英语原文共 86 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
- 钢-混凝土组合桥梁得有限元分析
5.6 弧长法
ABAQUS提出的弧长法是一种通常被用于预测结构几何、非线性失稳的有效方法。该方法包括非线性材料和边界条件。该方法可以提供关于结构倒塌的完整信息。弧长法可用于加速结构失稳的集中。桥梁的几何非线性分析可能涉及屈曲或倒塌反应。有几种方法可以对这种反应建模。其中一种方法是动态处理屈曲和倒塌的响应，从而在结构断裂时对响应进行建模。这种方法很容易通过重新启动终止的静态过程，并在静态解变得不稳定时切换到动态过程实现。在一些简单的情况下，位移控制可以提供一个解决方案，即使此时载荷（反力）随着位移的增加而减小。另外，利用ABAQUS支持的热处理弧长法可以找到反应不稳定阶段的静态平衡状态。该方法适用于载荷成比例的情况，即载荷大小由单个标量参数决定。该方法甚至可以在桥梁复杂，不稳定的情况下提供解决方案。
在复杂的结构中，包括材料非线性、屈曲前的几何非力或不稳定的后屈曲行为，必须进行载荷-位移(弧长法)分析来精确地研究结构。弧长法将载荷幅值作为附加未知数，同时求解载荷和位移。因此，必须使用另一个量来度量解决方案的进度。ABAQUS采用荷载-位移域沿静力平衡路径的弧长。无论响应是稳定的还是不稳定的，这种方法都提供了解决方案。如果弧长法步骤是先前历史的延续，则在该步骤开始时存在的任何负载都被视为恒幅恒载。在弧长法步骤中定义大小的负载称为参考负载。所有规定的负载从初始(恒载)值倾斜到指定的参考值。ABAQUS[1.29]采用牛顿法求解非线性方程组。弧长法程序使用非常小的应变增量外推。在定义步骤时，建模器可以沿着静态平衡路径提供初始增量。然后，计算机软件自动计算后续步骤。由于加载是解决方案的一部分，建模人员需要一个方法来指定何时完成步骤。通常可以指定在指定自由度上的最大位移值。一旦达到最大值，该步骤将终止。因此，分析将继续进行，直到达到步骤定义中指定的最大增量数为止。
弧长法适用于荷载-位移域具有光滑等力路径的结构。弧长法可用于解决后屈曲问题，包括稳定和不稳定两种表现。这样，弧长法就可以用于分析在发生分叉前表现出线性行为的结构的后屈曲。当进行使用弧长法的荷载-位移分析时，重要的非线性效应会包括在内。基于线性屈曲模态的缺陷也可以用弧长法进行结构分析。应该注意的是，弧长法不能在给定的负载或位移值下获得解决方案，因为这些被视为未知数。使用弧长法分析的终止发生在满足逐步终止准则的第一个解处。要获得精确的载荷或位移值的解，必须在步骤中所需的点重新启动分析，并且必须定义一个新的非弧长法步骤。由于后续步骤是弧长法分析的继续，因此必须适当地给出该步骤中的负载大小，以便该步骤在开始时根据其重启时的行为继续增加或减少负载。利用弧长法可以将残余应力等应力的初值插入分析中。此外，边界条件可以应用于任何位移或旋转自由度(6度自由)。集中节点力和力矩应用于相关的位移或旋转自由度(6个自由度)，以及有限元面上的分布载荷，可以用弧长法插入分析。利用弧长法可以将描述桥梁和桥梁构件力学行为的非线性材料模型纳入分析。
5.6.1 动态分析
如前所述，钢-混凝土组合桥梁可以进行动力荷载分析，特别是在受到地震袭击的地区。在本节中，重点介绍了ABAQUS[1.29]支持的主要动力分析，以帮助研究人员、设计师、学者和实践者进行钢-混凝土组合桥梁的动力分析。ABAQUS中提供的动力分析可以满足大多数钢-混凝土组合桥梁动力分析的需要。ABAQUS(标准)中提供的直接积分动态过程为运动方程的积分提供了隐式算子的选择，而ABAQUS(详述)使用中心差分算子。在隐式动态分析中，积分算符矩阵必须倒转，且每一次增量都必须求解一组非线性平衡方程。在显式动力分析中，位移和速度是根据增量开始时已知的量来计算的;因此，整体质量矩阵和刚度矩阵不需要形成和倒立，这意味着与隐式积分方案中的增量相比，每一个增量都是相对便宜的。时间增量的大小在一个显式动态分析是有限的,然而,由于中心差分算子只是有条件的稳定,而隐式操作符选项在有限元分析(标准)是无条件稳定的,因此,没有这样的限制时间增量的大小,可用于大多数分析有限元分析(标准),也就是说,精度控制增量。中心差分法的稳定性极限(在不产生大的、快速增长的误差的情况下所能采取的最大时间增量)与应力波穿过模型中最小单元维数所需的时间密切相关;因此，如果网格包含小单元，或者材料中的应力波速度非常高，则显式动态分析的时间增量可能非常短。因此，该方法在计算上有吸引力的问题，其中总动态响应时间必须建模只有几个数量级以上的稳定极限。显式程序的许多优点也适用于较慢的(准静态的)过程，在这种情况下，可以使用大规模缩放来降低波速。
ABAQUS(显式)[1.29]提供的元素类型比ABAQUS(标准的)[1.29]少。例如，只使用一阶、位移法元素(四结点四边形、八结点砖块等)和修改过的二阶元素，模型中的每个自由度必须具有与i相关的质量或转动惯量。然而，ABAQUS(显式)提供的方法具有以下一些重要的优点:
- 分析成本只随问题规模线性增加，而求解与隐式积分相关的非线性方程的成本随问题规模线性增加的速度更快。因此，ABAQUS(显式)对于非常大的问题是有吸引力的。
- 对于求解极端不连续的短期事件或过程，显式积分法往往比隐式积分法更有效。
- 应力波传播问题在ABAQUS(显式)中比在ABAQUS(标准)中计算效率高得多。
- 在选择非线性动力问题的方法时，模型师必须考虑响应与显式方法的稳定极限相比的时间长度;问题的规模;以及显式方法对一阶、纯位移法或修正的二阶元的限制。在某些情况下，选择是显而易见的，但在许多实际利益问题中，选择取决于具体情况的细节。
直接求解程序必须用于涉及非线性响应的动态分析。模态叠加法是进行线性或轻度非线性动力分析的一种经济有效的选择。ABAQUS提供的直接求解动态分析程序包括以下内容:
- 隐式动力分析是将隐式直接积分动力分析应用于ABAQUS(标准)中强非线性瞬态动力响应的研究。
- 基于子空间的显式动态分析，其中亚空间投影法在ABAQUS(标准)中使用直接的显式积分的动态平衡方程写在一个由许多特征向量组成的向量中。采用频率提取步骤提取的系统特征模态作为全局基矢量。这种方法可以非常有效的系统与温和的非直线性，不会大幅改变模式的形状。然而，它不能用于接触分析。
- 显式动态分析，其中显式直接积分动态分析是在ABAQUS(显式)。
- 直接求解稳态谐波响应分析，其中系统的稳态谐波响应可以直接根据模型的自由度进行计算。该解以频率函数的形式给出解变量(位移、应力等)的同相分量(实分量)和异相分量(虚分量)。该方法的主要优点是可以对频率相关效应(如频率相关阻尼)进行建模。直接法不仅是最精确的方法，而且是最昂贵的稳态谐波响应方法。直接法也可以采用刚度中重要的非对称项或依赖于频率的模型参数。ABAQUS[1.29]包含了一系列模态叠加过程。模态叠加过程可以使用高性能线性动力学软件SIM来运行。SIM体系结构与传统的线性动力学体系结构相比，具有一定的优越性。在进行模态叠加之前，必须用本征值分析法提取系统的固有频率。频率提取可以使用SIM建筑进行。
ABAQUS[1.29]提供了不同的模态叠加过程，包括以下内容:
- 基于模态的稳态谐波响应分析是一种基于系统固有模态的稳态动态分析，可以用来计算系统对谐波激励的线性化响应。这种基于模式的方法通常比直接法更便宜。该解以频率函数的形式给出了解变量(位移、应力等)的同相分量(实分量)和异相分量(像元分量)。基于模态的稳态谐波分析可以使用SIM架构进行。
- 基于子空间的稳态谐波响应分析。在此分析中，稳态动态方程被写成由若干特征向量组成的向量空间。采用频率提取步骤提取的系统特征模态作为全局基矢量。这种方法很有吸引力，因为它允许建立频率依赖效应的模型，而且比直接分析方法便宜得多。在刚度不对称的情况下，可以采用基于子空间的稳态谐波响应分析。
- 基于模态的瞬态响应分析，利用模态叠加为线性问题提供瞬态响应。基于模态的瞬态分析可以使用SIM架构来执行。
- 响应谱分析，这是一种线性响应谱分析，通常用于获得系统对用户提供的输入谱(如地震数据)作为频率函数的显著峰值响应的近似上界。该方法具有非常低的计算成本，并提供了有关系统频谱行为的有用信息。响应谱分析可以通过SIM架构进行。
- 随机响应分析，即根据系统的固有模态计算模型对随机激励的线性化响应。当结构连续受激时，用“功率谱密度”函数统计地表示载荷时，采用这种方法。响应是根据统计量来计算的，例如节点和元素变量的平均值和标准差。利用SIM体系结构可以实现随机响应分析。SIM是ABAQUS[1.29]中提供的一种高性能的软件架构，可用于进行模态叠加动态分析。SIM架构比传统架构更有效地进行大规模线性动态分析(包括模型大小和模式数量)，且输出请求最小。基于SIM的分析可以有效地处理由元素或材料贡献产生的非对角阻尼。因此，对于具有单元阻尼或频率无关材料的模型，基于SIM的程序是一种有效的替代子空间线性动态程序的方法。
ABAQUS[1.29]依赖于用户提供的模型数据，并假设材料的物理特性反映了实验结果。有意义的材料性能的例子有正的每体积的质量密度，正的杨氏模量，以及任何可用的阻尼系数的正值。然而，在特殊的情况下，建模者可能想要“调整”一个区域或模型的一部分的密度、质量、刚度或阻尼的值，以使整体质量、刚度或阻尼达到预期的要求水平。ABAQUS中的某些材料选项允许建模者引入非物理材料特性来实现这种调整。每一个非保守系统都表现出一些能量损失，这些损失是由于材料非线性、内部材料摩擦或外部(主要是关节)摩擦行为造成的。传统的工程材料，如钢铁和高强度铝合金，提供了少量的内部材料阻尼，不足以防止大放大在近共振频率。阻尼性能在现代复合纤维增强材料中有所提高，在复合纤维增强材料中，能量通过塑性或粘弹性现象以及基体与增强材料界面处的摩擦而发生流失。热塑材料表现出较大的阻尼。机械阻尼器可以添加到模型，以引入阻尼力的系统。在一般情况下，系统阻尼的来源是难以量化的。它通常同时来自几个方面，例如，滞后加载过程中的能量损失、粘弹性材料性能和外部关节摩擦。
ABAQUS[1.29]中提供了四种类型的阻尼源，包括材料和元件阻尼、全局阻尼、模态阻尼和与时间积分相关的阻尼。材料和元件阻尼指定阻尼作为分配给模型的材料定义的一部分。此外，该软件还包括阻尼器、具有复杂刚度矩阵的弹簧以及充当阻尼器的连接器等元件，所有这些元件都带有粘性和结构阻尼因子。粘性阻尼可以包括在具有一般截面特性的质量、梁、管和壳单元中。全局阻尼可用于材料或元件阻尼不适当或不足的情况。建模者可以使用全局阻尼将抽象阻尼因子应用于整个模型。ABAQUS允许建模者为粘性阻尼(瑞利阻尼)和结构阻尼(虚刚度矩阵)指定全局阻尼因子。模态阻尼仅适用于基于模态的线性动力分析。这种技术允许建模者直接对系统的模式施加阻尼。根据定义，模态阻尼只对模态方程组提供对角元素。最后，阻尼与时间积分有关，这是通过有限时间增量大小的模拟得出的结果。这种类型的阻尼只适用于使用直接时间积分的分析。在线性动力系统中，阻尼有两种形式:速度比例粘性阻尼和位移比例结构阻尼。另一种称为复合阻尼的附加阻尼用于以材料密度为权重因子计算模型平均临界阻尼，用于基于模型的动力学。
5.6.2 热(传热)和热应力分析
5.6.2.1 概要
钢-混凝土组合桥梁可以通过分析来评估温度引起的热应力。由于全年温度的变化，特别是在高温地区，钢-混凝土组合桥梁会产生热应力，导致桥梁截面产生附加的膜应力和弯曲应力，以及纵向和横向的热膨胀。ABAQUS[1.29]提供了三种处理不同截面温度效应的主要分析方法，即非耦合传热分析、顺序耦合热应力分析和完全耦合热应力分析。非耦合传热分析涉及传导、强制对流和边界辐射的传热问题，在ABAQUS(标准)中进行分析。在这些分析中，温度场的计算没有考虑结构的应力/变形状态。纯传热问题可以是瞬态或稳态的，也可以是线性或非线性的。如果应力/位移解依赖于温度场，则可以在ABAQUS(标准)中进行顺序耦合热应力分析，但不存在反向依赖关系。通过先解决纯传热问题，然后将温度解作为预先设定的场读入应力分析，进而进行热应力分析。在应力分析中，温度随时间和位置的变化而变化，而应力分析解不会改变温度。在传热分析模型和热应力分析模型之间存在不同的网格。温度值将根据在热应力模型节点处评估的单元内插器进行内插。最后，在全耦合热应力分析中，采用耦合温度-位移法同时求解应力/位移和温度场。当热解和力学解强烈相互影响时，采用耦合分析。ABAQUS (标准)和ABAQUS (显式)都提供了耦合温度-位移分析程序，但是每个程序使用的算法有很大的不同。在ABAQUS(标准)中
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[254587]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
