在单中心城市实施警戒线收费计划的最佳时间

摘 要

本文提出了一种解析模型，以解决在一个单中心城市中警戒线收费定价的时间问题。所提出的模型允许明确考虑城市系统中三种类型的代理之间的相互作用:（1） 地方当局，旨在共同确定最佳时间引入警戒线收费方案，警戒线位置和收费水平，以最大限度地提高社会福利的城市体系;（2）房地产开发商寻求确定其在土地市场的资本投资的强度，以最大化其从住房供应中产生的净利润;以及（3）在预算限制条件下选择居住地点最大化其自身效用的家庭。明确地考虑了警戒线收费定价方案对家庭住宅选址和住房市场结构的影响。将收费定价方案与固定的和可移动的警戒线的位置进行比较，并对不收费情况进行比较。该模型在中国的几个城市也得到了验证。有见地的研究结果报告了警戒线 toll定价方案、城市人口规模、家庭收入水平、收费费和城市发展之间的相互作用。

关键词:单心城市，警戒线收费定价，时间问题，城市系统均衡，社会福利。

1引言

1.1背景和动机

随着中国快速的城市化和经济的增长，交通拥堵已经成为许多人口密集的中国城市的一个日益严重的问题，如北京和上海。这主要是由于供求失衡。例如,北京市统计局(BMBS 2013)的一份报告显示，北京新注册汽车的年增长率超过12%，在2012年年底，机动车总数量约为520万辆(这一数字在2002年为180万辆)。然而，公路总里程的年增长率约为7%。由于车辆数量的持续增长，这种供求失衡状况将进一步恶化。

城市地区日益严重的交通拥堵问题的一个可能解决方案可能是扩大交通基础设施的容量。不幸的是，这可能导致资源配置效率低下，因为它在每天的大部分时间造成了过多的容量，除了早晚高峰时段。容量的扩大也可能导致新的交通需求，从而在高峰时期造成进一步的交通拥堵。此外，在大多数城市地区，可用于扩大能力的资源仍然有限。警戒线收费定价被广泛认为是基础设施扩张的可行替代方案，因为它易于实施，并有可能内化拥堵的外部性。典型的例子包括新加坡、伦敦、香港、奥斯陆和卑尔根(Wong et al. 2005;杨和黄2005;Rouwendal和Verhoef 2006)。

近日，有报道称北京市政府将推出“警戒线”收费方案。最近，在上海、深圳、杭州等中国主要城市开展了“警戒线收费方案”项目认证工作。显然，引入警戒线收费定价方案的时间很大程度上取决于城市人口规模(控制交通拥堵水平)和城市社会经济发展水平。这就引出了一些有趣且重要的问题:（1）什么时候是最合适的时间来介绍警戒线收费计划?（2）一旦当局决定实施警戒线收费计划，如何指定警戒线的收费站及收费水平，以使市区系统的效率最大化?（3）考顿收费方案如何影响城市结构(就城市住宅分布和住宅市场结构而言)?本研究探讨了这些重要问题。本文所提出的方法可以为警戒线收费定价方案的设计提供一些新的见解。

1.2文献综述

在文献中，有许多关于警戒线收费定价问题的研究。在警戒线收费定价研究中要确定的基本参数是警戒线收费站和/或收费水平。以往文献中采用的建模方法可以分为两大类:离散网络建模方法（参见: May et al. 2002; Verhoef 2000,2002; Yang and Zhang 2002a; Shepherd and Sumalee 2004; Sumalee 2004, 2005, 2007; Zhang and Yang 2004; Akiyama and Okushima 2006; Szeto and Lo 2006, 2008; Maruyama and Sumalee 2007; Fujishima 2011; Ekstrom et al. 2012; Zhang and Sun 2013）和连续体建模方法（Mun et al. 2003, 2005; Ho et al. 2005, 2013; Verhoef 2005; Li et al. 2012a,

2014; Anas and Hiramatsu 2013）。离散网络模型对于实际应用是有用的，但是它们不足以揭示问题的一般属性，因为它们的结果严重依赖于网络拓扑结构。然而，连续体建模方法可以从分析连续体模型的性质直接得出关于政策的一般结论。全面综述道路收费定价方法的新进展,读者可以参考Tsekeris Voszlig;(2009), Lindsey (2010),和de Palma and Lindsey (2011)。本文采用连续体建模方法。

为了方便读者，我们在表1中总结了各种分析连续模型对警戒线收费定价问题的一些主要贡献包括决策变量、时间维度、城市结构和住户区位选择。

表1。对警戒线 toll定价研究的贡献。

该表显示，现有的相关研究主要集中在对警戒线收费站的优化和/或收费水平的优化。就我们所知，在现有的相关研究中，还没有对采用基于城市人口规模和经济发展水平的警戒线收费定价方案的时间问题进行调查。因此，过早或过迟地实施警戒线收费定价方案可能会对城市系统的社会福利产生一些不利影响。因此，本课题的研究对城市可持续发展具有重要意义，尤其是对北京、上海等中国大城市而言。

之前的相关研究主要集中在静态(或定态)问题上，这意味着警戒线的收费定价方案无法响应动态或时变的旅行需求。虽然有一些研究关注动态或时变的收费定价问题（例如Nagae and Akamatsu 2006; Li et al. 2007; Szeto and Lo 2008），他们通常认为警戒线的收费位置总是固定在预先指定的位置。一些例外是Sumalee(2005)和Verhoef et al (2008)。尤其是Sumalee(2005)指出了修改警戒线结构和toll level以适应规划层的旅游需求增长的重要性。Verhoef et al (2008)论述了实施路径的重要性(即:基于四个欧洲城市的案例研究的交通拥挤定价方案的实施阶段问题。此外，收费技术最近也取得了快速发展。一些新技术，如短程微波技术(如专用的短程通信或无线电频率识别)和全球导航卫星系统，已被用于电子收费收集系统，使公路收费更快、更容易、更便宜、更可靠（见Persad et al.2007; de Palma and Lindsey 2011; Iseki and Demisch 2012）。据报道，传统的人工收费系统已基本被其他系统取代（de Palma and Lindsey 2011)。电子、信息和通信技术的进一步发展，可以提供一个动态调整或改变警戒线收费站的机会，以应对未来旅行需求的变化。因此，确实需要研究灵活的警戒线收费定价方案的设计问题(即:警戒线的位置和收费水平随时间变化或可调整)及其效率。

另一方面，现有的相关研究通常认为，城市家庭的空间分布是外生的，是固定的。尽管如此，然而，一些研究已经表明，警戒线收费定价方案可以在房价和空间方面引起城市土地利用模式、土地价值和住房市场的变化。（例如，McDonald and Osuji 1995; Henneberry 1998; Orsquo;Sullivan 2000; Li et al. 2012b; De Lara et al. 2013）。因此，引入警戒线收费方案可以改变城市居民的居住区位选择和居住分配，这反过来又会影响出行需求。所以，考虑到警戒线收费方案对家庭搬迁决策和城市系统绩效的影响是非常重要的。

1.3问题陈述和贡献

在此基础上，本文提出了一种基于单中心城市的警戒线收费定价方案的分析连续模型。该模型的目的是确定警戒线收费定价方案的引入时间、警戒线收费站和收费水平，以最大化城市系统的社会剩余。这篇论文对文学有三个主要的贡献。首先，该模型扩展了传统的静态警戒线收费定价模型，该模型将警戒线的收费位置和收费水平作为决策变量，引入了额外的时间维度，即警戒线收费定价方案的引入时间。这是当今中国许多大城市面临的一个重要而紧迫的问题。其次，提出的模型可以明确地考虑警戒线收费定价方案对家庭住宅选址行为的影响，以及住房市场结构在房价和空间方面的影响。第三，对城市系统中固定和移动的警戒线的收费定价方案的影响进行了探讨，并与无收费情况进行了比较。此外，还研究了家庭收入水平和收费费对警戒线收费定价方案设计的影响。

论文的其余部分组织如下。在下一节中，将描述一些基本假设。第三节阐述了城市系统的均衡问题。第4节介绍了确定了警戒线收费方案的引入时间、收费地点和收费水平的模型。此外，还定义了灵活机动的收费方案。在第5节中，举例说明了该模型的应用。最后，在第6节中给出结论，并提出进一步研究的建议。

2.两个基本假设

为了促进基本思想的呈现而不失一般性，本文提出以下基本假设。

A1.我们假设权威不知道警戒线的收费价格政策会持续多久，因此本文所考虑的时间范围是无限的。时间范围是离散化为相等的时间周期，按顺序编号t = 1,2。时间周期通常被认为足够长，这样在每一个时期，城市系统的平衡状态都可以达到(参见:Szeto and Lo 2008)。本文提出的模型旨在为长期的战略规划目标设计出警戒线收费定价方案。

A2.这个城市被认为是封闭的、循环的和单一的，这意味着城市人口的总数量是被给予和固定的，以及所有的工作机会位于城市中央商务区(CBD)。进一步假设，城市边界内的所有土地都归无主地主所有，城市边界以外的土地的价值等于土地的农业租金或机会成本。这些假设在城市经济学领域得到了广泛的应用。（Alonso 1964; Mills 1972; Fujita 1989; Orsquo;Sullivan 2000; McDonald 2009; Li et al. 2013）。

A3.在城市中应用了入站警戒线收费方案，这意味着对CBD的入站流量（即:汽车使用者来自于警戒线外，前往中央商务区CBD)在穿过警戒线时需要支付通行费。警戒线收费处假设是可调的(即:可移动)或固定时间，分别导致灵活的和不灵活的收费定价方案。这两项收费计划将在稍后进行比较。

A4.城市经济有三种类型的动因:权威、房地产开发商和家庭。管理当局的目的是选择最佳的时间引入警戒通行费定价方案，警戒线收费位置和收费水平，以最大限度地提高城市体系的社会福利。房地产开发商决定资本投资在土地市场的强度，以最大限度地利用住房供应产生的净利润。每个地产开发商都被假定采用柯布-道格拉斯住宅生产技术（例如，Beckmann 1974; Quigley 1984; Li et al. 2013）。

A5.城市居民在收入水平和效用函数方面均为同质的，在住房消费和非住房消费方面具有柯布-道格拉斯效用函数。家庭收入用于交通、住房和非住房商品。每个家庭的目标是在家庭预算约束条件下选择居住地点、住房面积和其他物品的数量来最大化其自身的效用（例如，Solow 1972, 1973;Beckmann 1969, 1974; Anas 1982; Fujita 1989）。

A6.这项研究主要集中在他们的家庭和工作场所之间的通勤，这是必须做的(或强制性的)旅行。因此,一个家庭的出行次数不受其他因素的影响，例如家庭的居住地点和收入水平。这就意味着每天向CBD流动的需求是固定的。我们假设每个家庭的平均工人数量是delta;。每一天，每个工人都在自己的家庭和工作场所之间完成双向的往返旅程。因此,平均每个家庭每天去CBD的次数是delta;。例如,delta;= 1表明,平均每个家庭去往CBD每天一次。在以前的相关研究中也采用了一种假设，即每个家庭中有一名工人，（例如，Anas and Xu 1999; Li et al. 2012b, 2013, 2014）。

A7.通勤者可以选择使用汽车或其他交通方式(如公共汽车、地铁或步行)。然而，在本文中，我们主要关注警戒线收费方案对汽车用户出行行为的影响。指数弹性旅行需求密度

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