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长期地震作用下高层钢结构抗震能力的数值计算和实验评价
作者：D.G. Lignos a, Y. Chung b, T. Nagae c, M. Nakashima d
a 土木工程系和应用力学，麦基尔大学，817舍布鲁克圣西，278C，蒙特利尔QC，加拿大H3A 2K6
b 日本京都大学防灾研究所，地震防御研究所(DPRI)。#S301D Gokasho, Uji, Kyoto 611-0011，日本
c 国家地球科学与防灾研究所，Miki, Hyogo 673-0515，日本
d日本京都大学防灾研究所，地震防御研究所(DPRI)。#S301D Gokasho, Uji, Kyoto 611-0011，日本
摘要
在俯冲带中发生超过8级的大地震，在世界范围内已有报道。大量的负荷逆转，对结构构件的累积损伤的恶化对于旧建筑的钢结构来说逐渐具有决定意义，但对于基于当前地震规定设计的建筑物也可能变得至关重要。在OpenSees计算框架中，开发并实现了一种最先进的仿真模型，该模型模拟了由于低周疲劳而导致的构件退化和断裂。该模型用于长时间记录钢框架结构的抗震性能评价。摘要通过对高层钢结构在世界最大振动台设备(E-Defense)长期记录下的全尺度振动台试验，论证了数值模型对高层钢结构抗震能力量化的有效性。文中还讨论了数值模型的局限性。
关键词:高层、断裂、累计损伤、长持时、低周期疲劳、柱子断裂抗震承载力
第1章 介绍
最近发生在世界各地的地震（北岭、1994年，神户、1995年）由于焊接的梁柱节点的脆性断裂，引起了许多人对钢弯矩抵抗框架（MRF）地震性能的关注[1,2]。各种分析性研究[3–6]总结了脆性断裂对现有钢矩框架抗震能力的影响。这迫使地震工程界设计了改进的钢连接，避免了脆性断裂[7,8]。
然而，由于低周期疲劳，当受到大量非弹性周期时，改进的钢力矩连接可能不是不可战胜的[9–14]。这在高层钢结构中更为明显，这些建筑在俯冲带附近发生了长周期、长持时的地震。原因是这些地震的主要周期从几秒到10秒，它们的主要持续时间可延伸至几分钟。[15–17]这些地震往往能引起高层建筑的共振，因为这些建筑的基本自然周期在2 s以上。这一观察结果得到了最近的全尺寸震动台实验的证实，这些测试代表了日本典型的高层建筑[18]。这些测试是在世界上最大的振动台设备E-Defense中进行的。先前的数值研究[19]表明，在长周期长持时地震中，高层钢结构的研究也证实了同样的观察结果。
在过去的几年中，大量的数值和实验研究强调了断裂对钢MRF抗震能力的重要性。Nakashima等人[20]研究了基于静态加载的钢MRF中梁断裂引起的力矩重分配的影响。本研究的主要结论是，在对应于断裂的旋转比较大时，连续的断裂不太可能发生在静力矩再分配的时候。利用大量的钢MRF作为美国SAC第二阶段项目的一部分，卢奥和康奈尔[21]研究了利用经验分析模型来评估节点脆性断裂对钢MRFs的地震漂移要求的影响。他们的结论是，在更高的侧向位移要求上，节点裂缝的影响更为明显。
罗杰斯和马辛[22]在实验和数值上都证明了，由于钢MRFs大量的断裂和巨大的激发，严重的强度损失会产生不利的后果，包括垮塌。Nakashima等人[23]在实验中研究了一种钢MRF残余力对节点断裂的影响。此研究也对节点处板断裂的复合效应进行了评估。结果表明，由于板坯效应发生后，钢梁的底部翼缘断裂后，复合钢MRFs的剩余承载力约为相对较大漂移的最大强度的35%。最近，高层钢结构的原尺寸地震实验，在世界上最大的振动台[10,18,24]上进行，结果表明了钢梁柱节点的缺陷。在这些节点中，断裂发生是因为大量的非弹性变形导致严重的强度损失。
因此，有必要去研究构件削弱和韧性断裂对高层钢结构抗震能力的影响。这将有助于对钢梁柱连接的改造技术做出有效的决策。为了这个目的，一个能够模拟复杂的恶化现象并且最终节点由于低周期疲劳而断裂的数值模型，在地震工程模拟开放系统(openSees)平台[25]中得到发展和完善，该系统可以从太平洋地震工程研究中心(PEER)得到。该构件模型已经根据过去几年在世界各地大量进行的钢构件测试进行了校准。对一幢高层钢结构号建筑的全尺度振动台试验[18,24]，论证了该数值模型的有效性。这项测试是在日本的振动台设备E-Defense上进行的。高层钢结构在节点断裂之后的抗震能力是通过同样的数值模型得到数值估计的。本文最后总结了所提出的数值模型的局限性。
第2章 低周疲劳断裂预测数值模型
已有各种模型被提出来探讨低周疲劳对钢梁柱节点的影响。Bertero和Popov [26]基于在严重的局部屈曲后导致钢梁翼缘破裂的应变控制试验，推导出了塑性应变幅值和断裂周期数之间的关系。Park等人[27]在损害指数中包含了由于滞后引起的最大变形和能量耗散。最近，Rewinkle等人[28]开发了一种数值模型，可以模拟基于地震激振所造成的累积损害的影响，该影响是基于考虑了一个被循环加载的钢构件的完整加载历史。
为了对由低周疲劳导致的非弹性屈曲和钢支撑断裂进行预测，通过最近在OpenSees[25]（http://open-sees.berkeley.edu）计算框架中实施的集中塑性元素，开发并验证了一种包含雨流计数的分布式塑性模型[30]。特别是，在改进的Ibarra-Krawinkler退化模型[38,39]中加入了一个断裂规则，该模型允许对（1）强度和刚度退化，（2）以及由于循环加载，断裂导致了一个钢梁柱节点的完全切断进行建模。该分析模型用于在极端地震荷载作用下对钢MRFs进行地震评价，包括对断裂后反应的量化。重点是在高层钢结构上长周期长持时的地震。由于在这些地震中有大量的负载逆转，钢节点在强度和刚度上周期性地恶化，并最终因低周疲劳而破裂。
2.1. 构件恶化建模
修改后的Ibarra-Krawinkler现象学分析模型通过引用一个图1a中的骨架曲线，能够模拟刚度和强度构建恶化。为了控制循环恶化,Rahnama、Krawinkler[40]提出了一个基于能量的规则。改进的Ibarra-Krawinkler模型的滞后响应在过去几年中，利用为了恶化建模建立的钢构件数据库，进行广泛的校准。这个数据库包括超过300钢梁[39,41]的测试。图1a显示了一个对收到恒定加载的钢梁的弹性刚度Ke, pre- and post-capping(局部屈曲发生后)旋转hp, hpc进行校准的例子。改进后的Ibarra-Krawinkler模型的恶化周期性使用恶化参数k。这个参数参考控制强度,刚度和post-capping强度退化模式的钢构件(见图1 b) 的能量耗散能力。[38、39]中详细描述了原始和优化的Ibarra-Krawinkler退化模型。
2.2. 低周疲劳导致断裂的建模
为了在第2.1节讨论的数值模型中引入低周疲劳，应用了断裂规律。对于钢构件而言，断裂的周期数Nf被表示为钢构件在循环荷载作用下的累积能量耗散函数Ed。这个表达式可以写为等式（1），
（1）
这段关系类似于Coffin–Manson [29] 低周疲劳模拟方程式，
（2）
其中，Delta;ep是钢构件的塑性应变幅值。
等式（1）和等式（2）的不同在于，消散的滞后能量用断裂周期数Nf来描述，而不是钢构件的塑性形变幅值。
等式（1）的对数表达式如下：
（3）
等式（3）可以进一步简化为：
（4）
等式（4）中参数A和k取决于一个钢构件作为收到地震作用的结构的一部分的加载历史。图2显示了两个不同的加载历史对参数A和k的影响。使用了两个协议：一个标准的对称加载协议和一个近断层加载协议[42](见图2 a和b)。同一钢梁柱节点被应用到两个例子中(也即参数A和k在这两种情况下是相同的)。当一个带有增加的非线性循环的对称加载草案得到利用，钢构件在chord rotation弦旋转大约为4.4%(见图2，c)时发生断裂。在近断层加载协议的情况下，同一个构件在8%左右的弦旋转(见图2 d)时断裂。由于非弹性周期的小振幅优先于近断层加载协议的主脉动pulse(见图2 b)，钢构件不会消散很多能量，因此它不断裂。同样的结果可以从图2 e和f中观察到。这些图显示, 断裂时非弹性的循环次数分别对应相同的钢构件收到对称加载和近断层加载协议时耗散的能量。在这些图中，钢构件耗散的能量的衡量标准和塑性弯矩承载力有关。
图1 改进的Ibarra-Krawinkler退化模型(Lignos和Krawinkler [39])
图2 低周疲劳加载历史对断裂的影响(a)对称加载协议；(b)近断层加载协议；(c)对称加载协议下的滞后响应；(d)近断层加载协议下的滞后响应；(e)对称加载协议下的断裂周期与标准化累积耗散能量；(f)近断层加载协议下的断裂周期与标准化累积耗散能量
参数A和k是用为建立钢构件恶化模型而建生的数据库中可得到的实验数据进行校准的[36]。利用不同尺寸的43个梁的试验样品，对焊接无强化翼缘（WUF）节点的断裂模拟两个参数（A，k）进行校正。图3a[43]中显示了这种连接类型的一种示例。参数A和k的校准是基于非线性最小二乘优化[44]，使用Levenberg—Marquardt算法[45]。所使用的目标函数是在给定波束旋转beam rotation的模拟和测量弯曲强度之间的差异。根据用于校准参数A和k的钢构件测试，得出的结论是，一个常数k可以用来表示以延展的方式破坏的钢构件。与另一个较小的A相比，一个更大的A值意味着，钢构件的延展性更强，也即，构件在破坏前能够消耗更多的能量。Kuwamura和Takagi [46]也得出了同样的结论。在他们的评估中，他们将一个钢部件的断裂周期数与用屈服位移进行标准化的累积塑性应变联系在一起。本文所讨论的用于校准数值模型的钢试样均以延展（因低周疲劳而断裂）而失效。钢梁柱节点脆性断裂的情况（如：北岭地震以前的节点）不属于这一数据集的一部分，因为本文的重点是评估高层钢结构在断裂前的大量非弹性周期的抗震能力。然而，与[46]中的等式（2）相似的表达式适用于脆性断裂模拟。图3b显示了一个对WUF钢节点的模拟响应的校准的例子。该图表明，在钢构件节点滞后反应的模拟和实验中，包括断裂在内，模拟和实验的滞后反应相对较好。图4a和b分别显示了同一钢构件在分别两种加载模式中每一周期的弯曲强度和卸载刚度的退化。从这些数据中可以看出，关于周期数有四种退化范围。在第一个范围内，没有任何局部屈曲的迹象；在第二个范围内，由于局部屈曲持续增长，退化率很高；在第三个范围中，由于屈曲尺寸的稳定，退化以恒定的比例发生；最后一个范围内，退化是由于焊接或屈曲处的裂纹扩展。早期的实验研究[28]已经得出了同样的结论，即循环负荷对由于低周疲劳造成的部件退化和断裂的影响。
图3 焊接无加强翼缘(WUF)连接。WUF连接的滞回响应的模拟与实验 (Ricles等[13]的实验数据)
图4 c显示了在图3b中所示的同一钢构件的累积消散滞后能量和非弹性循环次数的对抗。在这个图中，累积的耗散能量是用钢构件的塑性弯曲强度作为标准的。图4d显示了从[39,41]中使用的试件集的对数尺度上的消散滞后能量与断裂周期数之间的关系。这种关系接近线性（线性回归系数R2=0.86），这与等式（5）有关。
第3章 用于验证数值模型的基准高层建筑
为了验证改造后的Ibarra–Krawinkle低周断裂退化模型的能力，以预测钢节点断裂，我们利用了最近一次对钢结构进行的全尺度振动台试验的实验数据（见图5a）。这个试件代表了20世纪70年代在日本建造的21层钢结构原型。该结构在世界上最大的地震模拟器设施日本E-Defense中进行了测试[18,24]。这个地震模拟器可以容纳一个重量为1200吨，高度为22米的试件（见[24]）。因此，该测试采用的概念是建立一个具有全尺寸钢构件的部分框架结构，以便能够重现原型的可能的地震响应。第一个4层的等价的测试样本代表了21层原型结构的底层。三个混凝土的替代层代表了剩余层的质量和刚度。这些层与放置在结构顶部的橡胶支座相连。这些层和橡胶支座被调成此种方式，来表示21层原型钢结构上部的每5层楼的总质量和横向刚度。一个钢阻尼器被放置在每一个混凝土层的质心上，以重现原型结构的上部结构可能存在的的非线性和能量耗散。测试试件的几何结构和结构部分如图5b所示。测试样本很好地代表了原型结构的响应，这在分析和实验上都得到了证实（见[18,24]）。在地震模拟试验中，总共使用了678个数据采集通道。在测试程序之前的白噪声测试中，测试框架在纵向方向上的前三个振动周期（见图5b）是2.13s，0.80s和0.53 s。在相同的加载方向上的前三个阻尼比是2.6%，3.4%和4.7%。关于测试设置和试件的详细信息可以在[18]中找到。
3.1. 测试程序
图5所示的测试试件受到一系列普通和长周期长持时地震的影响，代表了日本的2-3级地震设计包括ElCentro地震，Hog地震，和三倍的San地震。这些运动按顺序应用于结构。在日本最近关于地震对钢结构的影响的研究中，人们经常使用Hog和San震波，这是人工合成的长周期长持时的地震运动。这两波的主要周期约为3秒，持时分别为200s和320s。在东京附近的川崎市（PGA=145 cm/ s2，PGV=40cm/s）中预测了Hog波。在名古屋的一个地点（PGA=186 cm/ s2，PGV=50cm/s)预测了San波。图6显示了与像ElCentro这样的普通地震相比，两种地震的加速度和速度谱。关于这两种运动的更多信息可以在[18,24]年找到。lt;
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