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外文翻译
译文：
一种城市快速路入口匝道交通路径诱导控制系统的方式
摘要
本文关注的是一种城市快速路入口匝道交通控制技术的改进，尤其是在公式上。为准备应对未来大规模城市快速路网，对传统LP控制方法进行了扩展，使其能够考虑进出匝道之间的多条路线和快速路使用者。新方法假设将来用户将获得高度先进的交通信息系统，如路线诱导系统。提出的交通控制公式结合了用户均衡与当前LP交通控制公式。它可以确定每个入口匝道的最佳流入量，以便整个快速路网的系统有效性措施可以得到最大化，同时在管控下的快速路使用者可以通过使用提供的信息选择交通线路。我们详细讨论了这个数学公式并介绍了求解过程的框架。
关键词：最优交通控制；入口匝道控制；城市快速路；双层优化
第一章 绪论
城市快速路对城市社区的日常生活和经济起着重要的支撑作用。随着机动化的推进，快速路每天都会频繁地发生交通拥堵。这不仅降低了快速路使用者的使用效率和安全性，而且还恶化了城市活动。交通控制系统向驾驶员提供交通信息促进有效的匝道控制。入口匝道交通管制旨在通过限制正在运行的收费站的数量和关闭入口匝道来调整涌入快速路上的交通流量解决拥堵。基于线性规划的入口匝道控制理论是由Sasaki和Myojin(1968）第一次提出。它被叫做LP控制并且数项研究在这个极好的范式开展调查。
然而传统的控制理论本身对目前简单和小规模的快速路网来说是优越的和有效的，但是也许不适用于以高度信息化为方向的大规模未来交通网络。
近二十年来，城市快速路交通信息系统不断完善。（Hasegawa等人,1986年）由于微电子技术的革新，它已经有了很大的发展，在不久的将来，快速路的使用者将会对他们的出行有更多的细节和大量的交通信息。他们可以使用视觉信息板、路侧广播无线电系统、车内通信和导航系统。我们必须开发先进的包含这些在交通信息系统方面的技术发明的入口匝道交通控制。新的控制系统旨在有效地利用快速路，并减少入口匝道交通控制的拥堵。如果路线引导系统与匝道控制相连接，每个驾驶员都可以得到足够的交通信息。他们可以自由选择路线，这样可以在一般意义上使自己的交通费用最小化。为了应对这种情况，有必要开发一种新的入口匝道控制方法，将用户的路径选择行为与完整信息结合起来。
本文的目的是提出一种改进的交通控制方法，并着重于模型公式的建立。为此，我们扩展了传统的LP型公式，并将其与交通网络流理论中的用户平衡相结合。在大规模的快速路网络中，它能将用户的路线选择行为和一些交互路及详细的交通信息联系起来。在本文的下一部分，我们将介绍目前的入口匝道控制公式以及在未来情况下可能出现的一些问题。扩展的入口匝道控制公式将在第三章展示。利用双层规划框架，入口匝道控制可以涉及到描述交通拥挤情况下用户路径选择的充分信息的用户均衡。我们还讨论了规划控制问题的启发式求解过程。
第二章 当前的入口匝道控制技术
2.1 入口匝道控制的种类
讨论了快速路交通控制的两种概念（Hanshin快速路公共公司，1968），一种是常规的入口匝道交通控制，另一种是紧急控制。前者的目标是防止自然拥挤，这是由于与繁忙的交通需求相比容量不足造成的。常规的入口匝道控制进一步分为两类：一种是针对稳态交通流，另一种是针对非稳态交通流。图1总结了几种控制方法：
图1 日本快速路入口匝道控制种类
稳态是指流入流量和链路流量很少随时间波动，或者流量的变化很小。稳态交通控制假定控制操作不会对交通流造成大的干扰。本例中最实用的方法称为LP控制，稍后将详细介绍。另一种是统一控制和比例控制，即其中每个入口匝道的流入交通量统一或者按预定比例地减少。虽然LP控制重视整体的有效性，但这两种控制可以考虑匝道的均衡性。针对非稳态交通流，提出了顺序入口匝道控制方法。根据从瓶颈出发的旅行时间，入口匝道被分为若干组。它们按顺序关闭，直到估计的流量可能小于瓶颈容量。动态控制（Matsui和Sato，1982）也适用于非稳态交通。另一方面，应急控制的目的是解决例如交通事故等突发原因造成的拥堵问题。这些措施包括：绕道建议、流动路线的加强和入口匝道的控制。
2.2 LP控制方式
LP控制技术涉及到静态交通的入口匝道控制。它是用线性规划的方法表示的一个优化问题。它决定了每个入口匝道的流入交通量。在给定的链路容量约束下，快速路使用者的总数可以最大化。每条链路对应于相关城市快速路网络中的一个部分。LP内的其他假设交通管制如下：
- 流入交通不会超过每个入口匝道的预计需求。
- 每个起点和终点对只存在一条路径（交通路线），对应于入口/出口匝道对。
- 预先估计每个入口匝道的目的地选择概率。
- 只要链路流量在容量内链路交通时间就是固定的。
第一个假设是必要的，以避免不切实际的解决方案。通过第二和第三个假设，可以定义一个影响矩阵，该影响矩阵显示一个单位的流量与链路流量之间的关系。第四个假设意味着，如果控制系统工作，快速路网络不会发生拥堵。使用假设（2）和（3），每个链路的交通量可以由每个入口匝道的流入交通量来定义。当我们介绍目的地选择概率和路径连接指标变量时，影响系数Qia写成如下所示：
（1）
式中
Qia：由一个来自入口匝道i单位的交通流到a的交通流量
Pij：入口匝道i的目的地（出口匝道j）的选择概率，满足
QQ （2）
I：设定入口匝道
J：设定出口匝道
A：设定路段
Rija：路径指标
=1 如果路径a在入/出口匝道i-j之间的最短路上
=0 其他情况
链路交通量可以用影响系数和流入交通量来表示，流入交通量是控制变量。链路a的交通量即Va展示如下：
（3）
式中
Ui：入口匝道i的流入交通量
由于Qia的值是由Pij和Rija决定的，因此链路流量Va是流入流量Ui的线性函数，等式（3）应该满足链路流量Va不能超过链路容量Ca的约束，即
（4）
假设（1）也是约束条件之一，在非负性约束下，如下所示
（5）
LP控制的目标函数是快速路使用者总数的最大化。由于日本城市快速路采用统一的收费制度，使得快速路管理部门的总收入最大化，目标函数可以定义为所有入口匝道的流入交通量之和，即
（6）
由等式（4）、等式（5）和等式（6）组成的优化问题是一个线性规划模型，其决策变量是每个入口匝道Ui的流入交通量 。
2.3 LP控制的局限
LP控制技术是实现稳态交通的一种简单而有力的工具。然而，在LP方法中主要存在以下问题：首先，路段行程时间与路段流量之间的假设是不现实的。假设（4）意味着路段行程时间与路段交通量无关，但实际行程时间随交通流量的增加而增加。第二，行程路径数被限制在一条以内，即每个出入口匝道之间的最短路径。这个假设适用于当前的城市快速路网系统，例如，阪神快速路。然而，这一假设必须放宽，因为未来的快速路用户可能会在网络规模变大时，在每个进出匝道对之间分布在多条路线上。第三，当前的LP控制是独立于交通信息提供系统设计的，这意味着LP型控制系统没有在未来的交通信息系统中应用技术创新，例如路线引导系统。
第三章 LP公式的推广
在上面提到的目前LP控制方法的局限性表明，在信息社会高度发展的今天，有必要开发一种适用于大型复杂城市快速路网络的新的交通控制技术。因为用户，即驾车者，将拥有许多由先进的信息提供系统提供的信息，稳态交通的入口匝道控制方法需要考虑具有高质量信息的用户的行为。在保证每个出行者都能获得完整的出行信息的前提下，我们应该开发一种新的交通控制方法。它允许用户在判断过程中选择最优的路线，当然，即使采用新的方法，操作者也能实现整个网络系统最有效的状态。
简单地说，新的控制方法结合了传统的LP型控制系统和用户平衡（U.E.）概念，这个概念描述了网络上的出行决策者路径选择行为。在U.E.概念中，可以处理流量独立的路径交通时间函数和OD点对之间的多条路径。在本章的下一部分中，将入口匝道交通控制模型与U.E.相结合。在这种情况下，采用双层优化编程框架，系统操作员将能够实现快速路网络的最有效使用。从而实现快速路用户的行程时间节省。
3.1 假设和用户平衡
入口匝道交通控制系统的公式采用以下假设：
- 在本例中仍然保留目前的LP控制公式中的两个约束条件。第一个是每条路径的流量必须不超过它的容量。另一个是每个入口匝道可接受的流入流量必须是非负的且小于等于需求量。
- 快速路网络如此庞大和复杂，以至于每个司机都可以选择他/她的最佳行驶路线在入口匝道和出口匝道对之间的多个交替路线。
- 使用交通信息系统，每个司机可以为他/她的替代路线获取足够的旅行信息。
- 路径交通成本，通常是按时间计算的，随着相应的路径交通量单调递增。这意味着随着交通量的增加，交通费用函数考虑了交通拥堵。
在假设（2）和（3）的基础上，驾驶人如何做出路线选择？最合理的选择可能是可代替的路径之间的最低成本路线。如果所有的快速路用户都以这种方式选择，用户平衡流量模式就会得以实现。在城市交通网络分析中，这种模式是众所周知的。（Sheffi，1985）U.E.被认为是一个恰当的概念，用来描述用户行为结果的稳态交通流。在用户平衡状态下，OD点对之间的已用路径上的行程费用相等，且该值小于等于未用路径上的值。每个用户不能再减少当前交通费用值如果他/她改变路线的话。众所周知，U.E.交通流相当于凸最小化问题的最优解。
一般来说，U.E.问题可以分为两类：固定OD需求模型和可变需求模型。每个匝道的实际流入交通量需求可能在一天中的一小时或一周中的一天中随时间而变化。然而，交通需求的小时和日变化也可以由之前观测到的交通数据得知，我们假设交通需求的变化可能是由观测到的数据异源地估计的。那么就有可能把这个U.E.当作固定需求模式。
3.2 斯塔克伯格问题
利用双层优化问题的框架，从用户平衡流的角度，作者建立了一个最优的入口匝道交通控制系统，在此基础上，对双层优化问题，特别是斯塔克伯格问题作了简要的说明（Bagchi，1982）。让我们考虑两人非零和游戏，每一个玩家都分别在考虑另一个玩家的策略，试图使自己的目标功能最小化。斯塔克伯格问题描述了当一个玩家比另一个玩家更处于优势的竞争情况。在这种情况下，每个玩家分别被称为领队和跟随者。斯塔克伯格解在数学上等价于二层优化问题的解。这包括上下两个问题，分别描述了领导者和追随者的行为。问题的整体结构是一个受其他优化问题约束的优化问题。
3.3 入口匝道控制系统总体结构
满足用户均衡的入口匝道交通控制系统属于斯塔克伯格规划博弈族。领导者对应于城市快速路的经营管理权，追随者对应于快速路的使用者。目前，类似的方法可以在网络设计模型和城市土地利用设计模型中找到，例如，Fisk（1986），Asakura Sasaki（1986）等等。公共当局将决定规划的价值或使所谓的社会福利功能最大化的管理变量。在入口匝道控制的情况下，交通控制机构的决策变量是可以通过操作每个入口匝道上的收费站数量来完成的交通流量。目标函数可以是快速路用户总数的最大化，与LP控制相同。跟随者，快速路使用者，是每个成员都有相同的行为准则的群体。每个用户的策略是决定自己的出行路线，而网络流模式是由每个用户选择的路线聚合而成的。每个司机根本不知道控制权的作用。因此，每个快速路使用者都有义务选择自己的最低成本路线鉴于控制权的考虑。
3.4 入口匝道控制公式
基于上述假设，改进后的入口匝道控制系统可按如下公式计算：
（7）
求和
（8）
（9）
（10）
求和
（11）
（12）
（13）
式中lt;
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