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基于性能的无粘结预制后张法混凝土填充GFRP管桩桥墩抗震设计

摘要：本文给出了一种自定心预制后张法桥墩的抗震设计方法。本文中的桥墩由混凝土填充纤维增强复合材料（FRP）管组成。通过有限元模型对84个不同设计参数的桥墩进行了分析。每个桥墩的主干曲线都是双线性的。用理想的主骨架曲线建立了一套经验公式，能够再现给定桥墩的双线性主干曲线。根据地震事件发生强度和频率，对系统提出了不同的性能指标。将所开发的经验公式用于设计程序，指定地震区域给定的性能水平。

关键词：有限元分析，分析模型，混凝土计算模型

1.节段预制后张法（SPPT）桥墩

神户地震（日本1995年）拆除了100多个钢筋混凝土桥墩，这些桥墩的剩余沉降量超过1.5%[17]。这表明，需要一个桥墩系统，不仅可以承受高强震事件而不倒塌，而且是有弹性的。

近年来，一种由预制节段相互叠置、无粘结后张法预应力筋连接而成的弹性节段预制后张法（SPPT）桥墩体系得到了发展[4,5,8,10,13,21]。研究具有空心或实心横截面的节段。节段仅用纵向钢筋和后张钢筋加固，并用钢筋箍、纤维复合材料（FRPs）或钢管加固。与传统钢筋混凝土桥墩相比，SPPT桥墩具有较高的自定心能力。

Yamanobe[17]等研究了一种不同类型的混合分段结构。采用超高性能钢纤维（UFC）空心砌块作为桥墩潜在塑性铰区。UFC段的壁厚约为20mm。UFC段用普通强度混凝土填充。节段之间的连接用了两个不同的细节。第一个细节是没有在节段内使用任何垂直钢筋，而是依赖于在正常强度混凝土芯内提供的垂直钢筋进行抗渗。第二个细节使用了四个未绑定的直径7.1 mm的钢筋作为UFC段内的垂直钢筋。这些钢筋从基础延伸到桥墩顶部。Huang[14]测试了两个桥墩，其空心UFC节段在潜在塑性铰区域填充了正常强度混凝土。用黄铜网加强节段间接口的开度。

EIGawady和Sharsquo;lan[10]发现SPPT桥弯曲平均残余位移约为在弯曲处施加最大的横向位移10%。由Hewes 和 Priestley[13]研究的SPPT墩的剩余漂移约为最大侧向位移的4～5%。应注意的是，此类残余位移是基于准静态循环试验得出的。

粘性阻尼是影响结构体系在地震作用下性能的一个重要参数。Hewes和Priestley[13]报道，对于没有弯曲的低碳钢的SPPT墩，进行准静态循环试验，平均等效粘性阻尼约为5%，达到3%的漂移。然后，由于钢筋混凝土节段的混凝土保护层剥落而增加。Chou和Chen[5]报道，SPPT 墩的等效粘性阻尼平均为6.5%，其最小值约为6%。ElGawady等人报道了与本研究相似的单节段桥墩的平均等效粘性阻尼为5%。

上述实验工作均显示了SPPT墩系统的优越性，但目前还没有针对SPPT墩系统的设计程序。本文提出了一种基于经验公式的SPPT桥墩设计方法。为了实现这一目标，采用三维有限元[FE]模型对84个具有不同设计参数的桥墩进行了分析。对这组桥墩的结果进行非线性回归分析，得出了一组经验公式。

2.SPPT三维有限元模型概述

ABAQUS/标准版本6.8-2[1]是一个通用有限元代码，用来作为本研究开发三维有限元[FE]模型的基本平台。该模型由Dawood[7]等提出，并通过三个不同的实验研究进行了验证[7,9]。

在本文中，SPPT系统由一个预制段夹在基础和上部结构之间。本研究中的所有桥墩均由无钢筋混凝土填充玻璃纤维增强复合材料（GFRP）管组成。该系统通过无粘结后张预应力筋连接，后张预应力筋在浇筑过程中穿过分段制造的管道。该模型是用混凝土和纤维增强复合材料构件的三维连续单元和后张法肌腱的三维梁单元建立的（图1）。

混凝土损伤塑性模型[18,19]用于模拟混凝土材料的变化，而经典的金属塑性模型是用来模拟肌腱的材料变化。模拟纤维管成弹性正交各向异性材料。肌腱的端部埋入加载桩（代表上部结构）和基础，以模拟肌腱的锚固。将钢筋束置于应力型初始条件下模拟其后张拉。通过忽略地基的滑动和假设地基下面的刚性土，地基的底面在三个运动方向上受到约束。

采用三个加载步骤对模型进行分析。在第一步中，使用应力型初始条件对钢筋束施加后张拉力。在第二步中，将重力荷载作为牵引力施加到模型的顶面。第三个加载步骤包括一个单向的侧向推力，由线性增加的侧向位移模拟，直到模型发生破坏。

图2示出了由于施加横向荷载而导致桥墩变形的形状。如图所示，桥墩通过底部接合处的开口实现横向变形。有限元模型成功地捕捉了系统的整体行为（即主干行为、墩趾处的应力集中和失效模式）。Dawood[7]等和EIGawady和Dawood[9]提出了关于模型描述、实现和验证以及深入的参数研究的更多细节。

图1. 研究中心采用SPPT桥墩的有限元模型 图2.SPPT墩的变形形态

3.研究说明

采用上述有限元元模型，研究了84个不同设计参数（高度、直径、有效后张拉荷载和外部重力荷载）的桥墩大矩阵的受力性能。表1列出了每个参数的研究值。桥墩采用平坦的混凝土建造，其特征抗压强度（）为41.4兆帕[6000磅/平方英寸]直接浇铸玻璃纤维增强复合材料（GFRP）19mm[0.75 英寸]厚的固定管（表2）。管的材料特性是基于商业上可用的玻璃纤维材料。管壁厚度的设计是为了避免在桥墩的预期极限横向荷载下发生脆性剪切破坏。

调查桥墩的高度（H）为1830mm[72英寸]至9144毫米[360英寸]，截面直径（D）为1220毫米[48英寸]或610毫米[24英寸]。这导致桥墩的长宽比为3-15。由混凝土极限强度值（DL）在重力荷载作用下的混凝土轴力应在5%～10%之间。由相应的（PT）标准化后的后张应力引起的混凝土的轴向应力范围为10%～30%。

表1

SPPT的不同参数研究

表2

GFRP管的材料特性

图3.GFRP管内混凝土的压缩应力应变关系

在整个研究过程中，用Samaan[23]等的模型研究GFRP加固混凝土的应力-应变变化。图3显示了不同直径桥墩混凝土的应力-应变曲线。如图所示，虽然GFRP和混凝土在两种情况下是相同的，但随着横截面直径的减小，加固效果增加。混凝土的密度为2214kg/m³ [0.08lb/in³]，杨氏模量为25，414MPa[3686ksi]，泊松比为0.2。

研究中使用的后张拉钢筋束使横截面直径分别为1220mm[48 英寸]和610 mm[24 英寸]的桥墩的配筋率分别为2.00%和2.35%。选择钢筋束直径，使钢筋束中的后张应力为20%（25%）、30%（38%），极限（屈服）强度的40%（51%）和60%（76%）。通过相应的（PT）规范化后施加的后张拉力，桥墩截面的最大应力分别为10%、15%、20%和30%。后张法预应力筋，其杨氏模量为204774MPa[29，700ksi]，泊松比为0.3，屈服应力为874MPa[126.8ksi]极限应力为1110MPa[160.9ksi]。

4.性能水平

基于结构性能的抗震设计 [3]需要为每个地震危险等级规定性能标准。Kwan和Billinton[16]和Wiet[25]等提出了两个性能水平，即承载力预防（与最大可信地震相关的1/2500年事件）和正常使用（对应于设计水平的地震，例如1/500年事件）。分别用于无粘结后张法桥墩和砖墙的设计。然而，对于无粘结后张结构构件的不同性能水平及其标准还没有达成共识。对于本研究中所研究的SPPT系统，本文作者采用了以下性能水平。

4.1.正常使用极限状态的性能标准

正常使用性能点与下列最小值相关：（a）当混凝土达到其理论极限应变（）时的漂移；（b）钢筋束中的应力达到其屈服应力的90%时的漂移；（c）对应于桥墩极限漂移的70%的漂移；和（d）漂移2%。在荷载作用下测得的侧向位移与桥墩地基上荷载作用点的高度之比为漂移。

选择标准“a”以确保不会发生基底挤压；Wight[25]等采用了类似的标准，用于摇晃砖墙。目前，用于预测混凝土应力-应变特性的可用模型在预测极限应变方面相当保守[2,11,20,23,24]。因此，岩石桥墩应能够承受远远超过导致混凝土达到其理论极限应变的横向荷载。此外，试验工作表明，当摇摆桥墩承受横向荷载时，其遭受的损伤最小，易于修复，残余裂缝宽度最小，从而导致其底部的混凝土达到其理论极限应变。

选择标准“b”作为钢筋束屈服应力的一部分，以提供抗屈服的安全裕度。Wight等[25]，采用了类似的标准来摇晃砖墙。Kurama以及Kwan和Billington使用100%的作为可用性性能水平的标准。然而，钢筋束的屈服会导致施加后张拉力的损失、刚度退化和SPPT系统的自定心能力降低。因此，本文的作者相信后张法预应力筋具有抗屈服的安全边际。

Kwan和Billington采用了标

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