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预测美国实际房价指数：结构性和非结构性模型和有无基本面
Rangan Gupta a, Alain Kabundi b, Stephen M. Miller c
摘要：
我们采用了10变量动态结构一般均衡模型来预测美国的实际房价指数以及它在2006年第二季度衰退。我们还检查各种贝叶斯和经典时间序列模型我们预测运动来比较动态随机一般均衡模型，利用贝叶斯方法估计。除了标准的矢量自回归和贝叶斯向量自回归模型，我们还包括10或120系列季度在某些模型的信息内容以捕获的影响基本原理。我们考虑连接来自大型数据集的信息的两种方法——在一个大型的贝叶斯向量自回归模型抽取因子增加向量自回归或贝叶斯因子增强向量自回归模型以及贝叶斯缩减公共因子（主成分）。我们比较替代模式的样本外数据的预测性能，对于预测采用平均均方根误差。我们发现，小规模的贝叶斯缩减模型（10个变量）优于其他模型，包括大型贝叶斯缩减模型（120个变量）。此外，当我们使用简单平均预测的组合，组合预测使用的10个最佳非理论模型产生相比于每个单独模型的最低RMSEs，紧随其后的是组合预测使用10个非理论模型和DSGE模型。最后，我们使用的每个模型来预测2006年第二季度经济衰退点，在2005年第二季度使用估计模型。只有动态随机一般均衡模型实际上准确预测出低迷点，表明前瞻性microfounded住房市场的动态随机一般均衡模型可以证明事预测转折点的关键。
- 简介
本文考虑对美国的实际房价指数用动态随机一般均衡（DSGE）模型和不同的时间序列模型来预测这个价格指数。在分析中，我们考虑研究者如何将大型数据集合并成预报方程，采用动态因子分析法或贝叶斯缩减向量自回归（VAR）模型。 然而重点是，比较相对有效性在DSGE和各种时间序列模型间，包括简单的平均预期相结合的方法，样本外预测的转折点鉴定。
政策制定者和学者想要准确预测经济变量。经济理论家利用在计算方面的新发展编写朴素又复杂的模型，可以近似地模拟现实。因此，需要有庞大的信息设置去模拟经济关系。传统的计量经济学模型，如单变量的时间序列和多元VAR模型，不能轻易容纳大量的变量。虽然流行但当和传统的结构宏观经济计量模型进行预测相比时，VAR模型表现出严重的局限性 – 过参数化的问题。因此，小规模的模型主要问题在于选择包含的正确的变量。然而在实践中，预报员和政策制定者认为，从信息的许多系列，不能在一个VAR模型同时纳入，可以证明在预测训练过程很重要。
Bernanke和Boivin (2003)认为，中央银行监测和分析字面上成千上万的变量告知其货币政策决定。因此，计量经济学家在提高预测训练的信息量时应该考虑相关的边际收益和边际成本。利用因子模型的显著进步是大面板变量在预测训练驻足。Sargent和Sims (1977)和Geweke（1977）采用动态因子的方法在宏观经济。他们利用变量的动态相互关系，然后进一步加剧降低常见因子数量。由Sargent和Sims（1977）和Geweke（1977）采用的方法，然而证明过于严格，因为它规定异质成分正交。Chamberlain（1983）和Chamberlain和Rothschild（1983）允许所述异质成分的弱截面相关。
近日，Stock和Watson（2002b），Kapetanios和Marcellino（2009）和Forni等人（2005）提出了改进的方法来解释序列相关性和异质成分的弱横截面相关。由于这种革新可以容纳大面板的变量在预测训练中，增加专业和实践的兴趣产生于这些模型的使用。在意见分歧大部分仍然是与时间序列的大截面因子模型是否将胜过传统经济计量模型使用有限数目的变量。Giannone和Matheson（2007），Van Nieuwenhuyze（2006），Cristadoro等（2005），Forni等 （2005），Schneider和Spitzer（2004），Kabundi（2004），Forni等（2001年），Stock和Watson（1989，1991，1999，2002，2002b）和Gupta等（2009）提供使用这种因子分析预测宏观经济变量的性能改进的证据。Schumacher（2007），Schumacher和Dreger（2004），Gosselin和Tkacz（2001）和Angelini等（2001）发现预测能力几乎没有改善。
如何解释结果这种差异？ Banerjee等（2005），例如，发现小模型预测宏观经济变量比因子增强模型更好。此外，他们还报告说，因子增强模型的性能对不同国家有所不同。美国和欧元区相比因子增强模型进行实际变量预测时更好但虚拟变量时更糟。此外，Boivin和Ng（2006）声称，数据集的成分和横截面尺寸大小影响因子增强模型产生更好的预测。总之，现有的研究表明，特殊因素决定了表现最好的模型。
本文使用由Iacoviello和Neri（2010）开发的一个动态随机一般均衡模型来预测美国的实际房价指数及其低迷的2006年第二季度，并且和一系列的时间序列模型比较性能。该Iacoviello和Neri（2010）模型在他们的DSGE规范采用10个变量。我们还利用120季度的时间序列变量，包括在Iacoviello和Neri（2010）的10个变量和Boivin等人的110个宏观经济变量的信息内容（2009），在我们的一些其他预测模型，我们评估随机游走（RW）模型和各种时间序列模型，包括平均预测相结合的方法，相对的在DSGE模型样本外预测性能根均方误差。此外，除了Wang（2008）和Gupta和Kabundi（即将出版），因子增强和DSGE模型的比较很少发生，值得更多的关注。还使用DSGE模型来预测引入了“非理论”模型，如因子增强VAR和贝叶斯VAR（BVAR）模型，相较于microfounded理论模型。
接下来我们考察包括大集合经济变量的信息，使用动态因子或贝叶斯方法缩减的解释力。更具体地说，我们比较不同时间序列模型的样本外预测的性能——VAR，FAVAR和各种贝叶斯时间序列模型。对于贝叶斯模型，我们估计BVAR，贝叶斯因子增强VAR（BFAVAR）和少，而且大型BVAR（SBVAR和LBVAR）模型。基于平均RMSE为一，二，三和四季度的超前预测，我们发现，小规模贝叶斯缩减模型（10个变量），优于其他模型，甚至胜过大型贝叶斯缩减模型。当我们使用简单平均预测的组合，然而，使用10个最好的组合预测非理论模型生产相比，组合模型产生最低RMSEs，紧随其后的是使用10个非理论模型和DSGE模型的相结合预测。最后，我们计算每个模型的事前预测，以确定2006年第二季度的经济衰退，使用估计模型在2005年第二季度。只有DSGE模型实际上准确预测出低迷点，这表明关注基本原理和它们之间的相互作用可能有助于预测低迷点。
我们如下组织本文的其余部分。第2节列出Iacoviello和Neri（2010）的DSGE模型。第3节提供在大型数据集使用的预测模型的简要回顾。第4节讨论对房价预测的文献。第5节讲述不同的时间序列模型估计以及用于预测。第6节讨论了数据和结果。第7节总结。
- Iacoviello和Neri的DSGE模型（2010）
Iacoviello和Neri（2010）开发美国经济的DSGE模型来考虑如何在房地产市场宏观影响的事件冲击后住房市场调整如何蔓延并影响宏观经济。我们采用的是宏观经济的结构模型，以确定此模型如何执行对于不同的时间序列模型预测中的实际房价以及预测实际房价发生在2006年第二季度的低迷。
区分住宅和非住宅产品之间的模式。家庭部门分为耐心（贷款人）和急躁（借款人）的家庭。这两种类型的家庭工作，消费，堆积住房。急躁的家庭面临平衡具有约束力的抵押约束，因为他们只积累最低首付来获得融资，以购买他们的住房消费。住房的生产过程中结合了资本，劳动力和土地产生新的家园。
批发企业在竞争性的价格灵活操作，同时生产住房和非住房商品，均采用可分离的生产技术。名义刚性的非商品住房市场中存在与垄断竞争的假设。住房市场，而另一方面，操作灵活的价格（Barsky等，2007）。劳动力市场也采取类似的刚性非住宅商品市场。货币政策使用逐渐适应通胀和GDP增长泰勒规则。
生产力跨越消费，非住宅，住房领域存在合成趋势。生产力随机震荡符合一阶自相关过程。市场的均衡，包括消费，住房和贷款市场中，商品市场的均衡，包括消费，商业投资（资本积累的消费和住房生产），以及中间投入。
最终的模型包括36个方程。建立模型的数据需要10个变量——总消费，商业固定投资，住宅投资，通货膨胀，名义短期利率，实际房价，在消费和住房部门小时，工资上涨在消费和住房区以及一系列参数的选择。我们采用相同的模型，包括在我们的分析中对参数的先验分布。
- 预测大型数据集
对于预测目的，时间序列模型和动态结构计量规范相比一般表现的同样好或更好。Zellner的和Palm（1974）证明理论合理化。一个重要的问题涉及确定如何附加信息可以或不能改善在一个简单的单变量自回归和自回归移动平均表示的预测性能。
一种方法是使用“非理论”VAR模型。这些模型不需要在包含变量作外生性的假设。不像单方程自回归分布式滞后（ARDL）模型，VAR方法假定每个变量的滞后值可以预测每一个内生变量提供有价值的信息。但是VAR模型面临的问题是以上的参数化，因为参数的数目，以与系统中的其他变量或附加滞后急剧增加。鉴于这个问题，一种方法是在VAR模型包含更多信息涉及从一个大的数据集提取出公共因子，研究人员就可以添加到VAR规范提取（Bernanke等，2005; Stock和Watson，2002，2002b， 2005）。从大数据集添加几种公共因子到VAR系统来减少新参数估计的数量。
BVAR模型通过指定一个小数目的超参数定义系统中的所有的参数之间的关系解决过度参数化的问题。由于贝叶斯方法已经解决过参数化的问题，研究人员就可以添加大量的变量集去估计BAR系统，避免了需要提取的公共因子。没有阻碍，然而，我们也做从大的宏观经济变量的公共因子的提取，包括在一个因子增强VAR和BVAR系统。
在因子增强方法中，研究者可能仅通过提取公因子信息和给出剩余信息进行分析的给表信息。另一方面，贝叶斯方法，包括大的数据集的所有信息，通过在估计方程中的参数施加条件限制了估计。总之，所有的方法介绍了估计过程从大型数据集的方式限制信息的影响。因此，任何单独的办法可能导致更好的先验预测。
本文中，我们考虑从纳入一个大的数据集的信息的因子增强和大规模贝叶斯方法。这些方法提供了VAR的自然延伸，BVAR模型。
- 预测房价
传统上，住房市场及其循环在理解商业周期上发挥了重要作用。最近，一些学者认为，资产价格有助于预测通货膨胀和产出（Forni等，2003; Das等，2009，2010，2011; Gupta和Das，2008，2010;Stock和Watson，2003）。由于家中嵌入很多个人财富，房价走势可能会提供重要的信号在消费，产出，通货膨胀。也就是说，住房市场的调整在商业周期中起重要作用（Iacoviello和Neri，2010），不仅因为住房的投资证明了需求的挥发性成分（Bernanke和Gertler，1995），而且还因为房屋价格的变化在财富消费（国际货币基金组织，2000年）和投资（Topel和Rosen，1988）上产生重要的影响。
总之，这预测实际房价通胀的模型可以给政策制定者对整体宏观经济未来的发展方向的想法，因此，可以设计更好，更合适的政策以提供重要信息。换句话说，住房部门充当经济实际部门的先行指标。近期世界范围内的信贷紧缩开始助跑美国的实际房价指数大幅下降，这反过来又带动了世界经济的实体部门陷入严重经济衰退的结束。
房价预测的现有文献认为，经济基本原理是否提供了足够的信息。大量的经济变量影响房价增长（Abraham和Hendershott，1996; Cho，1996; Johnes和Hyclak，1999; Rapach和Strauss，2007，2009）。比如，收入，利息价格，建筑成本，劳动力市场变量，股票价格，工业生产，消费者信心指数等行为的潜在危险因素。在这些问题上，Quigley（1999）和Wheaton和Nechayev（2008）比较有无基本原理的模型预测性能。Quigley（1999）认为模型只包括基本原理解释了少于一半的房屋价格变动。此外，他认为，房价的解释转折点好的模型，包括基本原理有所改善，但仍无法预测这样的转折点。Wheaton和Nechayev（2008）也考虑房价走势基本原理解释中的作用。他们在房价基本原理估计增强自回归模型。他们得出的结论是，在所有59个住房市场，包括基本原理模型的房价从1998年运行到2005年在预料中。
大部分模型预测房价自1998年运行到2005年，重点分析美国的地区，州或MSA水平，不考虑国家的房屋价格指数。有几篇论文实现我们相关的技术。Rapach和Strauss（2007，2009）对美国房屋价格预测考虑采用大数据集的经济变量。 Rapach和Strauss（2007）利用分布滞后（ARDL）模型框架自回归，含有25个决定因素，来预测实际房价增长对美联储第八区的各个州——阿肯色州，伊利诺伊州，印第安纳州，肯塔基州，密苏里州，密西西比州，和田纳西州。鉴于在确定先验证明是最重要的，真正预测房价增长，作者的特殊变量十分困难还可以使用各种方法结合独立的ARDL模型的预测，从而导致实际房价增长更好地预测。 Rapach和Strauss（2009）执行相同的分析，对20家最大的美国基于含有大量潜在预测，包括国家，区域和国家层面的变量ARDL模
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