英语原文共 15 页
地震加速度参数的临时折减桥梁设计
康纳·斯图基和米歇尔·布鲁诺，F.ASCE2
摘要
目前还没有一种有效的方法可用于降低地震反应加速度参数PGA、SS和S1，用于永久性桥梁设计的概率地震危险值，达到适合临时桥梁设计的水平。一种光谱法提出了使用光谱折减系数进行折减，以减少先前公布的光谱响应加速度参数，即峰值地面加速（PGA）、短周期响应加速度系数（SS）和长周期响应加速度系数（S1）；从用于永久性桥梁设计的1000年重现期到适合临时桥梁设计的重现期。建议的光谱折减系数是用于永久性桥梁抗震设计的重现期与用于临时性桥梁抗震设计的重现期之比。在美国各地的100个地点，分别获得了三个地震响应加速度系数的频谱比。本文对短周期和长周期响应加速度系数进行了研究。通过试验，提出了两个用于临时桥梁抗震设计的谱折减系数：一个谱折减系数为2.5，用于折减美国西部的每个PGA、SS和S1参数，一个谱折减系数为3.75，用于折减美国中部和东部的每个PGA、SS和S1参数。DOI: 10.1061/（ASCE）BE.1943-5592.0001292. copy; 2018 美国土木工程师协会。
1 CHA 咨询有限公司结构工程师，纽约罗切斯特市西缅因大街830号16号，邮编14614（通讯作者）。电子邮件：cstucki@chacompanies.com
2大学土木、结构及环境工程学系教授。布法罗，布法罗大学，纽约州邮编14260。电子邮件：bruneau@buffalo.edu
注意事项：本手稿于2017年12月12日提交，2018年4月25日批准，2018年8月6日在线发布。讨论期开放至2019年1月6日；单独的文件必须提交单独的讨论。本文是《桥梁工程杂志》（ASCE）的一部分，ISSN1084-0702。
引言
对于在设计实践中应采用何种方法将用于永久桥梁的抗震设计准则的值降低到适合于临时桥梁设计的水平，各国尚未达成共识。虽然美国国家公路与运输协会（AASHTO）提供了包含与新桥梁设计中使用的重现期相对应的谱响应系数的地图，但一些工程师可能认为这些值过于保守，因为它们不反映临时桥梁的设计寿命缩短；因此，它们不如使用包含减少的曝光时间的谱响应系数那样具有成本效益。（穆罕默迪和海达里 2018年）。
AASHTO LRFD桥梁设计规范（LRFDBDS）在第3.10.1条中规定了新桥梁抗震设计的概率方法（AASHTO 2015b， 第3页-第55页）；在这种方法中，桥梁加速度响应谱（基于75年内超过7%的概率的统一风险）被用来定义桥梁“可能遭受重大破坏”但“倒塌概率较低”的可接受地震危险水平。75年内超过7%的概率对应大约1000年的重现期。然而，美国国家公路与运输协会并未提供临时桥梁设计所需的备用重现期，该重现期反映了临时桥梁的设计寿命缩短；但是，它确实提供了限制临时桥梁备用反应谱使用的限制条件。在AASHTO LRFD-BDS中，第3.10.10条将临时桥梁的反应谱降低了一个不大于2的系数。为了进行比较，根据第3.6条（AASHTO 2015a）的规定，美国国家公路与运输协会（AASHTO）关于LRFD抗震桥梁设计（LRFD-SBD）的指南规范限制了临时桥梁反应谱的减少不超过2.5倍。
在一些州交通部门目前使用的一种做法中，规定将从AASHTO给出的1000年重现期缩短的重现期用于临时桥梁设计（加利福尼亚州运输部门2011年；伊利诺伊州运输部门 2012年；南卡罗来纳州运输部门 2008年）。2011年5月，加利福尼亚州运输部门向州桥梁工程师发布了一份内部通知，为临时桥梁设计（定义为设计寿命不超过5年的桥梁）中使用的反应谱制定了标准。它规定，“承载或跨越公共车辆交通”的临时桥梁应该按照响应谱设计，该响应谱对应于10年内超过10%的概率，对应于大约100年的重现期（加利福尼亚州运输部门 2011年，第20-21页）。如果假设该方法将在全国范围内采用，这在认识到多年来对AASHTO设计程序的影响是可能的（马什等人 2014年），然后出现了关于如何获得10年超越概率为10%的设计参数的问题。根据加利福尼亚州运输部门对临时桥梁的定义，本文中的永久性桥梁是指使用寿命超过5年的桥梁。
目前，对于重现期缩短的临时桥梁设计，工程师必须在美国地质勘探局网站上搜索与重现期相对应的一组响应参数。换言之，由于美国国家公路与运输协会（AASHTO）只提供了一套设计图，而且它是基于1000年的重现期，因此美国地质勘探局网站在设计减少重现期时是必要的。然而，并非所有工程师都熟悉使用地震危险参数操作工具（可能在美国地质勘探局网站上的任何时间点提供或不提供）提取此类设计值的复杂性。特别是，这是影响临时桥梁项目的复杂案例，该项目位于比加利福尼亚州地震活动较少的州；对于这些情况，需要一种更简单的方法。本文研究的一种方法是，利用预先确定的因素，降低用于永久桥梁设计的谱加速度系数，并在第3.10.4.2条的地图中给出，以获得用于设计目标重现期较短的临时桥梁的新值。使用所提出的方法，设计临时桥梁的工程师可以使用与永久桥设计相同的程序，从对应于1000年回归期的AASHTO图获得响应参数PGA，SS和S1的值，并且通过使用谱折减系数将这些值减少到10年内超过10％概率的值，而无需使用美国地质勘探局网站。这种产生地震反应谱的简化方法是针对临时桥梁，该桥梁符合LRFD-BDS（AASHTO 2015b）第4.7.4.3条规定的常规桥梁的AASHTO定义，以及通常不需要强烈地震分析的区域；对于这些区域，如果通过所提出的方法计算的谱响应加速度在幅度上大于从美国地质勘探局网站获得的谱响应加速度，则认为所得到的设计是保守的。值得注意的是，由于开发谱折减系数所用方法的简单性，一个状态或任何其他此类管理机构可以应用该方法为其他特定重现期和区域开发一组独特的谱折减系数。
地震谱折减系数
本文提出的降低地震设计谱的方法是基于这样一个理念：美国地图上的任何位置都可以被识别为属于预先识别的地震组。此外，可以定义每个地震组，使该组中的所有位置共享三个单独的谱折减系数的相同值，这些谱折减系数必须用于将第3.10.4.1条中定义的设计谱从75年内的7%超越概率降低到10年内的10%超越概率。因此，对于每一组，计算三个谱折减因子，每个谱折减因子对应一个谱加速度系数，用于创建LRFD-BDS第3.10.4.1条中定义的设计谱；即减小峰值加速度系数为一个谱降系数，减小短周期谱响应系数为一个谱降系数，减小长周期谱响应系数为一个谱降系数。这些谱折减系数在本文中被引用为峰值地面加速度谱折减系数KPGA、短时谱折减系数KSD和长时谱折减系数K1D。为了简洁起见，本文仅介绍了KSD和K1D因素的结果，但也描述了KPGA结果的相似性和差异性。斯图基和布鲁诺（2018年）的报告中提供了完整的数据和峰值地面加速度的结果。
获取分析的站点位置
100个地点被选择以便为美国大陆提供足够的地理覆盖。优先考虑被认为是地震活跃的国家和人口众多的地区。其他地点的选择用以确保每一个拟议的地震组至少有10个地点。每个位置的GPS坐标都是使用谷歌地球检索的。根据美国地质调查局网站提供的地震危险性数据，每个地点的峰值地面加速度和短周期和长周期谱响应加速度系数分别对应超过10年10%的概率和超过75年7%的概率。2002年美国地质勘探局地震危险性数据的值已用于2009年美国国家公路与运输协会地震图（USGS 2002年）的编写。除2002年地震危险数据外，在假设AASHTO的未来版本将参考最新地震图（USGS 2014年）的情况下，使用2014年地震危险数据也获得了相同的三个谱响应系数。一些获得的值还用于直接比较所考虑位置的地震需求随时间的变化情况，以及当前方法计算的系数如何受到最近地震危险数据图变化的影响。地震数据从美国地质勘探局网站获取，并按照斯图基和布鲁诺（2018年）的描述进行插值，以获得目标超越概率的谱值。
采用两种不同的方法将100个现场位置重新分组为地震组。对于一种方法，将100个现场位置分为7个地震组，这些地震组被定义为地理位置的函数。对于另一种方法，将100个现场位置分为四个单独的地震组，分别对应于AASHTO地震性能区（见LRFD-BDS第3.10.6条）。本文仅介绍了根据地理位置将位置划分为地震组的方法的结果，因为发现该方法在结果中的分散性较小（并且符合整个大陆地震灾害的定义特征，如附录中所述）。
谱折减系数
用于计算谱折减系数的方法是使用本节中定义的各种参数逐步进行的。首先，短周期谱折减系数用于减少与短周期相关的响应谱加速度系数，如下所示：
（1）
其中，=临时桥梁的设计短期响应谱加速度系数；=对应于75年内7%超标的短期响应加速度系数；=短期谱折减系数。
类似的长周期谱折减系数用于减小与长周期相关的响应谱加速度系数，如下所示：
（2）
其中，=临时桥梁的设计长期响应谱加速度；=75年内超过7%的长期响应加速度系数；=长期谱折减系数。
值得注意的是，当使用减少的光谱时，假定LRFD-SBD第3.6条中给出的规范仍然适用；也就是说，桥梁的抗震设计类别是根据用于临时桥梁设计的减少的频谱确定的，唯一的例外是“基于未减少的频谱划分为SDC B，C或D的临时桥梁不能重新分类为SDC A基于减少/修改的反应谱”（第3-56页）。假设本规定同样适用于AASHTO LRFD-BDS第3.10.6条中定义的抗震性能区，前提是抗震性能区的定义标准与AASHTO LRFD-SBD第3.5条中定义的抗震设计类别几乎相同。因此，假设在1000年重现期内满足抗震性能2区、3区或4区标准的临时桥梁不能使用降低的反应谱重新归类为抗震性能1区。该限制并未在AASHTO LRFD-BDS第3.10.10条中明确规定，该条规定了临时桥梁的抗震要求，但假设所建议的方法能够在LRFD-SBD和AASHTO的LRFD-BDS之间提供连续性。
在LRFD-BDS第3.10.3.2条中定义的B类土壤场地，假设为每个考虑的位置。它确保加速度谱零周期的位置因子Fpga、短周期范围的位置因子Fa和长周期范围的位置因子Fv的值均为1.0。
对于土壤场地类别，可以采取两种可能的方法。第一种方法可以在进行光谱还原之前应用于位置因子。由于场地系数随地震动的大小而变化，在大多数情况下（土壤场地类别A除外），这是一种更为保守的方法，本文建议的方法是考虑到已经应用了显著的地震动减少。第二种方法使用了光谱减少后确定的位置因子；可以说，它更为一致，但可能导致较小幅度的位置因子，因此，设计光谱甚至更小。
计算KSD和K1D的方法
利用从美国地质勘探局网站检索到的响应谱加速度参数，计算了每个位置的两个单独的谱衰减率。谱折减比对应于系数SS和S1，并用于推导地震群的谱折减系数。谱折减比对应于系数SS和S1，并用于推导地震群的谱折减系数。第一个是短周期光谱缩减比KS，计算如下:
（3）
其中，=短周期加速系数，对应75年内超过的概率为7%;=短周期加速系数，对应10年内超过10%的概率。
第二个比率是长周期光谱折减比率，计算如下：
（4）
其中，=长周期加速系数，对应75年内超过7%的概率;=长期加速系数，对应10年内超过10%的概率。
对于每个地震组，本研究使用短周期谱折减比的平均值和长周期谱折减比的平均值来建立对应于每个地震组的各折减系数的初步值。为确保稳健性，从平均值中减去一个标准偏差，得到以下组的设计值：
（5）
其中，=设计短时光谱折减系数；=与的标准偏差。等式（1）中使用值来降低短时响应谱加速度系数。
同样，长期折减系数计算如下：
（6）
其中，=设计长周期谱折减系数；=样本与的标准差。等式（2）中使用的值，将长周期谱响应加速度系数降低到10年内超过10%概率的值。
按地理位置划分的设计折减系数
设计折减系数按地理位置将100个考虑的位置分为7个地震组。边界组1、2、3和4取自LRFD-BDS第3.10.2.1条中定义的地震区域1、2、3和4，这些边界的GPS坐标取自同一文件（AASHTO 2015b）第3.10.2.1条中的地震设计图，并做了细微修改，以消除区域1和2之间的重叠区域。界限如表1所示。这些地理区域在本研究中得到了特别考虑，因为它们是相对于国家其他地区地震活跃的区域。
由此产生的美国周围地区划分为地震群，如图1所
资料编号：[5828]
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