用于通过配对编码在素数序列组中进行计算隐藏的函数式加密外文翻译资料

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用于通过配对编码在素数序列组中进行计算隐藏的函数式加密

Jongkil Kim^[1]· Willy Susilo1· Fuchun Guo 1·

Man Ho Au^[2]

收到日期：2015年12月21日/修订日期：2016年6月19日/接受日期：2017年1月6日/

网上发布：2017年1月25日

copy;Springer科学 商业媒体2017年纽约

摘要 Lewko和Waters在Crypto#39;12中介绍了计算隐藏技术。在他们的技术中，两个可以实现选择性和共同选择的安全证明的计算假设导致加密方案的自适应安全性。后来，Pair编码框架在Eurocrypt#39;14中由Attrapadung引入。对编码框架概括了函数加密（FE）的计算隐藏技术。它已经被用来实现一些新的函数加密设计，例如用于常规语言的FE，以及允许多次使用属性的基于无限属性的加密。尽管如此，对于这些方 案而言，Attrapadung的pair编码的广义构造仅适用于复合排序组，这会导致效率损失。探索素数阶群的解释以获得效率改进仍然是一项具有挑战性的任务，这在现有文献中留下了研究空白。在这项工作中，我们的目标是通过提出一个新的针对素数阶群编码的广义构造来解决这个缺点。 我们的建设将导致一系列以素数阶群为基础的新的函数加密方案，这些方案以前仅由Attrapadung在复合排序组中引入。

关键词 pair编码 素数阶群 计算隐藏 函数加密

数学学科分类 94A60

由R. Steinwandt传播。

1 介绍

函数加密（FE）根植于基于身份的加密（IBE）[6][11][26]。 它使用公钥实现基于各 种功能的细粒度访问控制。随后，更复杂的功能，如布尔函数[13][20][24]，内部产品[16][21]，算术公式[7][15]和确定性有限自动机[28]嵌入到FE中以支持复杂的系统。在FE中，用户不拥有唯一的密钥。而是根据用户的属性创建多个关键元素。因此，模拟器可以查询的密钥将不能很好地从设置系统时不能使用的键中分离。这使得使用传统分区技术对FE进行安全分析[5][6][8]变得艰巨。

Waters推出双系统加密[27]方法论作为突破性技术。使用这种方法，引入了许多即使对抗自适应对手也是安全的FE方案。在双系统加密中，所有密钥和密文都有两种类型，即正常和半功能，证明两种密钥之间的不变性是最关键的部分。在这个证明中，半功能密钥与密文相关，以便将其类型隐藏到模拟器中，使得模拟器无法将其与正常密钥区分开来，但是这种相关性必须隐藏给对手。最初，Waters利用信息理论论证解决了这个悖论。因此，Waters表明，相关性可以完全隐藏在对手身上。

最近，Lewko和Waters表明，使用两种选择性安全证明也可以解决这个问题。特别是，在他们的技术中，正常密钥和半功能密钥之间的隐藏相关性被简化为基于通常依赖计算假设的传统分区技术的选择性和共同选择性证明。^[3]这种计算隐藏允许FE方案具有更理想的属性，例如无限的属性范围[2]和多重使用属性[19]用于自适应安全的ABE方案。

最近，Attrapadung [2]引入了pair 编码框架。作为框架的一部分，Attrapadung概括了计算隐藏技术[19]很好地使用编码，并表明该框架足够全面以捕获许多FE方案。自适应安全FE方案的数量，例如常规语言的有限元和无界 KP-ABE，允许多重使用属性，通过计算隐藏技术通过配对编码引入组合顺序组。

Wee存在更多的编码工作[29]，Agrawal和Chase [1]Chen等人。[10]他们更加关注与Waters的双系统加密相同的完美隐藏关键不变性。目前还不清楚这些工作如何适用于需要计算隐藏技术的有限元方案。因此，Attrapadung的工作仍然是使用计算隐藏的唯一编码。这意味着用于计算隐藏技术的对编码的通用构造仅在复合排序组中得到验证。由于复合排序组导致巨大的效率损失[10][12][19]，有效地在主要排序组中实现FE仍然是一项具有挑战性的任务。

• 1. 我们的贡献

素数序列组中的Pair编码 我们引入了用于配对编码方案的素数序列组中的新构造。我们采用了Attrapadung的pair编码的语法框架[2]表明我们的结构可广泛应用于FE方案，即使它们需要计算隐藏。我们提供表格1 总结我们的构造与编码的其它构造相比较。

表1 编码框架的比较

^a如果相关性被Waters的双系统加密信息理论论证所隐藏，则它被称为完美隐藏，因为相关性完全隐藏。

^b用于计算隐藏的编码也适用于完美的隐藏，当计算假设可以被信息理论论证例如成对独立。

最近，Attrapadung和Yamada[4]表明这对编码框架保留了二元性。因此，如果一个方案是Pair编码方案，它的双方案也是双Pair编码方案，其中双方案是从原始方案（例如，基于密钥策略属性的加密（KP-ABE））交换密钥和密文之间的谓词的方案，和基于密文策略属性的加密（CP-ABE））。基于他们的发现，从[2][9]扩展到双重策略和双重策略方案，其中密钥和密文都有自己的策略的双重策略方案（例如KPABE和CP-ABE的共轭方案）。这使我们能够将我们的建筑应用到更广泛的FE案中。

素序群中的新方案 在我们的构建中，我们提供了配对编码方案[2][4][9]只有在复合排序组中才能实现。我们提供了通过我们在表格中建造的FE计划列表2。我们的构建首次实现了在素数序列组中遵循函数式加密方案的自适应安全性。据我们所知，它们包括双空间加密，用于常规语言的FE，用短密文的KP-ABE，用于短密钥的CPABE和支持多用途属性的无限ABE。^[4]

表2 我们的工作和之前工作的对比

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