资源约束算法调度综述外文翻译资料

 2022-08-14 14:04:38

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资源约束算法调度综述

Diana M. Franco-Duran, S.M.ASCE; and Jesuacute;s M. de la Garza, Dist.M.ASCE

摘要:项目经理经常将精力集中在关键和准关键活动上。然而，在应用了资源约束调度(RCS)技术后，总浮动时间和关键路径的概念失去了它们的意义。RCS技术缓解了资源供求问题，但打破了关键路径。因此，已经开发了几种算法来识别资源受限调度中的连续关键路径。本研究对8种RCS相关算法的性能进行了回顾和评估，旨在找出必须解决的不足之处，以便应用于延迟分析。回顾表明，当计划更新时，需要一个系统的过程来合并和处理动态资源链接，并选择一个潜在的资源链接配置。解决这些限制将使算法在实际的建筑和工程项目中更实用，并允许更现实的延迟分析，因为时间表将反映项目的实际情况(资源负载)。本研究：1.讨论了现有算法解决方案可能存在的缺点；2.提供可以被行业专业人士采用的方法；3.提出了一个系统来促进基于共同特征(启发式)、约束(删除逻辑链接)和项目特征(资源和日历)的算法的选择。

DOI：10.1061(ASCE)CO.1943-7862.0001698. copy;2019美国土木工程师协会。

关键词:关键路径 延迟分析 虚位浮动 资源受限的时间表 资源关系。

引言

关键路径方法(CPM)是计划和控制项目工作的有用工具。事实上，在工程新闻记录(ENR)排名前400名承包商中，有约97%的表明，CPM是一个有效的管理工具。

超过一半的承包商也表示CPM没有重大劣势，但是，CPM没有考虑资源项目分配和约束。相反，CPM假设在需要执行项目活动的任何时候都有无限的资源可用。这种假设是不现实的，因为活动需要特定数量的资源来执行，而项目有一定数量的可用资源来完成活动，这就从资源方面限制了计划(RCS)。

通常，资源需求超过了项目可用资源的最大数量。为了缓解这一资源供求问题，基于优先级规则的资源约束调度(RCS)技术，在完成某些活动所需的资源单元不可用时，将推迟这些活动的开始时间。

RCS技术解决了资源冲突问题，但是它们在调度中创建了虚位浮动(一个不存在的浮动)。每当一个活动使用这个明显的浮动时，调度中就会出现资源冲突。RCS技术忽略了需要相同但有限的资源的活动之间的资源关系。结果，关键路径被打破，所有的活动都必须被认为是关键的。由于缺少一条连续的关键路径，因此无法预测某个延迟事件对项目完成时间的影响。

针对RCS方法的不足，提出了几种算法。其中一些算法提供了正确的浮点值和连续的关键路径，因为它们不仅考虑了技术关系，而且还考虑了活动之间的资源关系。Kim和de la Garza(2005)比较了资源关键路径方法(RCPM)与四种RCS相关算法的性能。

目前，CPM常被用于延迟分析，一般认为CPM是进行延迟分析的可靠工具。实际上，在133家ENR排名前400的承包商中，100家使用CPM的主要原因之一是执行进度影响和索赔分析。因为现有的延迟方法是基于CPM调度的，所以在应用延迟分析技术时，资源负载和约束是相关的方面，常常被忽略。这些因素可能会影响分析的最终结果，因为资源的可用性会影响项目的完成时间。到目前为止，很少有研究发表了如何执行一个延迟分析考虑资源约束的时间表没有虚位浮动。

作为Kim和de la Garza发表的工作的扩展，本研究回顾了8种RCS相关算法，目的是识别必须解决的缺陷，以便将它们应用于延迟分析。Kim和de la Garza没有考虑8种算法中的4种。此外，本文还对算法的性能进行了评估，提出了可供行业专家参考的算法建议。绩效通过四个指标来衡量:(1)项目持续时间超过CPM长度的百分比;(2)网络复杂度增加的百分比;(3)自由浮动的活动百分比;(4)关键活动的百分比。

方法论

Kim和de la Garza(2003)开发的RCPM与7种RCS相关算法的性能进行了比较。最初，RCPM是在串行方式下开发的。本研究采用串行和并行方法进行RCPM。在基于串行的RCPM中，根据最晚启动时间(LS)对活动进行升序排序。如果与LS相关，则优先考虑持续时间最短的活动(D)。如果连接持续存在，则首先调度总浮动(TF)最少的活动。如果仍然有一个关于TF的排序，则该排序将被最小的活动编号(ID)打破。在基于并行的RCPM中，活动根据最早启动时间(ES)按升序排序。如果与ES相关，则优先考虑LS最少的活动。如果其持续存在，则首先调度D值最小的活动。如果仍然有一个关于D的排序，则由最小的活动ID打破该排序。Woodworth提供的例子和Shanahan(1988)，Bowers(1995), Abeyasinghe等人(2001)，Lu和Li(2003)，Rivera and Duran (2004), Pantouvakis和Manoliadis (2006), 和Nisar等人(2013)被用来生成RCPM时间表(基于串行和并行)。

在串行方法中，活动的顺序是在计划项目之前定义的。所有活动都按单个组进行排序，然后一次安排一个活动。在并行方法中，活动的顺序在每天开始时定义和更新。RCPM的简要描述如下：

  1. 在串行方法下应用延迟启动启发式。如果某个活动被延迟，在延迟的活动与共享相同资源的前一个活动之间创建资源链接。
  2. 考虑到技术和资源的关系，执行逆向传递。
  3. 确定在整个期间是否可以使用非关键活动的总浮点值。如果没有，则创建相应的资源链接。
  4. 通过寻找可以在不破坏技术和资源关系的情况下在不同时期安排的活动来寻找替代的时间表。

根据启发式的优先级规则，可以在持续时间、资源链接的数量和关键活动方面为相同的项目获得不同的结果。通过计算项目持续时间超过CPM长度的百分比，来衡量算法的性能（公式1），网络复杂度增长的百分比（公式2），自由浮动的活动所占的百分比（公式3），关键活动的百分比（公式4）。这些性能指标是实际的度量，可以在应用任何算法后计算出来，其中NC 为网络复杂度，只包括CPM调度中的技术关系；TRij为不重复的技术性关系；NCRL为网络复杂性，包括技术和资源关系；N为整个活动数量；NFF为自由浮动的活动数量；NTF=0指总浮动活动数为0。

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几个作者已经使用项目持续时间超过关键路径长度的百分比来比较RCS启发式的有效性 (Patterson 1973; Davis和Patterson 1975; Patterson 1976; Gordon 1983; Alvarez-Valdez和Tamarit 1989; Ulusoy和Ozdamar 1989)。这个度量表示由于使用了启发式而导致的资源不可用所产生的延迟(Patterson 1973)。根据以前的研究，具有更好性能的启发式方法将项目持续时间平均增加了37% (Boctor 1996)。

一些算法识别冗余或不必要的资源链接。这些附加的链接不会影响浮点数的计算，但是它们会增加计算时间和网络的复杂性。在将资源链接添加到日程安排后，计算每个活动的平均每分钟数与每个活动之间的关系，从而计算出网络复杂性增加的百分比。

自由浮动活动的百分比和关键活动的百分比是计划灵活性的度量。项目经理可能会发现在时间表中有一些浮动是有益的，以减少潜在的延迟事件。具有自由浮动的活动的百分比越大，可以在不影响后续活动启动的情况下延迟启动的活动的数量就越大。另一方面，关键活动的数量越少，导致项目延迟的可能性就越低。

算法综述

本节描述和比较了Woodworth和Shanahan(1988)、Bowers(1995)、Abeyasinghe等人 (2001)、Kim 和 de la Garza (2003)、Lu 和 Li(2003)、Rivera 和 Duran (2004)、Pantouvakis 和 Manoliadis (2006)、Nisar等人(2013) 开发的算法。表1总结了这八种算法。

这些RCS相关算法的开发目的是为项目经理提供一个工具，使其在时间和资源分配方面正确调度和识别关键活动，以及在资源约束下正确计算每个活动的总浮动(Woodworth和Shanahan 1988)。在实践中，算法被实现为优先级和重新检查关键活动，以及控制项目的机制(Abeyasinghe等人，2001)

Woodworth和Shanahan

Woodworth和Shanahan(1988)的算法识别临界资源、临界资源的时间和临界序列。根据Woodworth和Shanahan的说法，一个关键的顺序是由共享技术和资源的事实、关系和耗时最长的时间组成的。算法简述如下:

  1. 在并行方法下执行最小松弛启发式。
  2. 为每个活动记录一个标签、资源ID，以及在向前传递期间使用每个资源的顺序。此外，在资源池中记录使用资源的活动的ID。
  3. 搜索资源使用历史记录和活动的顺序，以查找向后传递期间当前活动的直接前一个活动。创建一个资源链接，如果前一个活动的最早开始时间(ES)和当前活动的最早结束时间(EF)是相等的，并且它们在技术上没有联系。
  4. 当所有活动都连接起来时，计算技术和资源的松弛(总浮动)，作为每个活动的ES和EF之间的差值。

比较

Woodworth和Shanahan的研究中提供的时间表有15个活动(包括开始活动)和17个逻辑关系(NC=1.13)。该项目需要两种类型的资源(RA和RB)，每种类型的最大可用资源是一个单元。CPM持续时间为31天(如图1)。

在缓解资源供需问题后，项目持续时间增加了13天(从31日到44天) (见图2)。尽管Woodworth和Shanahan的算法创建资源产生不连续的时间表(资源链接),但当一个活动需要多种类型的资源时，他们没有提供进一步的细节去解释如何创建这些链接,也没有说明如何处理没有资源池的资源需求的活动。

串行和并行方式下的RCPM调度如图3所示。两个调度之间的区别在于活动的顺序，这导致了不同的资源链接配置，特别是活动A5-10、A7-9和A9-10的顺序。

这三个时间表有一个连续的临界序列，他们没有虚位浮动。虽然Woodworth和Shanahan的算法提供了一个较短的时间(44天)并且时间表只有更少的关键活动(53%),但该算法提高了101%的网络复杂性(见表2)。在活动数量方面，基于RCPM串行的调度比基于RCPM并行的调度更灵活，但是它具有更关键的活动，并创建更多的资源链接。这两种算法都将项目持续时间增加了37%以上(Kim 和 de la Garza 2005)。

Bowers

Bowers(1995)的算法与Woodworth和Shanahan(1988)的算法相似。两种算法之间的主要区别是资源链接在调度中被识别和创建的阶段。在Woodworth和Shanahan的算法中，资源链接是在向后传递时创建的，而在Bowers的算法中，资源链接是在向前传递时创建的。Bowers的算法简述如下:

  1. 在并行方法下应用最小最近启动启发式(此规则等效于最小松弛启发式)。
  2. 考虑到每个活动的资源使用情况，在正向传递时识别和创建资源链接。
  3. 考虑到技术和资源链接，执行逆向传递。

比较

Bowers的时间表中有11个活动和12个逻辑关系(NC=1.09)。该项目需要两种类型的资源(RA和RB)，每种类型的最大可用资源是RA一个单元和RB两个单元(见图4)。CPM持续时间为86天。

根据Bowers的结果，在解决资源冲突后，项目持续时间增加了15天(从86天增加到101天)(图5)。Bowers的算法假设资源分配不会随时间变化(Kim和de la Garza 2005)。这种假设在今天的项目中是不现实的，它忽略了在资源可用性方面计划变更的可能性。此外，Bowers没有解释是否在向后传递期间或之后将未知的或额外的资源链接添加到调度中。例如，活动A6和A5之间的资源链接在转发过程中无法识别(如图5)。

另外，两个RCPM调度是相等的。串行方法产生的活动序列与采用并行方法时产生的活动序列相同(见图6)。这两个RCPM调度与Bowers得到的调度相匹配(见表3)。

Abeyasinghe等人

Abeyasinghe等人(2001)提出的算法简述如下:

  1. 执行CPM并根据早期日期创建项目的甘特图。
  2. 画出项目的链接结构。这个结构是项目网络的各种逻辑路径的组合。垂直线和右箭头表示活动关系。
  3. 操作链接结构以消除资源冲突，同时确保最小的项目持续时间。根据Abeyasinghe等人(2001)定义的一些规则对结构进行了压缩。
  4. 识别可能的关键路径。最长的路径成为唯一的关键路径。

比较

Abeyasinghe等人(2001) 提出的网络结构有10个活动和11个逻辑关系(NC=1.11)。该项目需要一种资源(R)，最多可提供五个单位。CPM持续时间为19天见(图7)。缓解了过度分配问题后

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