The Measurement of Studentsrsquo;
Achievement in Teaching Primary
School Fifth Year Mathematics Classes*
Ahmet DOĞANAY**, Ayten Pınar BAL***
Abstract
The aim of this study was to investigate studentsrsquo; and teachersrsquo; point of views about pre-paring measurement tools used in mathematics classes, the level of learning that these to-ols are intended to measure, how often they are used and how they are scored in terms of assessing 5th grade primary school mathematic courses. The population of the study for the quantitative data was 226 primary school fifth-year classroom teachers and 881 stu-dents in the central school districts of Adana. Furthermore, in order to obtain qualitative data 25 teachers and 45 students were selected by using criterion sampling. As data col-lection tools, the Measurement and Evaluation Questionnaire (MEQ) developed by the researchers, semi-structured interview forms, and examination materials were used. Desc-riptive statistics and content analysis were performed on the data. Also, document analy-sis was done. As for the results, it was seen that teachers very frequently considered the-ir studentsrsquo; levels and their acquisition when preparing traditional and alternative mea-surement tools. However, they ignored the analysis-synthesis level. In this context, it can be proposed that while preparing traditional and alternative assessment tools it should be paid attention to measure higher order thinking skills of students and to use more alter-native assessment tools.
Key Words
Teaching Mathematics, Measurement and Evaluation, Primary School Curriculum.
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This research was based on the Ph. D. study directed by Assistant Prof. Dr. Ahmet Doğanay and was sup-ported by Cukurova University, Research Fund (project no: EF2006D8).
- Correspondence: Assist. Prof. Ahmet DOĞANAY, Ccedil;ukurova University, The Faculty of Education, Sarı-ccedil;am, 01130, Adana/Turkey.
E-mail: adoganay@cu.edu.tr
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- Instructor Dr. Ayten Pınar BAL, Ccedil;ukurova University, The Faculty of Education, Sarıccedil;am, 01130, Ada-na/Turkey.
Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri / Educational Sciences: Theory amp; Practice
10 (1) bull; Winter 2010 bull; 199-215
copy; 2010 Eğitim Danışmanlığı ve Araştırmaları İletişim Hizmetleri Tic. Ltd. Şti.
- bull; EDUCATIONAL SCIENCES: THEORY amp; PRACTICE
In recent years, measurement and evaluation have gained importance as a signifi cant factor in effective learning and teaching. This has been reinforced by related studies in the field as well (Black and William, 1998). Regarding mathematics courses, according to the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), measurement and evaluation have been indispensable parts of mathematics teaching as they increase studentsrsquo; interests towards mathematics (NCTM, 2000). Therefore, measurement and evaluation can be regarded as a process of collecting evidence about studentsrsquo; mathematical skills and knowledge in order to find out studentsrsquo; tendency towards mathematics.
Nowadays, as a result of developments in cognitive psychology, tradi-tional approaches based on behaviorism have been replaced by alterna-tive approaches such as structuralism (detailed and multiple), investi-gating studentsrsquo; individual abilities, high-level thinking skills, revealing their manual skills, integrating new knowledge into already established one in solving complex problems, reasoning in relation to the real life and using different measurement tools in that process (Stiggins, 1999; Sheffield amp; Cruikshank, 2000; Krulick et al., 2003; Dominguez Car-mino, 2004). Alternative measurement and evaluation include all evalu-ations, excluding traditional measurements (Atkin, Black amp; Coffey, 2001; Bryant, 2001; Atılgan, 2006; Bahar, Nartguuml;n, Durmuş, amp; Bıccedil;ak, 2006). In addition, Palm (2008) said that alternative measurement and evaluation has begun after 1990, following the criticisms about multiple choice exams in the USA. Also, alternative measurement and evalu-ation provide students some skills which may help them solve daily and business life problems (Green amp; Emerson, 2008; Weigold, 1999). According to Wiggins (1989a), the main characteristics of alternative measurement and evaluation are that they are realistic, judicial, and in-novative. Moreover, they guide students about what to do and provide opportunities in which students can use their prior knowledge and skills comfortably and evaluate their skills efficiently and productively.
It has been thought that investigating teachersrsquo; and studentsrsquo; perspec-tives about measurement tools in the mathematics teaching program followed since 2005 in Turkey is important as this increases the quality of education. In line with this, the study intends to find out teachersrsquo; and studentsrsquo; point of views about the process of preparation of measure-ment tools in the mathematics course, the level that the measurement tools intend to investigate, the frequency of administration of these
DOĞANAY, BAL / The Measurement of Studentsrsquo; Achievement in Teaching Primary School Fifth... bull; 201
tools, and finally scoring system of these tools. Therefore, this research aims to answer the following questions:
- How are the measurement and evaluation tools included in the pri-mary school fifth-year mathematics course prepared?
- Which levels of learning do measurement and evaluation tools pre-pared in the primary school fifth-year mathematics course aim to measure?
- How often are measurement and evaluation tools prepared in the primary school fifth year mathematics course used?
- How are measurement and evaluation tools prepared in the primary school fifth year mathematics course scored?
Me
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小学五年级数学课程学生成绩测量*
Ahmet DOĞANAY**, Ayten Pınar BAL***
摘要
本研究的目的是调查学生和教师关于数学课堂中使用的预备测量工具的观点，这些学习目标的测量水平，使用频率以及它们的使用方式在评估五年级小学数学课程方面得分。定量数据研究的人口是阿达纳中央学区的226名小学五年级教师和881名学生。此外，为了获得定性数据，使用标准抽样选择了25名教师和45名学生。作为数据收集工具，研究人员开发了测量和评估问卷（MEQ），采用了半结构化访谈表格和考试材料。对数据进行了描述性统计和内容分析。此外，文件分析已完成。至于结果，可以看出，在准备传统和替代测量工具时，教师们经常会考虑到红学生的水平和他们的习得情况。但是，他们忽略了分析综合水平。在这种情况下，可以提出，在制定传统和替代评估工具的同时，应该注意测量学生的高阶思维能力，并使用更多的替代评估工具。
关键词
教数学，测量和评估，小学课程
该研究基于助理教授AhmetDoğanay博士指导的博士研究，并得到Cukurova大学研究基金（项目编号：EF2006D8）的支持。
**通信：协助。 AhmetDOĞANAY教授，Ccedil;ukurova大学，教育学院，Sarı-ccedil;am，01130，阿达纳/土耳其。
电子邮件：adoganay@cu.edu.tr
***教练博士AytenPınarBAL，Ccedil;ukurova大学，教育学院，Sarıccedil;am，01130，Ada-na /土耳其。
Kuram ve UygulamadaEğitimBilimleri /教育科学：理论与实践
10（1）bull;2010年冬季bull;199-215
copy;2010EğitimDanışmanlığıveAraştırmalarıİletişimHizmetleri Tic。 有限公司Şti。
近年来，衡量和评估已成为有效学习和教学的重要因素。这一点也得到了该领域相关研究的强化（Black and William，1998）。关于数学课程，根据全国数学教师理事会（NCTM）的数据，测量和评估是数学教学中不可或缺的部分，因为它们增加了学生对数学的兴趣（NCTM，2000）。因此，测量和评估可以被视为一个收集学生数学技能和知识证据的过程，以便发现学生的数学倾向。
如今，由于认知心理学的发展，基于行为主义的传统方法已被结构主义（详细和多元）等替代方法所取代，调查学生的个人能力，高水平思维能力，揭示他们的手工技能，将新知识整合到解决复杂问题的已建立的知识中，与现实生活相关的推理以及在该过程中使用不同的测量工具（Stigins，1999; Sheffield＆Cruikshank，2000; Krulick等人，2003; Dominguez Car-mino，2004）。替代测量和评估包括所有评估，不包括传统测量（Atkin，Black＆Coffey，2001; Bryant，2001;Atılgan，2006; Bahar，Nartguuml;n，Durmuş和Bıccedil;ak，2006）。此外，Palm（2008）表示，随着美国对多项选择考试的批评，替代测量和评估工作已经在1990年之后开始。此外，替代衡量和评估为学生提供了一些技能，可以帮助他们解决日常和商业生活中的问题（Green＆Emerson，2008; Weigold，1999）。根据Wiggins（1989a），替代衡量和评估的主要特点是它们是现实的，司法的和创新的。此外，他们指导学生做什么，并提供机会让学生能够舒适地使用其先前的知识和技能，并有效地评估他们的技能。
据认为，自2005年以来，在土耳其进行的数学教学计划中，调查教师和学生对于测量工具的看法非常重要，因为这提高了教育质量。根据这一点，该研究旨在找出教师和学生对数学课程中测量工具编写过程，测量工具打算研究的水平，这些测量工具的管理频率工具，最后对这些工具进行评分。因此，这项研究旨在回答以下问题：
1）如何准备初级学校五年级数学课程中的测量和评估工具？
2）小学五年级数学课程中预测的测量和评估工具的目标是衡量哪种水平的学习？
3）小学五年级数学课程中测量和评估工具的使用频率如何？
4）小学五年级数学课程中的测量和评估工具如何评分？
方法
研究设计和样本
本研究基于定性和定量两种方法。 这项研究的人群是小学教师，他们在阿达纳中央学区的国民教育小班教学中指导五年级学生及其在国立学校的学生。参与学生的46.8%是女生，5.2％是男生。 参加的教师中，女性占59.8％，男性占40.2％。
测量仪器
在这项研究中，使用了由研究人员开发的测量和评估问卷（MEQ），半结构化访谈表格和考试材料。该研究的定量数据通过MEQ收集。为了为教师和学生准备的MEQ的范围有效性，要求在土耳其不同大学专门进行数学教学的10名教师征求意见。此外，还向在Ccedil;ukurova大学，教育学院，教育科学和小学教学部门工作的10名教员，2名小学教学督察和10名教小学五年级学生的初级教师征询建议。然后，根据这些建议，对MEQ老师和学生的表格进行了修订和定稿。接下来，Cronbach Alpha作为MEQ老师形式的可靠性系数被计算出来，并且在测量工具的准备中被发现为0.78，0.79，0.74，0.79，对于工具旨在测量的学习水平，测量工具的频率使用为0.88，测量工具评分分别为0.54，0.80。
由于所有这些得分高于0.70，可以得出结论，MEQ是可靠的。至于MEQ学生表格，Cronbach Alpha的可靠性被发现为0.81。此外，还采访了学生和老师关于测量工具的内容。根据这些访谈结果对测量工具进行分析。在编制内容表格时，也考虑了相关文献中的理论知识，平行研究中的数据收集工具，问卷中的部分以及前期访谈的结果和专家的观点。根据Ccedil;ukurova大学，教育学院，教育科学学院和小学教学部的10名教师的建议，对半结构化访谈表格进行了审查。
然后，将这些问题作为试点研究对两名志愿教师和三名学生进行管理，以测试这些问题是否可以理解和适用。在这个过程中没有遇到任何问题。
关于文件分析，还收集了教师在2006-2007学年给出的考卷的副本。此外，还将学生的作品和学生班级作品的一些复印件作为例子，或者在替代测量和评估范围内拍摄他们的照片。
数据分析
为了描述性统计，使用SPSS-Windows 13.0来分析研究的定量数据。内容分析是针对定性数据进行的。在内容分析中，首先，在收集的数据中识别主要概念。然后，这些概念按照逻辑顺序组织并研究适当的主题（Yıldırım＆Şimşek，1999）。在确定守则的同时，根据教师和学生的面试表格逐行阅读。接下来，已确定的代码和新出现的代码在数据上得到确认和突出显示。接下来，考虑了代码之间的相似性和差异，并对数据进行了相应的重新分组。最后，对相关代码进行专题编码（Yıldırım＆Şimşek，1999）。在执行主题编码时，组成了有意义的小组，以便不会导致其他代码中的不匹配或混淆。这些代码被提交给从事程序开发和数学教学工作的专家。他们根据专家的建议进行了修改。
第一位受访教师给予不同的标签T1，第二位教师给予T2，与第一位受访学生S1相似。在研究中，文件分析被用来强化量化数据并为研究结果提供备选解释。首先，复印2006-2007学年给出的考卷，并复印作业。根据这份文件分析，支持性和替代性解释是根据研究的目的提供的。
结果
基于教师意见的调查结果在下文中与研究的次级目标相关。作为研究的第一个子目标，教师提到他们经常考虑学生的水平（x = 4.61），学生的习得（x = 4.50）以及要测量的质量属性（x = 4.40 ）准备传统的测量工具。然后，在准备传统测量工具时，教师在很低的水平上考虑的项目是“我与我的学生合作准备工具”（x = 3.39）和“我准备与五年级班教师“（x = 3.56）。另外，在访谈中，教师们表示，他们重视学生的学历，问题特征和习得情况。
至于准备替代测量工具，教师最经常遵循的项目是;根据他们的意思; “我在考虑准备时的学生水平”（x = 4.53），“我在准备时考虑收购”（x = 4.42）和“我认为要衡量的质量属性”（x = 4.36）。至于最低级别考虑的项目，他们是“我准备单独的工具”（x = 3.65），“我准备与学生合作的工具”（x = 3.75）和“我准备五年级班教师的工具“（x = 3.75）。另外，在采访中，老师们提到他们在准备替代测量工具时考虑了学生的资格，习惯和材料。
本研究的第二个子目标是关于传统和替代测量工具在数学课上准备测量的学习水平。对此，老师们表示，他们经常注意记忆（x = 4.20），解决问题（x = 4.20），理解（x = 4.17）。教师很少考虑的项目是分析综合（x = 3.78），“它只需要处理”（x = 3.89）。根据替代测量工具旨在测量的学习水平的结果，最经常考虑的选择是“应用”（x = 4.14），“综合”（x = 4.07）和“问题解决的要求”（x = 3.99）。关于替代测量工具最少被频繁考虑的选择是“它只需要处理”（x = 3.86），“分析综合”（x = 3.88）。
除上述结果外，2006-2007学年的所有考卷，表演作业，学生档案和项目任务均来自学校。在传统测量和评估范围内分析了73篇考试试卷。考卷中40.91％的选择题需要解决问题，其中24.24％只需要操作。此外，13.64％的选择题在回忆水平，其中21.21％在理解水平。至于笔试问题，其中96.85％是解决问题的问题，其中3.15％只需要操作。
除了这些研究结果之外，还对替代测量和评估工具范围内的学生的绩效分配，项目任务和投资组合进行了分析。通过与4位专家合作并通过该领域的相关研究确定了五篇文章。这个标准是“数据收集”，“数据安排”，“数据应用”，“数据解释”和“原则”。根据这五个评估标准对53项性能指标进行了评估。据此可以说，实现了“数据应用”（x = 2.09）和“数据采集”（x = 1.94）和“数据量化”（x = 1.94）的标准。然而，“原创性”（x = 1.60）的标准没有完全实现。
教师在两周内两次使用的最常用的测量工具是观察（38.0％）和简答（30.8％）。每个单元结束时给出多项选择考试（35.4％）。最不经常使用的测量工具“一次一次”是项目任务（78.5％）和执行任务（50.9％）。如在教师问卷中，“观察”被认为是学生问卷调查结果中最常用的测量工具。学生提到观察技术被用于“一周一次或两次”（64.8％）。此外，根据学生的观点，最常用的测量工具是“简答题”（61.6％），“面试”（66％），“多选题”（53.1％）。除了这些发现之外，根据学生的观点，最不常用的测量工具“从不”是“态度清单”（57.5％）。其他最不经常使用的测量工具 - “一次性”是“项目任务”（46.2％）和“性能任务”（36.7%）。
在替代和传统测量工具的评分系统中，教师经常选择以下选项:“我考虑问题的难度等级”(x=4.39)，“我考虑学生的知识水平”(x=4.20)和“我使用一个详细的答案键”(x=4.11)。此外，在对传统的测量工具进行评分时，老师们最不喜欢的选择是:“我只给笔试成绩打分”(x=2.58)，“我使用的是与五年级教师共享的答案”。当老师们在数学课上得到替代测量工具时，他们说最常用的方法是根据平均值:“我认为我的学生展示了他们的个人技能”(x=4.46)，“我认为我的学生的日常表现” (x=4.30)和“我认为我的学生的知识水平”(x=4.29)。另一方面，老师们最不喜欢的选择是“我使用rubrics”(x=3.70)，“我使用一个详细的答案关键在得分性能任务” (x=3.70)和“我使用一个详细的答案关键在得分项目分配”(x=3.77)。
根据对教师的访谈，教师在评分传统测量工具中所重视的第一个主题是问题。19名教师表示，他们给学生解决问题的方式留下了印记;换句话说，他们说他们给每一个正确的阶段分配了一个标记。同时，老师们也被问及在面试中，他们考虑了哪些分数，并在评分中选择了其他的测量工具。他们首先被问及他们是否使用了rubrics，或者不是在评估替代测量工具。19名教师表示，他们使用的是“金砖四国”，但其中6人表示他们没有使用“金砖四国”。10名老师解释说，他们在准备“金砖四国”的时候，把注意力放在了班级水平上，其中9人表示，他们是在导游书中跟随“金砖四国”的。最后，在学生的访谈结果中，有四个主题从评分系统的表现任务和项目分配:内容，报告写作，视觉和表现。
结论
在这项研究中，它是旨在调查教师和学生的观点如何测量工具在math-ematics准备课程,学习水平的测量工具测量,通常他们是如何使用和如何得分通过qual-itative和量化方法。
当调查问卷和访谈结果相结合时，显然看到教师在制定传统和替代性测量工具时最经常考虑他们的学生水平。这一发现与Senk等人（1997）的结果一致。 Senk等人（1997）强调，课堂测试应该以评估学生在学习中的技能的方式进行准备。与此类似，霍普金斯（Hopkins，1999）提到，应该以强调学生特征的方式使用替代测量和评估工具。根据NCTM（2000），学生的年龄，经历和兴趣应该在选择测量工具时给予重视。除此之外，教师在准备传统和替代性测量工具时继续考虑收购。国家教育部（2005年）在谈到测量和评估工具时也提到了收购的重要性。
在这项研究中，关于传统测量工具打算评估的学习水平，MEQ教师的形式和文档分析被使用。根据调查问卷的结果，教师主要关心解决问题，记忆和理解准备考试。同样，文件分析表明，教师在考试准备阶段重视解决问题，理解和操作。因此，可以说问卷和文件分析结果相互支持。
大多数老师都说他们准备了考试题目，突出了问题的解决和操作。这些发现
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