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IOP会议系列：材料科学与工程
磁悬浮系统中球位置的单轴控制的模糊逻辑控制
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NN Abdul Aziz，密苏里州尤索夫，密苏里州等。
盐田冬彦，原原浩和平田孝明
磁悬浮系统中球位置的单轴控制的模糊逻辑控制
Narayan Sahoo1，Ashis Tripathy2和Priyaranjan Sharma3
1印度斋浦尔JK Lakshmipat大学电气工程系2印度斋浦尔JK Lakshmipat大学电气与通信工程系
3印度拉贾斯坦邦斋浦尔JK Lakshmipat University机械工程系。
*通讯作者：narayansahoo@jklu.edu.in
摘要：本文提出了一种模糊逻辑控制（FLC）的设计和实时实现，该逻辑通过操纵电磁体中流动的电流来改变作用在球上的磁场，从而控制铁磁球的位置。该系统是高度非线性的，开环不稳定。许多不可测的扰动也作用于系统，使得控制非常复杂，但对于控制系统领域的任何研究人员来说都是有趣的。首先，使用基本定律对系统建模，该定律给出了非线性方程。然后在工作点将非线性模型线性化。模糊逻辑控制器是在PID控制作用下对闭环系统进行研究后设计的。然后使用Simulink实时环境实时实现控制器。手动调整控制器以获得稳定和强大的性能。对FLC和PID控制器的设定点跟踪性能进行了比较和分析。
1.简介
磁悬浮是一种消除重力加速度的技术，而重力加速度又导致物体的自由悬挂，而无需任何机械系统的支持。由于磁悬浮提供了近乎无摩擦的环境，因此这种特质使其成为许多研究领域的热门选择，例如高速运输，机械工程，自动控制和生物医学工程[1-5]。然而，磁石本质上是非线性的，并且开环不稳定。因此，为了获得理想的性能，例如出色的设定点跟踪，最小的过冲和最小的稳态误差，需要基于线性化模型的稳定反馈控制器。由于可能会对运行的磁悬浮系统产生许多干扰，并且当线性化模型偏离线性化点时会影响线性化模型的性能，因此经典控制方法无效，因此需要一种智能控制技术来处理干扰抑制和参数变化[6-8]。
目前的研究内容包括使用模糊逻辑工具箱设计模糊逻辑控制器（FLC），然后使用SIMULINK在磁悬浮系统的实时环境中实现FLC。将FLC的性能与现有的PID控制器进行了比较。在本文的其余结构如下。第2节，第3节分别表示FLC的系统建模和设计。而第4节则是对目前的研究工作表明了FLC和PID的比较性能。本文的最后一部分，即第5部分，介绍了整个研究工作的综合情况。
1
磁悬浮的数学建模
图1是实验室的磁悬浮系统设置的示意图，还包括系统的辅助组件，例如用于测量球位置的红外发射器和接收器，用作致动器的电磁体，已连接的铁球和数据采集卡反馈工具提供的个人计算机（33-210）。
图1.反馈仪器的示意图（Maglev（33-210）。
-
- 磁悬浮系统的特点
磁悬浮装置由三个重要组件组成：一个红外（IR）传感器，一个用作致动器的电磁体和一个围绕电磁铁尖端的线性化点工作的反馈控制器。图1中所示的磁悬浮（33-210）的物理参数值如下：所用铁球的质量为20 g，电磁线圈的电阻为22Omega;，在1kHz时的电感为227 mH。 ，线圈直径分别为25毫米和80毫米，匝数为2850。线圈的平均横截面积为21.5 cm2，线圈的长度为65 mm。在线性化区域中，磁悬浮光电探测器的电压Z与它感测到的红外光的量成比例，与悬浮物体
（铁磁球或铁球）到磁头尖端的距离X有关系。电磁体可以表示为[9]
其中 beta;gt;0使得
电磁铁中的电流I由内部控制回路改变，并且与输入电压E具有线性关系
其中常数Ir是保持Z 9-所需的电流大小。
通过使用小写字母来表示与平衡点的偏离，因此等式（1）和（2）可以重写为
控制单轴运动的非线性差分运动方程为
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
ʠgt;ᦙ是机电转换系数，m是球体的质量，h是重力加速度，I是馈入线圈的电流。在I保持恒定的情况下，距电磁体尖端的平衡距离表示为
(6)
2
MAGLEV的非线性动力学方程使用一阶泰勒展开式在平衡位置Xo周围线性化，得到以下表达式。
(7)
哪里，
哪里
平衡点附近的线性化后的传递函数为
(8)
(9)
(10)
从等式（10）可以看出，系统在S平面的右侧有一个极点，因此系统是开环不稳定的，因此我们需要开发一个合适的稳定控制器。用于磁悬浮系统建模的参数及其值如下所示：电压倍增器（B）的高度为143.48，机电常数（P）的值为
2.501779922times;10-5.电压常数的高度（Z-）和传感器增益的值为-2.8
分别为1.045和h表示由于重力而产生的加速度为9.8 m / s2。其中E，/和X代表控制器输出，分别馈入线圈的电流和输出高度。下一部分将介绍如何为磁悬浮系统设计和实现模糊逻辑控制器。
模糊逻辑控制器（FLC）的设计
如介绍部分所述，磁悬浮系统自然是非线性且不稳定的。非线性磁悬浮系统首先在工作点周围
线性化，然后通过使用PID控制器完成位置控制。由于非线性系统的稳定性会在初始条件偏离平衡区时下降，并且要达到具有所需性能指标的较大稳定区域，因此应用模糊逻辑进行鲁棒控制器设计是合理的[10]。下一节将介绍模糊逻辑控制器的实现。
磁悬浮系统模糊逻辑控制器（FLC）的实现
在这项研究工作中，设计了一种两输入模糊控制器，并将其应用于实验室规模的磁悬浮系统
（反馈，33-210）。FLC使用误差和误差变化率来计算控制器输出。使用FLC的目的是使错误最小化。此处的误差是钢珠的参考位置和可用位置之间的差异。模糊控制器的输出由规则创建，该规则由这两个输入以及系统的语言定义组成。一般规则是，如果误差值为负，并且误差值的变化为负，则控制器的输出为负；如果误差值为正，并且误差值的变化为正，则控制器的输出将为正。
图2表示两个输入错误以及FLC的错误变化。误差和误差变化具有七个隶属函数，五个三角形
和两个梯形： 负大（ b ），负中（ NM ）， 负小（ NS ），零（ ZE ）， 正小（ PS ）， 正中
（PM） ），正小（PS），以高精度获得所需值。这两个输入的范围取为[1 -1]。
图3表示FLC的输出。输出还具有七个隶属函数，分别是五个三角形和两个梯形：负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（ZE），正小（PS），正中（PM），正小（PS），以便获得高精度的期望值。该输入的范围取为[2 -2]。
3
图2 图3
模糊规则
磁悬浮系统中钢球位置控制的一般规则是，如果钢球位置低于参考位置，则增加电磁线圈两端的电压（控制电压），因此，如果钢球位置高于参考位置，线圈中的电流也会增加然后通过降低控制电压将参考位置降低到参考位置。在用模糊控制器产生输出电压的过程中，位置误差必须最小化。位置误差越大，控制器输入越大。因此，两个输入制定49条规则，以获取准确的价值和效率。表1表示用于控制磁悬浮系统中球位置的模糊规则库。
表1.规则库。
NBB
NM
NS
ZE
PS
PM
PB
|
NB |
NB |
NB |
NB |
NB |
NM |
NS |
ZE |
|
NM |
NB |
NB |
NB |
NM |
NS |
Z |
PS |
|
NS |
NB |
NB |
NM |
NS |
ZE |
PS |
PM |
|
ZE |
NB |
NM |
NS |
ZE |
PS |
PM |
PB |
|
PS |
NM |
NS |
ZE |
PS |
PM |
PB |
PB |
|
PM |
NS |
ZE |
PS |
PM |
PB |
PB |
PB |
|
PB |
ZE |
PS |
PM |
PB |
PB |
PB |
PB |
比例因子
使用表2中显示的用于误差，误差变化和控制器输出的缩放因子，以便在隶属函数范围内缩放所需的输入和输出。它们是根据反复试验得出的。
表2。调整参数。
调整参数 比例因子输入 0.22
误差 0.01
控制器输出 -10
硬件实施
控制器的实时分析是在英国Feedback Instruments提供的磁悬浮系统中进行的（33-210）。带有内置（数模转换器）DAC和（模数转换器）ADC的数据采集系统用于控制器（计算机）与MLS之间的通信。图1给出了实时操作设备时，与磁悬浮（33-210）连接的FLC的示意图。
4
4.控制器性能分析
FLC参数通过试验和命中方法进行调整。调整时要遵循的标准是提供具有最小误差的稳定稳态性能。在存在影响过程的许多无法测量的干扰（例如空气循环，湿度，线圈变化）的情况下，分析FLC的性能以分
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