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金砖四国、土耳其利率与汇率的关系
摘要：本文采用灵活的汇率制度开始的月数据到2011年7月的月数据，探讨了BRIC-T（巴西，俄罗斯，印度，中国和土耳其）国家的实际汇率和实际利率之间的动态关系。为此，本文采用了非线性因果检验和频域因果检验的方法。据频域因果检验结果，利率只在中国且长期影响汇率。另一方面，汇率的冲击在短期内会导致利率的变化。
关键词：利率，实际汇率，频域，非线性因果关系
- 引言
金砖四国（BRIC）是指巴西、俄罗斯、印度和中国这几个被认为处于类似经济发展阶段的国家的缩写。根据Goldman和Sachs(2009)的报告，预计金砖四国到2032年将和七国集团一样大。金砖国家不仅具有人口密集、国土面积大的特点，而且经济增长速度快，在国际贸易中的比重越来越大，在全球经济中发挥着重要作用。
土耳其与金砖四国有一些共同之处。近十年来，土耳其经济与中国经济一道经历了快速稳定增长时期。除了增长的表现外，土耳其、巴西和印度的经济发展和融入世界经济的过程似乎也很相似。它们被广泛地纳入全球体系，成为国际货币基金组织、国际复兴开发银行和关贸总协定等国际组织的成员。然而，这些国家直到20世纪90年代才开始实行国家保护主义。在这种情况下，我们可以用首字母缩写BRIC-T表示金砖国家和土耳其，将土耳其纳入金砖四国。
到20世纪80年代，BRIC-T国家通过金融市场自由化和参与国际贸易融入了全球经济。de Paula(2007)指出，在向自由经济过渡期间，他们实施了制度上的变化和市场友好政策，如私有化、贸易自由化、刺激更灵活的汇率、外国直接投资、社会保障改革和价格稳定。
从国家保护经济体制向市场经济体制的转变和更加灵活的汇率制度的实施，造成了汇率的波动，这就产生了汇率波动是由什么因素驱动的问题。确定实际汇率变动背后的因素有助于加深我们对汇率变动动态的理解。因此，它为政策制定者设计货币政策提供了信息。持有大量外币的投资组合的实际回报是由该货币的汇率决定的。汇率的下降会影响投资的回报率。因此，通过确定他们受汇率风险影响的程度，贸易商也从国际贸易中的此类信息中获益。此外，金融市场参与者和投机者可以在外汇市场上确定投资组合多样化的选择。
汇率波动的潜在原因在理论上和实践上都有很大的争议。Dornbusch(1980)、Sargent和Wallace(1981)以及Branson(1981)提出了解释名义汇率变动的替代模型。在后者的研究中，还对导致汇率波动的其他一些因素进行了实证检验。Feldstein (1989)，Pindyck 和 Rotemberg (1990)，Bergstrand (1991)，Clarida 和 Gali (1994)， Glick et al. (1995)， Fa-ruqee (1995)， Mark 和 Choi(1997)和Chinn(1999)提出了这些因素包括：预算收支、资源禀赋、要素变动和劳动生产率差异。
由于汇率和利率在决定经济的名义和实际方面的发展方面起着重要的作用，因此人们对汇率和利率之间的理论和经验关系特别感兴趣。这种关系的确定对货币政策的实施也起着至关重要的作用。
关于利率在汇率均衡中的作用存在着争论。在Frenkel(1979)的实证研究中，他认为国家间的利率差异决定了汇率。Sargent和Wallace(1981)以及Cumby和Obstfeld(1982)的结果支持这些变量之间存在因果关系。在其他研究中，Feldstein(1986)和Hakkio(1986)认为在确定汇率平价时，利率差异起了作用。与上述作者的发现相反，Hooper和Morton (1980)， Woo (1985)， Campbell和Clarida (1987)，Meese 和 Rogoff(1988)和Edison 和 Pauls(1991)并不认为汇率与利率和利差之间存在任何关系。
理论上，汇率与利率之间的关系可以分为两种情况和两个时期来考察。第一个是固定汇率，第二个是浮动汇率。如蒙代尔-弗莱明模型(Mundell，1962:Fleming，1962)所述，在固定汇率制度下，央行卖出(和买入)外汇，以维持固定的名义汇率。因此，国家的国际储备减少或增加，这导致货币供应量减少（增加）。Serrano和Summa(2011)指出，货币供应量的增加（减少）降低（增加）了国内利率。在浮动汇率的蒙代尔-弗莱明模型中，假设当汇率高于国际水平时，汇率升值，反之亦然。为了稳定汇率贬值和抑制通货膨胀的压力，有必要提高利率。然而,不太可能接受利率政策的变化是纯粹的外源性稳定汇率,因为许多国家的货币当局采取较高的利率政策货币时压力和低利率政策当人民币在正常水平。换句话说，汇率的下降本身可能促使币当局提高国内利率水平。(Serrano和Summa, 2011)。
长期和短期内汇率和利率之间的理论关系也将加以研究。一般认为，当产品价格具有粘性时，汇率和国际汇率在短期内是负相关;当产品价格不具有粘性时，汇率和国际汇率在长期内是正相关。一个国家的利率相对于其他国家的利率上升，将导致金融资本流入该国，这将对该国货币升值造成压力。由于这种效应在短期内会发生，因此短期内会出现负相关关系。然而，从长期来看，两者之间存在着一种积极的关系，这可以用一种直觉来解释，即母国的利率相对于外国的增长，经常会导致母国更高的通货膨胀条件的增加(Hacker et al.，2010)。
BRIC-T国家与全球经济的整合，为研究人员提供了深入研究利率与汇率之间因果关系的本质的机会。因此，本研究以BRIC-T国家弹性汇率制度开始至2011年7月的月度数据为基础，考察金砖国家实际汇率与实际利率之间的动态关系。
变量之间的因果关系是通过多重检验方法确定的，这种方法可以检验变量之间是否存在非线性因果关系，并在不同的时间频率下研究它们之间的关系。如第二节所示，关于汇率和利率之间的因果关系，文献中还没有定论。从理论解释上看，经济变量在短期和长期内的不对称行为是可能的，利率和汇率的不对称行为导致了非稳健结果。摘要采用与现有文献不同的非线性因果关系和频域因果关系分析检验方法，考虑了土耳其经济中的不对称行为，分析了不同时期的因果关系。
论文的其余部分组织如下。下一节将对研究实际汇率与利率关系的现有理论进行总结。第三部分介绍了计量经济学的研究方法和数据。第四部分，提出实证结果。最后一部分对实证结果进行了总结和归纳。
- 文献综述
在亚洲金融危机之后，高利率和汇率之间的关系已经成为激烈的政策辩论的焦点(Lahiri和Vegh, 2001)。大量研究探讨了变量之间的因果关系，以检验政府货币政策降低汇率波动的有效性。研究国际贸易汇率与汇率关系的研究结果相互矛盾。Eichenbaum和Evans(1995)在日本、德国、意大利、法国和英国找到了支持因果联系的证据;以同样的方式，Furman和Stiglitz(1998)在9个东亚国家中找到了支持因果关系的证据。另一方面，Kaminsky和Schumulker(1998)对印度尼西亚，韩国，马来西亚，菲律宾，泰国和中国，Goldfajn和Baig(1998)对亚洲国家，Kraay(1998)对54个工业和中等收入发展中国家的研究发现结果与Furman和Stiglitz(1998)和Eichenbaum和Evans(1995)相反。
Goldfajn和Gupta(1999)研究了80个国家公园et al.(1999)研究了韩国,Basurto Ghosh(2000)研究了印度尼西亚、韩国和泰国,Dekle et al(2002)研究了韩国、马来西亚和泰国，Gould and Kamin(2001)研究了韩国、印尼和泰国与马来西亚、菲律宾、墨西哥、Chortareas和Driver(2001)研究了18个经合组织国家,Re-inhart和Reinhart(2001)研究了G3国家和发展中国家以及Pattanoik和Mitra(2001)研究了印度都发现结果支持利率和汇率之间存在关系。然而，Calvo和Reinhart(2002)发现发展中经济体的结果与Reianhart和Reinnhart(2001)相反。
同样地，尽管使用了新发展的经验技术，最近的研究也有相互矛盾的结果。Chow和Kim(2004)研究了印度尼西亚、韩国、菲律宾和泰国，Coporale et. al(2005)研究了泰国、韩国、印度尼西亚和菲律宾，Bautista(2006)研究了六个东亚国家，Belke et. al(2004)研究了南方共同市场国家，Hratkovska et. al(2008)研究了巴西、韩国、墨西哥、泰国、秘鲁和菲律宾并且加拿大、德国、意大利和美国四个发达国家发现了类似的结果，表明了利率和汇率之间的关系。与上述研究结果相反，Choi and Park(2008)对印度尼西亚、韩国、马来西亚和泰国的研究，Goderis和Ioannidou(2008)对22个国家的研究，以及Hamrita和Trifi(2011)对美国经济的研究发现，这些变量之间没有关系。
正如上面所看到的，发展中国家和发达国家的结果都是不确定的。其原因可能源于变量之间的非线性因果关系。文献中另一个不足之处是缺乏对短期和长期的区分。因此，变量间的因果联系可能随时间而改变。利用非线性因果关系和频域因果关系分析方法，为利率与汇率之间的关系提供了更新鲜、更可靠的信息。
- 方法论与数据
3.1非线性格兰杰因果检验
为了检验非线性格兰杰因果关系，发展了各种非参数方法。在早期的研究中，Baek和Brock(1992)提出了一种利用时间序列之间的相关积分来检测非线性格兰杰因果关系的非参数统计方法。在Baek和Brock检验中，时间序列被认为是相互独立且恒等分布的。Hiemstra和Jones(1994)通过放宽这一严格的假设，建立了一个修正的非线性因果关系的检验统计量，使得每个序列都表现出短期的时间依赖性。然而，Diks和Panchenko(2005)表明，Hiemstra和Jones(1994)所倡导的检验在样本容量递增的情况下，可能会过度拒绝非因果关系的原假设，因为它忽略了条件分布中可能存在的变量。在最近的一项研究中，Diks和Panchenko(2006)(以下为DP)开发了一种新的格兰杰因果关系非参数检验，克服了Hiemstra 和 Jonesrsquo;s检验中的过度排斥问题。接下来，Diks和Panchenko(2006)和Bekiros和Diks(2008)概述了DP非参数因果检验的细节。
检验从一个时间序列(X)到另一个时间序列(Y)的格兰杰因果关系是基于原假设，即X不包含关于的额外信息，该信息被指定为：
其中lx和ly分别表示过去的观测值(即滞后长度）。假设，降低（1）式时间指标和滞后时间，在原假设条件下，（X,Y）=（x,y）的条件分布与Y=y的条件分布相同。因此，(1)式可以用联合分布的形式重新表述，即联合概率密度函数及其边值必须满足下列条件:对于每个固定的y值，X和Z必须在Y=y上独立。
Diks和Panchenko(2006)将无非线性格兰杰因果关系的原假设重新定义如下:
其中，是的局部密度估计量，在的随机向量W被定义为，其中，是指标函数，由样本大小n决定。 在此估计量下，式(3)中q的一个规模化样本版本的测试统计量被设计为：
如果一阶滞后，式（4）中的检验统计量满足：
其中表示分布收敛，且是的渐进方差估计量。因此，(4)式中非线性因果关系的DP检验统计量渐近地分布为标准正态，并在备择假设下发散为正有限。因此，大于1.28的统计量在10%的显著性水平上拒绝原假设，接受非线性格兰杰因果关系。
3.2.频域因果检验
频域因果关系由Granger(1969)、Geweke(1982)、Hosoya(1991)、Breitung和Candelon(2006)提出。Geweke(1982)在他的著作中定义了时间序列的二维向量有有限阶变量， （5）
其中，且有滞后多项式。Breitung 和 Candelon (2006)假设是白噪声且，其中是正的。令G是Cholesky分解下的三角矩阵满足,。如果方法是固定的，用矩阵表示：
（6）
用下述式子来表示的密度：
（7）<!--
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