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基于软土地基桩承式平台的二维试验和数值模拟
Orianne Jenck1 ; Daniel Dias2 and Richard Kastner3
摘要：本文重点研究刚性桩承台用于改善软土地基承载性能的机理。利用Schneebeli相似土进行二维物理模型试验，研究了因土拱效应引起的沉降量和不均匀沉降程度减小的机理以及系统中的荷载传递机理。将模型实验结果与采用平面应变连续介质方法的数值模拟得到的结果进行了比较。首先评估了本构模型复杂性对承台系统承载特征的影响，结果显示没有产生较大的影响。数值模型充分考虑了观测行为的主要特征，验证了模型试验的正确性，并对参数研究进行了数值扩展。模型试验和数值模拟都强调了简化设计理论中必须要考虑的系统主要几何参数和岩土力学参数，包括封顶比、承台高度和承台材料抗剪强度。
DOI: 10.1061/(ASCE)1090-0241(2007)133:3(295)
CE数据库关键词：桩；土的稳定性；颗粒材料；数值模型；比例模型；二维模型；软土。
0引言
由于优质的土壤较为稀少，在以前认为不合适的土地上建设基础设施显得越来越必要。而在这之前必须使用一些技术来增强土体稳定性并解决软土的沉降问题。1994年Magnan 提出了多种改善可压缩土壤性质的方法：预压，垂直排水，电渗，注浆，轻质填料，刚性桩等。
本文主要研究垂直刚性桩加固技术。与其它方法相比，该方法速度快，不需换填软土且满足严格的沉降标准。从已有的文献资料来看，这种方法主要应用于欧洲（瑞典、德国、荷兰、英国、爱尔兰和葡萄牙）、亚洲（马来西亚、泰国和中国）和美洲（美国和墨西哥）。道路和公路路堤（Quigley等2003年；Wood 等2003年；Steward等2004年；Collin等2005年）以及铁路路堤（Zanziger和Gartung，2002年）均采用刚性桩软基加固，以控制地表沉降，缩短施工时间。
软土地基上的道路拓宽会导致新旧路面之间的不均匀沉降，从而导致道路中裂缝开展。通过使用改进垂直刚性桩技术为该问题提供了快速解决方案（Habib等2002年；Lambrechts等2003年；王和黄等2004年）。该方法也适用于软土上的桥梁引桥路堤，以避免桩基础的桥梁与其引桥之间的不均匀沉降（Combarieu等1994年；Lin and Wong等1999年；Mankbadi等2004年；Plomteux等2004年）。此外，这种改进技术还在工业领域中得到了应用（Liausu和Pezot 2001；Pinto等人。2005年）。
该基础系统因土壤结构相互作用表现出许多复杂的承载特征，如下一节所述。尽管这项技术已经被广泛应用，但导致沉降减少和均匀化的具体机制仍不十分清楚。
2005年，法国启动了一个研究和开发项目来解决这个问题，即所谓的ASIRI项目，缩写为“Ameacute;lioration des Sols par Inclusions Rigides”，可以翻译为“刚性桩土壤改良”。该项目汇集了学术界、公众和工业界的合作伙伴。该项目的最终目标是编辑由垂直刚性桩改良的软土平台和路堤的设计和施工指南。本文的研究工作有助于ASIRI项目的实施。
本文主要研究刚性桩加固软土地基与下部结构之间的碎石土平台的发展机理。首先建立了二维物理模型并进行参数化研究，建立了完整、精确的载荷和位移实验数据库。实验结果可作为二维数值连续体方法的参考。两种方法的比较验证了数值计算的正确性。然后通过对参数研究进行数值扩展，以明确在模拟设计方法中必须考虑的重要几何参数和岩土力学参数。
1改进原则
改进原则包括以下内容的组合（如图1）：
图1：改进原则
（1）穿过软土层安装的桩网，通常应向下放置于更优良的地层。刚性桩可以是木桩、金属桩、预制或现浇混凝土桩、土搅拌桩。Brianccedil;on等人给出了桩类型和桩安装技术列表（2004年）。可以添加桩帽以增加桩体所覆盖的表面积。
（2）放置在改良地面（由粒状材料（如砾石、粗土和道碴）构成的表面结构）之间的桩顶部的平台。由于软土和刚性桩之间的平台基础不均匀沉降，颗粒填料发生剪切，导致拱起，部分将荷载转移到桩上。土拱使得在结构基础下的平台表面沉降减少和均匀化，确保桩承式平台系统具有良好的工作和耐久性能。
（3）铺设在平台底部的水平钢筋，通常由一层或几层土工合成材料组成。基底钢筋有助于张拉膜的荷载传递，而张拉膜效应在构件发生偏转时产生。
在这种改进技术中，桩与下部结构没有连接。部分荷载通过水平钢筋的挠曲经由钢筋内的张力转移到桩上。对于设计，必须确定作用在桩上的应力。虽然存在各种方法解决这个问题，（Terzaghi 1943；Guido等1987年；Hewlett和Randolph 等1988年；BS 8006 1995年；Rogbeck等1998年；Kempfert等。）但它们通常会导致不同的结果（Brianccedil;on等人。2004年；Nouton和Kempton，2005年），这表明解决在这个问题之前需要更好地理解系统承载特性。
2物理建模
2.1二维缩尺试验
为了研究软土地基上桩承式平台的荷载传递和减小沉降的作用机理，进行了软土地基上桩承式土平台的二维模型试验。其目的是首先从现象学的角度突出平台系统中存在的机制，然后获取实验数据进行数值模拟验证。这是通过对几个参数量进行研究来实现的。
图2：缩尺模型试验
模型试验图如图2所示。模型宽度在0.55 m（对于泡沫材料试验，如图7所示）和1.30 m（对于最大桩间距为0.65 m的情况）之间变化，模型高度约为0.90 m。模型比例折减系数在3和7之间。该模型采用相似材料土来模拟颗粒土材料和软土地基。
图3：钢棒构件（Schneebeli土）
相似土材料用杆组件构成：即Schneebeli（1956）土壤，由直径为3mm、4mm、5 mm和长度为60 mm的钢棒杆（图3）组成，形成二维“相似”土壤。它的物理力学性质类似于致密的粒状土，通常用于构成桩承式平台的土体材料，由于它的摩擦性和剪涨性，其自身刚性取决于所处的应力水平。该材料的单位重量为。采用0.15m厚的泡沫材料来模拟软土。这些材料的目的不是模拟真实的地下土层，而是为了能够在平台基础上获得沉降。在后文的数值模拟部分详细介绍了Schneebeli土和泡沫的特性，并对其进行了数值模拟。
桩由矩形截面的钢构件模拟，并将其固定在刚性设备框架上。通过称重传感器可以测量作用在桩上的垂直荷载。在平台的重量已知的情况下，该仪器可以确定桩和软泡沫之间平台底部的荷载分布。
系统的垂直边界用特氟隆板覆盖，以避免沿这些模型界限的垂直摩擦，并将其视为对称平面。例如设置两个桩；因此，可以在模型试验中心区研究这些桩之间的机理，在模型试验中心区可以认为没有边界效应。
平台通过设置0.1-0.7 m厚的连续层。然后在表面放置由钢块组成的5kPa的超载。在每个阶段记录称重传感器测量值，并拍摄模型照片。利用基于灰度分布的数字图像处理方法得到模型中的全场位移（Mguil-Touchal等1996年）。
开发的模型在几何参数方面呈现模块化：
表1：几何参数
（1）通过改变每根桩之间的距离（s），封顶比—定义为a/s，其中“a”是桩的宽度-为可变量。封顶比是桩帽覆盖软土地基面积的比例。实际上，它在2%到25%之间变化。对缩尺模型的调查表明，封顶比取值范围从15%到31%（表1）。这一值可用于获得与实际系统相似的负载转移。同时该值的差异可能是由于相似土的强度低于对应的真实土壤材料，以及由于物理模型是二维的。
（2）可以研究平台高度H的影响。
此外，通过使用不同的泡沫材料，可以研究软土地基压缩性对研究对象参数值的影响。
2.2模型的意义和局限性
该模型的开发是因为它对我们研究目标的实现具有很多的优势：
（1）荷载和位移两方面都可以进行测量，这使得我们能够同时研究荷载在桩上的传递以及平台沉降的减少量，从而与数值模型进行强有力的对比，以验证数值模拟程序的正确性。
（2）该模型具有很高的模块性，允许进行多个参数的研究，因此可以建立一个完整的实验数据库，作为数值模拟方法的参考。
（3）使用Schneebeli相似土壤是因为它表现为一种致密的粒状材料性质；它特别适合于图像处理方法，因为杆面可以着色以便具有灰度对比度；其实现简单且可重复；而且它不需要进行面部支撑，因此完全避免了在使用沙子时而不可避免的侧壁摩擦；最后，它比传统的粒状土壤更重，这减少了模型和原型之间的应力相似性差异（Corde等 1989）。
（4）使用泡沫材料模拟软土地基和平台材料的硬度的差异与构成真实系统的材料间刚度差异具有相同的数量级。
但是，该物理模型同样存在着不可忽视的局限性：
（1）模型属于二维结构，由于Schneebeli相似土的性质，无法对其进行扩展到三维，而实际系统中的土拱机制通常是三维的。
（2）不严格遵守相似性规则。然而，该物理模型并不旨在模拟实际系统的行为，而是用于更好地了解颗粒平台的行为及其参数，并验证数值程序（数值模型、本构关系和参数确定）。事实上，真实尺度模型通常给出不完整的实验数据，因此不允许数值预测和观测行为之间存在十分可靠的相关性。
2.3实验结果说明
在这个缩尺模型上进行了若干实验，可以对以下方面进行参数化研究：
（1）几何参数；
（2）泡沫压缩性。
结果如下：
（1）桩和可压缩泡沫材料之间平台底部的荷载分布。Hewlett和Randolph（1988）将“桩土应力比”定义为桩体所承载的比例。在我们的研究中，垂直应力是位于刚性构件（图2）刚性板正下方的测力传感器所测得的垂直荷载与平台重量的比值，由平台高度和模型宽度、土壤单位重量（等于）和杆长(等于60mm)所决定。
（2）模型中的位移场。由于每一个0.1 m厚的平台层或5 kPa超载。从实验开始只能知道泡沫的变形情况。整个平台的位移场只能根据超载情况确定。然而，由于下一层平台层的设置而引起的地表沉降可以在每个阶段记录下来。
同时建立了数据库，并将计算结果与数值模拟结果进行比较。
3数值模拟
3.1二维数值模型
数值模拟是一种强有力的工具，用于扩展在这类基础系统中发生的承载机理的研究，模型首先要需对实验结果进行验证。
图4：数值模型网格
利用有限差分程序Flac 2D在平面应变下，采用连续介质法对模型试验进行了二维数值模拟（Itasca 2002）。根据模型试验装置的对称条件，如图4所示，仅表示模型的四分之一。水平方向的位移沿着竖向对称线被限制。桩被认为是无限刚性的，并通过固定节点来模拟。
数值程序中平台系统的安装再现了物理模型：平台分几层安装，每一步都达到了模型平衡。当达到0.7m的最大高度时，平台表面将放置一个等于5kpa的单一超载。
模拟界面以获得相对位移（桩/泡沫、桩/平台和平台/泡沫）。界面行为是符合库仑摩擦定律的弹塑性行为。为了限制计算时间，根据Itasca（2002）给出的相邻区域刚度和尺寸准则确定界面刚度特性。各界面的法向刚度和剪切刚度相等，范围为。对这些参数的参数研究表明，这些参数对计算结果没有影响，只对数值模拟计算时间有影响。粘聚力为0kpa，摩擦角为16°（=2/3）。
3.2平台材料特性模拟
就系统的这一部分而言，平台材料特性是对整个系统承载特征建模的一个重要方面。
通过桩承式平台加固软土的大多数数值模型使用具有“莫尔-库仑”型破坏准则的线弹塑性模型来模拟颗粒土的行为（Russell和Pierpoint 1997；Kempton等1998年；Laurent等2003年）。有人介绍了邓肯和张（1970）双曲线模型（Han和Gabr 2002）。然后，评估粒度平台行为模拟的复杂性对机制的影响显得很有意思。相似土特征行为依次通过以下方式模拟：
（1）具有莫尔-库仑破坏准则和可变杨氏模量的完全弹性-塑性模型（下文中称“修正莫尔-库仑”为MMC）。
（2）各向同性硬化的双机制弹塑性模型：CJS2模型（Maleki等2000年）。
图5：相似土样双轴试验结果及MMC模型平面应变模拟
模型参数在“双轴”压缩试验中确定，因为Dolzhenko（2002）在200 mm宽、220 mm高和6 mm长（即杆长）的相似土样品上对杆组件不需要进行表面约束。图5显示了在20-40kpa的限制压力下进行的这些试验的结果，这些限制压力对应于物理模型中所对应的应力水平。从剪切开始，类似的土壤行为表现出高度的非线性和剪涨性。利用MMC和CJS2模型对这些压缩试验进行了平面应变数值模拟。
图6：莫尔圆法测定抗剪强度参数
MMC模型参数确定为等于24°的摩擦角和等于0的粘聚力。这些抗剪强度特性由莫尔圆确定，如图6所示。对于每个环向约束应力，在构件失效时确定出相应的主应力，使我们能够绘制莫尔圆，从而找到失效包络图。我们选择从25%的破坏偏应力下的割线模量中确定杨氏模量，因为该值比选择50%的破坏偏应力时发挥了低应变下的剪胀性（图5）。此外，这个杨氏模量对应于卸载路径。当约束压力等于20kpa时，该模量在7Mpa之间变化；当环向约束应力等于40kpa时，该模量在15Mpa之间变化，泊松比等于0.48。这个高的值，以及高弹性模量，使实验上不存在的最小化的压缩区。
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