英语原文共 13 页
用于构建集群风流的综合完全分解和多孔方法
Xiaoxue Wang, Yuguo Li, Jian Hang
1.香港薄扶林道香港大学机械工程系
2.中山大学环境科学与工程学院大气科学系，广州510000
摘要：在风流模拟中，由于计算能力的限制，很难实现大城市中所有建筑物的全分辨率。本文探讨了将城市建成区域的一部分建模为多孔介质的可能方法，同时完全解决了目标建筑物的区域以进行分析。我们将此方法称为混合模型，并通过与其他常用模拟方法的比较来评估它。在我们检查的所有三个案例中，中心部分，包括目标建筑物，已完全解决，两个相邻区域采用以下三种方式之一建模：（1）完全解决（B＆B案例，假设最准确的），（2）模拟为多孔介质（P＆B案例，这是我们提出的混合模型），或（3）模拟粗糙度高度（C＆B案例，这是最常采用的方法） 。我们发现P＆B案例预测比C＆B案例更有效和准确，并且它们比B＆B案例需要更少的计算机能力，但与B＆B案例的预测具有相似的准确性。这些结果表明，新的混合建模方法提供了使用多孔湍流模型模拟整个城市的可能性，该模型仅需要当前可用的计算能力，从而扩大了模拟范围而不会失去目标区域的主要特征。
关键词：多孔湍流模型，计算流体动力学（CFD）模拟，Fluent，城市风环境
文章历史
收到：2016年3月3日
修订日期：2016年5月29日
接受：2016年6月7日
copy;清华大学出版社和Springer-Verlag柏林海德堡2016
1简介
建筑工程师和建筑师通常需要预测和设计城市中一个或多个建筑物（即建筑群）周围和/或内部的风环境（Blocken等人2007; Yi等人2008; Chan等人2008; Li和Nielsen 2011; Blocken 2014）。在进行此建模时，主要问题是如何考虑围绕设计目标的建筑物和地形的影响。通常使用两种方法。首先是假设周围环境和整体城市环境是已知的（Franke 2006），并指定已知的边界条件。这种方法显然是理想的，并且已经广泛用于实验和数值模拟。一些研究仅使用恒定的入口速度，更先进的研究使用了理想的大气剖面。例如，Meroney等人。 （1996）进行了具有特定大气边界层风廓线的风洞实验。第二种方法是在模拟中包括大量或“足够”的周围建筑物（Tominaga等人，2008; Yamaoka等人，2008），但忽略计算域之外的建筑物。例如，Chang和Meroney（2000年，2001年，2003年a，b）考虑了目标建筑周围的八排。第二种方法被认为更适合于工程应用，并且已被广泛使用。然而，关于周围建筑物的数量是多少仍然存在问题。 Ng（2009）建议研究区域需要包括一个半径为最高建筑物（H）高度两倍的圆。 Tominaga等人。 （2008）提出1-2Hradius就足够了。因此，表示周围环境所需的长度仍然存在争议。
CF Forchheimer系数 dp多孔介质中固体颗粒的特征尺寸（m）
立方体建筑物的高度（m） J1粘度比 K渗透率
kf时间平均湍流动能的内在平均值（m2·s-2） kinlet表示入口处的湍流动能（m2·s-2）
kv Von Karman的常数 UH参考速度（m·s-1）
f ui时间平均速度分量的内在平均值（m·s-1） u *摩擦速度（m·s-1）
uinlet入口处的流向速度（m·s-1） pf时间平均压力的内在平均值（Pa）
Qf时间平均速度的内在平均值（m·s-1） V体积（m3） z高度（m）
Delta;Vf流体包含在平均体积（m3） Delta;Vv平均体积的总体积（m3）
beta;cent;常数（= 1） fε时间平均耗散率的内在平均值（m2·s-3）
入口ε入口处的平均耗散率（m2·s-3） mu;l动态粘度（kg·m-1·s-2）
mu;t湍流粘度（kg·m-1·s-2） rho;密度（kg·m-3） phi;孔隙率
fpsi;内在平均变量 vpsi;表面平均变量 psi;宏观时间平均量
我们认为，要回答这个问题，我们需要考虑一个更大规模的问题，即风流如何在整个城市之间相互作用。众所周知，预测城市中的风流具有挑战性（Van Hooff和Blocken 2010）。在周围的气候和环境方面，没有一座建筑独立于其他建筑（Wang and Li 2016）。当存在强天气风时，城市冠层上方存在大的相干结构，这对冠层内的风流场有影响。当天气风弱时，形成城市羽流。在这两种情况下，城市规模现象的存在表明通过每个建筑物的风流是相互连接的。图1显示了台北市部分照片。将单个建筑物的环境与整个城市的环境分开的难度是显而易见的。图1台北市的一部分，从台北101（摄影：李玉国）看，天气风的速度和方向在接近高层紧凑型城市（例如香港或东京）时发生变化。部分风因城市阻力而偏转，部分风被迫通过城市上空，部分风进入城市冠层。所有的建筑物和街道都在大城市的气候和环境方面相互联系，形成了复杂的城市气候和环境系统的基础。
城市规模论证的真正问题不在于目标建筑物周围的计算域应该有多大，而是在预测目标建筑物周围的风流时如何考虑整体城市流量。 据我们所知，模拟单个建筑物周围的风流将需要至少50万个网格点（6个数量级）的计算流体动力学（CFD）。 对于拥有数万栋建筑的城市来说，需要数百亿的网格点，这在不久的将来显然是不切实际的。 用于模拟气流和城市空气环境的最大的城市规模CFD模拟是东京33公里times;33公里的区域（Ashie和Kono 2011），这个模拟是在使用50亿个网格的超级计算机上生成的。 普通城市规划者或建筑设计者通常不能获得这样的计算资源。
图1从台北101看台北市的一部分（照片作者：Yuguo Li）
我们探索了另一种可能的方法，即将城市冠层作为多孔介质进行建模，同时完全解析目标建筑物的周围区域进行分析。 这种方法提出了通过使用具有当前计算能力的多孔湍流模型来模拟整个城市的可能性，同时仍然捕获感兴趣区域的主要特征。 大城市的区域分为两部分。 该城市的大部分被建模为多孔介质，并且使用完全分辨的几何图形对关注区域进行建模。 我们将这种方法称为城市气流的综合完全解决和多孔方法，即混合模型方法（图2）。
将城市冠层作为多孔介质处理的想法并不新鲜。多孔建模方法已在相关领域中广泛讨论（Silva和de Lemos 2003;Valdeacute;s-Parada等人2013; Whitaker 1996）。由于其与Navier-Stokes方程的相似性，常用Brinkman-Forchheimer扩展Darcy（BFD）流动模型。在多孔介质方法中，忽略每个建筑物周围的空气模式，并且建筑物的分布由孔隙度表示，孔隙率是总体积内流体体积的分数。 Hang和Li（2010）修订并评估了Antohe和Lage的模型（1997），通过风洞实验和数值模拟来模拟建筑群中的气流和湍流。Hu等人。 （2012）使用类似的模型来模拟多孔城市的热传递。
我们的主要目标是通过评估大型建筑群的综合完全解决和多孔方法来证明混合模型的可行性。我们应用了Hang和Li（2010）的多孔湍流模型，证明了其模拟建筑群的可行性。出于我们的目的，以大型建筑群为例，仅考虑等温流。
图2（a）完全解决的建模方法; （b）拟议的组合完全分辨和多孔建模方法（称为混合模型），用于模拟城市气流
2方法
2.1宏观湍流模型
建筑物高度以下的区域称为城市冠层（UCL）。在当今世界上大多数超大城市里 UCL的平均高度通常不到200m，其中可以忽略空气的可压缩性（王和李2016）。 结果，可以假设UCL内的流量是不可压缩的湍流。
Whitaker（1996）定义了两个用于表示多孔介质概念中的平均值：表面平均值 psi;v和内部平均值 psi;f 。 通过在代表性基本体积（REV）上对微观时间平均量进行体积平均来获得通过多孔介质的宏观时间平均流量，或通过时间平均微观体积平均量。之前的研究（Pedras和de Lemos 2001）已经表明从这两种平均方法中得出的动量输运方程的最终形式都是一样的。在我们的工作中使用了第一种方法。 宏观平均时间量的计算可通过：
其中Delta;Vv表示平均体积的总体积，Delta;Vf是平均体积中包含的流体。为方便起见，我们在下文中将psi;v和psi;f写为psi;v和psi;f。孔隙率是体积分数，即
Hang和Li（2010）在宏观k-ε多孔模型的传输方程中提供了单域方法，基于Antohe的推导（Antohe和Lage 1997），来模拟理想化的建筑群。这种方法可以很好地预测通过建筑群的流速降低。 传输方程组是
其中rho;是密度，f ui，f Q，f p，f k和fε是时间平均速度分量的内在平均值，即速度，压力，湍流动能（TKE）及其耗散率。mu;l和mu;t是动态和湍流粘度。J1是粘度比，对于多孔介质中的应用，可以假设为1。系数sigma;k和sigma;ε分别具有常数值1.0和1.3。Cmu;是常数，默认值是0.09。K是渗透率，CF是Forchheimer系数。这些因素可以通过计算得出
其中dp是多孔介质中固体颗粒的特征尺寸。 beta;cent;是一个参数，在原始的Ergun方程中为1。 然而，beta;cent;的值可以作为距离或高度的函数来改变，以表示真实的模拟（Kanda 2006; Hang and Li 2010）。
当孔隙率设定为1时，等式（5） - （8）成为透明流体区域的标准控制方程。对于具有恒定孔隙率的多孔介质，可以简化控制方程。 这种简化易于使用商业CFD软件（如Fluent）实现，并且可以通过改变湍流方程中的源项来实现。上面给出的传输方程和单域方法用于本文中描述的模拟。
2.2接口条件
为了模拟包含城市边界层影响的大气边界层（ABL）中的风和热环境，计算域分为多孔介质区域（在UCL中），清晰的流体区域和介于两者之间的界面。多孔区域和透明流体区域，如图3所示。
图3数值模拟域的草图，其中Uc是清澈流体区域的流向速度，UD是达西速度
可以使用两种方法之一来处理接口。第一种方法在界面处使用压力跳跃。然而，这种方法的不足之处在于湍流结构高度依赖于应力跳跃参数（Silva和de Lemos 2003）。第二种方法是单域方法，其中整个计算区域被认为是多孔介质，只要透明流体区域中的孔隙度为1.方程中的达西和Forchheimer项自动消失，因为在本文使用的方法中，在多孔和透明流体区域中应用相同的控制方程，并且经典的连续性边界条件适用于界面。
2.3计算模型
我们考虑建筑群（或小城市），如图4所示，从顶视图（图4（a））和侧视图（图4（b））。有21times;9立方建筑物，高度（H）相同，为15米。假设中心区域中的建筑群是设计目标，并且要详细模拟其周围区域。因此，建筑群被分成三个部分：中央部分和每侧的两个区域。中央部分包含9times;9建筑物，两个相邻区域各包含6times;9建筑物。
我们进行了三组模拟。在所有三种情况下，中心部分完全解析为模拟目标建筑物，并且只有两个相邻区域的处理不同。在建筑和建筑（B＆B）案例中，两侧的所有建筑物都已完全分解，并且不需要多孔湍流模型。在Porous and Building（P＆B）案例中，双方采用多孔方法建模，如混合模型中所提出的。最后，在冠层和建筑物（C＆B）的情况下，两侧的两个区域被简单地假设为平坦的，具有适当的粗糙高度（Blocken等人2007; Van Hooff和Blocken 2010）。最后一种方法通常用于研究城市建筑物周围的风流。
图4流动问题的描述：（a）z = 0处的横截面，（b）y = 0处的纵向截面（未按比例的多孔区域的尺寸），以及（c）计算域（未按比例））
另外，我们假设y方向足够长以认为是均匀的。对称性的使用允许我们计算更小的计算域，如图4（a）中的红色虚线矩形所示。 图4（b）显示了平面y = 0（不按比例）的纵向截面。图4（b）中所示的线位于每个立方体建筑物或街道的中间，并且这些线用于分析结果。
该领域满足CFD城市风力模拟指南的要求（Franke 2007; Tominaga等人，2008），如图4（c）所示。 正如Tominaga等人所推荐的那样。 （2008）和Franke（2007），网格尺寸应小于建筑体积每立方根的10％。 此外，网格大小应满足对数墙模型。 两个多孔侧部和中央部分的网格尺寸为0.75mu;m。 网格大小从城市边缘到x方向的计算域边界的比率增加1.05。 z方向上的网格尺寸（从建筑物的高度到域顶部）也以1.05的比率增加。 y方向上的均匀网格尺寸为0.75mu;m。 图5（a）显示了在y = 0的B＆B情况下x-z平面中的网格。图5（b）显示了P＆B情况下的相同网格。 C＆B案例中的网格类似于P＆B案例中的网格。
在P＆B案例中进行了一项网格独立性研究，结果如图6所示。中等网格大小（中心1.5米）的网格单元总数为212 800，网格单元格数为精细中心的网格尺寸（0.75米）是1 206 360.更精细的网格单元（0.325米）的数量是6908160.我们还考虑了具有44 434个网格单元的粗网格。图6显示了一条街道峡谷中间的流向速度和垂
资料编号：[5952]
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