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基于人工神经网络的镍氢电池充电过程表面温度模拟预测模型
摘要
本研究建立了基于人工神经网络的镍氢电池表面温度模拟预测模型。该模型是由Levenberg-Marquardt算法训练的反向传播网络发展而来的。在10摄氏度，20摄氏度，30摄氏度和40摄氏度的每个环境温度下，一个8安时的圆柱形镍氢电池以1C，3C和5C的速率按顺序充电到其SOC的 110％为模型训练提供数据。采用线性回归方法检验模型训练的质量，以及均方误差和绝对误差。结果表明，构建的模型具有良好的训练质量，可以保证预测的准确性。充电过程中电池的表面温度可根据型号在50摄氏度，60摄氏度，70摄氏度的各种环境温度下预测。结果与实验数据很好地一致。如果电池表面温度超过5摄氏度，则在环境温度为60摄氏度时，电池表面温度的计算值超过90摄氏度，这可能会导致电池安全问题。
关键词：预测模型，反向传播网络，电池表面温度，充电率，环境温度
1.引言
如今，由于石油短缺和环境污染，电动车越来越受到关注。作为促进新能源汽车利用的关键设备，动力电池被广泛研究。除了电化学性能外，电池安全性对于车辆来说具有重要意义。由于与安全问题的密切关系，电池热行为在许多研究中备受关注。Shi等人[1]通过二维数学模型研究了镍氢电池快速充电过程中的热量产生。Araki等人[2]讨论了快速充放电循环中小尺寸镍氢电池的热行为。Kim等人[3]通过三维热模型研究了锂离子电池的热失控。Zhang[4]利用数学模型计算分析了圆柱形锂离子电池的三种发热源。Cai和White[5]在商业软件（COMSOL Inc. Multi-physics）的帮助下提出了基于多物理场的锂离子电池热模型。然而，通常地，所提出的模型涉及复杂的内部物理化学反应和复杂的数学计算[6]。用简单实用的方法构建电池热行为研究模型将是非常有用的。因此，不管内部机制如何，人工神经网络（ANN）通常用于处理多输入和多输出情况[7]，在这项工作中，用于构建预测模型以模拟Ni-MH电池的表面温度。
在镍氢电池的情况下，其发热主要出现在充电过程中，过充电和快速充电可能会更加显着[8]。在作者以前的工作中，发现当镍氢电池的表面温度超过90℃时，可能会发生电解液泄漏。如果温度继续上升，可能会发生电池爆炸。如果能准确模拟表面温度，则将有效地防止电池热失控将。如上所述，基于附属于人工神经网络的反向传播（BP）网络，构建了一个专注于各种环境温度下充电过程中电池表面温度的变化的预测模型，特别是在较高的环境温度（50摄氏度，60摄氏度，70摄氏度），也讨论了电池的安全性。
2. 模型描述
作为模仿人类大脑思维的计算模型，人工神经网络已广泛应用于多个科学和工程领域。它是一个大规模并行分布式处理器，具有适应经验法规并使其可供使用的自然倾向[9]。在实际应用中，最常被提出的人工神经网络结构被称为多层感知器，它是由一个输入层，一个或多个隐藏层和一个输出层组成的前馈神经网络。隐藏层由多个处理单元（称为神经元）组成，可以处理来自输入层的数据，相应的结果将由输出层给出。因此，当新数据输入到模型时，可以通过掌握的规则来推断输出结果[11]。因此，复杂的非线性问题的处理可以通过人工神经网络建模来简化[12]。
对于镍氢电池，充电过程中产生的热量包括反应热，组合热，极化热和欧姆热[13]。反应热在常规充电过程中是放热的（如式（1）所示）[14]，而氢气和氧气在过充电过程中释放大量化合热量（如式（2）所示）[13]。随着整个充电过程产生极化和欧姆热。因此，产生热量的这几个方面不可避免地提高电池的表面温度。据推测，在相同充电条件下，产生的热量越多，电池表面温度越高。
在实验中，发现电池的表面温度（Ts）受到充电电流（I），环境温度（Tamt）和充电时间（t）的影响，如果散热环境不被考虑。但是，这些变量中具体的计算模式是未知的。然而，Ts可用公式（3）表示，
为了从没有给出变量关系的详细表达的函数中获得Ts，基于上述表述在工作中引入人工神经网络模型是有帮助的。该模型的原理图如图1所示。预计可以通过模型计算出Ts，并且可以实现在不同环境温度下充电期间预测Ts的目的。
人工神经网络的学习能力是通过模型训练实现的。建议的最流行的训练算法是反向传播（BP）算法及其变体[15]。反向传播意味着如果网络误差在模型训练过程中没有达到预期值，网络误差就会被传播回来，同时网络权重和偏差值会不断调整以获得最小误差[16]。BP算法训练的前馈神经网络通常称为BP网络，是本文工作模型构建的理想选择。基于BP网络，设计了预测模型，其三层结构如图2所示，其中模型中采用的参数是通过反复试验确定的。p表示模型在图表中输入的数据，u表示模型输出结果，即Ts，w和b分别是权重和偏差值。输入层有两个节点，因为当电流I建立时，Ts将随着Tamt和t而改变。根据Kolmogorov定理（j = 2i 1）[10]，隐层中使用的神经元数量可以确定为5。在输出层建立一个神经元被认为是模型的唯一输出。为模型构建选择的传递函数分别为最后两层中的正切形式和对数形式，分别如式（4）和（5）所示[17]。
正切形式的方程，，
对数形式的方程，，
隐含层中每个神经元（j）的输出值（yj）由式 （6）可知[18]，
这里pi是输入矢量，wij是连接第i个输入矢量和第j个神经元的权重值，bj是偏差值，f（）表示tan-sigmoid传递函数。在式（6）的结果的基础上，模型最终输出u可以从式 （7）得出[18]，
这里v是输出层中神经元的数量，f（）表示log - sigmoid传递函数。此后，Ts的预测值最终通过上述建模实现。
在人工神经网络建模中，选择合适的算法来训练构建的模型非常重要。对于BP网络而言，BP训练的基本原理遵循梯度下降法，通过沿负梯度方向改变权重和偏差值来减少网络误差。在这项工作中，采用称为Levenberg-Marquardt（LM）算法的梯度下降法的变体来训练构建的模型[9]。LM算法公式 （8）[9]，
这里xk表示权重或偏差的向量，J是雅可比矩阵，包括关于权重和偏差的网络误差的一阶导数[19]，D是单位矩阵，c是网络误差，z是测试标量。LM算法将梯度下降法和牛顿法结合在一起。梯度下降法有很好的收敛性，当用于神经网络训练时，初始迭代迅速下降。然而，随着接近最佳值，目标函数变得非常缓慢下降。牛顿法可以在最优值附近产生理想的搜索方向，虽然它在收敛效果方面不如梯度下降法。因此，迭代可以继续快速进行。在收敛保证的情况下，LM算法有望转化为牛顿法，目的是保证模型的训练速度和精度[19]。需要评估构建模型的实验质量是否有效。
3.实验
一个8 安时的圆柱形镍氢电池在每个环境温度10摄氏度，20摄氏度，30摄氏度和40摄氏度下以1库，3库和5库的速率充电至其110％的SOC，以获得人工神经网络预测模型的实验数据。数据记录通过红外热成像仪（德国Infra Tec公司的VarioCAM hr）进行。该模型是在MATLAB软件平台中构建的，以预测在环境温度50°C，60°C和70°C下充电的电池表面温度。模型采样时间设置为0.05，执行时间为5000。
4.结果和讨论
4.1实验结果
模型的实验结果显示在图3-5，图3是模型均方误差（MSE）的收敛曲线。结果显示，MSE已经在第500个时点收敛，其值为4.98621e-006，显然，LM算法训练的模型收敛速度快，精度高。在第5000次采样时期，MSE的值为4.98657e-006，与第500次时的值相比变化不大。在这种情况下，该模型可以被认定为有效的的[20]，尽管MSE未达到理想值0，但该模型可以投入使用。合理地，设计用于实验的5000个时期足以满足模型应用的需求。
图4给出了模型输出的每个元素（u）和相应的目标（ct）之间的线性回归关系，以进一步检查模型实验的质量，这里u是建模结果，ct是实际数据。S和m对应于由训练模型给出的回归线（红色实线）的斜率和y轴截距。当输出完全等于目标时，理想拟合显示为虚线（s = 1和m = 0）[21]。对于回归线，s和m分别为1和4.04e-005，其值非常接近0。因此，回归线和理想拟合线在图中几乎重叠，表明模型输出非常适合目标。R代表输出与目标之间的相关系数。如果R的值达到1或接近1，则相关性会变得更好[22]，那么人工神经网络建模将更有效地执行。在实验模型的情况下，R的值为1意味着一个完美的相关性，导致所有输出数据（如空心循环中所标记的）分布在回归线上[23]。总之，它表明该模型具有出色的合理性。
图5描述了模型输出的每个元素与相应目标之间的绝对误差。最大误差为2.51times;10-3摄氏度，最小值为8.88times;10-6摄氏度。实际上，即使考虑最大误差的值，与实验中电池的实际表面温度相比，它是如此微小以至于可以忽略。此外，它阐明了该模型是合理的。
4.2预测结果和验证
在各种环境温度下以不同速率对电池进行充电时的预测Ts曲线如图6-8所示。可以看出，这些曲线的开始值等于对应环境温度的值。随着充电过程的进行，Ts会增加。电池表面的最高温度出现在充电结束时。此外，当电池以相同的速率充电时，随着环境温度的升高，Ts会变大。在相同的环境温度下，Ts的上升率可以由曲线斜率确定。随着充电率的上升，它会增加。所以，5C充电的Ts升高率最高，而1C充电最低。结果可能归因于当电池以不同速率充电时产生的不同极化效应。
表1列出了各种环境温度下充电结束时Ts的预测值。例如，在60℃以下充电时，发现当充电速率为1 C时，电池表面的终端温度为68.44℃，比环境温度高8.44℃，在充电速率为3 C的情况下，相差15.11℃ 。但是，如果充电速率变为5 C，表面温度甚至达到90°C以上，差值会变得更大。当然，随着充电率的增加，电池的热行为会受到影响。此外，如果不采取冷却措施，超过90℃的高表面温度可能会导致电池安全问题。
图9是模拟结果与实验数据的比较。为了安全起见，只有在环境温度为50℃的情况下才进行实验来验证模型。结果表明，模拟曲线与1 C，3 C和5 C三种情况下的实测数据吻合良好，最大温差为1.30 摄氏度。与50°C以上的实际电池表面温度相比，用这么小的误差进行预测是可以接受的。显然，预测值与实验数据非常吻合，这也证实该模型在工作中是有效的。
在这项研究中，参考人工神经网络建模参数的数量相对较少，参考经验模型[1,2]进行类似的模拟。模型的构建，实验和预测可以在短时间内完成。此外，假设预测模型可以扩展到锂离子电池，以研究它们的热行为并为电池组的热管理系统提供服务。
5总结
建立人工神经网络模型，用于镍氢电池表面温度（Ts）的预测。该模型是从包含三层的BP网络发展而来的。输入层有两个节点，隐藏层有五个神经元，输出层有一个神经元。该模型采用LM算法训练，其实验质量采用线性回归方法，模型MSE和绝对误差进行检验。结果表明，该模型具有良好的实验质量，可以保证预测的准确性。然后，在各种环境温度和充电速率下，通过训练有素的人工神经网络模型计算Ts值。证明Ts符合实验数据，证明该模型在仿真中是有效的。预测结果表明，当环境温度为60℃和70℃时，电池以5C的速率过充电时，表面温度甚至会超过90℃。在这种情况下，如果没有采取有效措施来冷却电池，电池可能会更容易遭受安全问题。此外，建议预测方法可用于锂离子电池和电池组的热管理系统。
致谢
这项工作得到了国家973计划的支持（批准号：2009CB220100）。 我们也感谢美中清洁能源研究中心清洁汽车联盟的支持。 山西汤邑新能源股份有限公司对此表示支持。
参考文献
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[2] T. Araki, M. Nakayama, K. Fukuda, et al., J. Electrochem. Soc. 152 (2005)A1128–A1135.
[3] G.-H. Kim, A. Pesaran, R. Spotnitz, J. Power Sources 170 (2007) 476–489.
[4] X. Zhang, Electrochim. Acta 56 (2011) 1246–1255.
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[11] L
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