Parameter Optimization of Dual Clutch Transmission for an Axle-split Hybrid Electric Vehicle
Abstract
This paper reports the design optimization for a dual clutch transmission (DCT) of a multi- mode axle-split hybrid electric vehicle (HEV). The purpose of optimization is to minimize the equivalent fuel consumption of automobile power demand. The variables that need to be optimized are gear ratio and Shifting threshold value. The optimization is based on a co-simulation platform, in which, the HEV is modelled in LSM Amesim and the control/optimization algorithms are programmed in MATLAB/ Simulink. In this study, the Hybrid Particle Swarm Optimization (HPSO) algorithm is used to solve the optimization problem, which has better global and local search capability comparing with conventional PSO algorithm. The simulation results show that the optimized transmission parameters can guarantee the power demand and have a good fuel economy.
1. INTRODUCTION
HEV has good fuel economy, emission performance and high adaptability to operating conditions. It is considered to be an effective substitute for internal combustion engine (ICE) vehicles in todays increasingly stringent emission regulations in the automotive industry and the rapid development of automotive electronic control systems. In some HEV models, the engine needs to participate in the drive directly, but the engine transmission system needs to be adjusted due to the addition of the electric drive. The design parameters of the transmission system have an important influence on the performance of the vehicle.
Constrained by various factors such as fuel economy and driving dynamics, the optimal design of HEV transmission is a nonlinear, constrained, multi-objective parameter optimi- zation process(Jie et al., 2017). At present, there are traditional rule-based design methods and popular intelligent optimization methods for multi-objective vehicle optimiza- tion problems. Vehicle multi-objective optimization algori- thm mainly includes Genetic Algorithm (GA), Simulated Annealing (SA), Back Propagation Neural Network (BP) and Particle Swarm Optimization (PSO), etc (Wu et al., 2011).
GA is a kind of evolutionary algorithm that seeks optimal solutions by iteratively simulating biological selection and genetic evolution(Goldberg et al., 1989). Three basic operators, such as selection, intersection, and mutation, are used as parameters of the optimization process. Genetic algorithm, which has good convergence and robustness, is a global optimization algorithm. At the same time, the programming is complicated, and the selection of optimization parameters has a great influence on the optimization process.
SA is a kind of greedy algorithm, which constantly searches for the optimal choice under current conditions during the solution process (Goldberg et al., 1989). In the iterative process, the global optimization can be achieved by jumping out of the local optimal solution with a certain probability for the solution which is worse than the current solution. This method has strong local solution ability and has some limitations in the global solution process.
The full name of BP is error back propagation. The BP neural network consists of an input layer, an output layer and one or more hidden layers(Fu et al., 2015). Its activation function uses the simmoid function and the multi-layer feedforward neural network trained by BP algorithm. The BP algorithm also has no advantage in the global solution process, and the training speed of the algorithm is very slow.
Particle swarm optimization (PSO) is also an iterative search algorithm. A global random search algorithm is proposed by simulating bird migration and clustering behavior. Each particle in particle swarm optimization algorithm has an optimization function to determine its appropriate value. The iteration speed and direction are calculated by the current particle optimization and the particle itself, thus promoting the whole particle to be solved globally.
Fig. 1. Powertrain architecture
In the problem of solving discrete and multiple independent variables, PSO algorithm may have premature convergence(Zhou et al., 2017a). In order to cope with the premature conver-gence of PSO algorithm, there are many improved PSO algorithms such as improved inertia weight, changing particle position and optimization speed, multi-group solution and chaotic local solution. In addition, there is a hybrid particle swarm optimization (HPSO) algorithm formed by using these two or more improved methods together.
In this paper, the fuel economy of automobile is taken as the optimization objective, and HPSO algorithm is used to optimize the gear ratios and the shifting threshold value, and make correspond shifting rules.
2. PROBLEM FORMULATION
2.1 Powertrain architecture
The hybrid vehicle can be divided into five configurations according to the position of the main motor in the vehicle power system, as shown in Fig. 2.
Fig. 2. Hybrid Electric Vehicle Configuration
The model used in this paper is a P0 P4 plug-in hybrid hybrid vehicle equipped with DCT. The basic parameters are shown in Table 1.
Table 1. Basic parameters of the case study vehicle
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附录A 外文译文
车轴分离式混合动力汽车双离合器变速器的参数优化
摘要
本文报告了多模式轴对开混合动力电动汽车（HEV）双离合器变速器（DCT）的设计优化。优化的目的是使汽车动力需求的等效燃料消耗最小化。需要优化的变量是传动比和换挡阈值。优化基于协同仿真平台，其中，HEV在LSM Amesim中建模，而控制/优化算法在MATLAB / Simulink中编程。本研究采用混合粒子群算法（HPSO）解决了优化问题，与传统的PSO算法相比具有更好的全局和局部搜索能力。仿真结果表明，优化的变速箱参数可以保证动力需求，并具有良好的燃油经济性。
1介绍
混合动力汽车具有良好的燃油经济性，排放性能以及对工况的高度适应性。在当今汽车行业日益严格的排放法规以及汽车电子控制系统的快速发展中，它被认为是内燃机（ICE）车辆的有效替代品。在某些HEV车型中，发动机需要直接参与驱动，但是由于增加了电驱动，因此需要对发动机传动系统进行调整。传动系统的设计参数对车辆的性能有重要影响。受燃油经济性和行驶动力等多种因素的约束，混合动力汽车变速箱的优化设计是一个非线性，受约束的多目标参数优化过程（Jie et al。，2017）。当前，存在针对多目标车辆优化问题的传统的基于规则的设计方法和流行的智能优化方法。车辆多目标优化算法主要包括遗传算法（GA），模拟退火算法（SA），反向传播神经网络（BP）和粒子群优化（PSO）等（Wu等，2011）。
遗传算法是一种进化算法，通过迭代模拟生物选择和遗传进化来寻求最优解（Goldberg等，1989）。三个基本运算符（例如选择，交集和变异）用作优化过程的参数。该算法具有良好的收敛性和鲁棒性，是一种全局优化算法。同时，编程复杂，优化参数的选择对优化过程有很大影响。
SA是一种贪婪算法，在求解过程中不断寻找当前条件下的最优选择（Goldberg等，1989）。在迭代过程中，可以通过以比当前解决方案差的解决方案一定的概率跳出局部最优解来实现全局优化。这种方法具有很强的局部求解能力，并且在全局求解过程中有一些局限性。
BP的全名是错误反向传播。BP神经网络由一个输入层，一个输出层和一个或多个隐藏层组成（Fu et al。，2015）。其激活功能使用simmoid函数和由BP算法训练的多层前馈神经网络。BP算法在全局求解过程中也没有优势，算法的训练速度非常慢。
粒子群优化（PSO）也是一种迭代搜索算法。通过模拟鸟类迁徙和聚类行为，提出了一种全局随机搜索算法。粒子群优化算法中的每个粒子都有一个优化函数来确定其适当的值。迭代速度和方向是通过当前粒子优化和粒子本身来计算的，从而促进了整个粒子的全局求解。
图1.动力总成架构
在求解离散和多个自变量，PSO算法可能会过早收敛（Zhou等，2017a）。为了应对PSO算法的过早收敛，有许多改进的PSO算法，例如改进的惯性权重，改变粒子位置和最优化速度，多组解和混沌局部解。另外，通过将这两种或多种改进方法结合使用，形成了混合粒子群优化（HPSO）算法。
本文以汽车的燃油经济性为优化目标，采用HPSO算法对传动比和换挡阈值进行优化，制定相应的换挡规则。
图2.混合动力电动汽车配置
2问题表述
2.1动力总成架构
混合动力汽车可以根据主动力在车辆动力系统中的位置分为五种配置，如图2所示。本文使用的模型是配备DCT的P0 P4插电式混合动力汽车。基本参数如表1所示。
表1.案例研究工具的基本参数
|
规格 |
值 |
单元 |
|
车辆质量 |
2270 |
公斤 |
|
车轮半径 |
0.353 |
m |
|
滚动阻力和空气阻力系数a |
227 |
N |
|
滚动阻力和空气 阻力系数b |
0.19 |
N/(m/s) |
|
滚动阻力和空气 阻力系数c |
0.62 |
N/(m/s)^2 |
|
轴距 |
2.82 |
m |
|
重心高度 |
0.57 |
m |
|
发动机峰值功率 |
90 |
千瓦 |
在前轴中，发动机的输出动力通过齿轮传动机构分为两个传递路径，一个连接至离合器变速箱，最终输出至前轴作为车辆驱动力，另一个通过皮带传动连接皮带驱动起动发电机（BSG）作为发动机发电。本文研究的车辆动力总成架构如图1所示。
在混合动力驱动过程中，能量传递公式为：
在等式中（1），Thyb _ max是当前电流下的混合峰值转矩速度，代表ICE峰值扭矩和牵引电机峰值扭矩的总和。 Teng_max是当前速度下ICE的峰值扭矩。eta;chan是传输系统的传输效率。Ttm_max是牵引电机的峰值扭矩。eta;ret是电动机减速器的传动效率。在等式中（2），PACC是油门踏板的深度。 Phyb是混合动力需求，ig是传动比，io是最终传动比。
在这种能量传递过程中，混合动力传动效率由前轴驱动系统和后轴驱动系统共同决定。因此，DCT变换的参数设定和换挡规律对整车的传动效率有很大影响，在参数设定的过程中应同时考虑后轴驱动电机的影响
2.2 DCT基本参数的确定
在齿轮传动比的设计中，还考虑了传动比的设计计算和分析作为未知条件。最大传动比车辆的驱动力驱动阻力平衡方程为：
在等式中（3）是车辆的驱动力，Ft是滚动阻力，Ff是斜坡阻力，Fi是空气阻力，Fw是加速力。汽车的最大传动比是最终传动比与第一传动比的乘积，即确定最大传动比时，要考虑三个因素：最大爬坡度，附着率和最小轿厢转向速度。
最大爬坡度：要求车轮提供足够的输出扭矩，并且在需要车辆的最大爬坡时，应输出最大传动比。在攀岩条件下，速度非常低，空气阻力和加速度阻力非常小。此时，汽车的最大驱动力为：
在等式中（5），m是汽车的质量；f是滚动阻力系数；是道路的最大坡度角； Ttqmax是ICE的最大扭矩；eta;T是传动系统的传动效率；r是车轮的滚动半径。附着率为了使驱动轮在第一传动比下不打滑，必须满足以下条件：驱动轮与路面之间的驱动力：
那么何为附着系数？F是驱动力的垂直反作用力，即路面对斜坡上驱动轮的法向反作用力。
前轮驱动时：
后轮驱动时：
汽车的最低转向速度:当汽车在第一档以较低速度启动时，ICE速度略高于怠速，则车辆运行速度应满足u10000=7.5-8.5km/h,当发动机转速为1000r/min时。
最小传动比对于n档的变速箱，Itmin=ignio. 因为该车辆结构是插电式混合动力车辆，所以在高速行驶条件下需求动力更高，并且牵引电动机将提供帮助。此时，发动机功率利用率越高，燃油经济性越好，齿轮传动比越高。另外，当发动机单独工作时，传动比应确保车辆在各种路况下稳定运行。
中国的高速公路车辆的速度集中在100km/h-120lm/h，高速公路平原的最大纵向坡度为3％。据此，当变速箱处于最高档位时，可以将发动机设置为以120 km / h的速度在高速公路上以3％的坡度进行巡航。
根据车辆行驶方程，在坡道上巡航时没有加速阻力：
根据汽车供应商提供的车辆参数，空气动力学和滚动阻力方程为：
齿轮数从功率，燃油经济性和成本等方面考虑齿轮数，应满足：
偏移阈值:用有偏差的几何级数的齿轮比分配方法Jx=itx//it(x-1)，使用Q表示移动阈值（Li et al。，2011）。在本文中，我们将移动阈值作为优化对象引入到优化解决方案过程中：
能够被找到的：
分配传动比的主要目的是充分利用引擎的力量。在汽车的日常驾驶中，使用高速齿轮的时间比使用低速齿轮的时间长得多。偏心几何级数的使用可以降低高传动比，达到节油效果，并方便换档。边界条件根据DCT参数计算过程，表2中确定了参数约束范围：
表2. DCT参数约束范围
|
齿轮 |
限制因素 |
值 |
|
一档 |
最大爬坡ge;30% |
|
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最低转向速度 |
||
|
附着率 |
||
|
第六档 |
动态要求 发动机单独驱动 |
|
|
一档〜六档 |
偏移阈值 |
2.3轮班时间表
时间表包括两个部分：一个是工作一个不工作，当根据条件驾驶车辆时，触发车辆。当按照适当的条件驾驶车辆时，将触发它。由于本文研究的车辆前后轴动力源不完整，因此动力分配过程不适用于扭矩分配。本文提出了一种基于驾驶员需求动力的换挡策略。换档时间表由实时车速，驾驶员需求功率和动力电池充电状态（SOC）确定。
变速箱参数处理根据车辆供应商提供的发动机运行参数，绘制其速度-动力通用特性曲线如图3所示。不同的齿轮传动效率是不同的。根据本文定义的齿轮，将发动机转速-功率的一般特性图转换为转速-功率等效油耗图。
图3.速度-功率通用特性曲线
在等式中19）eta;ice示发动机的有效效率，并且eta;wheel指示车轮的最终输出效率。轮端等效油耗率的公式为:
图4.轮侧速度-功率-等效油耗率的通用特性曲线
根据引擎的燃油消耗数据和相应变速箱系统的变速效率值，计算每个档的等效燃油消耗率，如图4所示。
根据每个齿轮的等效油耗率数据，在一定的车速和车轮侧功率需求下，选择等效油耗率最低的齿轮。如等式（21）。
图5.最佳燃油消耗率档位选择
制定轮班时间表：在当前行驶条件下的档位选择结果如图5所示。处理原始档位选择数据，获得图6中的标准班次时间表数据。
图6.基于轮侧需求功率的换挡时间表
3．hpso算法模型
3.1 HPSO算法原理
粒子群优化（PSO）是迭代的所有粒子均处于最优化状态的过程在可行区域搜索。每个粒子根据其自身和群的最佳方向确定搜索的速度和方向。为了避免PSO算法过早收敛，有很多改进的PSO算法。HPSO是一种结合了两种或多种改进的方法。本文将增强型粒子群优化算法和混沌局部搜索粒子群优化算法结合到HPSO算法中，以优化齿轮箱参数。图7提供了HPSO优化框架（Zhou et al。，2017a）
在优化过程中，每个粒子的位置定义为：
在
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