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我国信号交叉口对流左转车道设计的运行分析
摘要：本研究的主要目的是评估逆流左转车道(CLL)对信号交叉口左转通行能力的影响。利用CLL设计，建立信号交叉口左转弯通行能力的分析模型。利用在邯郸市五个信号交叉口的六个通道采集的现场数据，对容量模型进行了校准和验证。现场数据分析结果表明，使用CLL设计提高了左转通行的能力。然而，考虑到左转弯车辆到达的随机性，CLL设计的容量增益是相当随机的，提出了用CLL设计估计交叉口左转弯车辆延误的分析模型，还提出了优化上游中值开口位置和预信号绿色间隔的程序，进行了仿真分析，比较了左转弯和通过车辆在信号交叉口所经历的延迟与传统的左转弯车道、CLL和另一种名为“串联设计”的非常规左转处理方法。结果表明，CLL和串联设计均优于传统的左转弯车道设计，与串联设计相比，CLL设计对左转弯和直行车辆产生的延迟都要更小。
关键词：容量；延迟；非常规设计左转；信号交叉口
- 导言
随着私家车保有量的急剧增加，中国的平面交叉口越来越拥堵。已经采用了许多处理方法来提高对左转需求较大的信号交叉口的通行能力（Mirchandani and Head, 2001; Stamatiadis et al., 2015; Hale et al., 2015），一些方法可以被认为是非常规的，因为它们违反了已经被广泛接受的规则和条例。到目前为止，应用最广泛的非常规左转方法包括中位掉头、自动转弯、超级街道、象限道路、弓形、连续流交叉口设计、平行流交叉口设计以及最近的串联交叉口设计（El Esawey and Sayed, 2013; Hummer, 1998; Xuan et al., 2011; Bie and Liu, 2015; Liu and Bie, 2015; Rodegerdts et al., 2004; Goldblatt et al., 1994; Krause et al., 2015; Zhao et al., 2015a）。这些非常规的左转处理大多需要对左转车辆进行改道，这可能部分抵消了它的好处（Xuan et al., 2011）。
最近，在邯郸市的一些信号交叉口实施了一种新型左转弯处理方法，称为逆流左转车道（CLL），左转车道设置在与传统左转车道相邻的相对车道上。该设计的基本思想是利用相对车道为左转车辆提供额外的容量，用CLL设计说明的信号交叉口的详细布局如图1所示，
图 1 信号交叉口的CLL设计布局
图 2 具有CLL设计的信号定时计划和信号交叉口的交通通行
在左转优先、左转需求较大的信号交叉口采用CLL。在停车杆的上游设置中间开口，使左转弯车辆进入逆流左转弯车道，在上游中间开口安装预信号，控制左转弯车辆进入逆流左转弯车道的时间，此外，还提供了车道标记，帮助左转弯司机了解他们应该走哪条接收车道。
图2说明了与CLL设计相关的信号配时方案和交通通行。主干道上的主信号开始循环时，会向主干道上的直行车辆发出绿色信号，记作1号和5号，到达主干道十字路口的左转弯车辆需在传统的左转弯车道停下来等待（见图2运动2、6）。几秒钟后，主干道上的预处理信号变为绿色允许左转车辆通过上游的中间开口进入（见图2运动9、10），在主干道的主要左转阶段，CLL中的左转车辆将与传统的左转车道一起通行，注意，在主干道开始左转弯之前，信号会变成红色，之后没有车辆可以进入CLL，其目的是确保CLL内的车辆在左转弯的时候能够完全通过。
图 3 串联交叉口设计
预信号的位置和时间是影响CLL设计运行的关键因素。事实上，在信号交叉口使用预信号的想法并不是新提出的。之前的研究人员曾将预处理信号用于不同的地方，以改善信号交叉口的交通通行（Von Stein，1961；Wu and Hounsell，1998；Xuan et al.，2011；Guler and Menendez，2014）.Xuan et al.（2011）最近提出了一种非传统的左转弯处理方法——“串联”交叉口设计，其基本概念如图3所示，预信号安装在主信号的上游，并交替为两组行车道提供绿灯时间，预信号和主信号之间的区域被称为“排序区域”，用于包含瞬态队列，当主信号为红色时，预信号会给予左转弯的绿灯时间，以便左转弯车辆进入排列区域，然后，预信号允许车辆进入排列区域，排在左转弯车辆后面。在串联设计中，无论是左转车还是直行车，都比传统信号交叉口占用更多车道（Xuan et al., 2011）。
Guler et al. （2016）提出了一种新的概念，利用预信号和逆流车道在信号交叉口提供公交优先方案。在公共汽车行驶方向上，在主信号的上游放置两个预信号，上游预信号对私家车的影响是主要的，下游预信号对私家车的影响是相反的。通过将私家车停在相反的行驶车道上，公交车可以在相反方向上利用行驶车道跳过部分队列，从而减少公交车的延迟（Guler et al., 2016）。Guler等人（2016）提出的概念与本文提出的CLL设计有很大不同。事实上，在Guler等人的概念中，逆流车道是专为公共汽车设计的额外通行车道，其目的是以增加私家车延误为代价，为公共汽车提供优先权，而在CLL设计中，所有在预先信号确定的特定时间内到达交叉口的左转车辆都可以使用逆流车道，其目的是在不影响其他交通流量的情况下增加左转弯的通行能力。
为评估CLL设计的安全性和操作性能也进行了一些研究（Zhao et al., 2013, 2015b; Su et al., 2016）。Zhao et al.（2013）提出了一种CLL设计的优化程序，其中集成了所有变量，包括主信号和预信号的几何设计特征和信号定时的优化问题。基于VISSIM仿真模型进行仿真分析，评价CLL对整个交叉口的容量和延迟的影响，数据分析和VISSIM仿真结果表明，CLL设计在交叉口容量方面优于传统设计（Zhao et al., 2013）。Zhao et al.（2015b）使用驾驶模拟器进行了一个实验，进一步研究了司机如何响应CLL设计。 结果表明，驾驶员第一次遇到CLL设计时表现出一定的困惑和犹豫， 然而，通过驾驶员教育或从其他车辆提供的信息可以缓解驾驶员的困惑，此外，实验表明，在CLL中对正面碰撞的担忧可能是不必要的，因为没有司机在信号发出前闯红灯。 此外，车辆被困在逆流左转弯车道上的担忧也是不必要的，因为只有轻微降低了行驶速度，这可以通过协调主信号和预信号来解决（Zhao et al., 2015b）。
尽管已经进行了一些关于CLL设计的操作和安全性能的研究，但仍有一些研究空白需要解决。不同于以往研究中所考虑的预信号和主信号的定时需要一致的情况，CLL设计概念中预信号的定时并不影响主信号的定时，在过马路开始绿灯时间几秒钟后信号变绿，在主干道开始左拐阶段前变红，这样做的目的是为了确保CLL中的车辆在左转弯阶段能够完全通过。在这种情况下，最关键的问题是如何优化预信号的时间和位置，从而在考虑左转弯车辆随机到达的情况下，最大限度地利用CLL，这一问题在以前的研究中没有得到解决。
此外，先前关于CLL设计的研究都是基于仿真分析，并在假设条件下进行的。可以预见，在模拟驾驶环境中，驾驶员的行为可能与在真实世界中显著不同。需要更多基于现场数据的研究来帮助交通工程师更好地理解CLL设计可以影响多大程度的信号交叉口左转弯通行能力。在本研究中，利用CLL设计，建立了一个分析模型来估计信号交叉口的左转弯通行能力，利用在6个地点收集的现场数据，对容量模型进行了校准和验证。提出了基于CLL设计的交叉口左转弯车辆延迟分析模型。并提出了一种优化CLL设计的方法，使左转弯通行能力最大化。通过仿真分析比较了信号交叉口左转弯和直行车辆与传统左转弯车道、CLL设计和串联交叉口设计的延误情况。据我们所知，这是第一次使用现场数据综合评估CLL设计的能力。预计研究结果将有助于交通工程师制定使用CLL设计改善信号交叉口交通通行的指导方针。
2.能力模型的开发
图4所示为设置传统左转车道和两条反向左转车道的交叉口的左转运动时空图。黑线表示正常左转弯车道上的左转车辆行驶轨迹，蓝线表示在逆流左转弯车道上左转弯车辆的行驶轨迹。可以清楚地看出，CLL设计的左转弯通行能力包括正常左转弯车道通行能力和CLL通行能力两部分。由于预信号在主信号的绿灯启动前就变成了红灯，因此CLL设计几乎不会影响正常左转弯车道的运行。因此，可以使用《公路通行能力手册》(HCM 2010, 2010)提供的公式近似估算一条正常左转弯车道的通行能力：
其中表示正常左转弯车道通行能力（veh/h），表示正常左转弯车道的左转弯饱和流量（veh/h/ln），表示主信号前左转相位有效绿灯时间（s），C表示主信号周期长度（s）。
对于逆向左转车道，其通行能力分析更为复杂。在实验中，CLL中的车辆必须在接下来的左转弯阶段通过，否则，左转弯的车辆会阻塞另一个方向的通行，带来安全和通行上的问题。幸运的是，通过适当设置主信号左转阶段的绿灯时间，并通过预信号控制可进入CLL的车辆数量，可以很容易地实现CLL内左转车辆的通行。因此，理论上，在用CLL设计估计交叉口左转弯的通行能力时，进入CLL的车辆数量可以直接考虑通行能力的增加。请注意，与传统的左转车道设计相比，通行能力的增加代表了使用CLL设计实现的左转通行的额外通行能力。关键问题是：有多少车辆可以进入CLL。这个问题的答案需要考虑众多因素的影响，包括上游的位置，它决定了在停车栏和预信号之间的左转车道上可以停车的左转车辆的最大数量（n），在绿色终止之前到达交叉口的左转车辆总数、预信号（K）、左转弯车道初始队列（I）、前置信号有效绿灯时间（），以及在预信号控制下进入CLL的车流的饱和流率（）。
图 4 用CLL设计左转弯的时空图
一个周期内使用CLL通过交叉口的左转弯车辆数量可由式（2）计算。
（2）
式（2）可以继续表示为：
（3）
式中，V为通过CLL放行的左转弯车辆数量。
从方程式（2）和（3）可见，左转弯车辆的到达方式会严重影响进入CLL的车辆数量。因此，在估计左转弯的通行能力时，需要仔细考虑左转弯车辆的到达模式，在本研究中，假设左转弯车辆的到达服从泊松分布，值得注意的是，泊松分布已被广泛用于建模车辆到达模式独立的交叉口，其中影响较小的是上游交叉口(McNeil, 1968)。在这种情况下，左转的能力可以估计为：
（4）
（5）
（6）
（7）
其中c为左行通行能力，等于正常左转弯车道通行能力加上使用CLL通过交叉口的车辆数量（veh/h），表示，表示的可能性，注意和可以用泊松分布估计。此外，考虑到采用CLL设计的交叉口通常存在较大的左转弯需求，可以忽略不计，说明在大多数情况下 接近1。
3.延迟模型的开发
在具有传统左转车道和两条反向左转车道的交叉口，如图5所示是左转车辆到达和离开曲线。如前所述，逆向左转弯车道可以被认为是一个额外的左转弯车道，其使用受到左转弯车辆到达方式的影响。如图5所示，只有部分左转弯车辆能够以常规左转弯车道饱和流率的3倍通过。
在现场观察到一个奇特的现象，即在需求小于通行能力时，在传统左转弯车道上排队的车辆可能无法完全通过，如图5（c）所示。考虑到主信号在绿色阶段关闭了预信号，剩余车辆会在常规车道排队。与传统左转车道的过度饱和情况不同，在接下来的周期内剩余车辆不会增加，因为在传统左转车道上的车辆会使更多车辆在下一个周期进入CLL，从而增加进出量，这种现象是CLL设计的固有特征，是由左转弯车辆的随机到达和预信号的使用造成的。关于这一现象的更详细讨论将在第5.1节中提供。然而，在估计左转弯通行的延迟时，需要考虑剩余车辆所经历的延迟。
图 5 左转运动的到达和离开模式
左转弯车辆经历的总平均延迟用图5中的灰色区域表示。根据图5，式（8）—（13）提出了基于CLL设计的交叉口左转弯通行延迟估计方法：
（8）
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