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配水网络中水泵最优控制的蚁群优化
Manuel Loacute;pez-Ibaacute;ntilde;ez1， T. Devi Prasad2 ，and Ben Paechter3
摘要：降低配水管管网的能耗, 从来没有像今天这样重要。通过优化控制泵的运行, 可以实现最大的节能效果。可以改变一些隐性条件, 比如可以定义配水管网的其他因素 (如水箱水位), 也可以通过明确指定每个水泵开/关的时间。显式调度的传统表示形式是一串二进制值，每个位表示特定时间内的泵开/关状态。本文提出了一种新的显式表示方法。它基于时间控制的触发器, 其中事先指定了泵开关的最大数量。在此表示中, 泵计划被划分为一系列整数, 每个整数表示泵处于活动状态/非活动的小时数。这将减少潜在计划搜索空间的数量。与二进制表示法相比，蚁群优化 （ACO） 是一种随机的元启发式组合优化问题, 它是由某些种类的蚂蚁的觅食行为所启发的。本文提出了 （ACO） 框架在泵优化调度中的应用。所提出的表示方法适用于蚁群优化框架, 并为最佳泵的调度进行了求解。在满足系统约束的同时, 将电气成本的最小化视为目标。不是对约束违反行为使用处罚函数方法, 而是根据约束违反的重要性下令, 并根据这一顺序对解决方案进行排序。在小型测试网络和大型现实网络上对该方法进行了测试。结果与使用基于二进制表示的简单遗传算法和使用基于水平的触发器的混合遗传算法获得的结果进行了比较。
DOI: 10.1061/（ASCE）0733-9496（2008）134:4（337）
CE 数据库主题标题:优化;水泵;配水系统;能耗.
绪论
配水管网 （WDN） 中水泵的运行成本占全球配水管网运营管理总支出的很大一部分。泵消耗大量电能, 用于将水从水源抽到水箱, 并满足需求节点的需求。它们还需要修理和更换, 导致维护成本增加。因此, 泵调度问题的目标是最大限度地降低泵的总运行成本, 包括泵的投入成本和泵的维护成本, 同时保证良好的管网服务。在大多数情况下, 这一问题相当于尽量减少抽水费用, 同时以适当的压力向消费者供水, 并在运行期结束前实现水箱水平的全面回收。
为 （WDN） 中的泵找到最佳时间表对于研究人员和管理人
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英国爱丁堡市科林顿路10号纳皮尔大学 Cec 博士 1 英国爱丁堡科林顿路10号 2 英国爱丁堡科林顿路10号纳皮尔大学工程与建筑环境学院讲师, （相应作者）电子邮件: p.tumula@napier.ac.uk 3 英国爱丁堡科林顿路10号纳皮尔大学计算机科学学院教授电邮 : b.paechter@napier.ac.uk 注意。讨论开始至2008年12月1日。必须为个别文件提交单独的 讨论。若要将截止日期延长一个月, 必须向 ASCE 管理编辑提交书 面请求。本文件的手稿于2006年10月16日提交审查并可能出版; 于2007年8月13日批准。本文是水资源规划与管理杂志,第134卷, 第4期, 2008年7月1日。copy;ASCE, ISSN 073-9496/2008/4-337-346 /$25. 00。 |
员是一项困难的任务。这可能是由于用水量的变化、配水管网的复杂性以及复杂的电价结构造成的。在许多方面可以降低供水系统的总抽水成本, 从适当维护基础设施到使用最佳控制政策。仔细安排泵的运行时间可能会将工作量转移到更便宜的电价期, 从而降低泵消耗的能源成本。此外, 在水箱水位较低的情况下抽水, 并有效地结合不同泵的运行, 可以实现节能。一般情况下, 泵的维护成本不容易量化;因此, 使用代用措施来估计它。最常用的测量指标是泵开关的总数（NS）: 频繁关机/关机会导致泵的磨损, 从而导致未来的维护成本。这些维护成本可以在优化问题中受到限制, 使用的约束, 如（NS）必须小于或等于指定的值。
尽管配水优化领域的大部分研究都致力于配水管网的优化设计, 但很少有研究人员试图开发新的 配水管网操作优化算法。其中许多算法是为了确定成本最低的泵调度策略而开发的。这些算法是利用线性规划（Jowitt 和 Germanopoulos 1992）年、非线性规划（Chase 和 Ormsbee 1993; Yu et al. 1994），动态编程（Lansey和Awumah 1994; Nitivattananon et al. 1996）， 启发式（Ormsbee 和 Reddy 1995; Leon et al. 2000）， 和元启发式（Savic et al. 1997; van Zyl et al. 2004; Rao et al. 2005）。这些模型在获得最佳或接近最佳解方面所面临的困难可归因于: （1） 搜索空间大, 因此, 可以在合理的时间内评估非常有限的解决方案比例;（2）现实世界配水网络的复杂性, 从而限制了线性和非线性规划等传统优化方法的实用性;（3）过度简化了网络模型和系统的液压方程, 以满足算法的要求, 从而牺牲了精度;（4）解决方案被困在局部最优的趋势。基于元启发式的算法, 如进化算法和模拟退火, 已经显示出了希望, 并能够克服上述一些限制。
基于种群的技术 (如进化算法) 的缺点之一是, 它们需要大量的函数计算才能保证收敛。问题的搜索空间随着决策变量的数量 (即泵等控制元素的数量) 的呈指数级增长。这反过来又增加了充分探索搜索空间所需的功能评价数量。计算操作计划的目标函数值和性能指标需要使用液压模拟器进行长周期模拟。因此, 对于大型复杂网络, 每个函数评估都需要大量的计算时间和资源。为了避免冗长的计算时间, 研究人员使用了混合方法（van Zyl et al. 2004）。使用混合方法需要用户指定何时从全局搜索方法切换到本地搜索方法。此开关在很大程度上依赖于正在考虑的问题, 对于不同的问题将有所不同。
网络中泵的运行计划可以根据网络其他元素的属性来定义, 在本研究中称为隐式泵调度。例如, 水箱中的水位通常用于触发泵的运行。很少有研究考虑到这种表示方法。（Atkinson et al. 2000; van Zyl et al. 2004）。另一方面, 泵也可以通过指定泵关闭的时间直接控制, 这里称为显式泵调度。（Savic et al. 1997）。显式泵调度的大部分工作都有使用二进制字符串的编码泵调度, 该字符串表示泵在泵送间隔期间的关闭状态。在本研究中, 我们提出了一种新的表示形式, 基于显式泵调度和使用时间控制触发器。新的表示是通过对泵开关数量的限制而发展起来的。这种表示使优化算法能够在减少的搜索空间中进行搜索, 从而减少功能评估的数量, 从而减少计算间。例如, 让我们考虑一个单一的泵计划24小时包含泵二元表示的无一态状态 在1小时的间隔。有12个可能的泵开关和搜索空间包含224= 16,777,216个解决方案。但是, 如果泵开关的数量限制为三个（NSle;3）、与这一约束有关的可行搜索空间将减少到 290,998 解决方案, 不到总搜索空间1.73%。表1给出了与泵开关数量相关的潜在解决方案的数量。这些值是通过枚举24小时泵计划获得的。从表1可以看出, 通过将这一对泵开关数量的限制纳入表示, 可以大大减少搜索空间, 并在减少的空间内进行搜索。这将进一步减少实现趋同所需的职能评价数量。
表1。减少了各种空间Ns值
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Ns |
关于可行的空间Ns |
占搜索空间总数的百分比（%） |
|
1 |
554 |
0.0033 |
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2 |
21, 806 |
0.13 |
|
3 |
290,998 |
1.73 |
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4 |
1, 761, 940 |
10.50 |
|
5 |
5, 648, 452 |
33.88 |
|
6 |
1,092,764 |
6.11 |
|
12 |
16,777,216 |
100.00 |
蚁群优化 （ACO）（Dorigo和 Stutzle 2004）是一个生物启发生物启发优化方法, 模仿真正的蚂蚁使用的技术, 以优化巢和食物来源之间的路径。蚂蚁遵循以前由其他蚂蚁在其足迹中放置的化学物质, 称为信息素。蚂蚁遵循的轨迹在很大程度上取决于信息素的数量, 在每个可能的方向上都存在。因此, 信息素作为一种交流机制, 也作为一种强化的学习过程。蚁群优化已被研究者应用于配水管网（Maier et al. 2003）本文的工作主要集中在ACO在配水管网运行优化问题中的应用。泵调度问题以及提出的新表示方法与ACO框架相适应, 并采用类似于蚂蚁系统（Dorigo et al. 1996），并算法进行了评估, 该算法被认为是第一个 ACO 算法。将该方法应用于一个实例网络和一个实际的配水网络。通过将该方法的结果与文献中发表的结果进行比较, 证明了该方法的有效性。本文的结构如下。首先, 正式定义了泵调度问题。其次, 阐述了蚁群优化在这一问题上的应用。给出了实验结果并进行了讨论, 然后总结了结论, 列举了今后的研究方向。
泵调度问题
考虑到一个水分配网络, 其中规定了需求模式、初始水箱水平和电费, 目标是在一个典型的运行周期内找到最佳的泵时间表, 以便将总运营成本降至最低, 同时保证有能力的网络服务。泵的运行成本包括泵消耗的能源成本和得出的泵维护成本从泵的工作量。系统限制确保了泵计划的可行性, 包括在适当的压力下提供需求, 并在计划期结束时回收水箱供水。
泵的能源成本取决于能源价格以及所消耗的能源量。单位能源的价格是由电费计算的, 在时间安排期间, 电费可能会有所不同。一般来说, 它分为昂贵的高峰和更便宜的非高峰电价。泵的实际耗电量取决于几个参数, 包括通过泵的流量、泵提供的磁头和线塔效率。这些参数可以使用液压模拟器计算已知的泵计划。形式上, 在调度中调度WDN中的Np泵的操作期间T。此计划期间分为多个时间间隔NT。给定特定的时间表S, 表示在每个时间间隔内运行的泵, 能源的总成本计算为：
式中Np—泵的数量;NT—时间间隔数;
S（n，i）—泵的持续时间n在间隔期间运行次数；
Ec（n，i）— 泵的能耗率N在间隔期间（KWh/h）；
泵的能耗取决于泵的流量、泵提供的头以及运行效率
（2）
同样, 最大能耗计算为
（3）
尽管我们的研究中考虑的网络实例不包括任何需求费用, 但可以通过将其成本添加到 Eq. 1 中定义的总能源成本来纳入。
另一方面, 维护成本难以量化, 通常使用替代目标 (如泵开关的数量) 来衡量。泵开关的定义是打开在上一个时间间隔内关闭的泵。频繁更换泵会导致泵磨损, 进而增加维护成本。因此, 假定最大限度地减少泵开关的数量可降低维护费用（Lansey and Awumah 1994）。尽管如此, 我们的方法并没有最大限度地减少泵开关的数量;相反, 它被认为是一个约束不应超过指定的值。这种对泵开关数量的约束是由本文所提出的调度表示隐式地强制实施的。
约束
为了获得可行的泵调度, 优化模型必须满足代表其性能标准的系统约束。其中包括代表质量和能量守恒的水力约束、水箱储存水平的最小和最大限制、需求节点的最小压力要求以及储罐供需平衡。液压模拟器含蓄地处理其中的一些约束, 包括液压约束和最大和最小油罐水平的约束。
为了在水箱供水和消耗的水之间取得平衡, 一个可行的时间表必须确保水箱在调度期结束前恢复水位。也就是说, 调度期结束时的油罐水平不低于开始时的水平。油罐数量赤字（△Vk） 被定义为初始交易量之间的百分比差异（Vk,S ）和最终卷（Vk,E）水箱里的水负体积赤字表示水箱中的水过剩。然而, 在这项工作中, 并不假定这种剩余
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