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基于社区的城市道路网络结构鲁棒性研究
中国科学院地理科学与自然资源研究所资源与环境信息系统国家重点实验室，11A，北京市朝阳区大屯路100101号
文章信息
文章历史:
2012年2月17日
于2013年3月11日收到经修订的表格
2013年3月11日
2013年6月5日上线
摘要
道路网络的鲁棒性是道路网络在广泛的攻击下正确运行的能力。结构鲁棒性分析可以描述城市道路网络受到攻击的生存能力，可以帮助改善城市规划和应急响应等功能。本文提出了一种基于城市道路网络的社区结构来定量评估路网鲁棒性的新方法，其中社区指的是那些密集连接的节点子集，这些节点稀疏地连接到剩余的网络。首先，道路网被重建成一组连接的社区。然后对重构的路网进行连续模拟攻击，测试受攻击网络的性能。网络的性能表现为效率和碎片化的发生。对不同情况下的路网生存能力进行了三种攻击策略，包括随机攻击和两种故意攻击。与传统的基于道路段的方法相反，基于社区的城市道路网络健壮性分析显示出不同的社区之间的结构多样性，为有意攻击下的网络脆弱性提供了更大的洞察。在三个不同的大陆上，使用6个典型的城市公路网来演示该方法。评价结果从社区为基础，揭示了城市道路网络结构的一个重要特征。在随机故障下，这种结构是稳健的，但在故意攻击下是脆弱的。这一结果在不同的城市路网形式中是高度一致的。
关键词: 城市道路网络 鲁棒性分析 社区检测 随机攻击 故意攻击
1.介绍
道路网络是一个城市的基础设施，它是社会经济活动和货物运输的主要载体。从网络拓扑的角度来看，路网的运行效率高度依赖于网络结构(Xieamp;Levinson,2007)。因此，了解路网的结构鲁棒性是城市规划者和各级交通管理的一个主要问题(Kaysi,Moghrabiamp;Mahmassani,2003;Scott,Novak,aultmanhall，amp;Guo,2006)。来自于复杂网络的研究，鲁棒性或易受攻击的概念，表示由于选择删除节点或边缘而导致网络性能下降(Holme、Kim、Yoon、amp; Han,2002)。对道路网络的鲁棒性分析可以帮助识别最重要的街道或位置，这些街道或位置有可能更显著地影响整个道路网络的效率(Yin,Madanatamp;Lu,2009)。此外，更好地了解路网结构的鲁棒性，可以帮助提高现有道路规划和交通指导道路网络的鲁棒性(Santos,Antunesamp;Miller,2010;Zhangamp;Levinson,2008)。
以往对道路网络鲁稳性分析的研究大多集中于识别道路网络的薄弱环节/道路(Demsar,Spatenkovaamp;Virrantaus,2008;Jenelius,Petersen，amp;Mattsson,2006)，或者研究自然灾害后整个网络/特定区域的可访问性(Berdica,Eliasson,Nicholsonamp;desteamp;Taylor,2003)。然而，这些研究倾向于独立地评价某些路段的脆弱性，而不考虑路段之间的关系。虽然交通事故发生在特定的路段或路口，但通常会导致邻近的路段发生交通堵塞。这一事实表明，对路网鲁棒性的审查应采用一个更全面的模型，考虑攻击对相邻路段的影响。
最近，研究人员发现，网络中一组高度相关的节点比单个节点提供更多的结构信息。例如，城市道路网络中的一段行程是一组相邻的路段，可以反映街道的线性性质(Jiang,Zhaoamp;Yin,2008)。这种想法起源于空间语法，在空间语法中，行程用来表示网络中容易感知到的相对简单的线性元素，可以反映网络本身的流动或运动线，从而构成自然功能单元(Thomson,2006)。基于这种挑战，城市道路网络中的行程通常代表一条或多条街道。在真实的道路网络中，在正常情况下，交通事故可能会影响几个位于不同街道上的空间相邻的道路段和路口，很少干扰整个街道的交通流量。因此，行程通常太长，不能代表路段的交通交互单元。由于不考虑道路段之间的二维拓扑连接，基于频控的方法不适合道路网络的鲁棒性分析。在网络科学中，社区检测提供了一种基于网络节点之间二维拓扑连接的高度关联节点的组合方法。 社区，也称为集群或模块，是与彼此紧密相连、与剩余网络稀疏相连的节点群(Fortunato,2010;Gulbahceamp;Lehmann,2008)。通过社区检测，可以在原始网络中识别具有许多连接的节点。然后我们可以研究重建的网络，其中的节点来自社区，社区之间的连接表示为边缘。通过这种方式，您可以从模块示图中获得原始网络的一个粒度描述(Fortunato,2010)。社会网络中的社区，如家庭、友谊圈和科学合作，已经被广泛研究了很久(Moodyamp;White,2003)。近年来，社区结构在许多网络系统中得到了广泛的应用，包括生物、计算机科学和经济网络。例如，在蛋白质-蛋白质交互网络中，群落可能与细胞内具有相同规范的蛋白质群相对应(Chenamp;Yuan,2006)。在互联网网络中，社区存在于处理相同或相关主题的页面组(Dourisboure,Geraciamp;Pellegrini,2007)。在eBay的竞价数据网络等在线市场，社区可以反映投标人的广泛兴趣(Jin,Parkesamp;Wolfe,2007;Reichardtamp;Bornholdt,2007)。
然而，人们还没有注意到城市道路网络中的社区。直观地说，城市道路网还包含诸如交通区或商业区等模块。这些地区的路段相互紧密的连接。社区提供了一种新的方法来收集地形上紧密相连的路段。本文通过对城市道路网络中的社区进行识别，深入了解基于社区网络的结构特性。
此外，我们还从社区的角度对城市道路网络的结构鲁棒性进行了分析。采用基于社区的网络对城市道路网络攻击的鲁棒性进行了定量分析。
本文组织如下:第二部分将六个真实城市公路网作为实验数据，简要介绍了将社区视角引入城市公路网的基本思想。然后，从实验数据中生成社区基础城市公路网，从社区角度探讨其特征。第三部分，概述了城市道路网络结构鲁棒性评价的实际程序，以及实验过程和主要结果。详细讨论了实验过程和流程设计，包括参数选择。第四节提供了包括简化、限制和对进一步工作的影响的讨论。我们在最后一节总结我们的结论
2.实验数据和社区检测
2.1实验数据
不同的城市有不同的道路网络形式。这些差异是由自然条件、历史发展、城市规划和土地利用政策。为了避免有偏见的结论，本研究选取6个城市道路网络作为实验数据:2个欧洲城市，伦敦和巴黎;两个北美国城市，旧金山和多伦多;还有两个亚洲城市，新加坡和北京。前五个道路网络是从开放街道地图数据库(http://www.openstreetmap.org/)下载的，最后一个道路网络是在本地获得的。
2.2城市道路网络中的社区检测
路段是当前城市道路网的基本单元分析。基于传统GIS的地理信息系统网络分析将路段组织成原始图，其中一个节点表示一个交叉点，而两个交叉点之间的路段连接被视为边缘(Curtin,2007)。这种表示方法易于理解和实现，它提供了一种简单的机制，通过数字化捕获空间数据(Curtin，2008)。然而，在这种原始图结构中很难描述路段之间的拓扑关系。为了解决这个问题，空间语法专家提供了一个新的表示形式，使道路成为感兴趣的对象而不是连接。这种网络表示称为基于分段的对偶平面图，其中道路段由节点表示通过路口将路段之间的直接连接映射到边缘(Batty,2004;希利尔,1996;江amp;Claramunt,2004;Porta,Crucittiamp;Latora,2006)。
遗憾的是，无论是基于节段的原始图还是基于节段的对偶图都不能清楚地概括出路段之间的连接情况。路段之间的紧密连接对于鲁棒性析是非常重要的，因为紧密连接路段上的交通流可以进行鲁棒性分析很容易互相影响。如果对路段单独处理，则会不恰当的忽略路段之间的相互作用。
为了克服这一局限性，我们在复杂网络理论中引入了社区的概念来代表一个密集的群体连接道路段。在复杂网络理论中，社区被定义为一个子图，这样每个节点在社区内的连接都比与图中其他节点的连接多(Radicchi,Castellano,Cecconi,Loretoamp;Parisi,2004)。这个概念可以将社区的概念引入城市道路网络研究表示一组高度聚集的路段彼此紧密相连。这些密集相连的道路段被视为一个单元，它代表了基于社区的道路网络中的节点。如图1 所示从城市道路的一部分提取社区的一般想法网络。图1a为初始城市路网，其中边是路段，节点是节点。图1b为对应的基于路段的对偶图，其中将路段映射成节点，边表示连接段之间的道路。然后，通过对偶图中节点的聚类进行社区检测，其中每个节点都很接近其他。节点之间的亲密度通过距离或其他相似度来衡量，这取决于特定的检测算法。具有相反过程的社区检测算法主要有两大类:凝聚算法和分裂算法。在凝聚算法中，节点如果它们的紧密度足够高，则迭代地合并到一个社区中，而在分裂算法中，边连接节点随着低亲密度被迭代删除，导致图分裂成社区(Fortunato,2010)。图1c给出了从基于节段的图生成基于社区的图的示意图。节点代表社区，这些边就是它们之间的连接。
图1 以社区为基础的城市道路网络的示意图
在本文中，我们使用由Raghavan, Albert和 Kumara(2007)提出的基于标签传播的检测算法从基于节点的对偶图中检测社区。该社区检测算法运行速度快，不需要任何先验条件知识，如社区的数量或规模。在这个算法中，图中的节点最初被赋予唯一的标签。在每次迭代期间，所有节点都被扫描，以根据它的大多数邻居的标签更新标签。当不能执行标签更新时，这个过程达到收敛。群落是由一组节点组成的，这些节点在聚合时具有相同的标签。因此，每个节点在其社区中的邻居比在任何其他社区中的邻居都多。经过检测，我们从社区构建另一个对偶图，其中社区被映射为节点，社区之间的连接被映射为边。
选区的六个城市道路网络的社区检测结果如图2所示，其中一个社区的所有路段都用相同的颜色渲染。
图2 六个城市道路网络中的社区
对北京道路网络的一小部分进行更详细的检查，可以看出道路是如何紧密的连接在一起组成社区的(用同样的颜色表示)(图3)。
图3所示的北京小区域被划分为四个区域社区。类似于交通分析区域，社区可以捕获路段中的模块。同一小区内路段的连接度较高，不同小区的连接度较低。社区成员之间的密切联系意味着同一社区内路段上的交通是高度相关的。当交通拥堵发生在单个路段，它最有可能发生传播到同一社区的周围区域。
图3 北京的社区公路网
将城市道路网络重构为社区，可以为网络鲁棒性分析提供一个新的视角。当不同的社区发生故障时，对网络的破坏程度也不同。例如，如果图3黑色的路段出现故障，则黑色的社区会出现拥堵，但网络的其余部分仍将保持连接并正常工作。然而，当社区中绿色的路段被堵塞时，蓝色的社区与其他社区是隔离的。因此，对绿色社区的破坏可能比对黑色社区的破坏对整个网络的危害更大。此外，社区视角可以帮助提高道路网络的健壮性。如图3所示，如果红色1的社区被破坏，黑色和绿色的社区仍然有一个连接。然而，这个连接是非常脆弱的，因为黑色和绿色社区之间的交通都将通过这个连接。因此，如果在黑色和绿色社区之间建立另一个社区，提供更多的连接，红色社区对整个网络的潜在损害就会减少。
为了研究社区检测算法中的随机性可能造成的不确定性，每个网络独立执行50次社区检测过程。由于算法的随机性，每个步骤检测到的群落略有不同。为了测试这种特殊情况下检测算法的稳定性，我们使用Newman和Girvan(2004)提出的模块化度量来评估网络划分的质量。模块化是一个特定的划分质量的数值指标(纽曼,2004)。更高的模块化意味着更好的划分。表1显示了来自社区检测程序的模块化值的统计结果，每个城市独立评估50次。最小值，最大值，平均值和标准差代表了50个实验中模块化的统计值。
表1 统计模块
虽然模块化程度不同，但低标准差表明该社区检测算法的不确定性并不影响网络的划分。
一个社区对应于一组高度连接的路段。我们可以用Kansky(1963)提出的网络结构测量的伽马指数来验证这一点。最初,伽马指数定义为:
gamma;= （1）
其中|e|为网络中的边数，n为网络中的节点数。因为n(n-1)/2是n个节点之间理论上的最大边数，所以伽马指标是给定网络的现有边数与最大可能边数之比。这个测量表明了观察到的网络与最大连接网络的接近程度。若gamma;=1，则被测网络为完全图，其中每个节点都直接连接到其他节点。在本文中,我们使用伽玛指数来评估一个社区的连通性。伽马指数计算值表示为所有社区都在六个城市道路网络与伽马指数表示gamma;为整个网络。统计结果如表2所示。
表2 社区伽马指数统计
由的分布不符合正态分布，我们使用中位数(表示为Me)，低四分位数(表示为QL)和高四分位数(表示为QU)来描述统计届的值。一个高的意味着一个社区内每个路段都与其他路段直接相连的可能性更高。
利用社区进行路网鲁棒性分析的基本思想是基于直连道路具有较高的交通互动性的假设。因为一个社区对应一组高度相连的路段，所以社区内的路段之间具有较高的相互交通影响。
2.3基于社区的道路网络的特征
从社区的角度来看，城市道路网出现了新的结构特征。在本节中，我们将探讨六种基于社区的对偶图与相应
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