预应力全锚固锚杆在隧道设计中的应用
Masoud Ranjbarnia1; Ahmad Fahimifar2; and Pierpaolo Oreste3
摘要：本研究开发了一种分析方法，以减少隧道收敛的方式定量模拟锚固预应力的效率。在这项研究中，沿着预紧的全灌浆锚杆的力的分布是通过假设锚杆和岩体之间的刚性连接来计算的。然后对隧道表面的锚杆头施加压缩力，以考虑锚杆与岩体之间的剪切相对位移。通过对锚杆边界的刚度进行建模，可以找到这种压缩力的大小。理论上提出的方法被简化用于实际目的。结果表明，如果将刚性端板拧紧到锚杆头上（完全规划接触），则可以忽略预紧全锚固锚杆对隧道稳定性的注浆效果。 DOI：10.1061 /（ASCE）GM.1943-5622.0000464。 copy;2015美国土木工程师学会。作者关键词：分析技术;隧道;预紧;锚杆。
正文
系统的喷锚支作为隧道设计和施工的有效技术被广泛使用。 为了提高其性能和效率而将初始压缩压力传递给岩体的预张紧岩石锚栓是在特定情况下使用的最佳和最合适的支撑系统之一，例如延迟锚杆安装。
在过去三十年期间，大量关于隧道设计的非预应力锚杆分析方法被研发出来 . 在一组方案中，以下内容被重点关注: (1) 用的无量纲参数作为锚杆密度（反映锚杆的相对密度相对于所述开口周长）的定义获得增强的岩体的工程特性来计算岩体（Indraratna和Kaiser 1990年a，B的改进的地质力学性能 ; Osguii和Oreste 2010） (2) 引入一个称为地基加固刚度（地基和岩石锚固刚度对比度）的无量纲系数作为乘数，以获得复合材料的约束应力（Carranza-Torres，2009）; (3) 根据锚杆表面上的剪应力提出了岩石锚杆机械贡献的公式（Bobet and Einstein 2011）; (4) 使用剪切滞后法（Bobet 2006）获得岩石锚杆材料的弹性特性; 和 (5) 假定隧道边界上的锚栓对岩体的压力作用（Bischoff and Smart 1975），随着岩体内聚力的虚拟增加（Grasso et al。1989）
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1 博士 土木与环境工程系，Amirkabir大学学生。 技术（德黑兰理工学院），伊朗德黑兰Hafez Ave.，德黑兰。 电子邮件：m.ranjbarnia@aut.ac.ir 2 Amirkabir大学土木与环境工程系教授 技术（德黑兰理工学院），伊朗德黑兰Hafez Ave.，德黑兰 （通讯作者）。 电子邮件：fahim@aut.ac.ir 3 环境，土地和基础设施部副教授工程，都灵理工大学，科索Duca的阿布鲁齐，24-10129，意大利都灵。 电子邮件：pierpaolo.oreste@polito.itNote. 本手稿于2014年3月28日提交; 2014年10月28日批准; 于2015年4月30日在线发布。讨论期间开放至2015年9月30日; 必须为单个文件提交单独的讨论。 本文是国际地质力学杂志的一部分，copy;ASCE，ISSN 1532-3641 / 04015012（12）/ $ 25.00。 |
岩体内的约束应力（Fahimifar和Soroush 2005）。
在另一组方法中，进行了一系列综合研究，假设灌浆锚杆在岩石锚杆影响区内以径向压力形式作用（Aydan 1989; Peila and Oreste 1995; Oreste and Peila 1996 ; Li和Stillborg 1999; Cai等人2004a，b; Guan等人2007; Bobet和Einstein 2011）。 与被动灌浆锚杆不同，对预张紧灌浆锚杆的研究迄今尚未受到高度关注，其性能仍未定量。 进行的一些尝试是基于最初为被动增援进行的工程的开发（Carranza-Torres 2009; Fahimifar和Ranjbarnia 2009; Bobet和Einstein 2011）。 这些都有很大的局限性，可能会导致粗略的预测。为了将预拉应力的灌浆锚杆模拟为隧道的系统支撑（至少在短时间内），隧道表面预应力值（由预张力产生）和假想约束径向压力值（提供的 靠近隧道面）应该特别考虑。 即，逐步前进隧道面的锚杆连接部的前导致虚拟约束径向压力的递减到零，并最终预张紧的压力将仅保留。假如隧道表面的预应力值大于约束的径向压力，隧道前进面不会改变隧道周围岩体内的应力，极限荷载不会改变。 如果预紧压力的值小于虚拟约束径向压力，则在锚杆安装之前径向压力变得小于初始值之后，隧道会聚会立即再次发生。 前面的讨论与隧道收敛仅仅发生在隧道面前进（短期移动）的情况有关。
因此，由于忽略预张紧力和假想约束压力的关系（Carranza-Torres 2009; Fahimifar和Ranjbarnia 2009）或者没有考虑恒定的锚杆张力（Bobet和Einstein，2009），预张紧的灌浆锚栓的先前分析方法并不是合适的解决方案.
为了弥补预应力锚固锚杆分析加固隧道的方法和工具存在的明显差距，本研究开发了一种分析方法，以减少隧道收敛的方式定量模拟锚固预应力的效率.
力量沿锚杆的分布是一个重要问题。一般来说，锚杆轴向力由锚杆和岩体之间的相对剪切位移产生，其本身受剪切刚度和锚杆边界条件的影响。前面提到的一些工作获得了沿着锚杆的轴向力（例如，在锚杆和岩体之间的剪切应力的建模），然后综合相应的函数（Li和Stillborg 1999），考虑到锚杆和锚杆之间的构造变形岩石质量并取导数得到轴力的微分方程（Cai et al。2004a，b）。在这些努力中，没有考虑到边界条件（即隧道墙上的力被认为是零）。通过现场测量和大量数值计算的结果，Oreste（2008）提出了一个简单的双线图形，用于沿锚杆分配轴向力，其中隧道壁上的力被认为是刚性端板.
所有这些工作都是针对被动锚杆进行的，而没有对预张紧灌浆类型进行尝试。 因此，在这项研究中，还提出了一种新的方法来计算沿预紧灌浆锚杆的力的分布。 为此，通过假设锚杆和岩体之间的刚性连接来计算。 然后对隧道表面（近边界）处的锚杆头施加压缩力以减小锚杆力。 该压缩力的大小取决于近边界条件（即螺母，垫圈和板的部件的刚度）和锚杆的远边界条件（即初始锚定长度的剪切刚度）。 因此，这两个边界条件也将被建模.
最后，由于所提出的模型的推导公式对于实践和初步设计来说过于复杂，所以将通过在所提出的模型的基础上采用支撑和岩体相互作用概念来引入简单的方法.
先张法预应力系统建模完全灌浆
锚杆在隧道里的特性
一般假设
在平面应变条件下，在均匀各向同性初始弹性岩体中驱动半径为ri的圆形隧道，其应变软化行为受到静水应力场p0.
该问题的模型假设隧道闭合仅发生在隧道面前进（相当于减小虚拟径向压力）。 因此，忽略岩体的时间相关特性，只考虑隧道的短期收敛性。
随着岩石的安装，隧道已经发生了一定程度的收敛，并且在隧道周围形成了一个初始的半径R的塑性区[图1（a）].
隧道中预应力锚杆的理论概念l
本研究的预应力灌浆锚杆的安装过程包括放置锚固的锚杆，对锚杆施加张力，将锚杆的端部用螺母和板系到墙上，然后将灌浆注入剩余的锚杆长度. 一旦预应力由板施加到隧道表面，在岩石本身的影响范围内就会产生径向压力（Ranjbarnia等，2014）。
因此
,
(1)
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p p 0 0 图1.用系统预应力锚栓加固的圆形隧道：（a）锚杆安装时的塑性半径; （b）增加隧道塑性半径 |
其中Tpre-ten和ppre-ten分别为预应力和隧道表面处的相关径向压力; C0为隧道表面锚杆有效面积
S1和Sc0分别为隧道表面锚杆的纵向和切向间距.
完全安装锚杆后，隧道面的前进再次重新开始。 然后，剩余虚拟径向压力将进一步降低，并最终减少。 因此，可能会出现两种不同的情况（Ranjbarnia等2014）:
情况A.如果虚拟径向压力的大小小于径向预张紧压力，则隧道表面的渐进前进不会导致进一步的径向位移
[图1（a）]。 这是因为，由于施加预紧的压力，隧道表面上剩余的径向压力（在虚构约束压力完全消失之后）大于锚杆安装之前的值。 因此，最终的锚杆力不大于初始施加的张力（即，锚杆力将沿着锚杆保持恒定并且将等于预张紧力）。 另外，灌注剩余的锚杆长度对其行为机制没有影响，但会保护锚杆免受腐蚀.
情况B.如果假想受约束的径向压力的大小大于预张紧的压力，稍微读取隧道面将导致岩体的进一步向内的径向位移。 所以锚杆力将增加到虚拟约束径向压力的完全减小，并且塑性半径将变大。[图1（b）]
预张力的大小是锚杆屈服能力的重要组成部分，因此它没有最终的屈服力.
径向预紧全开式锚杆的解析模拟
锚杆之间的理想连接（无剪切位移）和岩石质量
一般而言，灌浆锚杆通过提供内部压力和围压来增强和调动岩石的固有强度（Huang et al。2002）。 假设锚杆的贡献是在其影响区内的径向载荷分布的形式，那么圆形截面隧道的平衡微分方程，均匀的原位应力和岩石锚栓的紧密间距将是（Oreste 2008）
其中sigma;theta;和sigma;r分别为切向和径向应力; r是显示距隧道中心的径向距离的变量; 和T是整个锚杆张紧力.
对于情况A，如前面部分所讨论的，隧道收敛不会增加，并且沿着锚杆的力将几乎恒定并且将等于预张紧值（即T = Tpre-ten）。 因此，dT / dr将为零，下面的公式将由公式（3）得出（也取代Hoek-Brown（1980）岩体强度准则）
用下面的边界条件（Ranjbarnia等人2014）：1.在R = RI，Sigma;R= PI，其中Pinst表示le;PIle;P0（因为PPRE-10gt; Pinst表示）2. 在r = re时，sigma;r=sigma;re，其中sigma;c=完整岩石材料的单轴抗压强度，参数m和i =岩体质量常数，取决于岩体的性质及其岩土条件; pi =隧道表面径向压力的大小; pinst =锚杆安装时由工作面引起的虚拟径向压力; sigma;re=塑性区外边界处的径向应力，由（Hoek和Brown，1980）
sigma;re = p0 minus; M ·sigma;c (5)
在其中
其中参数mp和sp =岩石质量常数在破坏之前.
对于情况B，隧道表面上的径向压力从其剩余值（即，最大值）到预张紧的压力（即，预计）的减小导致岩体的径向变形增加并且对锚杆施加进一步的张力。 因此，这个条件的微分方程将是方程 （3）具有以下边界条件:
- 1.在r = ri时，sigma;r= pi，其中ppre-tenle;pile;pinst
- At r = re, sigma;r = sigma;re
锚杆轴向力可以通过
其中Ab和Es分别为锚杆横截面积和锚杆的弹性模量，εb=由（Ranjbarnia等，2014）计算的锚杆轴向应变，
εb =ε′r εpre–ten (8)
其中εpre–ten 是岩锚的预应变应变， ε#39;r是锚杆安装后发生的岩体内的径向应变，由
其中εr=塑性岩体内的总径向应变，εr和εer分别为初始和发展塑性区安装锚杆前岩体内的径向应变。 在锚杆安装之前，已经开发了初始塑性区的塑性位移re和更大塑性区的弹性变形。图1（b）]。
要求解微分方程。 （3）和（4），由于它们的代数复杂性，使用数值方法是很重要的。 为此，Brown等人 （1983）用包含rockbolt参数的解析 - 数值方法来计算加强圆形隧道周围的应力和应变。 这种方法是一种迭代有限差分解决方案，其中塑性区被分割成圆环。 差分Eq。 （3）被重写为一个环:
其中
操作公式（10）解出二阶方程，给出sigma;r（j）
解决方案是
在找到圆形隧道周围的应力和应变分布后，沿着锚杆的轴向力（在理想状态下）可以通过公式（7）。
锚杆与岩体间剪切位移的建模
要在现实中找到锚杆力[在等式 （10）]，应计算锚杆与岩石之间的相对剪切位移。 为此，提出了以下新方法。 通过锚杆头施加的力使隧道表面变形
（a）理想连接和（b）锚杆与岩体之间的真实连接（由Ranjbarnia等2014重新绘制）
在板下方，锚杆伸长率降低（图2）。 可以说，钢筋伸长率（delta;rein）的减少与隧道表面的变形（Delta;s）是一致的（Ranjbarniaet al。2014）
实际上，通过锚杆头的力的一部分用于板上螺母和垫圈的部件的初始垫层，岩体上板的垫层以及岩体的压缩。 因此，锚杆头中的力从Tmax减小到Ts。 （Tmax和Ts分别是理想情况下和实际情况下通过锚杆头的力。）
从方程 （22），它可以写成（Ranjbarnia et al。2014）<!--
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