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舵机系统集成化直驱式容积控制结构的稳健控制器设计
Wei Shena, Yu Panga, Jihai Jiang
摘要:近年来，广泛应用于船舶操纵系统中的阀控系统，其节流损失大、效率低等问题一直是人们关注的焦点。本文介绍了一种高效节能的集成直驱式容积控制（集成化直驱式容积控制）电液伺服系统。首先，利用AMESim软件对集成化直驱式容积控制的仿真模型进行了改进，包括传统传递函数模型忽略了油泵与供油的非线性相互作用。然后，通过建立离散状态方程，设计了基于滑模控制结构的稳健控制器，提高了控制器的实用性和实时性。最后，通过搭建集成化直驱式容积控制原型系统的试验，验证了模型的正确性和控制器的有效性。
关键词:集成化直驱式容积控制 ；液压执行机构；AMESim；滑模控制器
- 引言
舵机液压系统是船舶控制航向、保证航行机动的重要辅助系统之一。传统的控制结构多选用液压伺服阀作为控制单元，具有响应速度快、控制精度高等特点。然而，该系统也存在一些问题。首先，节流损失大，效率低。在近期能源短缺和环境问题的背景下[1-3]，这一劣势变得更加严重。然后是对油品清洁度要求高，可靠性差[4]。此外，伺服阀和集成系统的成本是无法承受的[5-7]。得益于变换器技术的快速发展，一种新型电液伺服系统—直驱式容积控制。与在过去的25年中得到了广泛的研究[8,9] 的阀控系统相比，集成化直驱式容积控制具有效率高、操作方便、成本低等优点。因此，将集成化直驱式容积控制应用到舵机中，为舵机的创新提供了一个很有前景的方向。
集成化直驱式容积控制与电液执行机构[10]具有相似的原理。建模和控制算法研究是近年来[11]研究的热点。在建模方面，大多数论文的模型都是对动态过程进行简化后的理想模型。大多数文献关注的是执行机构库仑摩擦的正不连续和负不连续。只有少数文献涉及到电机泵与供油系统的非线性相互作用，建立仿真模型来模拟这一特性的文献较少。此外，随着现代控制理论逐渐取代经典控制理论，我们可以发现，有几位研究者从理论和实际两方面关注控制算法来提高控制性能，包括反步法[13]、模糊神经网络法[14-16]、自适应控制或它们的结合[17,18]。特别是滑模控制方法，由于其固有的抗系统不确定性和外界干扰的稳健性，以及良好的暂态响应[19]，在实际系统中更受青睐。此外，为了提高控制性能，还考虑了一些故障诊断策略[20,21]。然而，针对集成化直驱式容积控制连续系统的研究很多，缺乏对离散系统的转换，限制了其在实际工程项目中的应用。另外，虽然相当多的控制算法具有良好的仿真性能，但计算繁琐，难以保证实时性。
因此，将集成化直驱式容积控制应用于舵机液压系统来降低能源消耗，提高控制性能具有重要的意义。然而，其前提是建立精确的集成化直驱式容积控制系统模型，特别是研究具有快速实时性和良好实用性能的控制算法。摘要针对直驱式电液伺服系统在舵机系统中的应用，提出了一种集成化的直驱式电液伺服系统，并通过仿真和实验验证了其有效性。
- 集成化直驱式容积控制的建模分析
基于集成化直驱式容积控制的舵机电液执行机构的等效原理图如图1所示。采用可调速伺服电机驱动双向液压泵，取代了传统电液系统中的伺服阀和伺服变量泵。液压缸的方向、速度和位置可以通过改变伺服电机的方向、速度或运行时间来控制。通过限制伺服电机的转矩，可以限制液压缸的最大压力，从而起到过载保护的作用。需要注意的是，该装置使用了一个单杆双作用的对称液压缸。图2显示了两种单杆双作用液压缸，右缸的两个腔的作用面积（A1/A2）与左缸相同。因此，由于不需要考虑不平衡流率效应，应该降低控制难度。
在集成化直驱式容积控制的计算和仿真中，采用了泵控缸动力机构的传递函数模型。虽然它是简洁和有效的，相当多的动态细节的模型被忽略。本文首先建立了集成化直驱式容积控制的传递函数模型。然后，通过理论分析，在AMESim环境下建立仿真模型，以精确描述集成化直驱式容积控制的工作过程。该模型能够反映系统的非线性特性，为控制器的设计提供了依据。
2.1．集成化直驱式容积控制的传递函数模型
该模型可分为同步电机子系统和液压子系统。这是一个传统的过程，这部分省略了。通过比较样机与伺服电机的频率响应，将电机简化为比例分量，分别为2 Hz和500 Hz。
（1）
是伺服电机的驱动增益，。
集成化直驱式容积控制可以简化为泵控缸的动力机构。其次，集成化直驱式容积控制执行机构需要克服内部不平衡力、摩擦力、粘性力、预紧力等力，这些力具有很强的时变性和不确定性。此外，为了模拟实际工况，本项目设计了一组执行机构负载为[22]的圆盘弹簧。因此，考虑弹性载荷，泵控缸动力机构的位移表达式为式(2)，
(2)
其中固有频率和是
2.2．集成化直驱式容积控制的AMESim模型
根据上面提到的建模方法，大量的细节被忽略了。在理论分析的基础上，提出了基于AMESim的复合仿真模型。它有两个子模型，包括容积泵模型和先导操作止回阀模型。此外，它还包含了封闭体腔的建模部分。
2.2.1．容积泵模型
为了准确地建立泵的模型，需要对泵的泄漏进行详细的考虑。首先，必须对泵的内部泄漏和外部泄漏进行区分。泄露的流量可分为层流损失和湍流损失 [23]。由于泵的工作方向是双向的，因此可以认为泵的内部结构是对称的。给出了进出口的泄漏层流系数和紊流系数分别为、、和。采用压力的平均值作为参考压力，对计算的泄漏流量进行修正。然后在式(3) 中计算三个油口的泄漏量，由于齿轮面间隙泄漏量占整个泄漏量的绝大部分(约75-80%)，所以外泄漏的层流系数起主导作用。并对油液压缩系数进行修正，使其在0 MPa参考压力下转化为流动。
(3)
其中为油口之间的泄漏流;出油口之间的压差；表示参考压力j和;为0 MPa压力下油的密度。
图1. 基于直驱式容积控制系统的船舶舵机电液执行器等效原理图
图2.两种单杆双作用液压缸原理图
另外，由于吸油口充油不足，在泵高速旋转时应考虑流量损失。当转速低于时，可以进一步假定转速为临界转速，认为吸油充分。同时，用多项式函数表示为式。综上所述，实际表达式在式中得到，
(4)在这个多项式中
因此，通过公式（6）。计算出各油口的输出流量
对于集成化直驱式容积控制系统的转矩损失，由式(7)计算出考虑转矩损失的实际驱动转矩，
(7)
其中为油惯性矩的阻力;为滑动面的粘性摩擦;是减摩轴承的载荷。
在AMESim中构建了容积泵的整体模型，仿真模型所需参数如表1所示。
表1. 容积式泵子模型的仿真参数
|
参数名称(单位) |
值 |
|
参考油密度(kg/m3) |
849.027 |
|
液压泵排量(m3/rad) |
2.269times;10-2 |
|
油动态粘度 () |
3.887times;10-2 |
|
油附加惯性扭矩系数 |
2.280times;10-6 |
|
层流外漏系数 |
5.53times;10-4 |
|
轴承载荷附加惯性转矩系数 |
1.135times;10-8 |
|
层流内部泄漏系数 |
1.263times;10-4 |
|
注油泵启动速度不足 (rad/s) |
157.080 |
|
湍流流动外漏系数 |
0 |
|
注油泵流动损失系数 |
0 |
|
湍流流动内漏系数 |
3.832 |
|
注油泵流动损失系数 |
1.368times;10-5 |
2.2.2．先导式止回阀选型
选用ERVE 08021先导式止回阀，根据产品说明书，利用AMESim HCD库建立模型，如图3所示。阀门结构分为壳体、液压控制活塞和球体三部分。在AMESim中使用预定块建立与图3等效的HCD模型。仿真模型所需参数如表2所示。
图3.先导式止回阀内部结构图
表2.先导式止回阀子模型的仿真参数
|
参数名称（单位） |
值 |
|
阀门公称直径Df（mm） |
6 |
|
液控活塞回位弹簧刚度Kpl（N/mm） |
0.1 |
|
球阀直径Db（mm） |
8 |
|
液控活塞回位弹簧预紧力Fpl（N） |
5 |
|
液控活塞直径Dpl（mm） |
14.7 |
|
球阀预紧弹簧刚度Kb（N/mm） |
0.1 |
|
球阀芯质量Mb（kg） |
0.02 |
|
球阀预紧弹簧力Fb（N） |
5.6 |
|
活塞液压控制质量Mpl（kg） |
0.017 |
|
插装阀油口阻尼孔径D12（mm） |
5 |
|
bhc1死区容积V1d（cm3） |
0.5 |
|
插装阀液压控制阻尼孔径D3（mm） |
2 |
|
bhc1_1死区容积V2d（cm3） |
1 |
|
液控活塞杆小阻尼孔径Dr（mm） |
2 |
|
bhc1_2死区容积V3d（cm3） |
0.3 |
|
bhc1_3死区容积V4d（cm3） |
0.2 |
2.2.3．集成化直驱式容积控制内腔的仿真
为了精确建模，将液压系统内腔分为V0、V11、V12、V21和V22，如图4所示。其中，V0为封闭加压罐的空腔，V11、V21为止回阀前部空腔，均为常数值。V12和V22是止回阀后部的腔体，它随着液压缸活塞位置的变化而变化。P0、P11、P12、P21、P22分别对应于腔体的压力值。定义的速度v与负载的正方向如图4所示。
图4.集成化直驱式容积控制
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