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为混合动力汽车建模和仿真开发一个可扩展的、简洁的Simulink工具集
Burak Kanber, Melody baglione
摘要：如今的能源经济把效率看得比什么都重要。作为工程师,我们的工作是发现并消除效率低下的现象，无论大小，无论是对发动机的重大改变还是对班次表进行设计或小的调整。因为对这些效率的需求越来越大, 在混合系统中，系统级设计是关键的一步。汽车开发流程中，有几种工具可以用来模拟混合动力汽车的行为和性能，但其中很多都非常昂贵，对工程师(尤其是学生)来说过于复杂，无法学习，或无法支持自定义或传动系统配置不寻常。
本文将讨论开发一个即简单又可扩展的Simulink工具集来对混合动力汽车系统建模和控制。前瞻性建模方法的选择不仅考虑了控制优化的可能性，而且还提供了可扩展性的便利性，以及通过半实物仿真实现未来实时控制的可能性。
首先介绍了Simulink中各子系统的设计。使用基于物理和基于数据的建模方法的组合来维护模型的简单性和准确性。所开发的子系统模型包括直流牵引电机、制动和再生制动系统、电池和动力传动系统、内燃机、发电机、车辆动力学，以及用于比较系统级效率和性能的驾驶员模型。子系统最终将结合起来，在一个用例场景中建模一系列混合动力汽车。未来的工作将包括与其他仿真工具和实验数据比较，以及各种混合车辆配置和控制策略的优化研究。
引言
随着技术水平的提高，可供工程师使用的工具数量稳步增加。今天，工程师对任何类型问题的建模都可以简单地从众多可用的工具中挑选出一个来建模和评估系统的性能。然而，正如任何技术进步一样，它也有优点和缺点。虽然现有的软件包和建模工具包可以提高工程师的工作效率，但是这些工具通常是黑盒子，是从工程师的理解中抽象出来的，或者过于模糊以至于学生无法理解工程。工程师很容易依赖于那些产生结果的工具，而这些结果被认为是理所当然的。
有几个可商用的车辆仿真程序，如ADVISOR，P-SAT，RAPTOR，AVL-Cruise，CarSim和dSPACE。路特斯公司也在商业上发布了他们自己的汽车仿真软件。汽车制造商通常使用内部开发并保密的专有系统。许多这样的课程要么昂贵得令人望而却步，无法在学习机构中获得，要么过于复杂，以至于工程师(尤其是工程专业的学生)无法进行大量的定制或从基础层面上学习。
至少存在一个车辆动力系统仿真工具集(ADVISOR)，允许检查其底层方法和算法。ADVISOR最初由国家可再生能源实验室(NREL)开发，现在由AVL拥有并获得商业许可，它使用一种后向建模方法(即，车辆的期望状态用于确定其系统的必要状态；与前向模型相比，系统的当前状态被用来确定车辆的实际状态)，这使得它可能不适合应用在硬件在环和控制系统建模[1]。为了适应这些可能性，这个模型选择了前向建模方法。
在学术上，混合动力汽车建模和仿真已经被研究并发表了[2]，以及至少一个类似的Simulink工具集已经被开发并提出了[3]；然而，在这一领域继续深入研究是很重要的，并暴露了对一个简洁和可扩展的车辆动力系统建模工具集的需要。这个系统应该是被这样开发的：专业人员和学生都可以很容易地修改它的组件，并扩展它的实用程序来执行高度定制的模拟。此外，工具集应该足够简单，一个工程学的学生可以使用它来学习基本的混合动力车辆建模技术。应选择一个共同的平台；在这种情况下，MATLAB和Simulink将提供逻辑和微分数学引擎。之所以选择MATLAB和Simulink作为建模工具，主要是因为它们在大学中无处不在，而且可以方便地在Simulink中可视化数据流。
本文讨论了建立混合动力汽车模型的基本技术，利用惯性原理和经验数据，首先讨论了纵向车辆动力学和轴功率传递技术。在此基础上，建立了有刷直流电机模型、脉宽调制(PWM)控制模型及其与转轴的耦合。该电机模型从锂离子电池模型中获取能量，并与内燃机和发电机系统以串联并行结构耦合。内燃机，与之相反，耦合到一个燃料来源和燃料经济模型。建立了驾驶员模型；由于采用了前向建模，驾驶员模型是一个试图遵守给定工况循环的反馈系统。最后，将各子系统配置为轿车型串联混合动力，并进行工况循环仿真。
开发混合动力汽车模型
建模仿真软件
下面的部分描述了Simulink中车辆模型中每个子系统的建模过程。以下部分提到了“模型参数”，这些参数存储在Simulink的“模型资源管理器”工具的“模型工作区”窗格中。添加到模型资源管理器的变量保存在“.MDL”的Simulink模型文件中，并且在Simulink重新启动时，不需要重新定义MDL的Simulink模型文件。在“基本工作空间”中定义的变量可以被MATLAB和从相同MATLAB实例启动的其他Simulink模型访问，但是在模型的“模型工作空间”中定义的变量的作用域仅限于该模型。
车辆动力学
牛顿第二定律推导出车辆的运动方程(或动力学方程)，通过求解动力学方程可以确定车辆在任意时刻的状态。只适用于纵向运动:
（1）
力Ft表示车辆的总牵引力或动力。牵引力被一组以电阻为单位的力所抵制。这些力中最重要的是车轮的滚动阻力、车辆的爬坡阻力和空气动力阻力。
滚动阻力是由车轮加载和卸载时的滞后引起的，它会产生一个与车轮转动相反的力矩。并且，滚动阻力可以简化为作用于车轮中心的等效力，其表达式为：
(2)
P是重量负荷作用于车轮的中心,alpha;是道路的倾角,是0.01和0.015之间的滚动阻力系数——通常用于汽车轮胎在混凝土或沥青道路[4]。
坡度阻力是车辆重量与路面平行的分量，由
(3)
总空气阻力是压力阻力和表面摩擦的组合，通常近似为Raleigh阻力方程：
(4)
其中是空气密度，是汽车的正面(投影)，是车辆的阻力系数(很大程度上取决于体型)和是风速相对于车辆。
动力(Ft)源于车辆动力装置(发动机或马达)中的扭矩，通过轴和变速器传递，通过车轮/地面的摩擦力实现。如果假设没有车轮滑动轮上的转矩可以由转换为动力，只要它的大小除以轮的有效半径，以及单独的传动轴的建模可以被转动惯量当量取代(delta;因子应用于汽车的转动惯量转换为线性惯量)。无滑移假设还允许将车辆建模为点质量，因为不需要知道每个轴上的负载。
图1 纵向车辆动力学子系统
图1所示的“纵向车辆动力学”子系统接受每个轴的车轮提供的纵向力以及道路倾斜角。倾斜角分叉计算滚动阻力和坡度阻力，车辆的速度反向反馈计算空气阻力。这些力是减去的牵引力，除以因素Mdelta;确定车辆的加速度，然后综合计算它的速度。
直流电机
将有刷直流电机建模为单自由度旋转质量阻尼器系统，并与单自由度RL电路耦合。利用基尔霍夫电压定律对RL电路的回路进行求和，得到电荷方程：
(5)
这里为电机电压常数(电机转速与反电动势的线性关系)，为电源施加的电压。重新安排求解i，并结合Tmotor = Kt，然后求解作用于电机转子上的转矩。
标有[W1]的Simulink lsquo;Fromrsquo;块是一个包含电机转子角速度的信号。角速度[W1]乘以增益，产生反电动势，与施加的电压V_in (代表)相对。在整个模型中，电池的工作电压()和电机的供电电压()是有区别的，这可能会根据节流阀的位置不同而有所不同。电机的电流拉拔乘以电机的电阻来确定整个电机的电压降。数值然后除以L(电机的电感)产生数值di / dt。对信号进行积分，计算电流。然后，通过一个“饱和”块将该电流限制在最大电流消耗参数中。这个电流限制可以被认为是电池、发电机或传输线能够提供给电动机的最大电流，并且根据动力系统的配置而有所不同。
限制电流被发送到标记为[BDC1]的“Goto”块；在发电机和电池模型中，此块用于表示由电机牵引产生的电流。将电机转矩常数Kt作为增益作用于电流输出，将电流信号转换为转矩信号。电动机产生的转矩是由转动粘滞阻尼的减项，bomega;。净扭矩用作子系统的输出。电动机的机械惯性没有显式地建模，而是包含在汽车的转动惯性因子，delta;。
图2 Simulink直流电机模型
扭力装置
当有刷直流电机模型将电能转化为转矩时，需要一个子系统来管理电机的输入功率，并将电机和制动转矩合并为一个信号。在实际应用中，输入电源的管理可以通过电机控制器、分压器或任意数量的其他电源管理系统来实现。建模基于PWM的H桥控制器遇到了一个问题，因为PWM输出的频率通常为10千赫(许多制造商将使用一个PWM频率大于20 khz[6]，所以切换频率不会对人类的产生嗡嗡声或响)，尽管有时这些频率可高达500千赫[7]。试图在数值模型中直接模拟如此高的频率，会迫使求解器的步长具有相同的数量级，严重阻碍了模型的性能。因此，通过仿真来确定平均电压模型是否能够可靠地近似PWM模型的结果。图3显示，即使在非常低的PWM频率(比一个合理的PWM电机驱动频率低三个数量级)下，平均电压法也是一个接近的数值，均方根误差(RMSE)值为0.0673。因此，电压平均是一种可行的替代法去代替直接建模PWM控制。
图3 PWM速度控制与平均电压速度控制(10hz PWM)的仿真
添加一个刹车子系统到扭矩装置；这使得所有驱动程序控制的扭矩源都可以放在一个子系统中。制动系统提供与制动踏板位置成比例的负扭矩。
添加一个基本的再生制动系统到扭矩装置。再生制动模型的实现是非常复杂的，取决于特定车辆制动系统的控制方案。再生制动模型也受到用于将电机的再生能量转化为电池或电容充电的电子元件的影响；整体效率和模型本身将由功率转换方法和硬件组件决定。然而，之前的研究表明，在一个标准的城市驾驶循环中，大约55-60%的制动功率在整个工况循环中被清除[4,8](数据存在于FTP75 Urban, LA92, US06, New York，和ECE-15循环)。
为此，提出了一种简单的再生制动模型。“再生制动”模型块测量制动消耗的功率，并根据电池当前工作电压将60%的功率转换为电池充电功率。对于非标准的驱动循环，或特定的制动硬件或控制实现，工程师应修改此模型以更好地近似物理系统。扭矩装置子系统接受三个输入(油门位置、电池、刹车踏板位置)，并输出一个动力扭矩值(可以是正的，也可以是负的)。
扭矩装置子系统的输出通过简单地将扭矩乘以齿轮传动比并除以车轮的滚动半径来转换成力。如果需要，可以在这个子系统中实现更复杂的轮滑模型。最后，“发动机和前制动器”子系统的输出是动力。
图4 结合了直流电机模型、制动模型和电机控制器的转矩版块模型
图5 电机和前制动器模型在地面将扭矩转化为动力
锂离子电池
串联混合配置中的主要电源通常是电池、电容器或燃料电池。虽然每个电源的基本构成不同，但所有三个电源都以半恒压供电，并且是可耗尽的。电池将化学势能转化为电势(电压)。当提供负载时，电能从电池中提取。这个功率，如果随时间积分，就会得到负载消耗的总能量。
模拟电池运行最重要的参数是放电曲线，即电池电压与荷电状态(SOC)之间的关系。电池一般没有平坦的放电曲线。当电池的荷电状态降低时，电池电压也会降低。电池放电曲线的形状取决于电池的化学性质；镍镉电池和镍氢电池有很大的电压平坦区域，其中锂离子电池的电压线性下降，直到一定的荷电状态，此时电压急剧下降[9]。
另一个重要的电池参数是它的额定电压，通常定义为电池在50%荷电状态下的电压。锂离子电池的额定电压约为3.6V，最大电压为4.2V[9]。虽然单个的电化学电池有一个预先定义的额定电压(由电池化学本身定义)，但一个“电池”通常由许多电池串联或并联组成；因此，全电池的额定电压是一个设计参数，有时被称为中点电压(MPV)。电池电压相对于荷电状态急剧下降的点称为放电结束电压(EODV)。
排除自放电和滞后，可以得到电池模型的重要参数、输入和输出。电池模型的输出是电池的电压。电流和充电电流都是模型的输入；当物理电池输出电流时，电流是由负载牵引或要求的。电池模型的重要参数包括额定电压、电压放电曲线和电池的充电容量。
在图6(“电池子系统模型”)中，标记为[BDC1]的“From”块表示牵引电机从电池中吸取的总电流。总电流(单位为A，或库仑/秒)被积分来表示电机使用的总电荷随时间的变化。积分块的初始条件参数定义为电池电量*(1-电池初始电量)*3600，其中电池电量和电池初始电量分别为模型参数，表示电池的充电容量(A*h)和电池的初始电量(0 ~ 1的小数)。3600这个因数是要把A*h的值转换成A*s;Simulink的“积分器”块以秒为单位进行积分。
图6 电池子系统模型
第一个“开关”块用于比较[GENV]发电机电压(后面一节将对此进行描述)和电池电压。如果发电机电压大于电池电压，则电池处于充电状态，电机的电流由发电机提供——这意味着从电池获得的电流应该为零。不管这两个电压源
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