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基于单反相机的双色测温的非侵入式火焰向上扩散辐射热流测量方法的研究
Siddhant S. Aphale, Paul E. DesJardin
纽约州立大学机械和航空航天工程系，布法罗，美国，NY 14260-4400
摘要：利用基于火焰沿聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）向上传播的正面和侧面图像的双色高温法，开发了一种非侵入式火焰辐射热流测量技术。市面上出售的尼康单反相机经过辐射校准后，可以利用双色高温法通过彩色图像的红色和绿色通道测量出烟灰温度。基于此提出了一种三维射线追踪算法来计算从烟灰火焰到固体燃料表面的辐射热流。将计算出的热流值与位于样品中心的对流修正的Schmidt–Boelter热流测量值进行了比较，结果表明其误差在plusmn;6.5%以内。据作者所知，这项研究是首次尝试开发一种使用单反相机和双色高温法的非侵入式辐射热流测量方法。利用计算出的热流值估算的火焰高度，与目视观测的结果和其他文献中先前的测量结果吻合良好。
关键词：双色高温法，竖向火蔓延，火焰热流，PMMA，射线追踪
- 介绍
火焰扩散机制、火灾行为的量化以及对这种现象的控制一直是许多研究的重点[1-7]。1977年，威廉姆斯报告了对不同类型燃料、几何形状和方向上的火灾蔓延机制的广泛研究。从根本上说，只有当燃烧区域和非燃烧区域之间存在“通信”时，火焰才会蔓延，这种通信的形式可以是热传导、热对流或热辐射[1]。火焰向未燃烧固体燃料的传热控制着扩散机制[2]。所产生的热流使燃料热解，使可燃蒸汽与空气混合，形成火焰增长的反馈回路。因此，从火焰到燃料预热区的热流得到了广泛研究，并被用于火焰传播的分析和数值模型中。
实验研究测量了火焰对燃料表面的热反馈[6-9]。聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)具有易燃、无焦等优点，是目前研究的热点。火焰到燃料表面的热通量已经通过Gardon计和水冷式Schmidt–Boelter (SBG)热通量计进行了侵入式测量。热通量分布与火焰高度归一化距离相关，以证明不同燃料的自相似解。Tsai等人在他们的实验中测得的平均最大热流约为38 kW /m2[7]。最近，Leventon和Stoliarov（LS）研究了沿样品高度每隔1cm的热通量的演变，发现样品中的最大热流密度降低了40kw/m 2[9]。在所有这些实验中，平均测得的热通量在25到30kW/m 2之间，这一范围在向上火焰传播模型中被普遍接受。上述研究都依赖于单点热流测量，然而许多火焰传播的分析和计算模型都需要预热区热流的空间分布。
基于双色测温技术的数码单反(DSLR)相机的最新进展使得在恶劣的高温环境下动态火焰的非侵入式现场温度测量成为可能。Araujo[10]对多光谱高温测量进行了详细的综述。双色测温技术是利用维恩近似的普朗克定律，利用不同波长下的两个强度之比。虽然专业级的热成像相机，如FLIR公司生产的相机能够测量精确的温度，但它们的成本很高，而且提供的分辨率比单反相机要低。以前的研究将薄丝高温法与数码相机相结合，从而实现了精确的现场温度测量[11-14]。最近，Kuhn等人开发了一种利用数码相机进行单镜头温度和炭黑体积分数测量的比色方法[15]。从而确定了相机的光谱响应，并使用双色高温法测量温度。Guo等人改进了尼康D700相机，去除了红外滤波器和抗混叠滤波器，使它们能够以更好的聚焦成像红外光[16]。他们能够测量精确的烟尘温度和体积分数，估计不确定度分别为plusmn;50K和plusmn;30%。
使用单反相机进行双色高温测量的挑战之一是校准。一种常用的校准方法是基于高动态范围(HDR)成像的辐射自校准。Zhao等人首次演示了如何使用HDR成像对摄像机进行辐射计量校准。他们使用从HDR辐射图中获得的像面上的辐照度值，并确定温度[17]。Zhou等人将此技术扩展到利用带有可视化外壳约束的层析重建进行火焰温度的三维重建中。采用双色测温法测定温度场，最大误差为plusmn;4%[18]。Giassi等人声称，使用HDR成像可以将曝光不足像素的信噪比提高2倍。此外，他们还发现低温敏感性也增加了[19]。
一旦摄像机被校准，它们就可以用于层析成像测量三维烟尘和温度场。最近的研究表明，在各种燃烧应用中，三维层析煤烟温度和体积分数重建是同时进行的[18,20 - 23]。为了使视距(LOS)强度方程组线性化，这些研究假定了均匀的煤烟特性而忽略了自吸收。Liu等人的结论是，要获得足够高的系统信噪比来重建准确的煤烟温度，至少需要四个视图[20]。Sun等人使用光场相机代替单反相机来重建温度，并通过假设恒定的吸收系数来解释自吸收[24]。他们强调了在考虑景深时考虑相机光学系统内部光线方向的重要性。基于这一考虑，他们得到的火焰温度在数值模拟的0.5%以内。所有这些研究都至少使用了四种观点。将这些方法应用于向上火焰传播的一个挑战是，由于燃料堵塞，视图数量有限。
在所有之前提到的双色高温法的研究中，确定炭黑体积分数所需的路径长度是特别规定的。因此，所得温度场和炭黑体积分数场的有效性范围是不确定的。在这项研究中，使用严格定义的路径长度，基于使用单反相机从两个正交火焰图像近似重建火焰几何。重建的火焰外壳还允许温度和炭黑体积分数的空间变化，使用双色高温法，忽略了自吸收。为了验证这一假设，我们从后验的角度计算了光学厚度，以识别分析有效的火焰区域。提出了一种计算火焰向燃料表面辐射热流的射线追踪算法。为了验证该方法，还使用水冷式SBG收集了逐点热流测量数据。结果表明，在测量不确定度范围内，计算值与实测值吻合较好。
研究的其余部分组织如下。本文首先介绍了诊断发展，包括双色高温法，近似火焰体积重建和用于辐射热流测量的射线追踪算法。第3节对实验设置进行了总结，并对相机设置进行了简要讨论。第4节给出了双色高温法测量结果、炭黑体积分数、热流密度和火焰蔓延理论的比较。最后，第5节总结了当前方法的结论和局限性。
- 非侵入式辐射热流诊断
基于双色测温的单反相机是该诊断的基础技术。对火焰向上传播的正面和侧面图像进行采集和处理，得到温度场。从这两个视图中提取火焰几何形状，并重建一个近似的三维火焰体积。得到的火焰体积被离散成均匀分布的体素元素。同时假设火焰为光学厚度，烟灰特性沿火焰几何厚度均匀分布，假定路径长度为沿视距的火焰几何厚度。利用三维火焰体积法和双色测温法计算了炭黑体积分数。计算火焰的光学厚度，以确定火焰中假设有效的区域。同时提出了一种射线追踪算法，该算法在立体角域内求解每一条射线的辐射传输方程（RTE）。计算的烟灰温度和浓度用于获得每个体素沿射线的辐射贡献。然后，利用从燃料表面的每个单元发出的每束射线的总辐射贡献，计算辐射热通量。因此，非侵入式辐射热流诊断包括三个部分：（1）使用单反相机的双色高温法，（2）近似火焰体积重建和（3）射线追踪辐射热流计算。接下来将详细讨论每个部分。
2.1单反相机的双色高温测量
从任何一个方向上穿过参与介质的光线通过吸收和散射损失能量，通过发射获得能量。在瑞利散射极限下，对于煤烟颗粒这样的小球体，与吸收相比[25]，散射通常被忽略。因此，厚度为的吸收-散射介质的传输方程为：
(1)
式中：是波长，是波长处发射的辐射强度，是时的辐射强度，是波长的黑体强度，同时是气体的发射率，其中是吸收系数。辐射面的总发射功率可以用维恩近似来表示[25,26]:
(2)
式中：、分别为第1辐射常数和第2辐射常数，，，、的值分别为和，为普朗克常数，是光速，是玻尔兹曼常数，是温度。是辐射强度，单位为。当即对于短波长和相对较低的温度，与燃烧排放有关时，对普朗克定律进行维恩近似是有效的。
对于非均匀介质，体积被离散为体积元素（体素），其中属性在体素内被假定为常数。沿方向，从k处进入体素并在k 1处离开的光线的强度变化为：
(3)
式中：和沿方向进入和离开第k个体素的发射强度，是射线在体素k中覆盖的路径长度[27]。为了用双色高温法测定温度和炭黑体积分数，假设火焰在光学上很薄，自吸收在火焰的整个厚度中被忽略，公式（3）可以表示为:
(4)
假设烟灰辐射是总辐射热流的主要贡献者，忽略了气带辐射。在计算最大气带辐射估计值的结果中，该假设得到了证明，相对于所考虑的火焰的烟灰而言，该估计值较小。对于薄火焰片，煤烟颗粒沿视轴的光谱发射率与透射率相关，即，其中为透射率，表示为：，为消光系数[25]。对于均匀的、光学厚度的和粒径参数的，，透射率可近似为：[28]。假设为瑞利散射，烟灰的吸收系数为：
（5）
式中：n是复折射率的实部，k是复折射率的虚部[29]：
（6）
在以前的研究中，用于计算吸收系数的光学常数是根据之前的实验研究选择的，为4.7[30]。利用式(6)中的经验关系，发现红色通道的光学常数为4.24，绿色通道的光学常数为4.55，与之前公布的数值一致[30]。此外，在大多数以前的双色高温法研究中，都假设了灰体的行为。火焰不是灰体，因此在窄波段的发射率是不一样的。Kuhn等人在他们的研究中假定，Zhou等人在他们的研究中假定[15,18]。在本文的研究中，没有这样的近似。相反，发射率用公式（5）表示。
采用基于单反相机的比色测温法，利用红、绿通道测温。在每个像素EP处测量到的颜色信号是在时间间隔内对摄像机颜色传感器波长范围内的辐射强度的积分：
（7）
式中：/4是探测器的效率，它表示为探测器透光率、光谱响应和透镜孔径的函数，其中是直径，是镜头的焦距。和是颜色通道的上下界。
对于两种不同的波长，取公式（4）的比值并重新排列，计算的温度为：
(8)
其中下标R和G分别对应于红色和绿色通道波长，和从公式（3）中获得，T是温度，和是红色和绿色通道的光谱发射率，和是对应于相机光学的因素，包括光谱响应，相对孔径设置和传输因子。这些因素是通过附录A中总结的辐射自校准来确定的。由于忽略了自吸收，公式（8）中的估计温度表示沿视距的最大火焰温度。根据确定的温度，可计算为：
(9)
式中:是根据火焰体积结构确定的火焰路径长度（待讨论）。路径长度是计算烟灰浓度所需的关键输入。De Iuliis等人建议使用双色高温测量理论和参考校准源(如钨丝灯泡)来计算炭黑体积分数[31]。炭黑体积分数用自然吸收长度和均匀探针体积长度表示。他们使用激光诱导白炽（LII）技术获得有效路径长度[31]。Kuhn等人对温度场数据进行了合并，并将合并的像素宽度作为路径长度[15]。Beaulieu和Dembsey认为路径长度是火焰片厚度的两倍[30]。然而，在本研究中，由于离散化的火焰体积是可用的，因此可以精确地计算每个射线进入和离开单个体素的有效路径长度。红色通道或绿色通道均可用于公式（9）。利用计算出的炭黑体积分数，计算出吸收系数，这有助于确定火焰的光学厚度。
2.2相机辐射自校准
单反相机将相机图像平面接收到的辐照度解释为数字像素强度，这种信号转换过程是非线性的。要对相机图像进行双色高温测量，需要在物理辐射强度和数字像素强度之间进行一对一的映射。Debevec和Malik（DM）把图像的数字像素强度定义为曝光量的函数f，它表示为传感器处的辐照度Ep和相机快门速度的函数，即，其中i表示像素位置，j表示图像的曝光时间[32]。DM进一步将该函数定义为光滑单调的，因此函数f是可逆的[32]。对倒函数取对数，将辐照度与曝光时间分离，使方程线性化:
(10)
式中：是将响应函数从传感器传递到源位置的常数[18]。DM提出的算法依赖于在增加相机曝光设置时获取的多幅源图像，提供了对饱和图像的低曝光范围。为了求解公式(10)中的函数f, DM提出了加权最小二乘误差最小化函数。利用奇异值分解(SVD)求解该方程，得到传感器处像素强度与EP之间的关系[32]。他们的算法不提供光源的辐照度，这是进行双色高温测量的关键。为了获得光源的辐照度，通过引入传输常数提出了进一步的修正[18]。在11种不同的曝光时间设置下，对黑体光源和经校准的钨丝灯进行成像。利用DM的算法得到数字像素强度与传感器处辐照度的相关关系。Zhou等人提出的修改进一步将该功能传
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