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2.2摩擦阻尼器
摩擦提供了另一种优秀的能量耗散机制，并已被用于汽车制动器多年来分散动能的运动。在结构工程中，各种各样的设备被提出和开发，不同的机械复杂性和滑动材料。在摩擦阻尼器的开发过程中，尽量减少粘滑现象，避免引入高频激励是非常重要的。此外，必须使用相容的材料，以在设备的预期寿命内保持一致的摩擦系数。
Pall装置(图4)是利用摩擦原理的阻尼元件之一，它可以安装在如图所示的x支撑框架结构中(Pall和Marsh 1982)。对Pall阻尼器的力-位移响应进行了广泛的研究。其典型的循环响应曲线如图5所示(Filiatrault和Cherry 1987)。减震器的设计在风暴或中度地震时不会滑动。然而，在苛刻的载荷条件下，设备在初始构件发生屈服前，在预 定的最佳载荷下发生滑移。几项地震模拟器研究已经说明了利用这些设备的有益影响(Filiatrault和Cherry1987, 1990;艾肯aJ。1988)。
在此期间，一些摩擦装置已经开发出来，例如，摩擦阻尼器(Aiken和Kelly 1990)，能量消散约束(Nims et al.1993a)，和开槽螺栓连接能量消散器(Fitz-Gerald et a1)。1989;Grigorian aJ。1993)。通常情况下，这些设备提供了良好的性能，它们的性能不受加载幅度、频率甚至加载循环次数的显著影响。这些设备在机械复杂性和用于滑动表面的材料方面有所不同。最近，测试了一种类似的摩擦装置，tekton摩阻阻尼器(Li和Rein horn 1995)。大多数摩擦装置利用滑动界面组成的钢对钢，黄铜对钢，或石墨浸渍青铜对不锈钢。接口的组成对保证设备的使用寿命具有重要意义。例如，低碳钢会腐蚀，其界面性能会随时间而变化。此外，黄铜或青铜在与低碳接触时还会引起额外的腐蚀。只有高铬含量的钢在与黄铜或钢接触时不会出现额外的腐蚀。
目前，大多数摩擦阻尼器的宏观滞回模型都是从假定摩擦系数为常数的库仑摩擦试验数据中得到的。在带摩擦阻尼器的结构的响应分析和设计中，采用其中一种模型是需要注意的。此外，这些设备的长期性能和耐久性，特别是在长时间不活动之后，还没有得到充分的解决。
对某一特定摩擦阻尼器进行滞回模型验证后，就可以很容易地将其纳入整体结构分析中。虽然有人尝试引入等效粘滞阻尼的概念[例如，粘性阻尼]。一般情况下，需要进行全非线性时域分析。最近的数值和理论研究表明
参数YSR(对应结构层的初始滑移荷载与屈服力之比)和SR(对应结构层的支撑刚度与刚度之比)是降低地震响应的关键参数(Nims et al. 1993;Scholl 1993)。与相应的无支撑框架和常规支撑框架进行的比较表明，摩擦阻尼器有效地减少了位移，同时保持了可调节的加速度水平(Nims et al. 1993b)。基于非线性响应分析，提出了相应的摩擦阻尼结构设计方法。Filiatraultand Cherry(1990)提出了一种基于设计滑移载荷谱的设计方法。该方法不需要非线性分析，可作为结构及其摩擦装置的初步设计步骤。
近年来，摩擦阻尼器已经有了一些应用，旨在为新的和改造的结构提供增强的抗震保护。这一活动主要与在加拿大使用的Pall摩擦装置和在日本的Sumitomo摩擦减震器有关。Pall X-braced摩擦装置及其变体已经安装在几栋建筑中，有些是翻新的，有些是新建的(Pall and Pall 1993, 1996)。Aiken and Kelly(1990)简要描述了日本的三个建筑项目，包括在大宫市的31层钢架声波办公大楼，涉及住友摩阻阻尼器。
组合机制,结合了摩擦阻尼装置的控制结构损伤由于严重的地震运动和粘弹性阻尼装置控制的低能量的激发,如风能部队或轻微的地面运动,也在近期调查的主题(Tsiatas和奥尔森1988;Pong et al. 1994a,b;Tsiatas和Daly 1994)。该机构由摩擦滑块和粘滞阻尼器串联组成。粘弹性材料在弱地震和风作用下耗散能量。当力超过一定值时，摩擦机构开始耗散能量，同时保持阻尼器的完整性。
在其他方面的发展中，Dorka在1992年开发了一种双向摩擦装置，由一组交替变平和变凸的滑块组成，在接触区域上形成一个近乎圆形的夹紧压力分布。Pradlwater等人(1994)分析了具有双向摩擦装置的二维(2D)结构的随机响应，并研究了它们降低响应的有效性。此外，摩擦阻尼器已用于钢筋混凝土结构的抗震改造研究(Li和Reinhorn 1995)。实验和分析结果表明，该方法不仅可以降低非弹性变形的需求，而且可以减少由永久性变形监测指标量化的损伤。
2.3粘弹性阻尼器
所述的金属和摩擦装置主要用于地震应用。另一方面，有一类粘弹性固体材料可以用来分散所有能级的能量。因此，粘弹性阻尼器在防风和防震方面都有广泛的应用。
粘弹性材料在振动控制方面的应用可以追溯到20世纪50年代，当时粘弹性材料作为一种控制空气框架振动引起的疲劳的方法被应用在飞机上。它们在土木工程结构中的应用似乎始于1969年，当时在纽约世界贸易中心的双子塔中安装了大约10,000个粘弹性阻尼器，以减少风引起的振动。拥有这些建筑的纽约港务局(Port Authority of New York)自安装减震器以来一直在监测其性能。这些试验的预测表明，阻尼器至少在2015年之前是可行的(Nielsen et al. 1994)。最近,进一步分析和实验研究对粘弹性阻尼器的动态响应和viscoelastically阻尼结构的地震反应进行,结果表明,它们也可以有效地降低结构地震响应在一个大范围的地震地面运动强度水平。
粘弹性材料在土木工程结构中是典型的共聚物或玻璃态物质。一个典型的粘弹性阻尼器，由3M公司开发，如图6(A)所示。它由粘弹性层与钢板结合，以及滞回环组成[如图6(b)]。在日本，Hazama公司开发了使用类似材料的设备，Shimizu公司开发了粘弹性墙，其中固体热塑性橡胶板夹在钢板之间(Fujita 1991)。粘弹性阻尼器通过粘弹性层的剪切变形来耗散能量。
粘弹性材料在动态载荷作用下的行为取决于振动频率、应变和环境温度。一般情况下，剪切应变Y(t)与剪切应力t (t)在频率为w的简谐剪切应变作用下的关系可以表示为(Zhang et al. 1989)，其中G(w)和G(w)分别为粘弹性材料的剪切储存模量和剪切损失模量。损耗因子定义为“TJ = G”(w)/Grsquo;(w)。采用与上述方程相似的模型对粘弹性阻尼器进行建模，并描述粘弹性材料模量(Tsai and lee 1993;葛西纪明等，1993年)。Kasai et al.(1993)通过假设应力应变本构关系包含四个参数，得到了moduliGrsquo;(w)和G”(w)的解析表达式，
其中四个参数由Chang et al.(1991)的实验结果确定。通过比较与其他模型,开赛et al。(1993)指出,对于粘弹性阻尼器的本构模型在给定温度下,至少四个参数必须使用自粘弹性阻尼器的频率相关特性是更复杂的比,例如,弹性体。Shen and Soong(1995)利用玻尔兹曼叠加原理的一般本构关系，也得到了mod-uli Grsquo;(w)和Grsquo;(w)的解析表达式，其中包含了与物理材料性质密切相关的四个参数。
这些本构关系的基础上,对粘弹性阻尼器总剪切面积和总厚度
,相应的力-位移关
系
,因此,与金属或摩擦阻尼器,一个线性结构系统与增加粘弹性阻尼器仍然是线性阻尼器有助于增加粘性阻尼,以及横向刚度。这一特征代表了粘弹性阻尼系统分析的显著简化(Zhang et al. 1989;1992年)。
对于单自由度线性系统，直接利用前两个方程中的第一个方程可以很容易地进行响应分析。对于一个多自由度线性系统，利用模态应变能法(Soong and Lai 1991)，可以得到附加粘弹性阻尼器后的第i阶模态阻尼比和修正的第i阶模态频率(Chang et al. 1993)，并进行响应分析。
研究并量化了温度对粘弹性材料行为的影响(Chang et al. 1992;Shenand宋子文1995)。虽然弹性阻尼系统在不同温度下的自然周期变化不大，但如果阻尼器设计为刚性装置，则弹性阻尼系统的阻尼比随温度的变化几乎没有变化(Kasai et al. 1994)。
粘弹性材料的模G和G的频率依赖性给粘弹性阻尼器结构的非线性响应分析带来了一定的困难，因为离散傅里叶变换等频域方法不适用于非线性系统。为了克服这些困难，Makris(1994)提出了粘弹性材料的复参数开尔文模型，其中的参数是复值的，但与频率无关。本文还提出了广义粘弹性材料动态分析的边界元公式(Makris和Dargush 1994)。该方法考虑可压缩材料中的任何线性粘弹性，用本构律建模，可能包含分数阶或复杂阶导数，它可以用来检查替代几何构型，以努力提高这些器件的能量耗散能力。
对两个全尺寸阻尼器进行了动态测试(Blondet1993)。此外，六个较小的阻尼器也被测试失败。破坏发生在非常大的应变水平(大于300%)，通过撕裂粘弹性材料沿面从侧板的顶部到底部中心板(Nielsen et al. 1994)。在中国北京测试了一个包含粘弹性阻尼器的全尺寸原型结构，使用大型力发生器来激励结构(Chang et al. 1993;Lai等人，1995)。
在台北,台湾,实验和分析研究的非弹性地震行为两个2/5-scale钢时刻抵制框架,增加粘弹性阻尼器和另一个,进行了在不同记录的地震地面运动峰值地面加速度增加大约30°C的环境温度(Chang et al . 1994年)。初步结果表明，粘弹性阻尼器能有效降低强震作用下试验结构的非弹性延性需求。也得出结论,粘弹性阻尼器应用于结构在强震下,设计阻尼比增加阻尼器应该更高,例如,12%或更多,为了减少非弹性响应,自后等效阻尼比结构本身的收益将远高于固有阻尼比的线性结构。
最近的实验和分析研究已经证明了粘弹性阻尼器在大范围地震强度下应用于钢和钢筋混凝土结构的有效性(Foutch et al. 1993;Loboet。1993;Chang等。1994,1995;沈等人，1995)。与钢结构不同，钢筋混凝土结构在强激励作用下的地震反应是非弹性的，常伴有永久变形和破坏。在钢筋混凝土结构中加入粘弹性阻尼器，可以在钢筋混凝土构件开裂的早期阶段消散能量，减少损伤的发展。通过正确选择阻尼器，这种损害可以大大减少，甚至消除。
除了前面提到的纽约世贸中心外，粘弹性阻尼器也在其他建筑中得到了应用。在20世纪80年代，哥伦比亚海员号和西雅图联合广场的两座建筑利用阻尼器来减少风引起的振动。1994年，台湾台北市建滩火车站屋顶，利用阻尼器减少风振。此外，加州圣何塞市的圣克拉拉县13层钢结构建筑已经完成了使用粘弹性阻尼器的抗震改造项目。(Crosby等人，1994年)，以及位于圣地亚哥的海军拥有的三层轻钢筋混凝土建筑(宋和达古什，1997年)。
需要指出的是，在温度恒定的情况下，粘弹性材料在很大的应变范围内是线性的。在大应变下，由于大量的能量耗散，有相当大的自热。产生的热量改变了材料的力学性能，整体行为是非线性的。
即使材料的应力应变响应是线性的，也存在加热软化效应。这意味着利用第一个方程的线性分析只能用于响应的近似，而频域方法不适用于最有可能发生大应变的地震应用。在Blondet(1993)的工作中可以得到粘弹性材料的大应变测试图。
2.4粘性流体阻尼器
流体也可以用来消散能量和许多设备配置和材料已经被提出。其中一类涉及到在粘弹性流体中浸泡柱形活塞的使用。Makris等人(1993)对这种系统进行了实验和分析研究。另一个被提议的装置涉及到粘滞阻尼壁的概念，同样使用粘弹性流体(Arima et al. 1988;宫崎骏与光中(1992)。
粘性流体阻尼器广泛应用于航空航天和军事领域，最近已用于结构应用(Constantinou et al. 1993)。这些器件在结构应用中最重要的特性是在宽频率范围内实现的线性粘滞响应、对温度的不敏感性以及与冲程和输出力相比的紧凑性。该装置的粘性特性是通过使用特殊配置的孔获得的，并负责产生阻尼力
与位移的相位不一致。
一种粘性流体阻尼器通常由一个活塞组成，活塞位于阻尼器壳体内，填充硅树脂或油的混合物(Makris和Constantinou 1990;Constantinou和Symans1992)。这种类型的典型阻尼器如图7所示。它通过活塞在高粘性流体中的运动来耗散能量。如果流体是纯粘性的(例如，牛顿的)，那么阻尼器的输出力与活塞的速度成正比。在较大的频率范围内，阻尼器表现出粘弹性流体特性。解释这种行为的简单模型是Max-well模型。Makris和Constantinou(1991)提出了更一般的麦克斯韦模型
可以在宏观层面表示为X =活塞位移;F =输出力;A, C0 ,r, q =材料常数;Dr[]和Dq[]是分数阶导数。当r = q = 1时，模型变为麦克斯韦模型，A为松弛时间，C0 为
阻尼常数。
上述方程中的参数可以通过实验室阻尼器试验得到(Constantinou和Symans 1992)。对于低阻尼力率，第二项不显著。这发生在振动频率低于一个截止值约4赫兹。因此，阻尼器在截止频率以下的模型可以简化为
q = 1)，其中C0 =与频率无关，但与环境温度有关。
需要指出的是，在目前应用和建议应用中，大部分(如果不是全部)粘性流体阻尼器都具有F = C0Vn形式的力-速度关系，其中y为穿过阻尼器的相对速度，n为0.3le;nle;0.75范围内的指数。这种力-速度关系的优点由spe-得到
孔的社会性设计是，力趋向于以更高的速度变平。
近年来，粘性流体阻尼器已被引入到一些土木工程结构中。例如，在洛杉矶建造了两座
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