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2009 IEEE International Conference on Robotics and Automation
Kobe International Conference Center
Kobe, Japan, May 12-17, 2009
基于PLC的闭式运动链机械手控制
马塞洛·邦菲、马特奥·维格纳利和马里奥·菲奥里尼
摘要—本文介绍了一种基于可编程控制器（PLC）的机器人控制系统在硬件平台上的设计与实现。受控机器人是一个4自由度（DOF）的机械手，具有一个封闭的运动链，专为在包装工作单元高性能的拾取和放置应用而设计。 该控制软件是在商用PLC系统上充分开发的，利用其标准编程工具和操作系统的多任务特性。特别是，本文详细分析了在这类应用中可编程逻辑控制器选择标准的缺点和优点，并与常用的专用硬件或工业个人计算机进行了比较，特别强调了用所提出的控制结构获得的计算性能。
导语
机械手主要用于包装厂，特别是用于拣选和放置操作和盒子填充。特别是，小食品的包装，如饼干或糖果，需要高性能的机器人，即使他们的工作空间相对较小，也要求其具有短周期和精确的运动控制。 这种性能可以通过轻量化的并联驱动或类三角形运动学获得，其在减少运动质量和惯性方面的优势是众所周知的。这类机械手的一个典型例子是ABB制造的挠曲选择器（装盒机械手）IRB 340，它实际上是一个具有4个自由度（DOF）的delta机器人。 基于IRB 340或类似机器人的典型工作单元包括一个视觉系统，用于识别和定位以无序方式和在输送机上大量运输的产品。
关于控制系统，像ABB商业上提出的解决方案是基于特殊用途的硬件和软件。因此，机器人控制器实际上是一个非常封闭的系统，没有制造商的特殊支持，客户无法扩展。由于机器人系统上附加的，特定于应用程序的工具和功能通常需要与基本机器人运动控制系统紧密匹配的软件或硬件的相关进展，因此客户经常寻求机器控制器的开放性。事实上，可以提到几种用于机器人控制的开放式体系结构，它们要么是在学术项目[2]、[3]中开发的，要么是从商业机器人制造商[4]开发的。在大多数情况下，这些体系结构利用了基于个人计算机（PC）的硬件平台。一方面，由于高级语言和设计良好的集成开发环境（IDE），使用PC机进行机器人控制降低了软件成本。另一方面，标准pc机不具备恶劣工业环境所要求的可靠性，因此使用更多的保护壳和更耐用的电子元件实际上增加了基于pc机机器人控制器的最终成本。
可编程逻辑控制器（plc）以其健壮性、合理的成本和易用性，在工业自动化中占据主导地位。可编程逻辑控制器内部的电子元件的选择是因为其可靠性和在市场上的稳固地位，而不是因为其性能。因此，可编程逻辑控制器通常被认为是低层系统，其主要目的是控制简单的布尔信号（即离散控制和排序），并监督工厂和操作人员的安全和完整性。然而，现代可编程逻辑控制器在大多数情况下都有足够的计算带宽来执行复杂的数学计算，并且它们的编程语言（即IEC 61131-3[5]）允许轻松地实现可用于机器人控制的任何类型的算法。此外，即使大多数可编程逻辑控制器仅支持其专有的IDE，使用该特定的IDE，始终可以从控制器上传用户软件并对其进行修改，这在基于PC的系统（其软件是可编译的可执行文件）上是不可能的。因此，即使没有原始的源代码，最终用户也可以更新和扩展可编程逻辑控制器程序，这使得可编程逻辑控制器成为“开放”系统。尽管有这些特点，基于PLC的机器人控制系统是相当罕见的，一般来说，仅限于简单的笛卡尔或龙门式结构。
本文旨在证明，商用PLC及其多任务操作系统的能力足以实现包括逆运动学、在线轨迹规划和视觉系统集成在内的机器人控制系统。事实上，本文描述的机器人平台是为小型食品的挑选和放置而设计的，这一应用程序需要前面描述的功能。论文的其余部分安排如下：在Ⅱ中我描述了机器人的运动学。在III中给出了轨迹生成解决方案的一些细节，而在IV和V中描述了控制系统的硬件结构和软件实现。实验结果已在VI中报告。
机器人运动学
本文所研究的机器人是一个四自由度闭式运动链机械手。当需要高速运动和高刚度时，通常采用闭链解，因为闭链解可以减少上部连杆的惯性。具有类似运动结构的机器人的例子有Asada的半直接驱动机械手[6]和ABB IRB 660[7]。特别是，正在研究的机器人的示意图如图1所示，其中仅突出显示了三个主自由度。机器人的完整机械设计包括一个三连杆机构，该机构约束夹持器始终与XY平面平行，以及围绕刀具接近轴向旋转的第四个自由度.
图1 机器人的运动结构
接下来，我们分析了机器人的逆运动学，只考虑了与笛卡尔空间定位相关的三个自由度。因此，我们定义：
p = [px py pz]T; q = [theta;1 theta;2 theta;3]T (1)
分别为工作空间位置矢量和关节空间位置矢量。为了定义逆运动学函数q=f（p），我们首先将机器人的连杆标记为：L1是从底座开始的第一个连杆，如图1所示，在肘部向上配置中，L2与L1串联，而L3和L4构成第二个串联链，如图1所示，在肘部向下配置中。然后，我们分别将链路的长度定义为l1、l2、l3和l4. 由于l1=l4，在下面我们只使用这两个度量中的第一个。运动分析所需的其他位移测量值是从夹持器到底座和从夹持器到Z轴的距离。给定p及其在平行于XY的平面上的投影p，这些度量可分别定义为：
基本关节位置可通过以下方法获得：
(3)
当然，四象限反切线必须用于theta;3的正确计算。其余的运动学分析类似于一个简单的2自由度平面机械手。事实上，如果我们考虑角度alpha;、beta;和gamma;，我们可以从任何机器人教科书中获得：
(4)
把卡诺定理应用到由L1，L2和从工具到基部的直线组成的三角形上：
(5)
最后，我们可以注意到，beta;是一个直角三角形的角，这个直角三角形恰好延长了L1，因此，经过几次计算： (6)
然而，由于运动链闭合所施加的完整约束，最终的逆运动学解与标准2自由度平面机器人的解不同。这些约束的解得出的运动学分析如下：
theta;2 = alpha; minus; beta; (7)
和：
theta;1 = theta;2minus; (gamma; minus; pi;) (8)
轨迹生成
轨迹生成问题是机器人学中的一个基本问题。在焊接或喷漆等工业应用中，机器人的运动任务通常是通过示教模式定位或给定待加工零件的CAD设计，在工作空间中预先规划的，因此可以很容易地采用计算成本较高的插值方法（即样条曲线）。 离线轨迹规划的结果可以作为数据表存储在机器人控制器中，然后在需要时执行。然而，导言中提到的应用领域（即小型食品包装）要求机器人以给定但不一定恒定的速度跟踪输送机上的物体，以便进行拣选和放置操作。由于物体可能以不同的速度无序地到达传送带，因此必须始终在线生成机器人的轨迹，以便正确地跟踪感兴趣的物体。然而，在本项目中，考虑到轨迹生成算法的软件实现将在商用PLC上执行，因此也有必要将其计算成本保持在一个合理的水平。
在文献中提出的用于机器人控制的在线轨迹生成方法中，我们选择了文献[8]中描述的方法。在参考中，平滑轨迹是由可变结构（VS）系统生成的，该系统充当粗糙（例如阶跃、斜坡）参考轨迹的非线性滤波器 。考虑到具有采样时间T的离散情况，如图2所示，生成轨迹的VS系统由一个双积分器和非线性控制器组成以确保有界输出导数（即速度和加速度）和最小时间响应. 文[9]对jerk值限制的原理作了进一步的扩展，但后一个参考文献中提出的控制器的复杂度更高，因此我们选择了基本解。
图2 用于生成轨迹的非线性滤波器的框图
VS控制器在每个采样瞬间接收以下输入：粗略的参考信号rn、有界值U（加速度）和xM（速度）、先前输出速度xn和位置xn的样本。以下控制规律[8]，根据滑动模态[10]的原理设计：:
其中，sigma;n是定义滑动面的跟踪误差及其导数的函数，在数学计算方面特别简单，然而保证xn在最短时间内达到rn，与最大加速度和速度的约束相容，并在无超调的情况下跟踪它，如图3所示。图2的两个积分器具有不同的结构：当un为常数时，这种选择对于保证连续时间系统的相同动态行为是必要的（见[8]）。
为了将这种非线性滤波器应用到机器人任务中，需要对轨迹产生的空间进行评估。在考虑关节空间的情况下，可以根据力矩和速度的限制，动态地定义每个执行器的导数边界U和x˙M。然而，关节空间中的轨迹可能会导致刀具在工作空间中的不良行为，甚至可能导致产品坠落。事实上，在应用领域，处理产品的最常用方法是使用真空夹持器，当产品具有褶皱的表面时很有效。(例如
图3 基于非线性滤波器的用于轨迹生成的参考跟踪
饼干)。因此，我们选择在笛卡尔坐标系下用非线性滤波器生成轨迹，从而根据产品与夹持器接触面处的预期库仑摩擦力来确定加速度和速度的动态边界，以保证对产品的稳定抓取。
控制系统架构
所建议的控制系统的硬件架构基于AllenBradley公司生产的商用PLC，CompactLogix 1768-L43[11]，一个用于三相永磁（PM）无刷电机的Kinetix 6000伺服驱动系统[12]和一个基于带有集成数字信号处理器（DSP）的Cognex InSight 5000系列摄像机的视觉系统[13]。
CompactLogix PLC Sercos
图4 机器人控制系统的硬件结构
PLC集成了运动控制功能，这意味着其固件能够管理和生成多达16个轴的运动配置文件。由PLC生成的运动轮廓通过Sercos通信链路发送到Kinetix驱动系统，该系统以更高的采样率（250微秒）执行轮廓的精细插值。PLC生成轮廓的采样速率取决于控制轴的总数和其运动控制任务执行周期的配置。在此应用程序中，此时间段固定为6毫秒。
视觉系统通过以太网/IP（工业协议）链路与PLC通信，这是一种应用层协议，允许工业控制设备之间循环的或基于消息的I/O数据交换，并保证软实时性能。.
本文无法公布整个控制系统的精确成本。然而，可以估计，这种设置将花费不到ABB（即带有Robotware RTOS的IRC5）或KUKA robot（带有虚拟化软件RTOS-VM 的KR-C2，RTOS-VM允许VxWorks或Windows CE或QNX作为RTOS和Windows XP在同一台计算机上运行的KR-C2）生产的商用控制器的一半。
软件实现
Allen-Bradley PLC允许以任何一种IEC 61131-3语言编程用户代码。此外，由于分别称作例程、程序和附加指令的组织单元它还允许定义模块化软件。特别是，附加指令是具有I/O参数接口和以及私有数据和代码的可重用功能块，，它们被定义为类型并声明为实例，类似于面向对象语言（如C 或java）中的软件对象。因此，反向运动学函数和轨迹生成器都作为附加指令实现，以便于实现软件重用（即多个机器人实例的控制）。数学计算已转化成IEC 61131-3结构化文本，这是一种类似于Pascal的高级语言。
关于控制程序的执行，CompactLogixPLC配备了一个实时多任务操作系统，能够管理以下类型的任务：
- 系统任务：后台运行，负责通信和诊断管理；
- 运动任务：以周期性速度运行，是优先级最高的任务；它执行集成在可编程逻辑控制器固件中的运动规划算法；
- 事件任务：具有可配置优先级（始终低于运动任务）的用户任务，其触发条件可以是：I/O状态更改、运动任务完成、轴注册事件。
- 周期性任务：具有可配置优先级和周期执行的用户任务（最少1 ms）。
- 持续性任务：在自由运行模式下以最低优先级执行的单用户任务。
在CompactLogixPLC中，最多可以有16个用户任务，但它们是配置的。在这个应用程序中，我们以6ms的速率配置了运动任务，并定义了一个与完成运动任务相关联的事件任务，用于反向运动学函数和轨迹生成器的运行。此外，该任务还执行四个配置轴上的绝对运动轴移动（MAM）指令（在该原型实现中考虑了单个机器人）。这样，在执行运动任务的任何时候，它的运动规划器除了更新位置命令（实际上是由我们的非线性滤波器生成的）到Kinetix驱动器之外什么也不做。
另一个周期性频率为12ms的用户任务负责接收和管理来自视觉系统的数据。这些数据包括平面坐标和摄像机按顺序识别的所有对象的方向。这些对象存储在先进先出（FIFO）数据结构中，因此机器人将按照它们从视觉系统到达的相同顺序对它们进行处理。因此，我们目前参考的是视觉系统来管理和协调多个对象的拾取任务。12 ms周期任务实际执行的唯一操作是在FIFO中插入新的对象坐标，当机器人完成之前的放置任务时，根据
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