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门座起重机振动模态分析研究

Deng Xianyuan ^{1, a *} , Guo Zhongliang ^{1, b} , Jiang Aihua ^{1, c} , He Shan ^{1, d}

¹研发中心，广州市特种设备检验检测研究院，中国广州

adengxianyuan@gmail.com，b46709615@qq.com，caiwa9104@126.com，dheshan321@163.com

摘要：门座起重机是一种重要的港口生产机械，由于其经常在潮湿的环境中工作，容易造成较大的结构损伤。门座起重机的金属结构的重量通常是总重量的60%到90%。Q235B钢材在早期广泛应用于门座起重机的设计和制造中。当门座起重机使用寿命超过一定界限时，必须进行安全评估，以反映其健康状况。传统的安全评估方法不能反映门座起重机结构的健康振动状态，因此，本研究将振动测试技术加入到门座起重机故障诊断技术中，利用环境振动模态分析对门座起重机进行测试，获取异常振动信号，改进了安全评价体系，取得了良好的试验效果。

关键词：门座起重机，钢材，振动，模态分析，安全评估，故障诊断。

1 引言

随着经济全球化和物流业的不断发展，港口在现代物流中的作用越来越重要，其发展水平已经成为衡量一个国家社会发展水平的主要标志。港口装卸机械正朝着最大化、连续化、高速化、自动化方向发展，其组成和结构日趋复杂。门座起重机是一种重要的港口装卸机械，其运行状况的好坏直接影响到港口的生产效率和经济效益。

门座起重机的健康检测和诊断已成为起重机安全评估的一个重要方面。现有的门座起重机安全评定技术有目视检测技术、超声波检测技术^[2]、磁粉检测技术、应力应变检测技术^[3]等，这些技术能够反映起重机金属结构的健康状况。然而，由于门座起重机本体工作时受到频繁的制动、速度和载荷的波动，它具有非常复杂的振动特性，这些检测技术并不能反映门座起重机振动结构的健康状态。因此，有必要在起重机故障诊断中加入振动测试技术^[5]。结构损伤是由于过载、冲击、裂纹、腐蚀、疲劳、制造缺陷等多种原因引起的^[6，7]，它会导致结构刚度、质量、阻尼等物理特性的变化，而这种变化伴随着结构动力特性的变化^[8]。门座起重机可利用振动试验对结构进行动态测量，获取动态数据，并将这些动态特性数据作为门座起重机结构健康状况的评价依据。

2 振动模态分析

模态分析^[10]是结构动力分析方法中的一个反问题，它与传统的直接问题法（如有限元法）相结合，在实验或试验的基础上，采用实验与理论相结合的方法来处理工程中的振动问题。模态分析是指将线性定常系统振动微分方程的物理坐标变换为模态坐标，即将方程组进行耦合，得到模态坐标和参数的分离方程，最后得到系统的模态参数。转换为坐标变换矩阵的模态矩阵，其每一列为模态振型。由于采用模态截断的处理方法，大大减少了方程组的数目，从而大大节省了计算时间，降低了机器容量和计算成本。这对大型复杂结构的振动分析具有重要的意义。模态分析的目标是识别系统的模态参数，为结构的振动特性分析、故障诊断^[11]，预测和结构的动态特性优化设计提供依据。

在进行结构模型分析时，大部分结构具有多自由度体系的特点^[12]。物理坐标系中线性定常系统的典型多自由度运动方程如下：

其中和为比例常数，[C]、[M]和[K]分别为结构的阻尼矩阵、质量矩阵和刚度矩阵。符合公式2的阻尼为比例阻尼。通常情况下，[M]和[K]的矩阵是实系数矩阵，[M]是正定矩阵，[K]对于无刚性运动的约束系统是正定的，而对于有刚性运动的无约束系统是半正定的。当阻尼为比例阻尼时，[C]为对称矩阵。为激励矢量，{}，{}和{}为结构的位移、速度和加速度响应矢量。

公式1的拉普拉斯公式为

其中是拉普拉斯变换的。

然后求解式1，得到固有频率矩阵和振型矩阵。

是由各阶结构振动矢量{}（=1,2,hellip;N）组成的模态矩阵。在模态坐标系中，作为基向量矩阵空间坐标系，假设

{}是模态坐标矢量。

假设{f}={F}， {q}={Q}，{x}={X}，频率响应预测公式为：

从物理模型到模态模型的转换，意味着力平衡的过程方程变成了物理中的能量平衡方程。

任何一行频率响应函数矩阵是

显然，任何包含所有模态参数的[H]行，以及该行与r阶模态频率响应函数值之比，即r阶模态形状。

模态分析分为两类，一类是在已知激励下对结构进行动力响应测试，并根据结构动力学理论来识别结构的模态参数，这种方法称为试验模态分析。另一类是利用有限元软件建立结构有限元模型，得到结构的模态参数，即理论模态分析。门座起重机试验模态分析按是否使用专用激励设备可分为传统试验模态分析和环境激励试验模态分析两大类。传统的试验模态分析是利用专门的激励设备，使用激励装置来测试结构的响应，并利用激励和响应来求解结构的频率响应函数，然后确定结构模态参数。根据结构响应的不同测点和测点数量，传统的模态分析分为单点输出、单点激励多点输出和多点激励多点输出。环境激励模态分析是指不使用特殊的激励设备，即测试门座起重机结构的荷载响应，只利用输出响应识别模态参数。由于环境激励模态分析是仅利用输出响应进行参数辨识的方法，因此被称为工作模式分析。由于它不是以运行专用励磁设备为激励，而是使用正常工作负载，从而降低了测试系统的复杂度。目前，工作模态分析已成为门座起重机的主流分析方法。

3 材料

选用MQ10-30型门座起重机作为试验对象，该起重机额定载荷10t，振幅15m～30m，轨面起升高度25m，轨面以下15m，工作等级A6，工作年限25年。门座起重机的主要金属结构是Q235B钢，是一种碳素结构钢材料，具有合适的碳含量，综合性能优良，具有良好的强度、塑性和焊接工作性。这种材料在早期广泛应用于门座起重机的设计和制造中。

为了获得Q235B钢的力学性能，对所选材料进行了性能测试，结果表明：拉伸性能的拉伸强度为385Mpa，屈服强度为235Mpa，杨氏模量为208Gpa。

4 分析

环境激励模态分析系统采用TMR-211，加速度传感器采用AS-1GB。在四个关键位置放置四个加速度传感器，其校正系数分别为0.007644、0.007632、0.007864、0.007674。在转台中心，面向驾驶室方向为正，在箱梁前方右侧、箱梁前方左侧、后箱梁右侧、后箱梁左侧四点位置分别命名为测点1、2、3、4。试验条件有两个，一个起重臂的起始位置为西行平行轨道，使用最小振幅状态且为空载状态，门座起重机运行时起升吊具系统以最大变幅运行两次，起重臂开始向北90°转向，小车开始移动，起重臂开始由最小角度向西90°转向。另一吊臂起始位置为西行平行轨道，使用最小振幅且载荷11t，门座起重机带载起升，增加制动载荷为最大变幅时的两倍以减少三次制动，吊臂向北摆动45°，接近最小宽度，减载制动一次，西行摆臂45°，然后加载底板。

在上述两次试验工况下四个测点的振动响应结果如表1所示，顺序环境的振动信号如图1-8所示。

由表1可知，转台在垂直方向上的振动衰减特性良好。一次工作时1、2、3、4点的主频分别为28.9Hz、11.3Hz、5.7Hz和34.7Hz。在第二种工作条件下分别为28.9Hz、12.0Hz、5.7hz和35.4Hz。

表1各测点在试验结果条件下的振动响应

图1第一工况下第1点振动数据信号 图2第一工况下第2点振动数据信号

图3第一工况下第3点振动数据信号 图4第一工况下第4点振动数据信号

图5第二工况下第1点振动数据信号 图6第二工况下第2点振动数据信号

图7第二工况下第3点振动数据信号 图8第二工况下第4点振动数据信号

第1、2、3、4点在第一工况下的加速度幅值分别为0.61g、0.17g、0.08g、0.03g；第二工况下的加速度幅值分别为0.54g、0.05g、0.02g、0.03g。

测得的门座起重机第1点在各种工况下的加速度幅值均不小于0.2g，超过了门座起重机的相关标准。在门座起重机的大型四连杆结构中发现连接销磨损严重，使整个空间发生晃动，导致整机结构振动幅度严重超标。起重机结构表面有不同程度的腐蚀，如龙门架支腿平衡梁、龙门架环焊缝和转盘箱梁有裂纹。在卸载工况下，由于材料退化和疲劳损伤，导致振动幅值较大。

从图1到图8，门座起重机与相应的工况相匹配，转台在卸载工况下的振动幅度大于额定载荷时的加速度和减振特性。在11t载荷下，转台前部的振动幅度大于后部。

5 结论

1）采用环境激励试验模态分析方法，对振动信号进行了与实际运行相匹配的分析。

2）通过对采集到的振动数据进行分析，发现在卸载条件下存在一个振动幅值严重超重的测点，并通过进一步的测试，确定起重机存在磨损、裂纹等缺陷，这些缺陷的相互作用导致振动过大，说明振动特性可以反映门座起重机的健康状况。

3）将振动模态分析技术作为传统门座起重机安全评估的补充，可以完善评估体系，发现传统技术无法发现的故障。从宏观上为起重机的安全状态预警。

致谢：该项工作得到广东省质量技术监督局（2015CT02、2015CT09）、广州市创新平台与共享专项（201509010008）、广东省科技计划项目（2014a040401046）等科技项目的资助。

参考文献

1. D. Balageas, et al., Thermal (IR) and Other NDT Techniques for Improved Material Inspection,J. Nondestruct. Eval. 35(1) (2016) 1-17.
2. M. S. Mohammed, K. S. Kim, Adaptive methods for resolution enhancement of ultrasonic NDT signals: Comparative exploration, Russian J. Nondestruct. Test. 48(5) (2012) 285-290.
3. P. J. Huffman, A strain energy based damage model for fatigue crack initiation and growth, Int.J. Fatigue, 88 (2016) 197-204.
4. B. Assaad, M. Eltabach, J. M. Antoni, Vibration based condition monitoring of a multistage epicyclic gearbox in lifting cranes, Mech. Syst. Signal Process. 42(1–2) (20

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