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资料来源：土木工程师标准手册。
Akbar Tamboli，Mohsin Ahmed，Michael
桑顿-托马塞蒂工程师
新泽西州纽瓦克
结构理论
结构理论在模型结构预测中的应用
结构设计是结构理论的应用，以保证建筑物和其他结构的建造能够承受所有的荷载，抵抗所有的约束。在其预期使用寿命内，可合理地预期会施加于它们的压力，不会对占用者或使用者构成危险，最好不会有危险的变形、过度的侧摆(漂移）以及振动。此外，良好的设计要求在经济上实现这一目标。
将结构理论应用于数学模型是结构工程中必不可少的重要工具。在过去的200年里，对理解这些结构具有重大贡献的理论是科学工程师在研究数学模型时制造的，而这些数学模型是用于实际结构的。
任何一种数学模型在任何实际结构系统中的应用都必须以某种方式加以理想化，即必须建立一个分析模型。从来没有一个分析模型 这是物理系统的精确表示。虽然结构的性能是自然效应的结果，但模型的发展和性能完全是在分析师的控制下实现的。因此，将数学理论应用于模型的研究，其结果的有效性取决于模型的准确性。虽然这是事实，但是并不意味着所有的分析模型在概念上都必须是精细复杂的设备。在某些情况下，非常简单的模型给出了惊人的精确结果。而在其他一些情况下，他们可能会给出答案，这明显偏离了真实的物理行为。这个模型，对当前的问题完全可以满足.
在应用结构理论进行异常及正常使用条件的设计时，应作出规定。例如意外事故、火灾、爆炸、龙卷风，比预期更严重的地震，洪水，甚至是故意超载的建筑构件，在这种情况下，建筑物的局部可能遭到损坏。然而，结构系统的设计应使损坏的范围受到限制，建筑物未损坏的部分保持稳定。为此，结构要素应是成比例的，在正常使用条件下，形成稳定的系统。此外，该系统应具有足够的连续性和延展性，或吸收能量的能力，以至于它的任何小部件受到损坏，其他部件将把荷载(至少在修理之前)转移到剩余的能够将荷载传送到地面的结构部件上。
（“钢结构设计手册，LRFD法”，阿克巴R. Tamboli主编，麦格劳山1997。“减少建筑物连续倒塌风险的设计方法”，国家统计局大楼科学系列98 标准科技学院，1977年。“结构钢连接设计和细节手册”，Akbar R.Tamboli编辑，McG劳-Hill，1999年。）
6.1结构的整体性
应用结构理论设计在异常和正常使用条件下应作出规定。由于事故、火灾、爆炸、撕裂，地震，洪水，甚至是故意超载的建筑构件，可能会出现不正常的情况，在这种情况下，建筑物的局部可能被损坏。然而，结构系统的设计应使损坏的范围受到限制，建筑物未损坏的部分保持稳定。为此，结构元素应按安排在正常服务条件下形成稳定的系统。此外，系统应具有足够的连续性、冗余性和延展性，或吸收能量的能力，以便在它的一小部分可能受到破坏时，其他部分将转移荷载(至少直到可以修理)到剩余的结构部件，能够将荷载转移到地面。
如果一个结构不具备这一能力，一个单一构件的失效会通过相邻构件的逐渐倒塌而导致一个主要部分或整个结构的倒塌。例如，如果一栋多层建筑的角柱在发生事故时被拆除，而它所支撑的楼层应该落在下面的楼层，那么下一层和支撑它的柱可能会倒塌。 把碎片扔到下一层，这一行动可能会一直持续到地面。避免这种灾难的一种方法是设计结构，以便当一层倾倒时，在这一结构设计的支持下，从建筑物的其他部分得到支撑，尽管通常认为变形是不可接受的。
这个例子表明，抗渐进崩溃可能包含于交变载荷路径能够吸收损坏或失效构件的荷载这一设计中。这一改变在设计上，储备力量上提供以防止意外。在这两种方法中，构件的连接应该提供连续性和延展性.
- M.Schultz，F.F.P.Burnett和M.Fintel，“一般结构完整性的设计方法”，载于美国住房和U部“大型面板Con-Crete结构的设计和建造” Rban Development，1977；E.V.Leyendecker和B.R.Ellingwood，“减少建筑物渐进倒塌风险的设计方法”，NBS Builders Science Series 98，National Institute of Stan Dards和Technology，1977年)
6.2负载类型
荷载是作用在结构上的外力。应力是抵抗荷载的内力。
拉力趋向于拉伸一个构件，压力趋向于压缩一个构件，而剪切力则趋向于使得剪切处部分彼此错开。
荷载也可分为静态或动态两类。静载荷是一种缓慢施加的力，然后几乎保持不变，例如地板系统的重量或静载荷。动载荷则随着时间的变化而变化。它们包括重复荷载，例如来自振动机械的交变力；移动荷载，如桥梁上的卡车或火车；冲击荷载，如坠落的重量； 从撞击墙壁的爆炸中撞击地面或冲击波；以及由支撑的快速移动在结构中产生的地震荷载或其他力。
荷载可分为分布荷载或集中荷载。均布荷载是指作用在支撑构件表面上的力是恒定的，或为实际目的考虑的力； 轧制钢梁的重量就是一个很好的例子.。集中载荷是指与支撑构件的整个表面积相比，接触面积小得可以忽略不计的力。例如，梁上支承的梁，就所有实际用途而言，可视为梁上的集中荷载。
此外，荷载可能是轴向的，偏心的，或扭转的。轴向载荷是一种合力通过所考虑的截面的质心的力，并垂直于所考虑的截面的平面。偏心荷载是指在考虑的截面平面上施加的力，而不是通过圆心的力。扭转荷载是指与所考虑的截面的剪切中心相偏移并倾向于或位于截面平面内的力。
此外，根据来源的性质对载荷进行分类，例如：静载荷包括材料、设备、构筑物或结构中、上或由结构支撑的其他重量元件元素，包括其自身的权重，这些元素的目的是永久地保持位置。活载包括所有的居住者、材料、设备、建筑或其他重量元件。 在结构的预期寿命内将或可能被移动或重新安置的结构元件。冲击载荷是用于计算额外负荷的活载荷的一小部分。 由于活载荷的移动而产生的变形和偏转。风荷载是一种最大的力，它可以在平均重复间隔内通过风作用于结构单元，或者是一组力。 这将产生同等的压力。一般使用的平均重现间隔为25年，对于没有人居住或对生命风险可忽略不计的结构而言，一般永久支柱的平均重现间隔为50年和100年的永久性结构，在失效的情况下，具有高度的风敏感性和异常高度的生命和财产危险。雪荷载是最大的力 可以通过平均重复间隔的积雪积累来应用。地震荷载是指地震时在结构单元中产生最大应力或变形的力，或等效力。
设计中应尽量使用最大载荷。对于建筑，最小设计负荷应为当地建筑法规或规定的预期的条件，作用在适用的地方。“建筑物和其他结构的最低设计负荷”，ASCE 7-93，美国土木工程师协会，莱斯顿，弗吉尼亚州，(www.asce.org)。公路和公路桥梁的最小设计荷载 应该是那些在“公路桥梁标准规范了，”美国国家公路和运输官员，华盛顿，D.C.（www.transportation，org）。铁路 铁路-公路桥梁，最低设计负荷应该是那些在“铁路工程手册”，美国铁路工程和维护的道路协会，芝加哥(www.arema.org)。
6.3静力平衡
如果一个结构及其部件受到某种支撑，以至于在发生小变形后，不可能再发生进一步的变形，那么它们就被称为等距液化。在这种情况下，外部力量在平衡内力或应力，正好抵消负荷。
由于没有平移运动，外力的矢量和必须为零。由于没有旋转，外力对任意点的矩之和必须为零。基于同样的原因，如果我们考虑结构的任何部分和荷载，那么该截面边界上的外力和内力之和必须为零。同时，这些力任意时刻之和一定为零。
在图6.1中，例如，支撑桁架所需的力RL和RR之和等于桁架上的20 Kip载荷((1 kip=1 kilopound=1000ib=0.5ton)
?1000 lb ?0.5 ton)。同时，任意时刻外力之和为零，在任何一点上，例如，在右端，是40*15-20*30=600-600。
图6.2显示了AA节左侧的桁架部分。受剪构件处的内力平衡了外荷载，使桁架的这一部分处于平衡状态。
当力作用于多个方向时，通常可以将它们分解为与一组垂直坐标轴平行的力，这将简化计算。例如，对于部件上的力在一个平面上，最有用的方法是把它们分解成水平和垂直的分量。然后，对于处于平衡状态的结构，如果H代表水平分量，V代表垂直分量。
6.1桁架在荷载作用下处于平衡状态。向上作用力，或反应力，RL和RR，等于20kip的向下作用力.
6.4 第六节
图6.2所示的桁架截面。6.1是通过各部件的应力保持平衡的。垂直分量M，关于平面上任意点的分量矩，0;;.这三个方程可用于确定任何非共面力系统中的三个未知数，如图中的桁架。6.1和6.2。它们可以确定w的三种力的大小。 已知的方向和适用点，或单一力的大小、方向和应用点。假设，对于图中的桁架6.1，在支持下的反应是要计算的。取右支撑外力的时刻之和，将它们等于零，找出左反应：40 RL- 30times; 20times;=0 ，其中= 600/40= 15 Kips。找到正确的反应 离子，用左支座弯矩和等同的总和为零：10times; 20- 40RR=0，其中RR=5kips作为替代，把垂直力的总和为零得到RR后我 伍瑞尔：20- 15 -RR=0，其中RR=5 Kips。
应力应变
6.5单位应力应变
根据单位应力或单位面积的内力，通常给出材料的强度。此外，屈服开始的点通常表示为单位应力。之后在某些设计方法中，将安全系数应用于任何一种应力，以确定当构件承受设计载荷时不超过单元应力。单位应力被称之为许用应力，或工作应力。
在工作应力设计中，为了确定一个结构构件是否具有足够的承载能力，设计者通常需要计算设计荷载在结构中产生的最大单位应力。 每种内力--拉伸、压缩或剪切将其与相应的容许单位应力进行比较。
当载荷使所考虑的截面上的单位应力为常数时，可通过将力除以截面面积来计算应力。但是，一般来说，单位因点而异。在这些情况下，截面上任意一点的单位应力是当该区域被分离取出分析时，任何小区域的内力与该区域的比率的极限值，如同区域越来越小。
单位应变有时在结构的设计中，设计者可能更关心的是极限变形或应变，而不是强度本身。任意方向的变形是构件在这个方向上的尺寸。任何方向的单位应变都是单位长度在该方向上的单位应变。
当荷载使单位应变大于构件的长度时，可以通过将变形除以构件的原始长度来计算。然而，总体来说， 在一个构件中，单位应变因点而异。就像一个变化的单位应力，它代表了一个比率的极限值。
6.6应力与应变关系
当材料受到外力，它发展为以下一种或多种类型的应变：线弹性、非线性弹性、粘弹性、塑性和弹性。许多结构在设计荷载作用下表现出线性弹性应变。对于这些材料，单位应变与单位应力成正比，直到超过一定的应力极限，即比例极限(图A点)。6. 3A至c。这种关系被称为胡克定律。
对于轴向拉伸或压缩载荷，这种关系可以写成：
f=EƐ或者Ɛ= (6:2)
其中f：单位应力
E: 弹性模量
Ɛ：杨氏单位应变
6.3各种材料的单位应力与单位应变的关系。(A)脆性；(B)线性弹性，具有明显的比例极限；(C)线性弹性，具有不明确的比例极限； (D)非线性。
在弹性极限范围内，当载荷被移除时，不存在永久的残余变形。结构钢具有这种性能。
在非线性弹性行为中，应力与应变不成正比，但当荷载解除时，不存在永久残余变形。应力与应变的关系可以采用这种形式。
Ɛ= （6.3）
其中，K:试验确定的拟弹性模量
N:常数
粘弹性表现类似于线弹性。主要的区别是，线性弹性在荷载不变时应变不在增长；但在粘弹性中，应变在持续增加尽管载荷不变，在载荷被移除时残余应变仍然会增加。这是许多塑料的特点。
非弹性变形是随时间变化的，是完全可恢复的.。任何时候的应变都与应力的变化成正比。任何特定时刻的行为都取决于所有先前的压力变化。几种应力变化的组合效应是几种应力变化单独作用的总和。
塑性应变与应力不成正比，在移除载荷时，永久变形仍然存在。与弹塑性变形不同，塑性变形主要取决于应力，在很大程度上与先前的压力变化无关。
当材料在轴向拉伸中测试并绘制相应的应力和应变时，应力-应变曲线类似于图中的曲线。6.3的结果。图6.3a是典型的脆性材料，按照胡克定律变形，直至断裂。图中的其他曲线6.3是延性材料的特征，因为应变在断裂附近迅速增加，此时应力变化很小，它们将发生脆性材料的突然失效。
图6.3b是典型的具有显著比例极限的材料。当超过这个极限时，应力突然下降，然后随着应变的大幅度增加而逐渐增大，达到最大值。图6.3c是材料的特征，在一个很大的范围内是线性弹性的，但不存在比例限制。6.3d是非线性的材料。
弹性模量E是曲线的直线部分的斜率，如图所示。6.3a至c.。它是衡量材料固有刚度或刚度的一种方法。对于给定的几何结构，在相同的应力作用下，E值较大的材料变形较小。
在应力-应变曲线的线性部分结束时，一些材料，如低碳钢，形成一个上、下屈服点(图A和B)。6.3B)。这些点标志着一个范围。 其中应变增加，但不增加或减少应力小。这种行为可能是试验机惯性效应和变形炭的结果。 测试样本的特点。由于屈服点的位置，会产生屈服应力，有时被错误地用作比例极限和弹性极限。
6.6 第六节
比例极限是
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