城市组织与动力学中的普适尺度与自相似性外文翻译资料

 2022-05-14 19:41:13

Eur. Phys. J. B 63, 285–293 (2008) DOI: 10.1140/ep jb/e2008-00250-6

THE EUROPEAN

PHYSICAL JOURNAL B

Why are large cities faster?

Universal scaling and self-similarity in urban organization and dynamics

L.M.A. Bettencourt1,3, a, J. Lobo2,b , and G.B. West3 , c

1 Theoretical Division, T-7 MS B284, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos NM 87501, USA

2 Global Institute of Sustainability, Arizona State University, P.O. Box 873211, Tempe, AZ 85287, USA

3 Santa Fe Institute, 1399 Hyde Park Road, Santa Fe, NM 87501, USA

Received 6 November 2007 / Received in final form 4 June 2008

Published online 2 July 2008 – Oc

EDP Sciences, Societ`a Italiana di Fisica, Springer-Verlag 2008

Abstract. Cities have existed since the beginning of civilization and have always been intimately connected with humanityrsquo;s cultural and technological development. Much about the human and social dynamics that takes place is cities is intuitively recognizable across time, space and culture; yet we still do not have a clear cut answer as to why cities exist or to what factors are critical to make them thrive or collapse. Here, we construct an extensive quantitative characterization of the variation of many urban indicators with city size, using large data sets for American, European and Chinese cities. We show that social and economic quantities, characterizing the creation of wealth and new ideas, show increasing returns to population scale, which appear quantitatively as a power law of city size with an exponent beta; rv 1.15 gt; 1. Concurrently, quantities characterizing material infrastructure typically show economies of scale, namely beta; rv 0.8 lt; 1. The existence of pervasive scaling relations across city size suggests a universal social dynamics common to all cities within an urban system. We sketch some of their general ingredients, which include the acceleration of social life and a restructuring of individual social networks as cities grow larger. We also build simple dynamical models to show that increasing returns in wealth and innovation can fuel faster than exponential growth, which inexorably lead to crises of urban organization. To avoid them we show that growth may proceed in cycles, separated by major urban adaptations, with the unintended consequence that the duration of such cycles decreases with larger urban population size and is now estimated to be shorter than a human lifetime.

PACS. 89.75.Da Systems obeying scaling laws – 89.75.Fb Structures and organization in complex systems

– 89.65.Lm Urban planning and construction

1 Introduction

It is estimated that sometime in 2007 humanity crossed a historic landmark, with most people, for the first time in history, now living in cities [1]. Yet, even as the debate over the human impacts on the natural environment rages on, urbanization and its consequences remains poorly un- derstood [2]. For many, cities are seen as the principal sources of our social and environmental problems; in terms of crime, pollution, poverty and the spread of communi- cable diseases [3–6]. Simultaneously cities are, and have always been, disproportionately the birthplaces for most of human prosperity, innovation and culture [4–8].

Cities occupy a special place among all other social or- ganizations. Their origin is intimately connected with the

dawn of civilization, and with the acceleration of human

technological innovation [3,10]. Today, more than 70% of

a e-mail: lmbett@lanl.gov

b e-mail: gbw@santafe.edu

c e-mail: Jose.Lobo@asu.edu

people in developed nations live in urban agglomerations and most pro jections indicate that this number will reach

90% over the next twenty years. The greatest urban revo-

lution, however, is currently taking place in the developing world where urban populations are expected to more than

double by 2030, from about 40% to 80%, bringing some

4 billion new urban dwellers to already crowded and con- gested population agglomerations [11].

The inevitability of cities, through time, space and culture, as spontaneous human social organisations raises important questions regarding the universality of the hu- man and social dynamics they realize. Could there be a set of general predictive principles that underlie urbaniza- tion anywhere, and throughout time? If so, can there be a quantitative theory of cities, that would make predictions about idealized average urban agglomerations of which real cities are actual realizations? Here we give evidence for pervasive quantitative self-similarity between cities of different population sizes, suggesting that the same dy- namical and organizational principles are at play in all

urban centres, regardless of location or time. We analyse some of the consequences of this self-similarity and point to the contours of a general quantitative theory of cities.

The nature of change in human and social life from small rural populations onto the urban realm has been a central topic of investigation across the social sciences [12]. Very early on, sociologists [12,13] observed that the structure of human social networks changes qualitatively when individuals are embedded into the social poss

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为什么大城市更快？

城市组织与动力学中的普适尺度与自相似性

摘要.自文明开始以来，城市一直存在，并一直与人类的文化和科技发展密切相关。关于发生的人类和社会动态，很大程度上是城市在时间，空间和文化中直观地被识别；但是我们仍然没有明确的答案来解释为什么会存在城市，或者哪些因素对他们的发展或者崩溃至关重要。在这里，我们使用美国，欧洲和中国城市的大量数据集，对城市规模的许多城市指标的变化进行了广泛的定量表征。我们表明，社会和经济数量，表征财富和新观念的创造，表现出不断增长的人口规模的回报，它在数量上表现为一个指数的城市规模的幂律。同时，表征物质基础设施的数量通常表现出规模经济，即。城市规模之间普遍缩放关系的存在表明城市系统内所有城市都具有普遍的社会动态。我们勾勒出他们的一些一般成分，其中包括随着城市规模的扩大，社交生活的加速和个人社交网络的重组。我们还建立了简单的动力学模型，以表明财富和创新收益的增长可以比指数增长更快地增长，这无情地导致了城市组织的危机。为了避免这些问题，我们表明，增长可能会按周期进行，并由主要的城市适应区分开来，而这种周期的持续时间会随着城市人口规模的扩大而减少，现在估计比人类寿命短。

1 引言

据估计，2007人类在某个时期穿越了一个历史性的地标，大多数人在历史上第一次生活在城市中。然而，即使在人类对自然环境影响的争论肆虐时，城市化及其后果仍知之甚少。对许多人来说，城市被视为我们社会和环境问题的主要来源；就犯罪、污染、贫困和传染病的传播而言。同时，城市一直以来都是人类繁荣昌盛、创新和文化的发源地。

城市在所有其他社会组织中占有特殊的地位。 它们的起源与文明的曙光以及人类技术创新的加速密切相关。 今天，发达国家70％以上的人生活在城市聚集区，大多数预测表明，这个数字在未来二十年内将达到90％。 然而，最大的城市改造目前正在发展中国家进行，到2030年，城市人口预计将翻一番以上，从40％到80％不等，使约40亿新城市居民拥挤，人口聚集区。

作为自发的人类社会组织，城市在时间，空间和文化中的不可避免性提出了关于他们所认识到的人类和社会动态的普遍性的重要问题。 在任何地方以及整个时间，是否有一套通用的预测原则可以作为城市化的基础？ 如果是这样，那么是否可以有一个城市量化理论，来预测理想化的平均城市群，其中真正的城市是实际的实现？ 在这里，我们给出了不同人口规模的城市之间普遍存在的定量自相似性的证据，这表明全国各中心都有同样的动力和组织原则，无论位置或时间如何。 我们分析了这种自相似性的一些后果，并指出了城市总体量化理论的轮廓。

人类和社会生活从小农户到城市领域的变化性质一直是社会科学研究的中心议题。社会学家很早就发现，当人们融入大城市的社会可能性和需求时，人类社会网络的结构会发生质的变化。随着城市的发展，亲密关系相对盛行的转变部分取代了与陌生人的互动，社会功能和劳动力发展的多样性和分化程度的提高，并且发生了社会互动性质的变化，代之以易于管理的个人联系的数量与更多的社会可能性之间的目标导向选择关系。这种由沃思称之为“城市化作为一种​​生活方式”的变化在现代人类社会中越来越普遍，因为它们在数量和交互性方面都有所增长。但仍然不清楚这些趋势是否随着个人嵌入在更大和更大的社交网络中，或者如果它们不连续地成为大城市中社交生活的独有特征而出现连续变化的渐变。

经济学家也思考了人口和生产资源的集聚对于经济增长和发展的重要性。一个重要的实现是观察经济生产力的增长对城市和城市活动的集聚。收益递增，我们下面所示一般适用于人类活动的社会产品远远超过经济数量，对理论提出了重大挑战，因为它们破坏平衡的稳定性，创造积极的反馈之间的经济增长和进一步的集聚。那么，城市人口规模增加的回报是什么？增长的一般特征是什么？

解决这些重要问题需要在综合城市系统内分析关于不同规模的许多城市的社会，行为和经济指标的经验数据，通常被认为是国家。 在这里，我们分析了各种城市指标的统计行为，从经济生产力，人口统计，创新，物质基础设施以及犯罪，公共健康和人类行为模式等方面描述了各种特征。 我们描绘了几个大城市系统，包括美国，中国和欧盟的特定国家。 具体而言，我们调查这些数量是否遵循简单尺度(幂律)关系作为城市人口规模的函数。

最为人所知的人类组织尺度关系可能是Zipf关于城市等级分布的定律。 它指出，具有一定规模的城市的频率与其在人口规模等级中的排名成反比。 拉夫定律是一种经验规律性，因为它在许多不同国家和时代的数据中都有观察到，但是尚未对其起源做出令人满意的理论解释，将其功能形式与详细的人类和社会动态联系起来。 除了Zipf定律的奇异观察之外，表达更具体的城市指标作为人口规模函数的幂律分布 － 比例定律 － 很有趣，因为它们是在不同空间中复制的一般组织或动力学原理的表现形式 和时间尺度。

在城市社会层面的同时，城市地理学家和地区经济学家从城市群空间形态和增长模式的角度来理解城市化。 从这个角度看，城市发展可以获得许多不同的形式，取决于建成区的地理特征和交通网络的性质，这可能会导致更紧凑或更加蔓延的城市发展。 然而，所有城市的一个共同特征是通过分配资源并带走人类和社会活动的废物和其他副产品来维持其人口和体制的动态。 从这个角度来看，城市与生物有机体类似，最近已经开发出一种代谢尺度理论，它可以将生理和行为特征预测为生物尺寸的函数。

城市作为生物有机体或作为生态系统的比喻已经成为城市组织研究的共同点。 然而，从城市资源消耗率和(自相似)物质基础设施网络分布的几何形式来看，这些想法的形式化使得它们成为可能，并且可以对数据进行严格的测试，从而进行定量的特定预测。

有了这些对城市社会经济动态和基础设施组织的期望，我们开始分析美国，欧洲和中国城市体系的经验证据。 然后，我们对城市中的财富创造和创新内生机制的再投资所产生的后果进行推导，以支持更大的人口。 我们表明，用于推动进一步增长的更大的生产力和创新是人口聚集的更大特征，因而无可避免地会导致人口爆炸和潜在的危机和崩溃。 如果发展循环进行，这种危机可以避免或至少推迟，即一个创新循环被另一个循环以足够及时的方式取代，从而避免进化和响应时间尺度的不匹配。

2从城市生活到城市规模

城市已经存在了几千年，各国内部和各个国家的历史和地理特征差异很大。 这是没有用的，它甚至不可能将这种丰富的复杂性简单地定义为一个城市的简单定义。 尽管如此，城市从一开始就具备的一个重要属性是它们是激烈的人类社会互动的空间。 个人在城市中的聚集为每个人平均提供了相对于小城镇中可用的社交机会的扩大。 这些涵盖人类生活的各个方面，从经济到心理和生物。 在一个给定规模的城市中，个体可以实现的互动及其类型的数量反过来受到时间和成本的一般物理限制的限制。 社会行为对不断增长的城市提供的不断扩大的社会领域的适应性在于表1所示的大多数缩放关系的基础。

表1.几个城市测量(Y)与大都市人口(N)的缩放结果。 数量分为三个分类类别，beta;gt; 1(人均数量，beta;gt; 0)，beta;= 1(中等)，这可以被认为是违约，beta;lt;1(下)。 美国的数据来源是经济分析局的区域经济信息系统，经济普查，美国专利和商标局以及能源部能源信息管理局。 法国的数据来自国家统计和经济研究所。 德国和欧盟的数据来自欧盟的欧盟统计局。中国国家统计局的数据。

为了确定城市系统中的比例关系，我们收集了包括经济活动，人口统计学，创新和人类行为模式在内的几种不同城市特征的数据。我们将城市定义为一个统一的劳动力市场，即将城市核心与所有行政区划结合起来，其中大部分人口通勤在该中心工作。这种选择具有重要意义，围绕着所有可以与之相互作用的人围绕城市，其中包括所有在大城市中可以居住在相当远的距离和不同行政区域内的上班族。因此，城市所有人之间的混合概念隐含在其规模定义中。在美国，这是大都市统计区(MSAs)的定义；在欧盟，这些被称为大城市群(LUZs)；在中国他们被称为城市行政单位。我们还探讨了其他城市分析单位的定义，例如县城和中央行政城市，但发现它们的人为边界倾向于破坏真正的城市综合社会经济单位关系的统计显着性。

我们用人口N来量化城市规模(规模)。 给定量Y的缩放关系采用这种形式

其中Y0是一个与N无关的归一化常数，beta;是标度指数。 Y0取决于具体情况，并且预计在城市系统中会有所不同，而beta;则会根据规模捕捉到相对变化，并且预计会成为各地动态规则的总体结果。 缩放城市指数的总结果如表1所示。

表1显示缩放是城市社会组织的一般属性。 我们在不同国家，经济体系，发展水平和时间周期找到了稳健和相称的指数。 这些结果表明，这里所研究的所有城市系统都存在系统性关系，即小城市与所有大城市都有相同的关系。 有趣的是，所有指数都分为三类，beta;1.2gt;1表示超线性或增加人口规模回报，beta;=1表示比例性，beta;0.8lt;1表示次线性，是材料中规模经济的特征基础网络。

洞察增加人口聚集回报的重要性，找出表1中创造财富和想法所依据的活动的超线性比例关系集合中的量化表达。具体而言，我们发现发明人和其他创造性个人以及研发就业 规模与城市规模beta;gt; 1.毫不奇怪，每年的新专利数量，作为创造性活动的替代指标，也是超线性的。

财富的创造反映在国内生产总值或工资总额中，也是超线性的，这种定量的研究定性地不会让阿尔弗雷德·马歇尔或最近的“新经济增长理论”的支持者感到意外，他认为规模报酬递增是其原因 城市的存在。 (银行存款也大致反映了工资的缩放模式。)

从经济角度来看，较高的财富创造时间率会将时间价格转化为更高的价格。 这表明，个人平均尝试最小化非生产性时间使用，例如，他们可以通过更快步行来实现。 更高水平的财富创造和创新也使得可能出现需求和消费的反映模式。 房价与创造财富同样规模。 德国城市的总电能消耗也呈超线性增长，这是德国或中国家庭总和不能共享的一种房地产，其规模大致呈线性。 这些结果表明，人均过剩电力消耗并未在家庭中使用，而是为街道照明，商业，服务等社会空间提供燃料。

不可避免的是，大型人口聚集区的社会机会增加也存在较深的一面，导致人口规模与犯罪之间存在超线性关系，某些传染病如艾滋病传播速度2。

创新不仅体现在新颖性的创造上，而且体现在有效利用现有结构和资源的驱动下。 这种类型的创新涉及资源的实际优化，并且也通过增加人口规模和密度来促进。 这些过程总是会导致规模经济(beta;lt;1)，并且通常可以在成熟的基础设施中找到。 例如德国城市和加油站的电缆网络和美国的销售网络，这些建议与生物有机体中发现的资源分布网络类似。

那些与人口成比例的量(beta;= 1)呢？ 匆匆一瞥，这些变量处理一旦满足的个人需求，无需扩展。 因此，一个人通常需要一份工作，一个居住地，以及基本的能源和水。 虽然这些基本商品的消费当然会随着发展而增加，但我们的数据表明，它并没有显示同一国家的(家庭)人均差异。

我们所研究的证据与丰富的研究文献一起清楚地表明，发明和创新是由大量人口激发和促进的。 较大的人口意味着个人之间进行更多互动的可能性以及更高质量的互动。

考虑个人社会网络的变化，因为它嵌入在一个更大的城市中，导致对社会经济数量的标度指数beta;进行简单的估计。我们看到，总生产率(比如说工资)按R=R0Nbeta;来衡量，其中beta;gt; 1，因此平均个体生产率如r=R/N =R0Nbeta;－1。 N0的小城市与N城市之间的个体生产率之比为(N/N0)beta;－1。我们将这种变化与个体社会关系数量的可能增加进行比较。在一个大小为N的人口中，可能的相互作用的数量预计将超线性地扩展，建立beta;gt; 1的下限。最大联系人总数为N(N－1)/2，这意味着上界beta;lt;2。即使人类天生就具有社会性质，任何一个人都有能力与其他人进行互动，从而提高他或她的生产力，碰撞或创意受到时间和精力的限制。但人们仍然可以通过更加区分和提高生活节奏来扩大互动的数量和质量。让我们将A定义为城市系统中同一城市之间生产力联系的比率，即N的最大值和N0的最小值。然后就是这样

以A=10－100和N/N0=107为例，给出beta;=1.14－1.28。 请注意，即使联系人的数量与城市规模成正比，但由于个人的生理限制，它也必须以小指数的方式进行。这种可能性仍然会导致高于1的beta;的小增量。 虽然这个简单的估计为我们提供了一个指数beta;在正确范围内的数字，但

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