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发表论文引证:Nip, KLS amp; Pelecanos, L 2019，《隧道效应对桩的简化数值荷载传递有限元建模》，《自然、隧道与地下空间》，第21卷，第1期。2,页117 - 129。
出版日期:2019
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英国巴斯大学
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桩的隧道效应的简化数值荷载传递有限元模型
摘要：
随着大城市的扩张和交通需求的增加，需要利用地下空间来创造额外的空间，在城市环境中挖掘隧道是非常普遍的。不可避免的是，任何此类新建筑都可能对附近现有的基础设施产生重大影响，因此需要对结构完整性和土-结构相互作用进行相关评估。地基桩对附近的隧道施工相当敏感，因此需要仔细评估其响应。虽然详细的三维连续有限元分析可以提供大量关于桩的这种行为的信息，但这种分析通常需要大量的计算，可能需要对大量的材料和其他模型参数进行适当的校准。因此，本文采用了相关的简化方法，为此类评估提供了一种实用的方法。本文提出了一种简单的方法，即用梁有限元法模拟桩体，用土弹簧模拟桩-土相互作用，在土弹簧末端引入隧道诱导位移作为输入边界条件。通过一些应用实例来评估这种方法的性能。
关键词: 隧道，桩，有限元建模，土-结构相互作用。
1． 介绍
现在已经确定的是，任何隧道施工过程都不可避免地会导致地面变形，包括沉降和侧向位移。这些地面变形的影响在城市地区变得更加显著，因为新的隧道是在接近其他现有民用基础设施的地方挖掘的，如地下服务、建筑物、地基、其他隧道等。摘要隧道变形引起的桩体变形可能引起建筑物沉降、桩体弯曲、桩体开裂等现象，具有很高的工程价值。
隧道沉降或一般的地面变形已被许多研究人员广泛研究(Sagaseta, 1987;Verruijt amp; Booker, 1998;其余的等。,1993;Loganathan amp; Poulos, 1998;陈等人。,1999;Puzrin et al。2012)采用各种不同的方法，包括实验、现场、数值或分析技术。同样，隧道对建筑结构的影响，尤其是对桩基础的影响，多年来一直是中心研究工作(Potts amp; Addenbrooke, 1997;Loganathan et al。、2000、2001;Jacobsz et al。,2004;Kitiyodom et al。,2005;Lee amp; Jacobsz, 2006;Surjadinata, 2006;马歇尔,2012;Bym et al。,2013;Franza et al。,2017;Franza amp; Marshall, 2017;威廉姆森等。2017,2017 b)。值得注意的是，迄今为止，在预测桩变形对掘进活动的影响方面已经取得了重大进展。三维(3D)实体非线性有限元(FE)分析的使用，现在为分析复杂几何和先进的土壤材料行为提供了广泛的机会。然而，这些技术依赖于一套详细和可靠的参数，这可能需要一些昂贵的实验技术进行校准。最后，可靠的分析通常是非常复杂的，因此需要大量的时间和计算能力。
本文提出了一种简化的、近似的既有桩基隧道变形模型。该桩采用线性梁单元进行建模，而根据相关解析关系的隧道开挖导致的场地变形施加在桩身上。将模型与文献中已有的结果进行了比较，结果表明模型与文献中已有的结果吻合较好。该问题的其他方面，如地基变形的不同输入分析/经验关系以及任何机械载荷对桩的影响，都将得到评估。结果表明，这种简化方法至少可以初步估计隧道开挖对既有桩的影响。
2.问题陈述
研究中的问题如图1所示:一个圆形隧道正在靠近现有桩的地方开挖。众所周知，隧道施工会导致地面在垂直和水平方向上的位移。本工作的目的是评估隧道开挖对现有桩基的影响，特别是竖向和水平总位移、缩短/伸长和弯曲。
lt;图一gt;图示隧道对桩的影响
桩-土-隧道相互作用是一个复杂的问题:(1)新隧道的存在对现有桩产生变形，(2)现有桩对隧道引起的地面变形产生影响，即地面位移不同于绿地条件下的位移(即在没有任何桩的情况下)。
这个问题,(i)和(ii)方面考虑上面所提到的,可以很好地描述和分析了使用三维(3 d)固体连续介质有限元素(Potts amp; Zdravković,1999,2001;Lee, 2012)，这种方法需要详细的几何离散化，因此需要大量的元素，这使得问题非常需要计算和潜在的时间消耗。
然而，在许多情况下，问题可以简化，第二个方面(即(ii)上文所述)是可以忽略的，因此一个人可以只专注于第一个方面(即(i)所述)，因此可以假设绿场地面变形可以直接施加于桩体上。这项工作是关于后一种简化的近似方法，其中假定桩的存在对绿场隧道引起的地面变形的影响是微不足道的。
3.简化土-结构相互作用模型
本研究采用的数值模型如图2所示。该桩采用2节点梁单元建模，每个节点有3个自由度(DOF):水平和垂直位移和旋转。周围的土壤和相关的土-桩相互作用是由一系列的两个附加在每个节点上的线性平动弹簧构成的，它们代表了水平和垂直轴的摩擦力，而在桩的底部，一个附加的垂直平动弹簧代表了基础反应。任何机械载荷(即水平或垂直作用的力或桩端弯矩)可用桩顶节点的等效力或弯矩来表示。这种桩的梁单元和土的弹簧的组合在文献中通常被称为“荷载传递”，或“t-z”或“p-y”方法(Kitiyodom等人)。,2005;津津有味。， 2017年，2018年)，并已被用于许多情况下的桩基础(Soga等。、2015、2017;Kechavarzi et al。,2016)。
lt;图二gt;所考虑的数值模型的概述
其中，[Kp]和[Ka]为全局桩刚度矩阵和土体刚度矩阵，{Up}和{Us}为包含桩和土自由度(位移和转动)的矢量，{F}是整体外荷载(力和弯矩)矢量。
将之前的方程重新排列，可以得到未知桩的位移和转动矢量，如下:
全局外荷载矢量{F}，包含了施加在桩上的机械荷载的信息，即施加在桩顶的水平或垂直力或力矩。在没有任何这样的外部应用负载时，此向量包含空值。整体桩刚度矩阵{Kp},由单元装配程序构成和局部桩梁单元刚度矩阵组成，其中局部桩梁单元刚度矩阵[KEL]由:
式中，E,A,I和LEL分别为桩的杨氏模量、截面面积、第二弯矩和单元长度。整体土刚度矩阵由单元装配程序形成，由局部土弹簧刚度值组成，其中水平轴阻力KX和垂直轴阻力KZ以及端部轴承阻力Kzb分别由(Boussinesq, 1885;Vesic, 1961;伦道夫和罗斯出版社，1978年;Kitiyodom等，2005)：
式中ES,Gs，Vs分别为土体的杨氏模量、剪切模量和泊松的比，r为桩的半径。土DOF(位移和转动)的矢量，包含了关于隧道开挖对桩的影响的信息。这些是由于隧道的存在，在桩的位置上的土壤位移的期望值(只施加位移，不施加外部转动)。实际上，考虑上述数值模型，这些是土壤弹簧被垂直和水平拉动时的位移值。存在一些不同复杂性的分析或经验关系，可以预测隧道施工引起的预期土壤垂直和水平位移(Sagaseta, 1987;Mair等人，1993年;Verruijt amp; Booker, 1998;Loganathan amp; Poulos, 1998;(Puzrin et al.， 2012)。在这项工作中，采用了Loganathan amp; Poulos(1998)对垂直、水平和水平土壤位移的关系，这是非常全面的，由:
其中，X和Z是距离隧道中心的水平距离和垂直距离,而R和z0是隧道中心的半径和深度,分别为（图1）。最后，g是所谓的“间隙参数”，它与“体积损失”Vl有关，对于不排水条件，可从以下关系中获得（Loganathanamp;Poulos，1998）：
四.应用
4.1荷载传递与连续体公式
将上述数值模型应用于一个具体的应用问题中，验证了它的有效性行为。此应用程序摘自Xuamp;Poulos（2001），他还使用了不同的方法。在他们的方法中，使用了类似的桩模型，但没有使用离散土壤使用上述关系定义的弹簧，使用弹性连续体描述土壤响应关系。该模型的完整介绍超出了本工作的范围，因此简而言之，这里不包括；感兴趣的读者可以查阅原始出版物（Xuamp;Poulos，2001）了解更多详情。
所研究的问题是一个简单的垂直桩在均匀均匀的土壤中，由于开挖圆形隧道而变形的问题。这与前面介绍的问题类似，并在图1中图形化地显示出来，表1中列出了相关的问题参数。考虑梁单元长度LEL=0.5m和两种情况下的体积损失，VL=1%和VL=5%。
|
桩径，d |
桩的长度,l |
桩的杨氏模量，E |
土壤的杨氏模量，Es |
土的泊松比，Vs |
隧道深度，Z0 |
隧道直径，D |
水平桩距离隧道，X |
容积损失，Vl |
|
m |
m |
MPa |
MPa |
- |
m |
m |
m |
% |
|
0.5 |
25 |
30000 |
24 |
0.5 |
20 |
6 |
4.5 |
1,5 |
如图3所示，包括竖向位移和水平位移(记为FE)，并与Xu amp; Poulos(2001)的结果进行对比，记为Xamp;P。结果表明，这两种方法取得了很好的一致性，证明了该方法的有效性。最后，在同一地块上，还绘制了Loganathan amp; Poulos(1998)关系的输入绿地地面变形图进行对比;后者记作Lamp;P GF。
lt;图3gt;预测桩身响应:(a)竖向位移，(b)侧向位移
4.2自由场隧道位移场输入
为了检验这种简化模型方法的灵敏度，采用了不同的隧道诱导的绿场地面变形输入。尽管存在大量的相关解决方案(Sagaseta, 1987;Verruijt amp; Booker, 1998;Mair等人，1993年;Loganathan amp; Poulos, 1998;陈等，1999;(Puzrin et al.， 2012)，为了便于比较，我们使用了Mair et al.(1993)的关系式，这些都是非常完善的。这些解决方案是基于对小型物理模型离心试验的深入研究(Schofield, 1980;Mair, 1979)，并给出了地下沉陷的分布关系，即只有垂直地面位移，没有关于水平位移的信息。竖向地基位移(沉降)由:
式中，Uz-max为垂直隧道沉降最大值，i为从隧道中心到地面沉降拐点的水平距离。
因此，在本节中，用Mair et al.(1993)的关系代替Loganathan amp; Poulos(1998)的关系计算垂直地面位移，用零值表示相应的水平位移。此练习的结果如图4所示。
lt;图4gt;输入隧道诱导位移:(a)绿地沉降，(b)桩身竖向位移预测
考虑到绿色场隧道引起的地面变形，可以观察到Mair等人(1993)的关系提供的值小于Loganathan amp; Poulos(1998)的关系。关于竖向桩位移，结果表明，这些关系确实预测了一些桩位移，其大小可与Xu amp; Poulos(2011)的结果相媲美，但几乎是其值的一半。然而，这只是一种定性的比较评价，并不是建议一种更适当的投入关系的练习，因为后者需要比较(或核实)
4.3施加桩身机械荷载
在本节中，对桩顶施加机械荷载的效果进行评估。目的是了解施加机械载荷(M)与隧道诱导变形(T)以及两种加载机制的组合(M T)的相对效应。
在本节中，重复了最初提出的Loganathan amp; Poulos(1998)关系的分析(即第4.1节)，但还包括了桩顶的垂直作用力FV=1MN。考虑三种情况:
(a)纯机械载荷(M)
(b)隧道诱导变形(T)——这是4.1节分析的结果。
(c)结合前两种情况，即机械载荷和隧道变形(M T)
图5显示了
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