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剪切D对角张力 在梁上
介绍
第3章讲了梁的弯曲特性和弯曲强度。梁还必须具有足够的安全余量，来抵抗其他的失效形式，其中一些失效形式可能比弯曲失效更加危险。 这可能是因为：在预测某些其他模式的破坏时更大的不确定性。 或者由于某些类型失效的灾难性质，这些破坏会发生。
加强混凝土的剪切破坏，更适当被称为对角线张力失效，就是一个例子。 剪切破坏是很难准确预测的。尽管数十年的实验研究（参考文献4.1至4 6）以及高度复杂分析工具（参考文献4.7和4.8）的使用已经很多，但尚未被完全理解。 而且，如果一根梁没有经过合适的设计，梁的抗剪就会失效，剪切破坏就可能发生，而且不会提前发出危险警告。 这与“弹性破坏”的性质形成鲜明对比。 对于典型的钢筋混凝土梁，弹性破坏是通过抗拉钢筋的逐渐拉伸，伴随着混凝土和大挠度的变形，提供充足的警告并提供机会采取有效措施。 由于这些破坏方式的不同，加固的混凝土梁通常会配备特殊的剪切加强件，以确保弯曲破坏不会发生。如果构件受到严重的破坏，剪切破坏将会发生。
图4.1显示了第三点荷载下的剪切波形。 没有进行剪力加强，因为裂缝形成构件在靠近右侧支撑的高剪力区域立即失效。应该认识到剪切分析和设计并不与剪力一样。大多数梁的剪力都远低于混凝土的抗剪强度。真正的起控制作用是对角线拉力，由于剪力和轴力的共同作用下。大多数这种文章都致力于对角线上拉力的分析与设计，因此它提供了相关背景用于理解和使用的相关规定，也就是2002年的ACI准则。构件没有抗剪钢筋首先用来确定裂缝的位置和方向和斜裂缝的开裂荷载。理论在那是得以发展由于根据ACI准则的抗剪加固，并且在普通梁和特殊梁例如深梁中都得到了应用。
在这些年，基于变角桁架模型和对角线压缩理论（参考文献4.9和4.10），已经提出了剪力设计的替代方法接下来我们将简要回顾一下这些方法。在本章中，我们将用一种这样的方法，即修改后的压缩现场理论，详细介绍。
图4.1混凝土梁的剪切失效（a）总体图（b）右侧图
最后， 某些情况下考虑直剪是合理的。其中一个例子就是设计了一个预制梁的顶层实验室。构件之间的界面水平剪力是重要的。剪切-摩擦理论在这个和其他情况下很有用。 这个理论将会介绍如何开展梁的对角线测试方法的设计。
4 2
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均匀弹性梁的对角张力
在均匀梁中的应力作用是在第3.2节中简要介绍的。已经指出如果材料是弹性的（应力与应变成比例）， 剪切应力
在任何位置的弯曲应力
除了在剪切应力为零的位置外。
剪切应力的作用通过一些荷载作用下的叠层梁（图4.2）的表现很容易认识到 .它由两个矩形片组成，沿着接触面将其分成两部分。 如果粘合剂强度很高，会员我就会像图4.2a所示的那样使一根横梁变形。 如图所示。另一方面，如果梁间粘结力较弱，两片梁将相对于彼此分离并滑动，如图2所示，4.2B。可见，那么，当粘结力较强时，有力或者应力在其中起作用阻止了相对滑动或者剪切变形。
116 混凝土的结构设计
ja） (
(c)
(d )
图4.2在均匀矩形梁中的剪力
在图4.2c中示出了这些水平剪切应力：正如图片中展示的，它们分别作用于顶部和底部。 同样的过程发生在单件式梁的水平平面上;在相近轴线上的不同的距离处，剪切应力强度不同。
图4.2.d展示了：一个单片矩形梁的活动角度由一个幅值为V的剪切力引起的差值，向上的平移被阻止了。图i.e.. 由垂直方向上的剪切应力 v展示了垂直方向图。。它们的平均值等于由截面面积上的Vav = V*ab分得的剪力，但是在该段沿截面高度上的强度却有变化。由公式（3.4）很容易计算得到。 在微元体外侧处剪切应力为零。 ，并且在中性轴处具有1.5倍Vav的最大值。 这种改变正如所展示出的那样呈现出抛物线型。 其他形状上截面区域上的剪切应力的其他值和剪切应力分布都已经被发现。 剪切应力总是在纤维的外部和边缘为零并且在中性轴出有一个最大值。
如果有一个正方形的小基本单元位于一根单独梁的中性轴附近，
如图4.3b所示，正方形两边垂直方向上的剪切应力大小相等但方向相反。 然而， 如果仅仅只存在上述这种应力的话，那么它就不会处于平衡状态：它会旋转起来。 因此，在两个水平面上存在着大小相等的水平。 也就是说，在梁内的任意一个点上， 都存在着图4.3b中的水平剪切应力等于图4.2d中的垂直剪切应力的情况。
在任何关于一个微元体的材料强度的文章中都证明了剪切应力沿45
度线，在图4.3c所示的这种情况。 在垂直方向上和水平方向上的两对剪力与其方向上的正应力大小相等，一个拉力与一个压力，在45度的面上的剪切应力值大小相等 。如果梁上的一个微元体既不在中性轴处也不在外边缘，那么它的垂直平面上的应力不仅仅取决于剪力而且取决于附近的弯曲应力，这个弯曲应力已经在3.2节的图4.3d中给出。现在作用在微元体上的六个应力可
117 梁中的剪力和斜拉应力
以再次被化成一对包含一对压应力和一对倾斜的拉应力，并且它们之间有着一定的角度。 他被称为主应力（图4.3e）。 他们的值，正如我在3.2节中所提到的那样已经给出
并且他们的倾斜角为：
因为剪切应力v的幅值和弯曲应力f既沿着梁的长度方向变化，也沿着垂直于梁的轴线方向变化。主应力t的结果的幅值和倾斜角也从一个值到另一个值不等。 图4.3 f显示了对于矩形梁在均匀荷载下主应力的倾斜角。 这就是说：这些应力的轨迹线在任何点的方向都可以在独有的主应力轨迹线上画出，比如在那一点上的拉力或者压力。可以看出一根梁上中性轴上的主应力总是与轴线成45度角。在外侧边缘附近主应力方向时水平的在跨中附近。
从刚才的讨论中得出重要的一点。 拉伸应力，考虑到混凝土的低抗拉强度，特别考虑这种情况，不限于水平弯曲应力f仅由弯曲引起的水平弯曲应力。 由于单独的（在中轴线上）或由于剪切和弯曲的弯曲作用而产生的各种形式和量级的拉应力均存于在一个梁中，并且可以削弱它的完整性，也没有适当的规定。倾斜应力比如对角线上的拉应力也正是由于这个原因在混凝土加固设计中一定要仔细考虑。
118 混凝土的结构设计
无剪切加固的钢筋混凝土梁
- 4.3
刚刚对一根均匀弹性梁的剪力的讨论可以紧密的运用到一根没有钢筋加固的素混凝土梁中。随着梁载荷增加，拉伸裂缝将会形成，在拉伸应力最大的位置将会迅速导致这跟梁失效。除了非常不寻常的比例的梁外，最大的拉伸应力就是在最外侧仅靠弯曲形成的，在这个最大弯曲应力的位置。在这种情况下剪力几乎没有，如果有的话，将会影响整根梁的强度
但是，当梁有了抗拉钢筋，那么情况会非常不同。
即使混凝土中的张力发生裂缝，但要求的弯曲张力强度是由钢筋承担的，并且可承担较高的荷载。剪切应力随着荷载比例地增加。 随之而来的是，在靠近支撑的高剪力区域上创造了高强度的对角线上的拉伸应力。沿长度方向上的抗拉加固钢筋经过的非常仔细的计算和放置以至于首先在抵抗沿长度方向上的受拉面上的拉力是有效的。它不会加强混凝土的抗拉强度，因为对角线上的混凝土的薄弱处会发生在其他地方，由于单独的剪切或通过剪切和弯曲的联合效应。最终，这些应力达到了最大值足够来使发生额外的拉伸裂缝在直接垂直于拉伸应力的地方。这些裂缝被称为斜裂缝，并与垂直弯曲裂缝相区别。后者发生在大弯矩作用下，而前者发生在剪力较高的区域。在没有钢筋加固的梁中，由于没有抵抗较大的由倾斜剪力形成的裂缝，这些裂缝有着距离较远和有害的影响。因为这个原因，需要预测这些裂缝形成的载荷的方法。
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- 形成斜裂纹的标准
从公式（3.1）可以看出，斜拉应力t表示剪切应力v和弯曲应力f的组合效应。这反过来可以说，相对的，剪力V和弯矩M在梁的特定位置存在着比例关系。[公式（3.2）和（3.4）]。
关于配置，支撑条件和荷载分布，一根梁上给定的位置也许有较大的弯矩与一个较小的剪力，要么反过来，弯矩和剪力都有着较大或者较小的值。明显的，M和V的相关值将会影响斜拉应力的幅值和方向。 图4.4展示了几个典型梁他们的弯矩和剪力图并且剪力V和弯矩M最大值和最小值发生的位置。
在大剪力V和小弯矩M的位置，如果有的话，将会出现弯曲裂纹，并且很容易发展成为一个斜拉裂缝。因此，导致开裂的剪切应力平均值的公式为：
剪切应力沿截面高度的准确分布是不知道的。它不能从公式（3.4）中推导出，因为这个等号并不能解释加固钢筋的影响，由于混凝土并不是一种弹性均匀的材料。从公式（4.1）推导出的公式必须将该段视为仅仅只有平均强度的剪应力。
119 梁中的剪力和斜拉力
最大值出现在中性轴附近，将会超过这个平均值通过一种不确定但是适度的方式。
如果弯曲应力在某些位置很小，拉应力如图4.3b和c所示，倾斜大约45度角并且在数值上等于剪切应力，并且在中性轴处有一个最大值 因此斜裂缝从中性轴附近并传导到那个位置，如图4.5a所示。这些裂缝被称为腹剪斜裂缝，当斜拉应力在在中性轴附近与混凝土的抗拉强度相等时，这些裂缝会产生。前者正如所阐述的那样，大约比v=V/bd更大；后者正如在2.9节中讨论的那样，其值从3fc到5fc不等。很多梁的测试评价用这种方法的话大值相等（参考4.1）在区域内发现有大剪切力和小弯矩。斜拉应力形成在一个平均值或者说法向切应力ver在大约3.5fc，也就是：
在剪切力作用下观察到裂纹的形成时的剪切应力也就是Ver。腹剪斜裂缝相对来说比较少，并且主要出现在截面高度较高，腹板较薄的梁的支撑处附近，或者在连续梁的弯曲处。
120 混凝土结构设计
当剪力与弯矩的值都较大的时候，情况有所不同。 在这些地方，以一种比例合理和配筋加强的梁，弯曲拉力裂缝首先形成。这些裂缝的宽度和长度都得到了很好的控制通过现在的这种沿长度方向配筋加强。然而，当一个或者更多裂缝上端的斜拉应力超过了混凝土的抗拉强度，这些裂缝将会弯曲沿着一个倾斜的方向，并且会在长度和宽度上增长（见图4.5b）。这些裂缝被称为弯剪裂缝，并且比腹剪斜裂缝更加普遍。
很明显，在那时这种形式的斜拉裂缝发展了，平均剪切应力大于由等式（4.1）给出的值。这是因为它使用了预应力。“预应力混凝土裂缝已经减小了可以抵抗剪切的未加固混凝土的面积，使其小于公式（4.1）中使用的未固定面积bd的值。（4.1）减少量取决于不可预知的先前存在的弯曲裂缝的长度;此外，模拟弯曲应力f与剪切应力v一起使弯曲拉应力t增大[见方程（3.l）]。没有任何方法去计算在这种情况下斜拉应力的可靠值，并且得到的值必须重新检验这些结果。
已经为这个目的评估了大量的梁测试（参考4.1）。结果表明，在大弯矩存在的情况下， （因为已经提供了适当的加工方法），法向剪切应力在斜裂缝形成并且传导，在大多数情况下，保守的值给出
与公式（4.2a）相比较，公式（4.2b）展示出：大弯矩可以减小剪力，剪力值可以导致斜裂缝的形成的所需值的一半左右，在这个值如果弯矩为零的话，将会形成裂缝。这和刚才讨论中给出的结果相符合。
121 梁中的剪力和斜拉应力
很明显，斜裂缝发展取决于剪力与弯矩的比值，更精确的说，依赖于弯曲裂缝顶部的剪切应力与弯曲应力的比值。当然，这些值也都不能被精确的计算出来。可以很清楚的看到，通过比较n和方程式v，可以得出v = K1（V·bd）。 （4. 1），K1的值主要取决于弯曲裂缝的穿透的深度。
另一方面[见方程 （3。10）] .f = K1Vb12）其中K2也取决于裂缝的形状。
因此，比率
K1·K1可能会受到试验的影响，因此必须预期会影响弯曲裂缝发展到弯剪裂缝的荷载。 公式（4.2a）给出了可供选择的裂缝剪力的值 Vd M与公式（4.2b），公式（4.2b）为非常小的值。 中间值 Vd·M导致vcr的大小，vcr在这些极值中间。 从大量的测试中获得的估计值（参考文献4.1），发现斜弯剪裂缝的发展趋势可以从法向剪切应力中预测，法向剪切应力为
当然
和=As*bd，和以前一样。 而2500是一个以磅/平方英寸为单位的经验的物理常数。在图4.6中给出了它的联系和区别。
122 混凝土结构设计
除了Vd M的影响之外，也有来自公式（4.3 a）的影响。 公式（4.3a）增加了相当数量的钢筋，即钢筋比率的增加值具有有益的效果。 在那里面，他们增加了斜裂缝发展所需的剪力。这是因为更大数量的轴向钢筋导致弯曲拉力裂缝更小更窄，因此弯曲拉力裂缝比斜裂缝更加早的形成，使得更大区域的未开裂混凝土能够去抵抗剪力。[关于更多公式（4.3a）的发展的详情可以参
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