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用于预测交通信号控制的动态车队离散模型的开发
沈旅欧 刘元红 姚志洪 巫威眺 杨鸿泰
摘 要：随着交通数据采集技术的发展，最新的研究方向是基于新交通数据支持的新一代信号控制系统。其中一个方向是拥有短时预测能力的动态信号控制预测系统。本文重点研究了一种动态的车队离散模型，该模型能够捕捉到交通流在横截面交通数据采集时的变化。该动态模型用于预测交通流的变化，并进一步用于生成交叉口信号配时方案，该方案不仅考虑了系统的当前状态，还考虑了交通流短时预测的变化。研究了影响模型精度的因素，包括时区长度、上游交通数据采集设备位置、路段长度、交通量、转弯百分比和计算时间。通过仿真分析说明了这些因素对模型性能的影响，并对模型的计算性能进行了讨论。结果表明，动态速度截断正态分布模型(DNDM)和动态罗伯逊模型(DRM)均优于各自的静态模型，可以进一步应用于动态控制。
关键词：交通信号控制;横截面交通数据采集;动态车队离散模型;车流分布;预测控制；
1.前言
在城市道路上，信号交叉口将连续的交通流分割成一股股的离散车队，由于车队中车辆行驶速度、车辆运行状况、驾驶员等因素的差异性，在向下游交叉口行驶的过程中逐渐被离散化，出现的这种现象称为车队离散现象。
当交通数据采集是部署在道路的某个横截面位置时，称为横截面交通数据采集环境。交通数据采集装置广泛应用于停车线和上游的十字路口，以支持传统的触发式感应控制。这样的数据采集装置通常采集车辆的位置和运行信息。在此，我们提出，在交叉口上游横截面收集的车辆速度数据可作为横截面交通数据采集当中新的一个点。此外，根据上游断面采集的车流信息，利用新一代动态交通信号控制预测系统的核心部分——动态车队离散模型可以预测下游断面的到达分布。在COP[1]、ALLONS-D[2]、LOTC[3]以及Gomes[4]和Tan[5]的研究中，这些算法都是对停车线到达分布的预测。
传统的车队离散模型大多是针对非实时应用开发的，它们的模型参数估计是基于静态的历史数据。而基于静态交通数据的交通信号控制方案不能对动态的交通流做出及时的响应，也不能预测运行环境的变化。因此，它们不会对既定的信号配时方案做出任何更改。已有的研究[6-8]将交通流的历史平均速度用于实时应用。然而，这是不现实的，因为车辆的不同行驶速度导致了车队的离散，特别是在交通流不饱和的情况下。
基于车辆与基础设施无线通信的车辆基础设施集成(VII)[9-11]技术的最新进展为交通数据采集提供了一种新的思路。这种新型的交通数据采集是动态的，它利用两个无线通信通道连续(实际上是在小的时间间隔内)收集交通流数据和运行车辆与固定位置通信中心之间的定位数据。而与还在发展中的动态交通数据采集环境相比，在横截面交通数据采集环境中，由于采集设备位置已知，不需要车辆定位。
因此，本研究特别研究了横截面交通数据采集环境下的动态车队离散模型，例如利用VII技术可以实现。在此基础上，应用动态预测方法实现信号控制的动态预测。此外，横截面交通数据采集环境可以提供额外的数据，如车辆通过停车线横截面后的交通转弯情况以及上游与停车线横截面之间的车辆延误情况。例如，中国重庆市已在900多个路口安装了射频识别(RFID)检测路边单元(RSUs)，并且所有当地的汽车安装了电子牌照。作为新一代交通信号控制系统的一部分，本文的研究重点是开发横截面交通检测环境下的动态车队离散模型，下一步将研究其他课题。
论文的其余部分组织如下:首先，文献综述;其次，建立了动态车队离散模型，建立了参数标定方法;然后，在微观交通仿真环境下对影响模型性能的因素进行了评估，并对模型的计算性能进行了讨论;最后给出了结论，并对今后的工作进行了探讨。
2.文献综述
由Pacey[12]率先研究了车队往城市交叉口下行时的离散效应，并在适当的交通量下进行了实验验证。Grace和Potts[13]进一步研究了这个宏观模型，建立了假设车辆速度服从正态分布的车队离散模型。之后，Hiller和Rothery[14]提出了一个利用循环车队剖面概念的延误最小化模型。Robertson[15]利用Killer和Rothery收集的数据，提出了一种采用迭代计算的车队流量离散模型，其基本假设为车辆路段行程时间服从移位几何分布，奠定了TRANSYT和TRANSYT- 7F的基础，并应用于SCOOT[16]、SATURN[17]和TRAFLO[18]。Seddon[19]提出Robertson的模型是等价的基于路段行程时间服从移位几何分布。Tracz[20]和Polus[21]给出了不同的观点，他们提出了车辆行驶时间的分布并不总是像Robertson模型中那样是一个移位的几何分布，而是更符合正态分布、对数正态分布或伽马分布。Yu[22]提出了一种利用结合行程时间信息标定Robertson模型的方法。Farzaneh[23]等人提出了一种利用历史数据有效考虑罗伯逊模型标定过程中速度变异性的影响的方法。Day和Bullock[24]提出了通过使用高分辨率的信号历史数据来进行罗伯逊模型参数的校准。在近些时的研究中，Bie[25]等人在最近的一项研究中分析了车道数对Robertson模型静态版本参数的影响。Shen等[26-28]提出了速度截断正态分布和混合高斯分布的混合交通流车队离散模型。然而，所有这些模型都是用历史数据开发和校准的。而实际运用中，需要动态模型来捕获不断变化的车流。
随着车联网环境的发展，[9]中采集的实时数据为预测信号控制提供了机会，这是传统交通数据采集无法实现的。这种环境包括车载单元(OBUs)和路边单元，它们使用专用短程通信[10]等技术与车辆通信。OBUs在交通流中充当虚拟检测器。RSUs可以收集的数据包括车辆的车牌号(ID)、行程车速、行程时间以及RSUs的位置。RSUs可以部署在靠近上游交叉口的出入口，在交叉口停车线，甚至在沿着道路的几个十字路口。
利用指定时间窗内上游断面记录的车速数据，建立动态车队离散模型，预测下游停车线车流未来的到达分布。因此，除了历史数据外，还可以根据当前情况的实时信息来估计未来短期的车辆到达量。
3.动态车队离散模型
在本节中，我们首先介绍滚动时间窗的概念，用于生成交通特性的分布。然后，我们将提出两个动态车队离散模型，适用于两个已建立的静态模型。
A:时间窗
传统的静态车队离散模型是用历史数据对参数进行了标定。反之，动态模型可以通过在一个小的滚动时间窗内更新车流动态参数来反映交通流的变化特征，时间窗有三种典型类型:前置时间窗、中段时间窗和后置时间窗，如图1所示。若当前时刻为t0，时间窗长度为T，则前置时间窗可表示为：[t0-T, t0]；中段时间窗可表示为：[t0-0.5T t0 0.5T]；后置时间窗可表示为：[t0, t0 T]。
图1 三种时间窗类型
诚然，时间窗的长度不宜过长，否则不能很好地反映交通流的动态变化特征，同时时间窗的长度也不宜过短，否则不具备统计性。由于交通检测环境可以在1-3秒的时间步长内收集和传输实时数据，所以可以采用移动水平线法，获取实时的数据来更新参数。不同的时间窗对预测数据时间区间要求不一样，例如中段和后置时间窗是无法获取全部数据的，因为未来的[t0-T, t0]；[t0-0.5T t0 0.5T]；[t0, t0 T]数据不能即时获取。这种情况和选择最佳时间窗口类的方法将在后面的部分中进一步讨论。
B.动态速度截断正态分布模型(DNDM)
我们考虑到车联网环境，设置一个上游位置u为横断面，如图2所示,收集车辆的行程车速和其他数据。基于这些信息,模型可以用来预测分布到达下游位置d的车流到达分布。不同于车辆是在路段上匀速行驶的假定,这里假定车速服从DNDM截断正态分布,其概率密度函数如下:
图2 横断面交通数据采集环境示意图。
其中：
c为截断分布系数；
mu;为均值；
sigma;为标准差；
nu;min为车速最小值；
nu;max为车速最大值；
假定有N辆车在时间窗T内通过该截面，公式（1）可展开为：
vi是第I辆车通过截面的地点车度，公式（6）可以解决使用概率密度函数的性质特征方程:
根据上述动态校准的模型参数值和方法后,提出了文献[26]上游在Tu时刻可以估计到达下游位置d根据下列条件:
其中：
为上游交叉口离去流量；
为下游交叉口到达流量；
Delta;t为时间间隔；
通过对所有上游流出流在下游的到达分布进行累积，计算出车队的到达分布。
其中：
nu;min为车速最小值；
nu;max为车速最大值；
C.动态Robertson模型(DRM)
与动态速度截断正态分布模型的发展相似，DRM是由传统的静态罗伯逊模型发展而来的。根据文献[19]，静态Robertson排分散模型可以表示为:
其中：
ta为最小行程时间；
F为平滑系数；
alpha;为车队离散系数；
beta;为行程时间系数；
为平均行程时间；
F和ta通常是基于历史数据获得，其值的大小与车辆的路段行程时间均值和车队离散系数有关． 而在车联网环境下，车辆的行程时间可实时获取，因此为反映交通流的动态特征，这里采用滚动时间窗动态估计模型的参数，分别用 和表示上游截面段第周期 (时间窗)离去车流所对应行程时间数据估计的模型参数值．则根据 Robertson 模型的原理，并引入动态参数，则有上游截面段第周期车流在下游的分布为
其中：（，，）为第周期下游交叉口时间间隔td内到达的车辆数。DRM模型的合理性如图3所示，图3展示了如何对上游离流剖面进行离散化，进而生成下游到流分布。
基于此原理，依次类推，计算获得上游每个周期与其对应的动态参数，可运用 Robertson 模型计算到下游断面的车辆到达分布．而对上游每个周期离去车辆在下游断面到达分布进行叠加，可得下游不同时刻的实际到达流量:
可将式(12) 和式(13)合并获得式(14)，该公式的形式和Robertson模型一致，但其参数并不是固定不变，每个周期的参数都是动态变化，称为动态Robertson 车队离散模型。
其中：
N为周期内离去车辆数；
F为动态估计平滑系数；
alpha;为动态估计车队离散系数；
beta;为动态估计行程时间系数；
为动态估计平均行程时间；
本文中时间窗长度取值为上游交叉口的周期长度，即用上一周期的车辆行程时间数据估计下一周期车队离散模型的参数，这是考虑到交通流在很短的时间内不会发生突变，所以上一个信号周期的模型参数一定程度上能体现下一个信号周期的车流特征．
图3 动态车队离散模型流量分解图。
4.影响因素评价
本节我们对所提出的动态截断分布模型进行了评价将正态分布模型(DNDM)和动态罗伯逊模型(DRM)与动态平均速度模型(DAM)、恒速模型(CM)和静态罗伯逊模型(SRM)进行比较。
为了找出最佳的交通检测环境设置，通过仿真分析评价了影响模型精度的因素。这些因素包括:时间窗的长度、上游RSU的横截面位置、路段的长度以及两个交通条件因素:交通流负荷和转弯百分率。
A:模型仿真
1)横截面交通数据采集环境的开发
在微观交通仿真软件PTV Vissim[31]中建立了断面交通数据采集环境模型。图4为试验路网图。它包括上游信号交叉口(节点A)和下游信号交叉口(节点B)，其中上游信号交叉口(节点A)设置为触发式控制，为了得到如图4所示的车辆到达时间，研究方法将下游信号交叉口设置为始终绿灯运行。
图4 测试横截面交通数据采集环境。
通过两个横断面收集数据，分别是上游交叉口位置Xu和接近下游
资料编号：[6009]
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