英语原文共 10 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
阻塞性睡眠呼吸暂停时舌后区流固耦合模拟研究
弗朗兹bull;乔里尔1，2，安玛丽bull;范bull;赫尔图2，皮尔-伊夫斯bull;拉格里3，
让-罗奇bull;保尔4，泽维尔bull;佩洛森2 ，尤安bull;培安尔1
1 法国拉特龙谢区约瑟夫傅立叶大学TIMC实验室
2 法国格勒诺布尔区口语交流学院
3 法国巴黎巴黎大学6号力学建模实验室
4 法国图卢兹区普尔潘大学中心医院
摘要：本文将会介绍一种用于阻塞性呼吸暂停期间计算空气流动和软组织之间的相互作用的方法，它是基于全连续方程的简化（纳维叶－斯托克斯方程和有限弹性），以确保计算时间与临床应用兼容。使用线性弹性与预计算方法相结合，可以快速预测软组织的变形，而流体则应用完整的纳维叶－斯托克斯方程（简化的纳维叶－斯托克斯 / 普朗特方程）的渐近表达式。而且，该方法的精确度已经通过实验的评估。目前，已经通过对两名阻塞性睡眠呼吸患者术前放射影像中提取的几何图形，对上呼吸道上的后舌区进行了完整的模拟，手术后的几何形状也被用来检测是否和模拟的预测结果一致。
1.引言
在西方国家，阻塞性睡眠呼吸暂停综合症正在影响着越来越多的人，并且被认为是一个主要的健康问题。据统计，至少有2%的女性和4%的男性在遭受着这种疾病。这种疾病会导致患者过度的白天嗜睡和受到心血管疾病的风险增加。其中，这种疾病时由呼吸气流和咽部的软组织之间的相互作用引起的。对这种复杂现象进行建模分析，会对深入了解其机制和进一步改进治疗方法都很有帮助。特别的，在阻塞性睡眠呼吸暂停症中几何图像中获得的气流与咽部结构相互作用的真实模拟数值，可能对于试图改变患者上气道的外部形状或结构性质的临床医生或外科医生会很有帮助。从这个角度来看，应考虑两个前提条件。首先一个是整个模拟分析应通过实验的验证，使得临床医生能信任这种预测。其次，对于临床医学来说，整个预测的计算量要比较小。事实上，对于这个问题，最好的办法是解决非线性粘弹性软组织引起的不完全稳定的纳维叶－斯托克斯方程，在大的变形中，采用CT扫描和核磁共振等三位数据。然而，这种计算方法是很难求出具体数值的（几何形状的收敛问题），并且预计的计算时间需要数小时，甚至数天。对于临床医学的应用，合理的模拟时间应该是少于一小时甚至几分钟的，使得不同的组织和形状的模拟能一个接一个地完成。因此，本研究的目的就是提出能满足上述两个前提条件的数值模拟，这在阻塞性睡眠呼吸暂停综合症上是从未有人做到的。这种方法以及模拟的框架，在接下来的部分将会首先阐述。特别地，我们对第二个先决条件提出了假设和数值求解的简化。对于第一个先决条件，已经进行了体外测量的系统比较，详见[8][9][10]，所以，在这里我们将会把重点放在体内数据的模拟上。因此，在第三部分，我们对呼吸暂停的情况进行了详细的阐述，接下来是术前和术后数据的对比，这些数据会为体内情况提供初步的评估。
2.材料和方法
首先从患者的放射图中提取出几何图形，然后用于模拟的计算方法。最后，详细介绍在重力作用后的物理参数值的选择和参考结构的估计。
2.1从矢量放射图中提取出几何图形
两个阻塞性睡眠呼吸暂停患者的上气道几何形状是矢状X线片上获得的 ，这两名患者正在
（手术前） (手术后)
接受颌骨手术:他们的上颌骨和下颌骨在前后方向上向前平移大概8到10毫米。我们对每个人的颌骨的几何形状分别提取了两次：一次在手术前，一次在手术后，时间间隔大约是一个月。射线拍片的目的是主力手术后的数据，因为在正常的手术过程中没有核磁共振或者CT扫描。表格[1]提供了病人的临床信息数据。分析数据后，我们发现呼吸暂停-低通气指数急剧下降，这表明了手术取得了很好的效果。
从每次的射线拍片中，舌头的模型已经被提取。首先，我们进行人工的定位，以确定舌头位置的边界。从确定的位置中，我们划分网格，它是一个结构化的等参网格，如[11]所示，由216个四边形元素组成。后咽壁被近似地认为是直线状，气道由舌根和后咽壁进行约束，分割的例子如图。对于本文的患者的两个例子的分割，已经由临床实验进行验证。
2.2流固耦合的计算
在引言部分已经提过，我们的目标就是尽量减少模拟的计算量，所以目前已经采用了一些简化了的计算公式。首先，我们根据临床的具体数据，决定对 软组织以及气流采用二维的计算公式。而且，这种情况可以近似看作是稳定的，因为封闭时间只是持续几秒钟。因为方程不能同解决流体和固体的问题，所以需要采用分离的方法来解决流固耦合的问题[12]。对于软组织，小的变形和小的位移可以看作是稳定的。这不同于一些情况，例如，当你发言时就会产生大的变形[13]。选择的材料需要时均匀的、各向同性 和线性的（胡克材料）。所有的方程的结果通过有限元方法求解[14]。在这个框架下，节点位移{u}和节点力{F}的关系是线性的：
[K]{u}={F}， （1）
其中[K]是刚性矩阵[14]。然后，使用类似于[15]中的方法进行预计算，包括进入流固耦合计算前的矩阵[K]的倒数的计算。我们使用ANSYS(TM)软件进行分析。由于每个节点的位移通过流固耦合环路中的每一步的矩阵中获得，所以[K]的倒数的预计算可以节省大量时间。
关于气流有以下假定：
--不可压缩的：马赫数的数量级是10-2[8]。
--层流的：雷诺数的数量级是10-3[8]。忽略由于在舌根下游出现的流体的剪切不稳定性造成的振荡。实际上，流动是短暂的，根据研究[8]的结果，我们认为层流状态是合理的近似。
--静止的：斯特劳哈尔数的数量级是10-3[8]。而且，软组织的位移速度相对于气流的时间是非常慢的，所以我们应该忽略流体中不稳定的影响。
在10-3数量级的雷诺数的情况下，允许使用不可压缩的简化的纳维叶－斯托克斯方程:
，分别是流体速度的纵坐标和横坐标，表示压力[16]。所有的变量都是无量纲的 ：
=x（h0Re）-1，=yh0-1，=P(pU02)-1，=uU0-1，=vReU0-1，h0表示咽部的横向尺寸，U0表示纵向的速度，Re表示的是雷诺数。这称为简化的纳维叶斯托克斯/普朗特方程（RNSP），这个方程允许在舌根处考虑咽部狭窄之后边界形成和流体的分离。此外，它能使得基于有限元方法的数值求解更加迅速和有效[16]。有关这些假设，数学公式和数值求解的详细内容，可以参考[9][10]。最后，经过与体外设置的压力和形变测量结果进行比较，这种方法得到广泛的认可。为了计算流体的流量，上述的假设和RNSP方程已经在严谨的设置上进行了验证[8]，而且，对于流固耦合，有关形变的设置已经可以应用[9][10]。因此，可以满足第一个先决条件。对于第二个先决条件，整个计算的持续时间通常在20分钟左右（详见4.1），这对于临床医学来说是完全可以接受的。
表格1. 以下数据是根据每位患者在手术前和手术后得到的。“AHI”表示呼吸暂停低通气指数，它通过多导睡眠检测仪，记录患者每小时出现阻塞事件的次数。hci表示垂直位置的收缩高度，在清醒时由矢状X射线进行测量。hcf表示在施加重力载荷之后，仰卧睡眠时的收缩高度。
|
患者 |
1 |
2 |
||
|
测试 |
手术前 |
手术后 |
手术前 |
手术后 |
|
AHI |
80 |
8 |
49 |
0 |
|
hci (mm) |
5.9 |
14.1 |
6.6 |
16.8 |
|
hcf (mm) |
1.5 |
10.5 |
1.8 |
12.9 |
2.3 模拟的框架
对于每一个二维的模型，都选择平面应变假设。深度采用固定值30mm，与咽部气道深度的平均值相对应。泊松比的值取0.499，它表示不可压缩性，与软组织主要由水组成的情况相一致。对于所有模型，杨氏模量取6kpa，它对应于软组织的被动配置。边界条件如下：舌头与下颌骨和舌骨相连，被认为是静止的，这符合临床医学的实验。然后，在与气流相互作用的模拟之前，已经考虑了重力的影响。实际上，因为射线拍片是在清醒时的垂直位置拍摄的，必须考虑到与仰卧睡眠姿势相对应的情况。重力加速度g取固定值9.81m/s2，软组织的密度p取固定值1000kg.m3。应用重力载荷之后的相关配置与计算，会在下一节中进行论述。表格1给出了一些关于由重力引起的形变数据，特别是在舌根的末端管道处的最小高度，被称为收缩高度hc。
3.结果
在手术前后，根据矢状线X摄片建立的口咽模型，分别进行了模拟实验。通过与吸入气流的舌部变形比较，我们可以检验模拟的预测是否与实际的手术干预结果一致。为了创造一个吸气的模式，入口的压力固定为0pa，同时出口的压力从0pa减小至负值。
图2:根据手术前数据建立的上气道堵塞模拟。（a）初始形态；（b）最终形态；（c）收缩高度；（d）气流量phi;。
3.1阻塞性呼吸暂停模拟
图2描述了完整的上气道堵塞的模拟，几何图形从1号患者的术前数据中提取。收缩高度hc从其初始值减小到0mm（图c），并在此处检测到与咽后壁的碰撞（图b）。在图d中，我们可以看到气流速率phi;随着压降逐渐增加至接近80pa，其中最大值达到17.5l/min，在80pa以后，气流量随着压降的增加而降低。在这条曲线中，我们可以认为关系式phi;(Delta;P)是线性的。这种流量限制的现象是由于咽管变窄引起的，这会引起抗衡的压降的增加。在呼吸浅慢的临床观察中，这是由上气道部分闭合引起的[17]。最终，当压降Delta;P到达大约300Pa，气道闭合并且气流停止。气道完全闭合这种情况与阻塞性呼吸暂停相对应。
更多关于运动学的数据在图3，图3描述了咽管闭合后的气流速度(Delta;P=145Pa，phi;=14.8l/min)。这种现象在2.2的流体分散与喷射形成中可以看到。图3（b）绘制了气道完全闭合后的冯.米塞斯应变分布图。平局值是5%，这证实了小变形假设。峰值小于20%，且位于下颌骨和舌骨之间（固定节点）。
图3：根据术前数据建立的上气道堵塞模拟；（a）在水平位置收缩的流体速度（等值）；（b）冯.米塞斯应变。
图4：术前和术后模拟的对比。（a）气流速率phi;与压降Delta;P的函数图像；（b）收缩高度hc与气流速率phi;的函数关系。术前曲线中箭头表示Delta;P增加的方向（从初始状态至完全闭合）。
3.2手术前和手术后数据对比
在第二步中，对从同一个患者手术后数据中提取的几何图形进行了仿真。图4涵盖了术前和术后的数据结果。首先将气流速率phi;绘制为关于咽部入口和出口之间压降Delta;P的函数（图a）。对于phi;的典型值10l/min，与睡眠期间记录的速率有关[18]，可以观察到以下情况：
—在术前模拟中，与气流速率phi;相关的压降Delta;P大约是200Pa。
—在术后的模拟中，相同的流量在压降Delta;P接近0Pa（少于1Pa）的时候获得。
事实上，手术前的情况对应于非常窄（约等于1.5mm）并因此可折叠的咽部，所以，它对气流的流通有比较大的阻力。相反地，手术后的情况是咽部已经扩大到10.5mm，因此它可以被近似地认为是一个平直的刚性管道，它对气流的阻力非常小。此外，在术前的情况下（图b），当流量phi;增加时，并且达到最大值17.5l/min时，收缩高度大约下降到初始高度的65%。然后，收缩高度和流量都逐渐减小，直至完全堵塞。在手术后的情况中 ，初始的
全文共9142字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[13158]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
