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国际机械科学杂志73（2013）82-92

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国际机械科学杂志

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具有任意间隙和预定的滚道变形的三排滚柱式回转支承的静载能力计算模型

Peter Gouml;ncz ^a, Rok Potočnik ^b, Srečko Glodež ^a,n

a 马里博尔大学机械工程系Smetanova 17，SI-2000马里博尔，斯洛文尼亚

b Rotis d.o.o.，Brodiscaron;če5，SI-1236，Trzin，斯洛文尼亚

文章信息

文章历史：

收到2013年1月8日收到2013年2月22日修订版

2013年4月23日接受

2013年5月7日在线提供

关键字：

回转支承

滚子轴承

接触载荷

载荷能力

文摘

本文介绍了一种新的计算模型，用于确定三排滚柱式回转支承的内部接触力分布，从而确定静载能力的可接受载荷曲线。该模型考虑了大型回转支承的一些典型特征（可能的结构环变形，非平行环位移，间隙，滚道滚道的表面淬火等）及其对轴承静态承载力的影响。对于模型的实际应用，矢量方法用于轴承几何形状和相对环运动的数学描述，以及静力和力矩平衡计算。该模型已经被实现为计算机代码，并且作为便利的工程工具，特别适用于回转轴承设计的早期阶段。

所提出的计算模型已被用于确定实际三排滚柱式回转支承的静载能力，其中不同的几何参数，例如不同的预先定义的环形变形，滚柱尺寸，滚柱轮廓修改和滚柱倾斜接触已经被额外分析。计算分析表明，一些调查参数对分析后的回转支承的静载能力有显着影响。

1. 介绍

回转支承是大型滚动轴承，用于连接不同的大型结构件，将外部载荷从结构的一部分传递到另一部分，并控制它们之间的相对旋转[1,2]。 除了支撑和上部结构之外，回转支承组件的其他主要部件是环形件，滚动体

和预应力螺栓连接件（图1a）。 这种组件可以适应三种类型的载荷：轴向力（Fext，z），倾覆力矩（Mext，x / y）和径向力（Fext，x / y），前两个载荷是主要特征载荷 图1b）。 根据其实际应用情况，回转轴承的制造尺寸，类型和配置不同。 然而，三排滚柱式回转支承通常用于给定尺寸的最高负荷。它们有三个独立的滚子列，两个在轴向，一个在径向。 在大多数情况下（支撑安装），轴向负载较重的排是承载排（较大的辊） - 轴向力和倾覆力矩，而支撑排通常仅在转弯时才加载。

滚动轴承的主要设计方面之一是其承载能力。 对于较小的滚动轴承，静态[3]和动态负荷[4]都采用了一些行之有效的国际标准。 然而，大型回转轴承具有一些特殊性，与经典的小型滚动轴承相比，它们会有所不同[5]：

• 相对较细的环形几何形状，不能防止轴承套圈的结构变形;
• 主导加载类型是倾覆时刻，这导致大量不平行的相对环位移;
• 轴承套圈与其余结构的不同类型的连接;
• 间隙对轴承运行有重大影响;
• 回转轴承套圈通常采用不同的制造工艺和不同的材料制造，这些材料会显著影响其机械特性。

几位作者在过去已经解决了这些问题。 因此，例如在[6,7]和最近的出版物中描述了用于确定在任意径向间隙的滚动轴承中参与外部载荷传递的有效滚动元件数目的创新和简单的计算模型。 但是，这种方法假定轴承几何形状完美，只有径向载荷得到解决。

通讯作者。 电话： 386 2 229 3752; 传真： 386 2 251 8180。

电子邮件地址：srecko.glodez@uni-mb.si（S.Glodež）

0020-7403 / $ - 见前端事宜＆2013 Elsevier Ltd.保留所有权利。

http://dx.doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2013.04.012

术语表

A [mm] 回旋变形幅度

a, b [–] 指数函数常数

c [mm] 轴向轴承间隙

d [–] 标称滚筒/叶片直径

1. [mm] 滚道直径
2. [MPa] 杨氏模量

F_ext, F_ext [N] 外力矢量形式/标量形式

• 1. [–] 滚筒排的索引; 1支行，2支行
  2. [–] 滚筒圆周位置的索引
  3. [–] 滚轮叶片的指数
  4. L [mm] 标称滚筒长度

l_t [mm] 薄层厚度

lim [–] 极限值

max [–] 最大值

M_ext, M_ext [Nm] 外部矩矢量形式/标量形式

n [–] 滚轮叶片的数量

N [–] 滚筒的数量s

P, P′ [–] 可动滚道上的接触点 - 初始/转换

p_H [MPa] 赫兹接触压力

Q, Q [N] 内部接触力（滚子滚道） - 矢量形式/标量形式

q, q [N] 内部接触力（滚轮叶片 - 滚道） - 矢量形式/标量形式

r [–] 点的位置矢量

r [mm] 滚子端部填充物

• 1. [mm] 滚轮半径
  2. R_p0,₂ [MPa] 屈服强度
  3. [–] 固定滚道上的接触点

1. [–] 矢量参数
2. [–] 变换矩阵
3. [–] 联络线的单位向量

u, v, w [mm] 沿坐标轴平移

U_x, U_y, U_z[mm] 有限元模型中的位移

x, y, z [–] 坐标轴

x′, y′, z′ [–] 转换后的坐标轴

alpha; [rad] 滚道之间的角度

delta; [mm] 滚轮叶片的接触变形

ε [–] 应变

nu; [–] 泊松比

s [MPa] 强调

phi; [rad] 正弦函数的相移

phi;_x, phi;_y, phi;_z [rad] 绕坐标轴旋转

psi; [deg] 辊的圆周位置的角度

在文献[8]中描述了一个高级计算程序，该程序考虑了径向载荷时考虑到径向间隙的滚动轴承中轴承环倾斜和不对中的影响。 对于滚柱轴承，应用叶片模型来描述未对齐的滚动元件。 最终表述适用于单列径向滚珠和滚柱轴承。

在专注于大型回转支承的论文中，除了对失效机理的实证研究和计算分析外，主要研究课题还包括内部接触载荷分布的确定和载荷承载能力的确定。 总的来说，作者提出了两种不同的方法来解决这些问题：分析方法和数值方法，其中有限元法（FEM）通常用于此目的。 因此，在[9]中提出了一种用于确定四点接触式单列球轴承内部载荷分布的分析计算程序。所提出的模型考虑了轴承的间隙，非平行环位移和接触变形。在[10]中，研究了相同轴承类型的承载能力和使用寿命，其中

研究了滚道几何参数（横截面间隙，曲率比，初始接触角和滚珠直径）的影响。在这两项研究中，承载能力标准都定义为最大赫兹接触压力。在[11]中显示了三排滚柱式回转支承的静态容量负荷曲线的计算程序，该轴承装载有轴向力和倾覆力矩的任意组合。在此程序中，可接受的外部载荷通过比较内圈上的滚子的最大内部载荷与轴承的轴向载荷承载能力来确定。虽然计算模型看起来简单而且相当简单，但作者们自己指出，采用这种分析方法，最终的轴承间隙，不对中和结构环变形不能被考虑在内。 [12]作者将他们的模型扩展到四个接触点单排球式回转支承，其中还包括参数三维有限元分析。在数值分析中，实际的滚子和接触问题被一维牵引弹簧元件和刚性壳元件所取代。三维有限元分析也用于[13]确定挖掘机的双排球式回转支承的内部接触力分布，其中考虑

Fig. 1. Components of a three-row roller slewing bearing assembly (a); external loads acting on a three-row roller slewing bearing assembly (b).

了环/伴随结构之间的两个不同的相对旋转角度。轴承与上层建筑和底盘框架一起建模。球被塑造成超单元，而螺栓连接被模拟为预应力桁架单元。然后将有限元结果与可用的分析结果进行比较。在文献[14]中描述了另一种基于FEM的计算方法，其中轴承环被建模为三维实体（全局）模型，而它们与滚道之间的滚子和接触被非线性桁架元件代替。不同轮廓校正滚子的载荷 - 接触变形特性由滚动滚道接触的（局部）1/8对称模型确定，静态极限载荷根据文献中的公式计算。进一步的有限元分析由相同的作者在[15]中进行，其中计算模型也被分为全局模型和局部模型。计算采用了理想的环形和滚子形状，相同的滚子直径和相同的滚道硬度。在有限元模型中，使用预张紧螺栓连接将环夹紧到理想的刚性表面上。分析中指出了轴承间隙和结构环变形对内部接触载荷分布的显着影响。

在我们的研究小组的框架内，已经提出了用于确定大型单列四点接触球轴承的静态和动态容量的计算模型[5]，其中考虑了回转轴承的大部分主要特性滚道的结构变形，明显的，深度依赖的机械性能等）。作用于滚珠和轴承套圈之间的最大接触力是基于内部接触力与作用在轴承组件上的外部载荷之间的静态平衡来确定的，其中矢量方法已用于此目的。此外，该模型已扩展到8个接触点双列球轴承[16]，其中研究了不同的预定结构滚道变形和轴承间隙对滚动元件负载分布的影响。再一次，该模型使用矢量和矩阵来描述轴承几何形状而不是代数方程组，它允许修改不同的轴承配置并便于实现到计算机代码中。

在本文提出的一种新的计算模型，用于确定内部接触力分布，从而确定三排滚子的静态载荷荷载曲线提出了回转轴承。由于提出的模型是基于以前发表在[5,16]中的方法，可以考虑最多大型回转支承的主要特点（结构性环形变形，非平行环形位移，间隙，表面硬化滚道等）及其影响的广泛程度。此外，所提出的模型经过升级考虑了三排滚筒的基本几何特征回转轴承，例如不同的滚子尺寸，滚子轮廓辊子的修改和倾斜接触。使用这个计算模型，不同的静态负载能力标准，间隙和独立的预定义结构环变形分析。该模型已经在计算机中实施代码，它可以作为一个快速方便的工程工具回转轴承设计的早期阶段。

2. 计算模型

提出的计算模型由两个全局部分组成（图2）。主要部分是确定作用在三排滚柱式回转支承组件上的外部载荷与内部接触载荷（滚柱滚道）之间的静态平衡的迭代过程。在这一部分，除了辊子的数量，尺寸和轮廓校正外，还考虑了任意预定义的结构轨道变形，间隙和不平行的环形位移。这里使用了轴承几何形状的矢量描述，因为这可以提供更为一般和方便的方法，可以很容易地将其应用到计算机软件解决方案中，也可以很容易地扩展到其他类型的轴承。该模型的第二部分是参数化数值分析，用于确定轴承滚道的静载能力标准，其中一些重要的影响参数为滚子轮廓校正，滚道和倾斜滚子的弹塑性材料属性接触加载被考虑。<!--

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