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利用遗传算法决定教室座位安排的方法
摘要：教室座位安排是影响每个学生和教师的重要话题。在这项研究中，我们提出了一个方法来确定教室座位安排考虑到学生之间的关系。为了确定最佳教室座位安排，在问卷调查结果和学生行为观察分析的基础上，采用了遗传算法。在遗传算法中，我们提出了一个矩阵交叉的过程。我们的优化问题是确定教室座位安排的组合方式，使所有学生的最低健身率尽可能大。根据我们提出的教室座位安排，我们在日本国立技术学院进行了实验。实验结果表明，我们提出的方法对每个学生的满意度都高于传统方法。另一份调查问卷还发现，由于其他学生之间的关系良好，每个学生在课堂上都很自在。实验结果证实了该方法的有效性。
关键词：教室座位安排，遗传算法，矩阵交叉，学生关系，全体学生的舒适度
1.介绍
在日本，教室座位安排采用学生的桌子被放置成矩阵、学生们根据自己的意图选择座位的规则。在小学和中学，教室座位安排通常由第一学期开始时的学生身份证号码决定，以帮助老师尽快记住学生名字。此后，教室座位安排往往采用抽签或班主任和学生的意愿决定的。
在我们先前的论文[ 1 ]中，我们提出了一种利用遗传算法来确定教室座位安排的方法。在某两个学生坐在一个学生的左手边或右手边的情况下，对这两个学生的座位安排进行了优化。然而，在两人之间有一条通道等情况下，不考虑两个学生的最优化。
在这项研究中，我们提出了一种方法来确定教室座位安排考虑到一个学生和其他学生坐在别的学生周围的关系。为了确定最佳教室座位安排，在问卷调查结果和学生行为观察分析的基础上，采用了遗传算法（2）。
根据我们提出的教室座位安排，我们在日本国立技术学院进行了实验。三十六名学生参加实验，以获得计算遗传算法所需的数据。学生们在课上都排成排。
该方法能在短时间内通过简单的程序确定教室座位安排。教师在安排课堂座位以提高学习效果时，可以有效地进行教学评价和教学改进。
2.教室座位安排
教室座位安排大约有六个类：台行、圆形或半圆、簇、表行、活动区和对。
课桌排是传统的教室座位安排。老师站在教室的前面，所有学生的桌子都面向老师。这是一个很好的测试环境，因为每个学生都有自己的空间。台行设计得为了让学生之间对于课堂无关的谈话最少化，将桌子尽可能地分开。圆形或半圆与台行有很大的不同。老师可以在教室里看到所有的学生。所有的学生都能在教室里看到黑板和老师。
在日本，大多数的大学和学院都是在教室座位安排中是采用台行。因为一个老师拥有很多学生，老师就站在教室前面，学生的桌子都面向老师。在高等教育中，学生根据自己的意图在教室中选择座位。
另一方面，在小学和中学，教室座位安排通常由第一学期开始时的学生身份证号码决定，以帮助老师尽快记住学生的名字。此后，教室座位安排往往采用抽签或班主任和学生的意愿决定的。在教室这样有限的空间里，当每个学生选择自己的座位时，都会有一些因素，如学生的分数、个人观念，以及环境因素，比如同学以及授课老师。
从课堂座位安排的个人因素的行为研究中发现，坐在行动区的学生往往比坐在另一区的学生成绩更好，注意力更集中。行动区被定义为教室的中心和教室的前排（4）。此外，坐在教室前和教室中心的学生与坐在外围座位上的学生相比，确实与老师有更多的互动（5）。
3.决定教室座位安排的方法
3.1决定教室座位安排的遗传算法
为了确定最佳教室座位安排，在问卷调查结果和学生行为观察分析的基础上，采用了遗传算法。确定最优教室座位安排的问题是一类组合最优化问题，众所周知，很难解决这个问题（6）。
我们的优化问题如下所述。学生随机坐在教室里，每个学生的舒适度取决于他或她根据自己的标准评估座位的评价值。我们的优化问题是确定教室座位安排的组合方式，使所有学生的最低舒适度尽可能大。我们有p个学生{i; i == 1,2, ... ,p}。问题的结果x是学生的教室座位安排。学生i对于当前座位的评估值是Wi，
alpha;im是学生i问卷调查的结果，beta;m是权。评估值Wijk用来展示学生i和学生jk的反应，
Ci , Pi, Si, Ai是学生i的四种性格，Cjk , Pjk,，Sjk，Ajk是学生jk的这四种性格。评估值W用来展示学生i和坐在他周围的学生的反应
n是坐在学生i周围的学生的数量，alpha;k是权。目标函数被定义为
gamma;是权。
求解最优问题的遗传算法流程如下。
- 随机生成包含多个候选解的初始群。设g为1。
- 从当前群中随机挑选两个候选方案x1和x2，并从当前群中删除它们。
- 根据一个我们提出的称为矩阵交叉的步骤从x1和x2里产生两个新的候选解x3和x4 。在所提出的遗传算法中，生成者的组合是继承的，这些新的候选解就是以这样的方式生成的。
- 通过改变X1的一部分生成一个新的候选解X5。同样，通过改变X2的一部分生成另一个新的候选解X6。它们是由一个称为转变的过程生成的。
- 从6个候选解里面选择2个最佳的候选解，把这2个放到群里。
- 如果g=G，终止该算法并输出最佳候选解作为答案。如果不是，就把g 1赋给g然后回到第二步。参数G是预先给定的。
3.2交叉和转变
由于学生ID号是用来编码染色体的，所以置换编码可用于教室座位安排的字码组合。在置换编码中，每个染色体是m行和n列矩阵，使用学号编号。交叉和转变是遗传算法的两个基本步骤。毫不夸张地说，遗传算法的表现取决于它们。
在这项研究中，我们提出了一个新的交叉叫矩阵交叉。第一个孩子是使用如下所示的过程制成的。首先，从第一个母矩阵n中随机选择一个子矩阵m。第二，序列从染色体中复制出来，作为第一个母矩阵，除非子矩阵是从第一个母矩阵中选出来的。最后，作为第二个母矩阵的染色体已经被查看，如果子代中还没有该染色体，则添加了该染色体。第二个孩子也是用制造第一个孩子的步骤制造的。
图1展示了第一母矩阵P1和第二母矩阵P2，P1（p，q）是由删除行p和q列产生的P1的子矩阵。图2展示了一个孩子C1。除了C1（p，q），C1的染色体是从第一母矩阵P1染色体中复制出来的。如果第二母矩阵P2从第一行和第一列扫描到第m行和第n行，，则在染色体数目还未出现在后代的情况下添加C1（p，q）的染色体作为染色体。
转变是基因搜索的一个重要组成部分，可以防止群在局部最优解停滞。在这项研究中，我们采用顺序变化作为置换编码的转变。随机选择一个染色体上的两个数并交换它们，另一个染色体以类似的方式执行。
4.教室座位安排的模拟与实验
4.1确定教室座位安排的问题说明
图3显示的是传统的教室座位安排。在这张图中，D1，D2，hellip;，D35 ，D36展示桌数和表示教室通道的斜线标记。T1显示一个教师的书桌和一块在书桌后面的黑板。
在座位表上，坐在一个学生周围的学生人数从三个到八个不等。例如，如果学生选择教室里一张在角落的桌子，学生周围有三个学生。如果教室里的一个学生选择一个放在教室中央的桌子，学生周围有八个学生。
教室座位安排进行了优化，以提高所有学生在课堂上的学习效果。一个围绕坐在某个学生周围的一个学生和其他学生的座位安排优化方案应运而生。
表1显示了学生i和JK分别评估他们座位的两个学生的舒适度。在这个表上，
ai1展示了学生i与课堂无关的谈话的指数，ai2和ai3分别显示了学生能听到老师上课说话和在黑板上写的字的指数。ai4显示了学生对课堂的兴趣的指数，ai5显示了学生i想坐在哪个座位上的愿望的指数。ajk1、ajk2、ajk3、ajk4、ajk5分别显示了学生ajk的指数。每个舒适度被翻译成零到一个刻度。
表2显示了在与学生进行的面试辅导中展示的等式（3）中所示的权重值alpha;k。辅导面试是一个互动的过程，帮助学生和学生群体更快速地提高学习效果。根据面试辅导，个性分为四种类型。有控制器类型，启动子类型，分析型和支架型。属于控制器类型的学生是喜欢行动的，喜欢按照自己的想法来完成作品。
属于启动子类型的学生喜欢挑战来执行新事物。属于分析类型的学生喜欢收集信息并分析它们。属于支架类型的学生喜欢帮助其他学生。他们是合作的，首先考虑人际关系。
笔者认为，如果学生们能了解学生的性格类型，那么学生i和j k就能够知道如何交流和提高他们的表现。Ci, Pi, Si和Ai是最大舒适度，确定了一个学生i的个性， Cjk，Pjk ，Sjk 和Ajk是最小舒适度，确定了在方程（3）中展示的采用表达关系的学生i和jk的jk·alpha;kWijk的个性。在这个方程里，alpha;k是两个学生的关系对不对的权值。比如，Ci是学生i的最小舒适度，Cjk是学生jk的最大舒适度，这两个学生之间可能不会发生互动，因为他们不喜欢互相命令。所以alpha;k被定义为0.1。表二中展示的alpha;k的其他舒适度也是用相似的方法定义的。
4.2计算结果
基于我们提出的方法，为了模拟教室座位安排，三十六名学生属于一所日本国立技术学院被选中了。
首先，我们进行问卷调查，调查座位安排的课堂感觉。问卷内容如下：
- 你上课有和课堂无关的谈话吗？A (有), B (没有)
- 你能清楚地听见老师的说话吗？A (能), B (不能)
- 你能看清老师黑板上写的内容吗？A (能), B (不能)
- 你对课堂感兴趣吗？A (是), B (不是)
- 你觉得哪个是最好的位置？请在你想坐的位置上画圈。
其次，在问卷调查的基础上，采用遗传算法对教室座位安排进行了计算。在我们的遗传算法中，有三个参数：gamma;，人口规模PS和终代FG。它们的值是通过如下的初步计算确定的：
gamma;= 1, PS =50, FC =10,000,
gamma;= 1, P S =50, FC =100,000.
每个遗传算法执行十次，例如各种随机种子。
表3显示了从计算结果获得的目标函数的最终生成时间、处理时间和值。结果表明，FG为十万的遗传算法优于其他遗传算法。这是因为目标函数的值比其他FG是一万的值高。
4.3基于计算结果的实验
在计算结果的基础上，进行了实验。参与者是第4.2节提到的相同的学生。首先，学生由他们的老师或他们的意图决定。其次，学生从计算结果中获得座位。最后，我们把我们所提出的课堂座位安排与传统的以学生身份证号码、意图和班主任老师确定的安排作比较。
图4显示了在终代FC为十万的情况下，提出的遗传算法得到的教室座位安排。在这个计算中，每一个十进制数字显示每个学生的ID号码。学生坐在指定的座位上，上课约一百分钟，上课后，他们会做一个与教室座位安排有关的问卷。
问题如下：
- 你周围有可以讨论问题的同学吗？A (有), B (没有)
- 你坐在你想坐的位置上吗？A (是), B (在想坐的附近)，C（不是）
- 你能清楚地听到老师说话吗？A (是), B (不太清楚), C (和以前差不多), D (不清楚), E (很不清楚)
- 你能看见黑板上写的字吗？A (能), B (不太清楚), C (和以前差不多), D (不清楚), E (很不清楚)
- 学生比以前上课安静了吗？A (是), B (不太), C (和以前差不多), D (不是), E (很不安静)
- 在新的座位安排之后你是上课更加专注了吗？A (是), B (不太), C (和以前差不多), D (不是), E (很不专注)
- 你对课堂满意吗？A (是), B (不太), C (和以前差不多), D (不是), E (很不满意)
- 你觉得你的座位是由电脑计算的结果是不是比通过学号安排的好？A (特别好), B (比较好), C (和以前差不多), D (不是很好), E (很不好)
表4显示了在终代FG为十万的情况下，教室座位安排的问卷调查结果。在这张表格中，第一栏显示了上面提到的问卷的数目，第一列中的A、B、C、D和E分别显示了上面提到的每个调查表的备选方案。第一次问卷调查发现，54%的学生身边有一些学生，他们可以谈论自己的问题，与以前的座位相比，他们感到很舒服。在第二份问卷中，73%的学生能够坐在他们想要的座位上。在第三份问卷中，人们认为他们能很好地听到老师的声音。在第四份问卷中，88%的学生回答说他们能看到黑板上写的字。
从第五份问卷中发现，69%的学生感觉自己比以前更安静，在第六的问卷中，65%的学生认为他们能像以前一样集中精力在课堂上。第七份问卷中发现69%的学生对遗传算法得到的座位满意。
5.结论
本文提出了满足学生要求的教室座位安排。在问卷调查结果的基础上，采用遗传算法计算教室座位安排，并在日本国立技术学院进行了实验。
通过对教室座位安排的问卷调查，发现我们提出的方法对每个学生的满意度都高于传统的座位安排。另一份调查问卷还发现，由于学生之间的关系，每个学生在课堂上都很自在。实验结果证实了该方法的有效性。该方法能在短时间内通过简单的程序确定教室座位安排。当教师进行课堂安排以提高学习效果时，这项研究可以有效地用于评估和教学改进。
- 引用
[1] Kazuhiro Shinike, Hitoshi lima: A Method for Determining Classroom Seating Arrangements by Using a Genetic Algorithm. SICE Annual Conferenc
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资料编号：[11072]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
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