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桥式起重机振动的混合分析
——托马什·哈尼谢夫斯基（波兰）
西里西亚理工大学交通学院
通讯方式：tomasz.haniszewski@polsl.pl
摘要：本文介绍了一种混合算法，这种算法的原理是将数值实验结果有限元方法与系统动力学仿真的开销移动式起重机在起重的这种情况结合。这是为了检验起重机在起升过程中受载荷的影响程度。为此建设起重机起升机构，该方法适用于振动情况，想要找到理想位置点上的结构，就要允许确定起重机在其工作阶段的支承结构的动力特性建设，这可以减少试验费用。那么如何减少就取决于精确度用现象学和有限元模型表示实物，并进行计算来获得精确值，这一数值能否满意取决于期望的结果和应用。不过该方法有两个缺点：一计算时间长，在有限元分析中需要有大量的计算步骤，依靠有限元法和刚体质量模型可以获得较高的建模精度计算结果。二就是在复杂的情况下可能会发生结构中有需要确定的现象学模型参数，如置换质量、刚度和阻尼等。
关键词 分析，混合，频率，动力学，起重机
目 录
3.1 文字说明 3
3.2 图片展示 4
4.1 起重机的现象 5
4.2 有限元模型 8
5.1 仿真说明 9
5.2 仿真实验一 10
5.3 仿真实验二 11
5.4 仿真实验三 11
5.5 仿真实验四 12
5.6 仿真实验五 12
第一章 绪论
利用有限元法对结构进行分析，可以得到其固有件或货物的载荷质量所引起的应力、结构形式和固有振动频率的基本信息。在有限元分析的情况下，当有必要建立模型时，例如由于移动的小车或从地面抬起负载时而造成的损耗，就会出现困难。因此，在复杂运动和振动测量分析的情况下，仅有有限元建模是远远不够的。故现提出了一种包含两个或多个模型耦合的混合模型，用于以各种方式描述的物理过程。为此，我们可以利用Matlab仿真模型和有限元软件对升力载荷进行了动力学仿真。执行这些模拟有必要应用混合计算,系统响应生成表格解决微分方程组在Matlab仿真模型被用来激发起重机支承结构有限元模拟中,可以确定起重机的动态属性是我们结构在施工阶段所需要考虑的。应用程序描述了持续的起重机、模型与严格的质量和有弹性的却比较浪费的元素,有限的几个数量的自由度不给完整的信息对整个结构的振动是有影响的，但是通过使用混合的方法,应用振动后勒索支持结构的有限元模型,它可以观察整个结构的行为细节的模型精度。本文提出了最简单的起重机构现象学模型。作者认为现象学模型与有限元模型相结合的混合方法研究的这种模型还是较为合理的，在未来的出版物中希望包括一个更复杂的起重机构动态模型。其中包括了更多的自由度，当然也包括了更成熟的钢丝绳模型，这些模型对起重机起升机构的动态剩余比有很大的影响。本文提出了一些理论上可行的模型进行研究讨论。
- 研究目标
本文对桥跨20米、起吊能力5000公斤的桥式起重机进行了混合振动分析。所述结构(图1)为单机小车绞车结构，由专用支承臂支承在钢梁上，沿钢梁侧缘滑动。表1是根据技术文件编制的经过测试的桥式起重机的一般特性：
图1桥式起重机振动的混合分析
注：图1为实验研究起重机工作图
表1实验起重机特性
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参数 |
符号 |
单位 |
价格 |
|
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提重能力 |
Q |
Kg |
5000 |
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间距 |
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m |
20 |
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|
提起高度 |
|
m |
16 |
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|
运行速度 |
提起速度 |
|
m/s |
0208 |
|
曲柄驱动 |
|
m/s |
0625 |
|
|
桥梁驱动 |
|
m/s |
0472 |
|
|
供电电压 |
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V |
380 |
|
|
每个轮的最大承重 |
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N |
56e3 |
|
|
在0.5下的最大缓冲力 |
|
N |
30e3 |
|
- 混合方法建模和测量振动
3.1 文字说明
现在为了分析动力系统使用了各种修改的混合仿真。如图2所示，给出了基于有限元法和刚体建模方法相结合的建模和振动测量过程。
确定动态模型中的一些重要的属性的对象(根据办公信息)可以确定(与一些近似)起重机的动态属性的支撑结构,或影响例如起重机结构的传动系统的设计,或司机的驾驶室和本身。在这种情况下,作者取得了实验的基础上(包括起重过程与张拉和放松钢丝绳在初创阶段),梁中心的加速度信号。这些信号将用于以后的对比仿真,因此获得的指挥官来验证该方法的准确性和有效性和它的应用程序。
该方法的基础是物体的有限元模型和唯象模型。采用有限元模型确定简化后的模型参数。这个模型可以得到关于静态挠度和应力的信息。有限元模型的作用是提供了一个进行试验的机会，该试验可以模拟结构在例如起吊过程的启动等影响下的行为。这将允许确定应力，挠度，或在提升的过程中负载的加速度。现象学模型的作用是产生一种在有限元模型中使用的运动学勒索形式的响应。
下一步是建立对象的现象学模型，该模型允许模拟给定对象中的过程。在这种情况下，它是提升荷载的过程，即对梁的动挠度的影响。因此，动态剩余系数的确定是可行的对塔吊结构的安全具有重要意义。根据模型自由度的大小，可以得到较为准确的结果。
通过对吊装载荷的仿真，利用有限元法生成的数据对起重机结构进行运动学分析。因此，我们有机会获得关于整个结构振动的更完整的信息，并有机会在任何点测量选定的参数，如加速度。然后，以FFT为例进行分析，就有可能得到表示振荡频率的幅频谱，这些振荡频率是该谱的组成部分，对于验证谐振区和确定对例如操作员或结构的影响至关重要。
3.2 图片展示
图2
注：图2为振动测量的混合建模方法
表2 上图英文翻译
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英文 |
中文 |
英文 |
中文 |
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phenomenological model of girder - reduced |
大梁简化唯象模型 |
phenomenological model of the crane with the lifting load mechanism |
具有起重载荷机构的起重机的现象学模型 |
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CAD model |
CAD模型 |
real object |
实际对象 |
|
FEM model |
有限元模型 |
Parameters reduction |
参数减少 |
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System response |
系统响应 |
kinematic forcing |
运动迫使 |
|
vibration measurement points on the object |
物体上的振动测点 |
vibration measurement points in the FEM model |
有限元模型中的振动测点 |
第四章 起重机的现象与有限元模型
4.1 起重机的现象
在使用混合方法的情况下，如介绍中所述，需要创建两个模型，即桥式起重机的有限元模型和现象学模型。在研究中，使用了与工作相同的FEA模型。模型主要采用壳体单元S3、S4和梁型单元B31进行建模。网格由138155个元素组成。被测物体的结构主要由S235钢制成。下图为试验吊车的有限元模型，其上的支撑点如图所示。在支援地点获得了六度的自由，代替了第一次的支持。1号和2号只收到了2个自由度，分别是y轴(在梁的运动方向上)和z轴(在垂直于x、y两个平面的方向上)的平移，而在3号收到了3个自由度(在x轴、y和z上的平移)。
具有起升机构的起重机的动态模型如图所示。该模型包括钢梁、钢索筒、钢丝绳和地面等结构单元。
图3
图3为展示边界条件时的状态
4.2 有限元模型
由于本系统具有直接控制负载通过电缆卷筒移动的能力驱动，作为方程解的另一种选择，考虑了附加的控制基于时间常数，有必要考虑地基对荷载的支撑在群众运动的最初阶段。的刚度和阻尼值地面对测试系统没有明显的影响(由于荷载对地面或其本身的影响)在这篇论文中，我们没有考虑冻结的情况)。地面起着平台的作用主要是承载货物。在广义坐标概念的基础上，提出了现象学模型图中的运动方程可以写成第二类拉格朗日方程:
式中:t -时间，qj -广义位移，q;-广义速度，次数n自由，Fj -广义力，Ek -动能，Ep -势能，ER -能耗散函数。
该方法可以得到的运动微分方程的形式为动能系统：
式中:梁质量m1 -约简，荷载质量m2 -约简，绳筒质量m3 -约简，力矩J3 -约简惯性的绳子鼓,q1、q2、q3,phi;3——广义速度。
图4
注：图四简单介绍了包括开尔文-福格特在内的桥式起重机的简化唯象模型——钢丝绳模型
系统的势能公式：
式中：C3-刚度系数的电缆滚筒轴、Cp-刚度系数,C1-刚度梁系数,CL -钢丝绳刚度系数,R3电缆滚筒的半径,信息战-齿轮传动比的滑轮,q1、q2、q3,phi;3——广义位移。
和能量耗散函数:
式中:b1—梁阻尼比、bp—地阻尼比、b—钢丝绳阻尼比、钢丝绳最小质量。
索的刚度系数由式(5)定义，其取值取决于索的长度绳:
式中:nin -钢丝绳带数，Lo -钢丝绳初始长度，E -弹性模量，A1-钢丝绳金属横截面积，Es - y为钢的弹性模量。V钢丝绳股可变阻尼系数，具体数据查阅参考文献所得：
式中：地点:zeta;-无量纲系数,rho;1 -钢的密度。
地面N的反应依赖于位移。静止时，弹性力和地面的阻尼力影响货物。在提升负荷时，力会发生转换从系统中消失。该反应的价值分类讨论的得：当q2大于等于0时，N=0；当q2小于0时，N=-Cp*q2。
式中:N -地基弹性响应。
在Matlab仿真模型环境中，动态模型以流程图的形式表示。表3给出了所考虑的振动模型的物理参数估计值在对桥式起重机技术资料进行分析的基础上，进行了自己的研究。然后对所给出的数据和假设的初始条件进行了数值实验建立了钢丝绳的弹性阻尼模型(Kelvin-Voigt)。由于文章的性
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