机器人砂带磨削机理受力分析及评估
（朱大虎、徐小虎、杨泽源、庄可佳、严思杰、丁汉）
摘要
本文从切削力的角度进行了相关试验工作，对机器人砂带磨削机理进行了分析和评估。首先，对切削力模型的微观结构组成：摩擦力、梨削力和切削力进行了介绍，然后，基于力控试验，对影响加工后的零件表面粗糙度的各组成力进行了讨论。最后，通过一种典型的应用，即在保证接触力一致的情况下，用机器人磨削系统对航空发动机叶片进行打磨，从而证实了力控的实用性和有效性。试验结果揭示了两个意义重大的发现，即关于高摩擦力百分比和低磨削效率与不带力控系统的机器人砂带磨削系统的比较分析结果。
关键词：机器人磨削系统；力控系统；表面粗糙度；切削机理。
介绍
作为智能制造发展进程中的关键性突破，机器人加工[1,2]，尤其是机器人砂带磨削系统已经引起了世界范围内的关注。相比于传统的数控机床（CNC）加工[3-5]，机器人加工成本更低、灵活性更强、智能化程度更高、效率更高和操作空间更大，尤其是在对如涡轮叶片等不规则形状的加工过程中，机器人加工将得到越来越广泛的应用。目前，在机器人路径规划[6-8]、系统校准和测量[9-11]、材料去除率模型[12-18]、磨粒颗粒性质及磨损[19-21]等方面已经进行了较为广泛的研究。
实际上，在机器人砂带磨削工艺中，尤其是在弹性接触状态下，能否完整的阐明其切削机理是一个关键问题。相比于砂轮磨削的刚性接触，砂带磨削中接触轮与工件接触面的柔性接触能够使加工后的工件具有较高的表面质量，但是加工后的工件尺寸精度相对比较低。柔性接触是相当复杂的，会导致工件产生切削量不足或过多的现象，从而影响加工后工件的表面质量[22]。经过验证，接触力控制是一种解决此问题的有效方法，尤其是针对复杂表面。刘等首先完成了此项工作[23]，通过对机器人刚性盘式磨削系统加装力控系统，利用精密的力反馈控制器，使得磨削力能够被维持在一个具体的值。通过旋转校准后的参考工件实现力控，孙等表明[24]，在加工涡轮时，恒定的力能够显著改善整个磨削工艺。为了提高低刚度薄壁件整体叶片的尺寸精度和表面加工质量，肖和黄[25]提出了一种恒定载荷的自适应皮带磨削方法（CABP），这种方法被证明是一种能够保证控制精度的有效方法。不同于保持恒定的接触力，通过结合自适应路径生成和路径优化，黄等[6]发明了一种能够磨削和抛光扭曲叶片的被动柔性工具（PCTs）。这种具有被动力控系统的PCTs能够保证合理恒定的材料去除量。
与其他的超级磨削加工相同，在砂带磨削过程中，提高表面质量和降低表面粗糙度同样是不可忽视的问题。为了阐明各种规格下磨削的磨削机理，Bigerelle等[26]展示了利用不同磨料的砂带对不锈钢表面进行磨光的多尺度粗糙度分析。在磨削过程中，通过确定和量化三种形式的磨损，观察到一种不规则碎片形结构。从磨料粒度保证表面质量的角度出发，Mezghani等[27]提出了一种新的颗粒大小的选择标准，从而保证在砂带磨削中最佳的表面纹理和公差，并且表明磨粒微观形态和工件表面粗糙度两者是相关联的。He[29]最近研究了接触压力对Mn钢轨材料的砂带磨削工艺的影响，试验结果表明表面硬度、表面粗糙度以及材料去除率与接触压力是正相关的。基于最佳的工艺参数，如磨料粒度，接触力，砂带线速度，进给速率，赵等[3]在航空叶片的IBR的砂带磨削过程中建立了一个表面粗糙度预测模型，结果显示最佳的参数能够很大程度上保证加工质量。利用等价的自适应砂带磨削方法（ESBG），肖和黄[30]通过试验，分析了对航空发动机高精度锻造叶片的边缘磨削工艺，表明工件的表面粗糙度值能够被控制在0.25um以内，满足叶片边缘的粗糙度要求。
根据已有参考文献表明，有关砂带磨削工艺及其切削机理都有相关进展，但是在微观切削力水平上，加工后零件的表面质量，尤其是带有力控系统的机器人砂带磨削系统方面的研究尚少。有研究表明，砂带磨削后的表面质量与微观下的力的大小和基本参数有直接关系，因此恒定的力的控制的应用是非常有意义的。因此，本文通过建立力学模型和力控系统的策略，进行相关试验，分析和评估加工Ti-6Al-4V工件的机器人砂带磨削系统的磨削机理的。具体的说，本文对切削力及其组成对加工后零件的表面粗糙度的影响进行了研究分析，并且获得磨削过程中最佳的组合磨削参数，将其应用在带有力控系统的加工航空发动机叶片的机器人砂带磨削系统。
试验
图 带有力控系统的机器人砂带磨削系统试验步骤
图1表示的是带有力控系统的机器人对加工测试工件进行砂带磨削试验的步骤。试验平台仪器主要有：一台6自由度的ABB机器人（IRB4400-60/1.96）；一个采用主动力控技术，最低分辨率为0.25N 的6轴力/转矩传感器（ATI Omega/160），将其安装在机器人末端执行器上，用于测量砂带磨削时的力。一块原始表面粗糙度为Ra=1.3um，尺寸为200mmⅩ100mmⅩ20mm的Ti-6Al-4V 合金作为工件，其化学组成参考文献[31]。采用宽度为25mm，直径为190mm的接触轮，轮的核心材料为铝合金，外层材料为弹性橡胶，橡胶的平均硬度为20-25HRC。砂带上的磨料颗粒（Deer JW342 AA-240）为氧化铝，平均颗粒大小为61um。
表1为切削深度和磨削力的大小测量结果。十二组单一变量的试验，轮速vc（9.1m/s、11.3m/s、15.1m/s），切削速度vw（15mm/s、20mm/s、30mm/s、40mm/s），在向下的干式砂带磨削时，利用力传感器调整的法向力（30N、40N、50N、60N）。在每次试验后，对切削深度ap进行测量，在同一砂带磨削路径上用50-75mm的外径千分尺重复测量四次，从而可以求出材料去除率。表一列出了切削深度、切向力和法向力的测量结果。利用粗糙度仪（Mitutoyo SJ-210）对工件表面粗糙度Ra进行了三次测量。图2展示了在法向力控制为40N时，磨削过程中，几个典型法向磨削力和非法向磨削力的曲线。值得注意的是，在图2（a）中，一种理想的力曲线本应该是稳定的，且轴向力最小。接触轮实际的偏心率引起的的波动如图2（b）所示。因此上述测试能够保证得到正确的力曲线。
表 切削深度和磨削力的大小测量结果
图 在和的情况下，、时，法向力（a）和非法向力（b）曲线
在机器人磨削过程中，力学模型被认为是研究切削机理的一种有效方法，类似于砂轮磨削力，砂带磨削过程中产生的力也由切削变形力和摩擦力组成，前者又可分为两部分，即梨削力和碎片形成的力。砂带磨削的力可由式（1）表示
（1）
因为当前砂带磨削的法向力是由力传感器控制的，因此只需要建立砂带磨削的切向力模型，它是由切削变形力、梨削力以及碎片形成力在切向的合成，即可以由式（2）表示
（2）
在磨削加工中，整体力比是指切向力与法向力的比值，由于其与摩擦系数相似，故记整体力比的符号为f，其定义式如式（3）表示
（3）
这里，摩擦系数表示为
（4）
根据参考文献[34]所假设的颗粒的球形粗糙度，参考文献[33]给出了梨削摩擦系数。在式（5）中，R是指颗粒的平均半径，r是指球形粗糙的轴线到它与工件表面的接触点的距离。
（5）
因此，式（3）可以表示为
（6）
根据参考文献[35]中的研究表明，切向力中的碎片形成力与材料去除率成比例关系，如式（7）表示
（7）
其中k为定值，的计算公式如式（8）表示
（8）
式（8）中，b表示接触轮与工件接触表面的实际接触宽度。
综上，式（6）可表示为
（9）
由式（9）可以看出，当接近于0时，整体力比f可以被认为是摩擦系数和梨削摩擦系数的和（）。根据式（8）计算出后，的值便可以根据绘出的f及确定，求出。通过线性回归方程，相对于y轴的确定系数为0.5293，如图3所示。最后，可根据式（4）、（5）、（2）求出、、。
图 整体力比与材料去除率的关系曲线
结果分析与讨论
图4表示当保持工件速度和预置法向力的值不变时，三种切向力、表面粗糙度与轮速的关系。测得，切向的摩擦力，梨削力和碎片形成力所构成的总得切向力与轮速成正相关关系。实际上，摩擦力在单个砂轮磨削试验中也占比很大（平均为54-58%）[32]，并且梨削力测得与磨削工艺参数无关，在百分比非常低时（平均为15-17%）梨削力将变得稳定，这两项结论与本文试验所得结果具有一致性。相比我们之前做的工作中[36]，即在不带力控系统的机器人砂带磨削系统中，摩擦力平均占总的切向力的45%，由图4 a可知，在带有力控系统的机器人砂带磨削系统中，摩擦力平均占总的切向力的75%。由图4 b中可得，较高的轮速将会产生颤痕，这对改善加工后工件的表面粗糙度是不利的。进一步增大轮速可以作为是降低表面粗糙度的一种方法，因为减小了未变形的碎片厚度。被加工工件的表面粗糙度与摩擦力的组成无关，但是受到耕梨力和碎片形成力（也即使切削变形力）成分的影响，因为两者的变化趋势与表面粗糙度的变化趋势一致。除了切片大小这一最重要的影响，耕梨的物理作用也对表面粗糙度有较大的影响。这一观点被Marinescu等[37]所支持。
图 在、情况下切向力成分（a）和表面粗糙度（b）与轮速的关系
图5是保持轮速和预置法向力不变，切向力和表面粗糙度随工件速度的变化规律。如图5 a所示，不同于轮速，工作速度的增加能够使总的切向力稍微降低，也包括切削变形力。如图5 b所示，在较高的工件速度下，会产生明显的颤振，即工件的表面质量会显著恶化。这一项发现在Marinescu等的文献[37]中也有相应支持：在磨削加工中产生颤振的几率在工件较高速率下会有所增加。不同于图4所表示的结果，加工后的工件表面粗糙度与切削变形力无关，但是受到摩擦力成分的影响，因为其变化趋势与表面粗糙度的变化趋势一致。Durgunahanti等人[32]表明，摩擦现象是由颗粒的磨损产生的。因此，使用带有细颗粒的磨削砂带，通过降低摩擦力来提高表面质量是一种有效的方法。
图 在、情况下切向力成分（a）和表面粗糙度（b）与工作速度的关系
图6是保持轮速和工件速度不变，三种切向力和表面粗糙度随预置的法向力的变化规律。在图6 a中，除了切削力成分，总的切向力和其它两项组成，摩擦力和梨削力与预置的法向力成线性关系。切削力成分与预置法向力无关，且稳定在5N以内。实际上，增大预置法向力与切削深度的增加和材料移除率的增大呈正相关，这在被定义为砂带磨削效率，即碎片形成比能与总的比能的比值[36]的讨论中也有涉及。平均9%的砂带磨削效率，看上去远比不带力控系统的机器人砂带磨削的15%-25%的磨削效率低[36]。为了确保切削效率所要克服的摩擦的消耗需要更多的比能。相比于图5 b的已加工的工件表面质量，由图6 b可知，预置法向力的增大进一步帮助抑制了颤振的产生。对于在较大的接触力下所产生的对表面粗糙度的影响，颗粒较大的变形量可以降低表面粗糙度，以及颗粒与工件间强烈的粘附可以进一步增大表面粗糙度能够对此现象进行解释。
图 在、情况下切向力成分（a）和表面粗糙度（b）与预置法向力的关系
图7表示了对微观下磨削后砂带表面的观察结果，由图可以看出，砂带表面产生了明显的粘着磨损，并且在磨料颗粒表面上产生了大量的碎片。
图 机器人磨削加工后磨削砂带的微观特征观察结果
图8表示了对上述三种砂带磨削工艺参数对表面粗糙度的影响的评价结果。在此图中，每一个工艺参数具有相等的权重，所有点重叠的部分代表了工艺参数的最佳组合。总共有四个点，包括一个轮速参数和三个工件速度参数，表明能够获得理想的表面粗糙度的最佳的工艺参数的组合（、）。与此相反，预置法向力对最佳的方案基本没有影响，并且较小的预置法向力值有望进一步提高工件的表面粗糙度。
图 8 砂带磨削工艺参数对表面粗糙度的影响的整体评价
叶片机器人砂带磨削系统中力控系统的应用
基于上述分析，Ti-6Al-4V材料的航空发动机叶片的最佳砂带磨削工艺参数的设置为、、。 图9将带有力控系统和不带力
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