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三自由度动态模型智能非奇终端滑动模式龙门式台架控制
文摘 本文提出了一种三自由度（3-DOF）动态模型的智能非奇终端滑模控制（INTSMC）系统，该系统可用于对门架位置的精密轮廓跟踪。摘要首先推导了一种基于拉格朗日方程的动态模型。在此基础上，提出了一种基于动态模型的基于动态模型的实时跟踪误差和跟踪误差。在此方法中，设计了一种非奇的终端滑模控制，以实现有限的时间跟踪控制。
此外，为了提高鲁棒性和改善控制性能，一个间隔型Ⅱ型周期性模糊神经网络和不对称的成员函数，它结合了类型Ⅱ模糊逻辑系统、递归神经网络和非对称隶属函数的优势，是作为估计集总不确定性的估计量而发展的。最后，给出了光学检测应用的龙门位置阶段的一些实验结果，证明了所提出的控制方法的有效性。
索引术语 非对称隶属函数（AMF）、龙门式位置、区间型Ⅱ模糊逻辑系统、李雅普诺夫稳定性、神经网络、三自由度（3-DOF）动态模型。
一、介绍
滑模控制（SMC）是一种著名的、功率控制的控制方案，已成功地应用于线性和非线性系统[1]。一般来说，最常用的滑动面是线性滑面，通过线性滑模[1]，可以保证闭环控制系统的渐近稳定和期望的性能。虽然线性滑块的参数可适当调整，以获得任意收敛速度，但系统状态不能在有限时间内达到平衡点。为了克服这个缺点，最近提出了一个基于终端吸引器 [2][3]的概念终端滑模控制（台积电）具有非线性终端滑动表面，与传统的直线滑面板相比，台积电提供了一些优越的性能，如更快的跟踪响应、有限的时间收敛和更高的控制精度[2]。
然而，该公司有两个缺点：奇点问题，以及不确定性的约束条件。
幸运的是，第一个问题已经被非奇的终端滑模控制（NTSMC）[4][5]解决，而第二个问题可以通过设计良好的不确定性估计[6]来解决。模糊神经网络（FNNs）结合模糊推理能力处理不确定性信息和人工神经网络从过程中进行训练的可及性。因此，有许多研究利用FNNs重新预送复杂的植物，并构造先进的控制器[7]、[8]。然而，由于T1FNN（T1FNN）的成员函数（T1FNN）作为脆值而获得，T1FNN仅提供有限的范围来建模不确定度，并且不能满足通常在实际应用中出现的高水平的不确定性。另一方面，以Ⅱ型 FNN（IT2FNN）为例，由区间2模糊林格神经网络作为后续部分组成，以[9]和[10]为进一步提高T1FNN的控制性能。这是因为区间类型-2模糊逻辑控制器（FLC）可以看作是许多不同的嵌入式Ⅰ型 FLCs的集合，这允许对不确定性进行详细描述，而不能通过Ⅰ型 FLCs和脆的成员来实现。此外，在跨val类型-2模糊集中所表示的不确定性可以覆盖到类型-1模糊集的范围，并且具有较少数量的标签和模糊规则[11]、[12]。因此，对于间隔2型FLC的参数化问题不会发生。然而，T1FNN和IT2FNN的一个主要缺点是，由于它们的前馈网络结构，它们的应用程序被限制在静态问题上。为此，提出了解决该缺陷[13]的区间型-2循环模糊神经网络（IT2RFNN）。由于IT2RFNN反馈层中的神经元作为记忆元素，使得网络具有处理时间问题的能力，因此网络的近似性特征得到了改善。与采用输出反馈结构的传统递归神经网络相比，有许多利用内环反馈结构的研究工作，以提高神经网络的训练能力，因为它为[14]、[15]的非确定性建模提供了更多的动态信息。
一般来说，为了简化FNN或IT2FNN的设计过程，对称的MFs（如高斯或三角函数）通常在实际应用中被采用。但是，为了达到指定的近似精度，应该应用大量的规则。另一方面，由于标准高斯或三角形MF的维度在非对称成员函数（AMFs）中被重新扩展，不仅可以对网络的训练能力进行升级，而且可以优化模糊规则的数量。因此，在优化模糊规则数和提高控制精度的几种方法中，采用了AMFs。
摘要采用高精度控制的龙门式龙门式平台，在微电子、精密计量、电路、印刷电路板制造、平面面板制造、检测[19]-[21]等方面得到了广泛的应用。在一个门架位置的配置中，两个马达被安装在两个平行的直线导轨上，以驱动一个移动的阶段。在这种配置中，同步错误会影响工件的质量，甚至会导致工作过程的停止，因为过度的曲线保护。因此，在高速高精度的制造和检验中，对同步误差的控制已成为一个挑战，对高速和高精度的制造和检验的需求增加。
一般情况下，采用独立轴控制控制门架位置，不考虑轴间机械耦合的影响。基于独立的单输入-单输出（SISO）模型[22][23]。然而,考虑到三个轴移动同步的状况,尽管鲁棒同步或智能同步补偿器之间的中间添加双直线电机提高同步性能的双线性马达[22],[23],提出的时变负荷滑块沿龙门的解释并不会被认为有退化每个轴的控制性能和结果的同步误差的双线性马达。另一方面，提出了一种3-DOF模型来考虑轴间机械耦合力。在该模型中，所提出的协调系统不仅与龙门和滑块重心的线性位置相对应，而且还考虑了龙门和滑块的旋转。然而，用软关节来模拟龙门与执行机构之间的关系是非常复杂的[24]。
摘要提出了一种基于动态模型的基于动态模型的三维模型，并对其进行了精确的跟踪。首先，考虑了轴向耦合的影响，推导出了基于拉格朗日方程的3-DOF动力学模型。在该模型中，新的坐标系统不仅考虑了龙门和滑块重心的直线位置，还考虑了龙门和滑块的旋转。此外，采用简单的几何关系，可以实现两个控制目标，即通过简单的几何关系实现两个控制目标。对门架的位置控制和同步误差的最小化。在此基础上，设计了一种基于动态模型的基于动态模型的NTSMC，以实现有限的时间跟踪控制。然而，在NTSMC设计中，集总不确定性的约束是必要的，在实际应用中很难获得。为此，提出了3-DOF动力学模型，以缓解上述的困难，提高了门架位置的控制性能。在此方法中，采用一种具有超近距离的IT2RFNN-AMF估计方法，对未知的集总不确定性进行实时估计。此外，对IT2RFNN-AMF在线培训的适应性法律是使用李亚普诺夫人的方法派生出来的。最后，基于32位浮点DSP TMS320VC33的控制计算机实现了基于动态模型的基于动态模型的智能控制方法。摘要通过对该控制方案的有效性进行了试验研究，并对该方案的有效性进行了研究。
二、用于龙门位置阶段的三自由度动态模型
A、典型的龙门式阶段的简要描述
图1显示了一个典型的龙门式机械装置和相应的上合式，其中两个伺服电机在y轴上承载一个门架，在x轴上安装了一个滑动条，并安装了一个检测工具。它可以被认为是一个3自由度的伺服机构。此外，y轴上的两个电机分别为dy 1和dy 2。当两个伺服马达同步移动时，这两个位移是相等的，这意味着dy 1=dy 2。在实际应用中，由于两种伺服电机的不平衡力、机械装配的变化以及工作过程中的各种干扰，使得两种伺服电机不可避免地发生了变化。此外，龙门的中央点C被限制在1 DOF中沿着中心虚线移动。由于dy 1和dy 2之间的偏差，龙门也围绕中心点C 24旋转，旋转角度表示为Theta;。
B、基于拉格朗日三自由度动力学模型
让M1和M2分别表示龙门和滑块的质量，分别是l和2 w分别表示龙门的长度和宽度，IM 1和IM 2分别表示龙门和滑块的惯性矩，分别对应于中心点C。然后
此外，与M1和M2的重心相对应的pM 1和pM 2的位置表示为
这里的dy=dy 1 （dy 2 dy 1）/2。与M1和M2的重心相对应的速度为M1和M2的速度被重新调整为
然后，龙门和滑块的平移动能和旋转动能如下：
因此，总动能可以被计算为
当X=dy/dx T时，D是在（11）中给出的惯性矩阵。
然后，从拉格朗日方程得到的政府方程可以从拉格朗日方程得到
当L=K V时，K是动能的总和，V的势能，U是马达提供的驱动力，F是摩擦力。
接下来，科里奥利力和离心矩阵C的元素可以从
q1、q2和q3分别代表dy和dx的导数。克里斯托费尔符号Cijk被计算为
其中，dij代表了惯性矩阵d的第i行和第j列中的元素d，用惯性方程I1和I2代替（11）和计算（14），可以得到矩阵C，如（15）。
最后，龙门位置阶段的3-DOF动态模型可以表示为DX CX BF=BU,这里 在这里，Fy 1、Fy 2和Fx是摩擦力，uy 1、uy 2和ux分别是在dy 1、dy 2和dx上生成的机械力。
在本研究中，由于所采用的龙门式位置的机械结构，使得x轴的旋转角度受到限制，因此，x轴线的最大旋转角度将在5个范围内受到限制。因此，根据前面提到的采用龙门式位置的机械限制，可以保证反Bn的存在。cos（Theta;）=0（旋转角=90）的情况并不存在。
三、三自由度动态模型智能非奇异终端滑模控制系统
A、三自由度动态模型非奇异终端滑动模式控制
B、区间型-2型周期性模糊神经网络，具有不对称的隶属函数估计量
C、三自由度动态模型智能非奇异终端滑模控制系统
四、实验结果
图6显示了基于DSP的计算机控制的龙门位置的框图。TMS320VC33浮点DSP是控制计算机的核心。此外，控制计算机还包括模数转换器、数字-模拟转换器（DACs）、平行输入/输出和编码器接口的多通道。永久磁铁线性同步电动机（PMLSM）的线性刻度的分辨率是1 m。此外，在DSP中使用“C”和“汇编”语言实现了控制算法。所有的程序都是在PC环境下开发的，然后下载到DSP的闪存上。
该方法提出了实现实时3-DOF动态模型的基于动态模型的主程序和一个中断服务程序（ISR）的方法。在主程序中，首先设置参数和输入/输出初始化。其次，设置ISR的中断时间间隔。启用中断后，使用1-ms采样率的ISR将被用于编码器接口和DACs。该ISR首先从编码器的位置上读取了门位级的三个PMLSMs的位置，并从位置上推导出了三个PMLSMs的速度。然后，ISR将跟踪误差收集起来，并产生控制效果——iq s x、iq y 1和iq s 2，根据所提议的控制算法。最后，计算出来的命令被发送到x轴、y1轴和y2轴电机伺服驱动器，通过三个DACs。图7展示了实验装置的照片，包括龙门位置、PMLSM驱动和基于DSP的控制计算机。此外，在表1中显示了龙门位置阶段的机械规格。
- 扫描轮廓计划
对于自动光学检测应用，一般来说，扫描是通过线以锯齿形的方式进行，如图8所示，以减少照明偏差。使用CCD的检测工具的采集区域在硬件设置中是30.24 mm2。
摘要为了探讨基于不同测试扫描频率和负载条件的3-DOF动态模型控制系统的有效性，并考虑了两种情况，如表II所示。
在低扫描频率情况下（0。25 Hz），情形1，x-y轴的轨迹显示在图9（b），9（c），11（b）和11（c）中，x轴和y轴的速度分别是5和8 mm/s。
在此情况下，可获得整个sc宁地区453.6 mm2。
在高扫描频率（0。5赫兹），情形2中，x和y轴的轨迹显示在图中，10（b），10（c），12（b）和12（c），x和y轴的速度分别是10和16 mm/s。
在本例中，可以获得整个扫描区域907.2 mm2。
- 性能措施
为了测量控制系统的控制性能，最大跟踪误差TM、平均跟踪误差m和跟踪误差的标准偏差定义如下12:
图9（左）所示。
3-DOF动力学模型的实验结果，在案例1中。
（a）对门架位置的跟踪响应。
(b)的跟踪响应轴。
（c）跟踪y1轴和y2轴的响应。
(d)控制轴的努力。
（e）控制y1轴和y2轴的工作。
（f）跟踪x轴的误差。
（g）跟踪y1轴和y2轴的误差。
（h）双线性电机的同步误差。
（i）与对称的x轴对称的IT2RFNN的输出。
（j）以y1轴和y2-轴对称MF的形式输出IT2RFNN。
图10（右）所示。
3-DOF动态模型的INTSMC在案例1中的实验结果。
（a）对门架位置的跟踪响应。
（b）跟踪x轴的响应。
（c）跟踪y1轴和y2轴的响应。
（d）控制x轴的工作。
（e）控制y1轴和y2轴的工作。
（f）跟踪x轴的误差。（g）跟踪误差，y1-轴和y2-轴。
（h）双线性电机的同步误差。
（i）x轴的IT2RFNN-AMF的输出。
（j）1-轴和y2-轴的IT2RFNN-AMF的输出。
k是迭代的总数。此外，为了保证控制系统的同步控制性能，最大同步误差TM，平均同步误差，以及同步误差对轨迹跟踪的标准偏差，定义如下：
通过前面提到的性能度量，可以很容易地对控制性能进行比较。
C、实验
探讨改善控制性能的三自由度动态的基于模型的INTSMC,草案的三自由度运动模型与对称MF INTSMC,提议与AMF IT2RFNN估计量的图5所示是取代IT2RFNN估计量与对称MF,在实验控制性能的比较。
3-DOF动态模型基于对称MF的所有参数都与3-DOF动态模型的INTSMC上的参数相同。
此外，提出了基于动态模型的三自由度模型的加权区间系数、均值和标准差，并给出了其计算速率参数。
由于IT2RFNN-AMF具有一个复杂的网络结构，具有高的计算迭代的类型还原支持，为了简化网络结构，开发的IT2RFNN-AMF仅设计了三个规则。每个规则有两个先行部分和一个后续部分。因此，在输入层有6个神经元，在记忆层中有18个神经元，规则层有三个神经元，在类型还原层有6个神经元，在图3所示的IT2RFNN-AMF中输出层有三个神经元。在考虑稳定性要求的情况下，选择了控制系统中所有的参数，以获得最佳的瞬态
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