX型边际减排成本曲线，来说明EUA和sCER价格回报之间的相关性和简单的减排体积过程。该模型包括金融参与者的EUA–sCER在碳价繁荣期的交换交易，使用logit模型对EUA和EUA–sCER交换量的相关性，以及能源价格对价格的影响大于使用能源价格的回归过程。利用EUA和sCER价格对模型参数进行了实证研究，得出欧洲货币联盟的交易量对欧洲货币联盟互换交易产生了积极影响，能源价格对欧洲货币联盟的价格也产生了积极影响。结果表明，高EUA–sCER价格在高EUA时期的相关性，欧元价格的上涨是由于EUA–sCER互换交易的增加，而EUA–sCER价格在金融动荡时期的高相关性是由于能源价格的下降。然后我们表明在安全市场上经常观察到的杠杆效应存在于欧足联和sCER市场，根据价格-波动率关系，这可能表明较指数函数更平坦的马克曲线的碳市场。
本文的编排如下。第二节提出了EUA与sCER产品价格回报的详细相关模型。第三节介绍了在欧洲期货市场和sCER市场上利用现货和期货价格进行实证研究的结果。第4节结束。
- 模型
根据碳市场的观察，碳价格是根据碳市场的边际减排成本和排减量来确定的供求关系。此外，一定数量的排放允许在一个碳市场上使用信贷或配额作为另一个碳市场的替代办法，从而在碳产品的交换交易所形成的碳市场之间形成体积联系。此外，能源价格通过MAC曲线影响碳价格，这一点在EUA市场上尤为突出。众所周知，与其他碳市场相比，EUA和sCER的交易更频繁，被认为是两个主要的碳资产。我们试图用一个详细的需求关系来模拟EUA–sCER价格相关性和波动性，包括因EUA–sCER交换交易而产生的相互关联，以及基于kanamura（2015年）总体框架的碳市场在能源价格影响方面的差异。
对于欧盟这样的上限和交易体系，那些被迫减排的市场参与者拥有一个向上倾斜的边际减排成本曲线（MAC）。这些排减量体现在公司的排放量与上限限额之间的差异上。从MAC曲线与排放减少量的交汇点得到EUAs的平衡价格。对于基线和信贷类型的资产，如sCER，定价机制与欧盟的相同。排放信用额是与向上倾斜的MAC曲线一起按低成本减排技术的顺序生成的，直到信用额达到被涵盖实体的减排义务所需的减排量。然后，平衡价格由MAC曲线与排放减少量的交点决定。碳市场的需求要素是利用整个欧盟和全球碳市场所需要的减排量来建模的。假设排放减少量因或GHG排放量的变化而发生随机波动，这些排放量具有平均回归性质。我们分别为EUA和sCER的排减量分别写了和
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图 1 EUA、sCER现货和Brent原油期货价格
注：欧盟原油价格与Brent原油价格之间的关系似乎大于斯佩尔原油价格之间的关系，特别是在2008/08/12至2008/10/22年间，欧洲原油价格与Brent原油价格之间的关系有所下降，而斯佩尔原油价格几乎没有变化。
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为求简单，其中， ，，，和 与原子量是常数。
正如碳市场在碳市场联系方面所观察到的那样，我们试图在模型中纳入金融参与者在碳市场中的角色，即EUA–sCER交换交易。欧盟的ETS链接指令允许CER作为EUA在EUETS中的替代。因此，如果EUA–sCER价格息差变得广泛，sCER将成为一个有吸引力的碳信用额度，在欧盟交易所使用，导致增加sCER互换交易量。人们普遍认为，就像在kanamura（2015年）一样，当EUA价格上涨时，价格价差会扩大，即欧盟各成员国的减排幅度会增大。交易所交换交易量将会与欧盟排放减少量呈正相关关系。这里，Scer的交换事务量用表示，我们假设遵循的是平均反转过程
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为求简单，其中 和 为常数。
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其中， 。
作为的一个简单例子，我们为 使用了logit模型，
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注意，如果是负数，则是的一个递增函数。更重要的是，当EUA价格（即EUA需求）较高时，同时假设市场参与者可能更努力地获取EUA–sCER互换套利机会，会导致EUA和sCER交易量之间的高度相关性。这就是为什么该相关性的特征是 ，即是负数。此外，为求简单，我们假设 ，为常数值。
我们假设套利者的sCER交易量不影响EUA的定价。也就是说，以履行其减排义务，作为领先的碳市场，欧盟的价格是由欧盟排放削减和该地区边际减排成本来确定的，特别是对欧盟所涵盖的实体而言。这是因为欧盟排放交易市场比sCER市场更独立地发展，而sCER进口并不影响EUA价格，因此EUA的总需求被设定为，独立于。sCER的价格是由除欧盟交易所（）以外的sCER交易量加上来自套利者（）的额外交换交易量决定的。因此，的总体积是。这与积极进入sCER市场的金融参与者的市场参与性是一致的。EUA的总排减量用表示，sCER的总排减量用Yt表示，并假定满足
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对碳市场的供应要素进行了建模，并利用适当的MAC曲线得到了相应的均衡价格。排放量的减少按低成本减排技术的顺序进行，从而增加MAC曲线。我们对塑造MAC曲线的因素很感兴趣。观察图1中的碳与Brent原油价格之间的关系，EUA价格似乎与Brent原油价格的相互影响大于斯克尔价格，特别是从2008/08/12到2008/10/22，欧盟原油价格随着Brent原油价格的下降而下降，而sCER的的价格则基本保持不变。这是因为EUA价格受到了通过MAC曲线转换燃料的成本的强烈影响，该曲线通常与原油价格一致，尽管sCER价格是由其他风险因素而不是原油价格决定的，包括减少排放项目的类型和排放。也就是说，由于欧盟所涵盖的实体的排放体系主要是由矿物燃烧的相关活动，如燃料转换，EUA的MAC曲线与油价相关。与此相反，排放是通过包括可再生能源和甲烷回收在内的各种活动的CDM项目减少的，这些活动有不同的证书交付时间表。与EUA MAC曲线相比，原油价格对sCER MAC曲线的影响将是有限的。
我们用表示EUA MAC曲线的二阶可微、单调和增加的函数，它受到能量价格和能量的正面影响。在这里，考虑一下能源价格对MAC曲线的影响是很重要的。当能源价格上升时，排放减少量的测量顺序会在水平轴的方向上改变，因为能源价格对每种技术边际减排成本的影响是不同的。由于MAC曲线的水平移动，因此能源价格对MAC曲线的影响可以观察到。所以我们有
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其中表示供给的EUA价，，为常数。如果是正的，则由于能源价格的原因，MAC曲线的水平移动导致边际成本的增加，即碳价格。在这里，根据Schwartz (1997)，我们的能源价格模型如下：
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