英语原文共 21 页
基于灰色关联与主成分分析相结合的车身侧部结构轻量化优化
Feng Xiong amp; Dengfeng Wang amp; Shuai Zhang amp; Kefang Cai amp; Shuang Wang amp; Fang Lu
摘要：本文以汽车车身侧面结构作为承受侧面碰撞冲击力的主要部分，作为多目标轻量化优化的研究对象。首先，分别建立了车身基本NVH（噪声、振动和声振粗糙度）性能和车辆耐撞性能的有限元分析（FEA）模型，并通过实际试验进行了验证，提取了轻量化控制指标。其次，考虑材料离散变量和连续厚度变量，采用贡献分析法确定轻量化优化的最终零件。第三，以汽车车身总质量、弯曲刚度和扭转刚度、B柱下端最大冲击加速度和所选优化件的总材料成本为五个目标，进行了基于最优拉丁超立方体抽样（OLHS）方法的实验设计（DoE）。在此基础上，基于灰色关联分析（GRA）对优化零件的厚度-材料参数组合进行优化，并应用主成分分析（PCA）对不同目标函数对应的权重值进行评价。同时，通过对灰色关联分析和相似理想解（TOPSIS）排序偏好技术的比较，说明灰色关联分析在汽车车身侧面结构多目标轻量化优化中的独特优势。最后，通过初步设计与优化设计的比较，验证了轻量化优化的有效性。结果表明，汽车车身总质量降低了4.54kg，基本保证了汽车车身的其它机械性能。因此，灰色关联分析与主成分分析相结合是一种非常有效的汽车车身多目标轻量化优化方法。
关键词：轻量化；贡献分析；实验设计；灰色关联分析；主成分分析
命名法
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z |
构件数量 |
q |
候选材料数量 |
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第i个构件的材料 |
第i个材料的材料密度 |
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第i个材料的原材料价格 |
第i个材料的弹性模量 |
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第i个构件的面积 |
W |
车身总质量 |
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车身总质量 |
C |
材料成本 |
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材料成本 |
性能指标的向量函数 |
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第s个汽车车身的性能指标 |
第j个性能指标的不等式约束 |
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b |
不等式约束数 |
第i个构件的厚度 |
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厚度变量的下界 |
厚度变量的上界 |
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一阶扭振频率 |
一阶弯曲频率 |
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扭转刚度 |
B柱下端最大冲击加速度 |
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Cost |
材料成本 |
样本输入x的平均值 |
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样本输入x的标准偏差 |
N |
样本数据的总数 |
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的标准值 |
参数变量的个数 |
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任何性能指标 |
参数变量的主效应 |
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任何两个变量的交叉效应 |
mu; |
常数项 |
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ε |
误差 |
设计变量的主效应系数 |
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设计变量的贡献值 |
弯曲刚度 |
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1、引言
由于节能环保各项规定的不断收紧，车身轻量化已成为一个日益重要的问题（Zhu等（2008）；Fan等（2014）；Belingardi和Koricho（2014））。此外，人们对提高汽车的机械性能有着越来越高的要求，如汽车的NVH（噪音、振动和声振粗糙度）性能和耐撞安全性能。因此，为了满足汽车节能和提高性能这两个主要要求，车身的轻量化已经引起了世界各国汽车制造商和研究学者的广泛关注。（Lee等（2003）；Li等（2011）；Ye等（2010）；Su等（2011）；Hu等（2013））。在过去的三十年里，研究人员对整车或部件的轻量化或耐撞性优化进行了实质性的研究。一些研究者专注于汽车零部件的轻量化优化，例如车门（Fang等（2016）和Cui等（2008）），Wang等人的汽车前副车架（2016）和Su等（2011）和Hu等（2013）的车身。其他人则更强调车辆的耐撞性优化，如Redhe和Nilsson（2002）；Stander等（2004年）；Fang等（2005a）；Fang等（2005b）和Wang等（2010）。还有一些人考虑到了车辆碰撞不确定性，例如Sun等（2011）利用多目标优化对车辆的耐撞性设计进行了研究，Gu等（2013）比较了车辆结构耐撞性设计的多目标可靠性优化；Fang等（2017）对不确定性情况下的耐撞性优化方法进行综合评述。
通常，轻量化和耐撞性是整车或零部件结构设计中的两个主要问题。然而，必须注意的是，轻型和耐撞性之间存在着强烈的冲突，即，任何一个标准的进一步改进都可能使另一个标准恶化。此外，汽车车身的轻量化优化必须从整体上考虑车身的总质量、NVH和抗撞性，这本质上是一个多目标优化问题（MOOP）。当涉及到特定的模型约束时，这些问题可能非常复杂。（Corne等（2003年））。为了解决这些问题，在过去的三十年中，专家们提出了许多有效的方法。具体来说：1）为了解决MOOP问题，提出了多种有效的优化算法，如多目标蚁群优化（MOACO）（Mora等（2009）），多目标粒子群优化器（MOPSOs）（Evora等（2015）），多目标进化算法（MOEAs）MOGA（Fonseca和Fleming（1993）），NPGA（Horn等（1994）），SPEA（Mendoza等（2006））,NSGA（Srinivas和Deb（1994））,PAES（Knowles和Corne（1999年））、NSGA-II（Deb等（2002））等；2）为了降低计算成本，提高MOOP的优化效率，广泛采用了替代模型，如径向基函数（RBF）中性网络（Fang等（2017）；Akhtar和Shoemaker（2016）），响应曲面模型（RSM）（Fang等（2017）；Stander等（2004）），Kriging模型（Fang等（2015）；Fang等（2017年）；Qiu等（2015年）），以及支持向量回归（Wang等（2011））等；3）为了确定MOOP的最佳折衷解决方案，大量使用了多准则决策（MCDM）方法，如分析层次过程（AHP）（Pohekar和Ramachandran（2004）；Saaty（2013）），近似理想点法（Topsis）（Fang等人（2015年）；复杂比例评估（Copras）（Fang等（2015年）；Qiu等（2015年）），以及灰色关联分析（GRA）（Fang等人（2015年））等。
根据汽车零部件轻量化优化文献，基于替代模型的多目标优化是目前的主流（Akhtar和Shoemaker（2016）；Haftka等（2016）；Wang等（2017））。然而，为了最大限度地发挥车身的轻量化潜力，通常会选择大量的设计变量，这将由于“维度的诅咒”而对替代模型构建提出一个巨大挑战。（Fang等（2017））。此外，大多数流行的优化算法，如NSGA-II，只适用于两个或三个目标，因此当需要考虑更多的优化目标时，它们的应用在一定程度上受到限制。但是，上述邓教授提出的灰色关联分析（GRA）可以消除缺陷，以解决信息不完整的问题（Deng1989）。GRA的目的是分析指定性能特征之间复杂的相互关系。通过GRA，灰色关联度（GRG）可作为评估多重反应的指标（Liu等（2012））。因此，GRA已成为实现多目标优化的有效工具。Wang等（2013）针对多准则决策问题提出了一种实验设计与灰色关联分析相结合的混合方法。Sankar等（2015）利用灰色关联分析和主成分分析对黄麻聚酯复合材料的铣削工艺进行了优化。Tripathy和Tripathy（2016）利用TOPSIS和灰色关联分析优化了粉末混合电火花加工的工艺参数。
同样，GRA还经常用于汽车工业。例如，Wang等（2016）采用灰色关联分析法对自卸车驾驶室悬架参数进行了优化；Fang等（2015）整合了TOPSIS和GRA，对卡车驾驶室的疲劳寿命进行多目标稳健设计优化。因此，本文采用灰色关联分析，结合贡献分析法、实验设计、主成分分析和TOPSIS，实现了车身侧部结构的结构材料综合多目标轻量化优化。
本文的其余部分按如下方式构建。第2节介绍了所提出的轻量化优化方法，第3节描述了结构材料综合多目标轻量化优化模型，第4节讨论了轻量化优化有限元分析模型的建模和验证，第5节讨论轻量化优化对象和轻量化控制指标，第6节讨论了贡献分析方法和轻量化设计变量，第7节描述了多目标轻量化优化的DoE，第8节讨论了结果分析和验证。最后，第9节总结了本文。
2、轻量化优化方法
本研究将贡献分析法、结构材料综合多目标轻量化优化模型、经验设计、组合灰色关联分析和主成分分析以及TOPSIS同时整合到多目标轻量化优化方法中，以实现汽车车身的侧面结构轻量化优化。首先，通过汽车车身板的NVH和耐撞性分析，获得轻量化控制指标，即目标和约束；其次，在初始设计变量和目标、约束之间形成贡献分析，以确定最终设计变量，因此，将16个厚度变量和13个材料变量作为最终设计变量。结果表明，厚度确定和材料选择的综合优化问题是一个涉及连续变量和离散变量的多目标问题。第三，采用最优拉丁超立方体抽样（OLHS）方法进行了实验设计，得到了一部分实验数据，包括总质量、车身的弯曲和扭转刚度、B柱下端的最大冲击加速度以及所选优化方案的总材料成本为5个目标参数。然后，采用灰色关联分析和主成分分析相结合的方法，对优化件的厚度、材料参数组合进行优化。同时，将灰色关联分析与TOPSIS进行了比较，说明了灰色关联分析在汽车车身侧面结构多目标轻量化优化中的独特优势。最后，通过基线设计与优化设计的比较，验证了轻量化优化的有效性。图1给出了总结所提出的轻量化优化方法的流程图。
图 1提出的轻量化优化方法流程图
3、结构材料综合多目标轻量化优化模型
一般来说，结构优化（Zuo等（2011年）；Zuo和Saitou（2017）；Bai等（2017）），新材料的应用和先进工艺技术的应用（Lee和Kang（2007））是目前处理汽车部件轻量化优化的三个主要和最普遍的方法。然而，目前关于汽车车身轻量化优化的报道大多集中在：结构优化主要通过优化面板的厚度参数来实现质量减少（Pan等（2010）；Zhu等（2009）；Velea等（2014）），但很少有研究明确论述了车身结构材料综合轻量化优化的详细方法。结构材料集成轻量化优化的概念是将独立面板的厚度和材料参数同时作为设计变量，从而允许根据预期功能分配厚度和材料的最优组合，使设计师充分利用实现最佳生产效率的优势。为此，本文采用结构材料集成多目标轻量化优化方法，实现了车身侧部结构的轻量化优化。为了详细说明车身的多目标轻量化优化，请考虑以下设计条件：
（1）车身是由Z个构件组成的薄壁结构，给出了组件的拓扑结构和形状，以优化件的厚度参数和材料类型为设计变量。
（2）该问题的目的是设计尽可能轻的总成，同时确保满足车身的其他基本性能。
（3）将材料类型而非材料特性作为设计变量引入，更具体地说，每个候选材料类型都被分配了一个从1到q的唯一ID号，可以是任意顺序。将用于第i个组件的材料定义为设计变量名称Mi（Miisin;{1,2，...，q}）。如果将材料类型指定给Mi，则可以准确识别材料的所有相关属性。对于一个数学模型，它可以表
资料编号：[5464]
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