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扭转设计
8.1简介
结构混凝土构件经常受到扭转弯矩和轴向或剪切力以外的力矩势力。结果是结构构件中产生了扭转不对称载荷，构件几何形状或结构框架。在螺旋楼梯等复杂的结构中，弯曲梁和偏心加载的箱形梁，扭转效果主导着结构行为。地震可以造成危险扭转力，尤其是在不对称的情况下质心和刚度中心不重的结构重合。扭转力矩往往会扭曲结构构件围绕其纵轴，引起剪切应力。但是，结构构件很少受到扭转一刻。通常，扭矩同时作用具有弯矩（B.M.）和剪切力或轴向力。早期的结构规范对扭力设计没有任何要求。扭转被认为是次要影响，已涵盖出于安全考虑。改进的分析方法和新方法设计方法使人们对钢筋混凝土构件的性能扭转。由几位研究人员进行的研究，特别是由许和他在休斯敦大学的同事们美国，柯林斯及其在加拿大的合伙人以及潘迪特（Pandit）和他在印度的同伙，对扭转的行为以及设计和细部设计。一个优秀的提供了适用于RC设计的扭转概述
Zia（1968），Tamberg和Mikluchin（1973），Collins和Mitchell（1980），Warwaruk（1981），Hsu（1984），Pandit和
Gupta（1991），以及Hsu和Mo（2010）。本章讨论了扭转下的行为以及扭转的设计和细节。必须注意与剪切不同，剪切是一个二维（2D）问题，扭转是一个三维（3D）问题，涉及到膜元件的剪切问题和膜的翘曲横截面。尽管产生了对角拉应力
扭力与剪切力非常相似，它们会发生在成员的所有脸上；因此，必须将它们添加到一张面上的剪力引起的应力，而减去从另一面的压力。随着扭转裂纹的螺旋围绕梁，有必要提供封闭的箍筋作为以及额外的纵向加固，尤其是在梁表面的角落。由于印度有关扭力的法规规定不准确，还提供了ACI代码规定。相互作用扭转，弯矩和剪切力之间的关系（S.F.）为还讨论了。扭转对各种设计的影响横截面（例如矩形，T型和箱形截面）是也考虑过。薄的，开放的C形和U形截面主体扭转遭受扭曲（称为弗拉索夫扭转）和本章不讨论。
8.2平衡和兼容性扭曲
在考虑钢筋混凝土结构的扭转时，区分初级和次级扭转（请参阅图8.1）。主扭力，也称为平衡扭力或静态确定的扭转，当外部载荷存在时没有替代的负载路径，但必须受到扭转的支撑（见图8.1a和b）。在这种情况下，扭力需要保持静态平衡可以唯一地确定为静力学。例如，在如图所示的悬臂平板中图8.1.1（a），施加到平板表面的载荷导致扭曲力矩T沿着支撑梁的长度作用。如果不设计梁，结构将倒塌施加的扭转力矩小学的其他例子在偏心加载的箱梁中可能会发现扭转（图8.1c），混凝土壳体屋顶的边缘梁，环形梁在圆形水箱的底部，如图8.1（e）所示（尤其是Intz型），连续弯曲的桥梁大梁（图8.2a）和螺旋楼梯板（图8.2b）。
如图。 8.1受扭转的结构元件（a）梁支撑（b）悬臂梁支撑偏心载荷（c）箱梁桥（d）框架结构中的边梁（e）圆形
环形梁
如图。 8.2受扭转的结构（a）班德拉–沃利的弯曲连续梁或箱形梁海上桥梁（b）螺旋梁
资料来源：（a）https://en.wikipedia.org/wiki/File:Worli_skyline_with_BSWL.jpg
（b）Beguin 2007，经ACI混凝土国际公司许可转载
另一方面，二次扭转，也称为相容性扭转或静态不确定的扭转，是由于连续性的要求，即由于结构的相邻元素之间的变形
（见图8.1d）。 在这种情况下，扭转力矩不能发现仅基于静态平衡。 网格中的光束结构也具有相容性。 扭转作用使用3D分析程序可以找到成员上的通过指定构件的扭转刚度。 这解释性手册SP 24：1983，基于实验结果表明，可以计算出扭转刚（GC）假设刚性模量G为0.4Ec扭转刚度C等于St Venant值的一半计算为普通混凝土部分（另请参见第8.3节）。通常，G定义如下：
其中E是杨氏模量，n是泊松比。混凝土的泊松比通常为0.15-0.25。G的建议值= 0.4Ec通过将n设为0.25。在设计中常常会忽略兼容性扭曲导致大量开裂，但通常不会导致坍塌。内部力量将进行调整并且将找到替代的力平衡。为了例如，用楼板承受由以下因素引起的扭转力矩在外端的约束负弯矩平板。约束力矩与跨度梁的扭转刚度（图8.1d）。成员的扭转量取决于其扭刚度相对于汽车的扭转刚度相互联系的成员。如果跨度梁扭转坚硬并经过适当加固，并且如果这些柱子可以提供必要的抵抗扭矩，那么平板力矩将近似于刚性外观支持。但是，如果光束几乎没有扭转刚度，扭转强度不足，光束会扭曲并破裂降低其扭转刚度，以及平板力矩将近似那些用于铰接边缘。如果板旨在抵抗改变瞬间图，崩溃不会发生。但是，当裂缝是过多，结构可能会变得无法维修。轴的扭转刚度Kt成员定义为扭转力矩到扭转（或旋转）； f。因此，如果f是a中的总扭曲角长度L，我们得到
由此可见，扭转角可写为
弯曲刚度与扭转刚度之比现在可以表示为
考虑D = 2b的矩形截面，该值I的大约是C的三倍（请参阅第8.3节）。 使用G = 0.4Ec，我们发现梁的抗弯刚度为约为扭转刚度的7.5倍。
8.2.1弯曲梁的扭转
如前所述，弯曲梁（例如，环形梁圆柱支撑的圆形水箱要经受弯曲和扭转。 的大小和分布沿圆周的弯矩和扭转力矩受支撑数量和半径的影响弯曲的光束。 平面中典型的弯曲梁圆形并由八列支撑如图8.3（a）所示。 经过考虑图8.3（b），最大正负
弯矩和扭转矩可以表示格式如下（Varyani和Radhaji，2005年）：
如图。 8.3平面弯曲的梁（a）八列支撑的环形梁（b）最大力矩的位置
负最大弯矩= K1WR2
正最大弯矩= K2WR2
最大扭转力矩= K3WR2
其中W是弯曲梁上的总载荷=2pi;Rw，w是每单位梁长度的均布载荷，单位为kN / m，R是圆光束的半径，K1，K2和K3是
力矩系数，如表8.1所示，q是角度由光束的两端对着中心。
设计的关键部分是支撑部分最大的负弯矩和正弯矩以及承受最大扭力的截面与一些剪切力有关； 在此部分，弯矩将为零。 因此，必须对其进行设计用于扭力和剪力的组合。必须注意的是，这些值不应使用表8.1中给出的值用于单圆跨度的梁固定端（瓦里亚尼和拉达吉）2005年）。 a的表和方程式各种最终条件和负载这些病例可以在Young and Budynas（2002）中找到。
8.2.2支撑在三个上的半圆梁
最大正数和负数的大小和位置半圆弯矩和扭转力矩
在三个等间隔的支撑上支撑的梁如下：
最大正弯矩= 0.152wR2，作用于距末端柱29°44′的区域
最大负弯矩= minus;0.429wR2在中央支撑上起作用
最大正弯矩= 0.103wR2从端柱起在59°29′处作用
8.3扭力梁的行为
在本节中，将简要介绍扭转分析，其次是普通混凝土的性能成员和RC成员。
8.3.1扭转分析
扭转分析可能在以下范围内行为或可塑性范围内。 我们将考虑两种类型本节中的分析。
弹性分析
纳维尔（Navier）是1826年第一个发展扭力理论的人具有圆形横截面的均质弹性构件。该理论基于力学的三个原理材料的平衡，相容性条件，和胡克定律 1856年，圣维南（St Venant）意识到纳维尔（Navier）的极惯性矩的方法无法应用到矩形横截面。 因此，他扩大了理论来考虑翘曲的位移矩形截面。 这个理论适用于均质材料，例如棱柱形圆形钢，非圆形和薄壁截面的描述如下材料书的任何机械手（例如Timoshenko和Goodier（1970）。 从这个理论，可以观察到扭转会引起剪切应力。 在非圆形部分，有横截面和平面有相当大的翘曲截面不保持平面，如图8.4所示。
矩形梁的弹性扭转应力分布如图8.4（c）所示，在最大剪切应力的作用下，t t，max，出现在矩形截面的外面在每个较宽边的中点，带有一个值
扭转常数C有一个值
其中T是扭矩或扭转力矩，b和D是矩形的短边和宽边的尺寸，和a2和b2分别是随常数变化的常数D / b的值，如表8.2所示。
T型，L型或I型截面的扭转常数C可以是近似于（巴赫在1911年提出的公式）
其中x和y分别是每一个的侧面和厚度可以将部分划分为的矩形组件。以下是关于扭转常数的更精确的表达式，
C是Timoshenko和Goodier（1970）为由D / b lt;10的矩形元素组成的截面：
由于剪应力的有利分布，薄壁管状截面更有效地抵抗扭转。 当壁厚t相对于截面的整体尺寸较小时，均匀的剪切流q
可以假定整个厚度，并且从蒂莫申科和Goodier（1970），我们得到了（另见图8.5）。
其中Ao是厚度中心线所包围的面积（请参见图8.5b），此后称为杠杆臂区域由徐（1988）。公式（8.5）首先由Bredt推导
1896年。围绕薄壁管的剪切流的概念是在考虑钢筋在扭转中的作用时很有用在第8.5节中。在兼容扭转的情况下，如果跨度梁为如图8.1（d）所示，其开裂状态为抗扭刚度GC / L如给定计算并执行3D分析，它所承载的瞬间可能非常大。随着光束破裂，扭转刚度大大降低，梁会旋转，减少了它所承受的扭转力矩。它有需要注意的是，刚度需要在3D中指定分析以确定扭转力矩。破裂的部分刚度需要了解钢筋的知识。到Lampert（1973）和Collins and Lampert解决了这个问题（１９７３）提出了裂纹抗扭刚度的表达式。根据他们的研究。如第8.2节所述，解释性手册SP 24：1983建议采用C值等于计算的St Venant值的一半普通混凝土部分。另外，Collins and Lampert（1973）也建议基于零扭转刚度进行分析；这样的基于fl的分析和后续设计发现剪切力忽略了扭转，令人满意设计，类似于使用无裂纹刚度和随后的设计基于疲劳，剪切和扭转。它发现增加的钢筋会增加扭转在成员的瞬间，但对扭曲的影响很小。这在这种情况下，抗扭加固的目的是提供更大的延展性并分散由扭转时刻。 IS 456的第41.1条反映了这一点哲学。
例8.7（圆梁的设计）：
Intz型水箱支撑在一个环形梁上直径10 m，依次由八个如图8.3（a）所示，沿其周长隔开列。120 kN / m的垂直载荷作用在环形梁上（不包括它的自重）。 使用M20混凝土设计环形梁Fe 415级高屈服强度变形钢筋。
解决方案：w = 120 kN / m，R = 5 m，8列； 因此q = 45°梁的自重（假设300times;600 mm）= 0.3 times; 0.6 times; 25 = 4.5 kN/m
步骤1
设计弯矩和剪切力。使用表8.1，我们得到负最大弯矩超过支撑，Mnu = K1wR2=minus;0.0522 times; 186.75 times; 52 = 243.7 kNm
正最大弯矩，Mpu = K2wR2= 0.0264 times; 186.75 times; 52 = 123.3 kNm在各部门行事距圆柱22°30′
最大扭转力矩Tu = K3wR2= 0.0038 times; 186.75 times; 52 = 17.74 kNm 在各部门行事距栏杆9°33′
最大剪切力= W / 16 = 5867/16 = 366.7 kN
最大扭力部分的剪切力
步骤2在支撑处设计梁
假设光束宽度为300毫米
采用D = 600毫米和d = 560毫米。
所需的加固量可以从公式
代入，我们得到
解决这个问题，我们得出Ast = 1338 mm2因此，请提供3＃20 1＃25 bar（Ast = 1432 mm2）。
横向加固：
来自IS 456表19的tc（对于pt = 0.85）= 0.584 N / mm2
使用直径为10毫米的四足箍筋，间距为
因此，以225 mm的中心到中心的间距提供10 mm直径的箍筋。
步骤3在中跨设计梁
和以前一样，所需的加固量可能是
求解这个方程，我们得出Ast = 665 mm2根据第26.5.1.1条检查最低要求
因此，提供4个＃16 mm直径的钢筋，Ast = 804 mm2。
剪力设计
由于剪力为零，我们应该提供最小的根据条款26.5.1.5和26.5.1.6的横向钢筋。假设直径为10毫米的箍筋
在中心距中心225毫米处提供直径为10毫米的箍筋间距。
步骤4 设计受扭和剪切的截面
根据第41.4.2条
由于等效弯矩很小，我们应该至少提供最小的钢材面积= 344 mm2。 让我们提供Ast = 804 mm2的4＃16条。注意：我们应该在压缩面也一样。 为了提供简单的细节，让我们提供3＃20毫米（面积= 942平方毫米）
横向钢筋设计
根据第41.3.1条
来自IS 456表19的tc（pt = 0.478）= 0.47 N / mm2 lt;1.82牛顿/平方毫米因此，必须提供抗剪加固。
使用直径10毫米的两足箍筋，侧面25毫米有效覆盖层以及底部和顶部有效覆盖层40毫米
间距应小于以下值（第41.4.3条）：
以140 mm的中心到中心的间距提供两足的10 mm的箍筋。
按照26.5.1.7条款检查间距：
因此，这是足够的。
步骤5检查侧面加固。
根据第26.5.1.7（b）条，侧面加固应如果深度超过450毫米，则应按照第26.5.1.3条的规定提供。
在每个面上，As = 0.05 / 100times;600times;300
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