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单点肌电信号幅度估计
Edward A. Clancy and Neville Hogan
摘要
以前的研究者已经实验证明或分析预测了表面肌电信号(EMG)波形解调前的时间白化，改善了肌电信号幅度的估值。然而，各种白化滤波器对幅度估计性能影响的系统化的研究还未被报道。本文描述了一个单点表面肌电信号波形的唯象数学模型，并就测试几个时间白化滤波器性能的实验研究做出报告。表面肌电信号波形在非疲劳，恒力，肱二头肌或肱三头肌的等长收缩期间的采样，高出自发收缩最大值的10%～75%。信噪比是从每个幅度估计(估计的平均值的偏差视作噪声)计算出来的。 一个移动平均均方根估计（245ms 窗口）提供了一个10.7plusmn;3.3平均标准偏差的个别记录。设计带有一个四阶白化滤波器的时间白化每点能改进平均标准偏差至17.6plusmn;6.0。
1.简介
表面肌电信号是一种复杂的下层肌肉组织电活动的时空干扰模式。表面肌电图波形可以被看作是一个随机信号并且可以模拟作为一个带限的高斯随机过程。对于等长等张收缩，肌电图的幅度已观察到增加和收缩的程度。肌电图振幅的估计用作外动力假肢的控制输入也被检查作为肌肉力量的指标。
典型的肌电信号幅度估计性能较差。然而，一些研究人员已经证明解调平滑之前，包含一个时间白化滤波器，能提高幅度估计的性能。白化滤波器是一种当以感兴趣的的信号作为输入时，输出功率谱密度（PSD）是恒定值的滤波器。恺撒和彼得森建议一个模拟的白化滤波器的模型应是收缩水平的函数。他们建议，目前测量噪声相对度随绝对收缩的水平而变化，可能是一个确定的白化过滤器模型的重要因素。harba和琳恩用肌电功率谱密度的自回归（AR）模型建立离散白化滤波器，并且使正确区分四个不同的收缩水平的概率加倍。Hogan和Mann发现，修改电极形状白化了肌电图，并且实现了约35%的信噪比性能提高。Drsquo;Alessio、Filligoi和Mandarini讨论了关于唯象数学模型的白化肌电图。
尽管以上的研究者证明了时间白化的优势，但没有系统的各种白化滤波器对幅度估计性能影响的研究被报道。本文提出一个这样的研究。获得实验性的表面肌电信号波形图并且比较大量的离散移动平均滤波器。白化滤波器的阶，用来校验白化滤波器的数据化的时间长度，采样率，压缩力的影响和校准白化滤波器的方法都会被评估。在所有的实验中，性能评价都基于信噪比。
2.数学模型描述
一个紧跟Hogan 和 Mann以及其他学者所做的肌电信号模型被描述出来。观察随着时间的推移，肌电信号已经显现出类似于带限的高斯随机过程，这是等长等张收缩的广义平稳和相关遍历。从这一描述中，作出2个基本的假设：1），肌电图的幅度，被定义为随机过程的标准偏差，可以从肌电波形识别，2）在非疲劳状态下，恒力肌肉等长收缩，使肌电振幅有一恒定值。因此，离散采样肌电波形为蓝本，是形成于从一个单位强度零均值广义平稳的带限高斯过程和相关遍历共同控制信号的乘法。控制信号表示肌电幅度。这假设随机过程是独立于肌电幅度的。
带限高斯过程建模是由一零均值广义平稳白化相关遍历的联合高斯过程，通过一个稳定的，有因果关系的线性时不变（LTI）的整形滤波器，并且其逆过程存在。整形滤波器的幅度响应肌电信号的频谱特性是非常重要的。整形滤波器的稳定性和因果关系，以及它的可逆保证两个滤波器都可以实现。因为整形滤波器是广义平稳和线性时不变（LTI）的，所以滤波器的输出也是广义平稳的。此外，LTI假设保证滤波器的联合高斯输入会产生一个共同的高斯输出。对于恒定的力非疲劳收缩的情况下，肌电幅度简化为恒定的S，整形滤波器解释了所有肌电图波形的时间依赖性。此单点模型如图1所示。注意相关的遍历性假设是不使用任何的数学理论，但在实际应用中建立PSD /相关估计在白化滤波器的计算是需要的。
图1. 单点肌电信号模型
如果肌电图的功率谱密度（PSD）是白色的（不相关的样本），然后基于数学模型的肌电信号幅度估计S的最大似然（ML）估计可以通过计算采样信号均方根（RMS）发现。信噪比（SNR）的估计值为
这里N是平滑窗口的样本数，Gamma;( )是伽玛函数， 是肌电信号幅度估计。当信号连续采样是相关的（非白色的PSD），可以通过首次白化滤波器 （）的数据，来解决这个离散估计问题。（）必须存在，稳定，有因果性，并且是线性时不变的（LTI）,因为（）被限制为线性时不变，稳定可逆和因果可逆。该滤波器的输出是一个强度s的白化高斯过程。另外，由于过滤操作是可逆的，s从白化序列的最优估计等效于s从原始样本的最优估计。因此，最优估计是从前面的分析情况完善的。直观地说，白化滤波器正交数据样本，允许检测算法独立地操作在每个输出样本上。所得到的估计如图2所示。如果达到完美的白化效果，信噪比性能具体如上。注意如果相关肌电图样本在幅度估计之前不白化，Hogan和Mann建议使用带有样本的有效数字（自由度）的上述信噪比性能公式=2T，这里是信号的统计带宽（赫兹），T是平滑窗口持续时间（秒）。
图2.单点肌电信号最优处理
3.实验研究
A．实验装置
在图3中所示的一个仪表化的扭力椅，被设计用来测量肘部产生的力矩。一个实验体坐在椅子上，并通过五个快速释放带固定到背部的休息板。实验体受指示举起右臂使上臂和前臂在一个平行于地面的平面上（肩部从解剖位置外展90度），上臂从肩侧向向外（正常矢状面），上臂与前臂之间的角度90度。该装置调整到一个这样的枢纽点，在枢转板上，位于肱骨内上髁实验体的肘部。一个铝梁通过一个角度支架安装在枢轴板上。在茎突水平上，有个适合实验体右腕的护腕，使手掌平行于铝梁。护腕被固定到梁上，消除了主动抓握的需要。护腕的位置可以通过横梁上的插槽调整。四个主动应变计，横梁两边枢轴点的水平位置上各装有两个，它们被装在一个惠斯通电桥中。桥的输出被约150Hz的因子放大，一阶低通滤波约 160Hz。
图3. 仪表化的扭力椅
该仪表转矩椅静态评价观察肘关节扭矩测量的线性度。角支架铝梁组件是从完整的组件删除。支架的角度是固定在桌上，以使从梁上挂重物会使光束在同一意义上屈肘。一系列权重总计高达50英镑（重量由商业范围的一盎司精度确定）挂在梁的应变计的输出电压，并记录。（电压记录相对于空载电压，以便考虑重力负载）测试然后重复的光束偏转在同一意义上伸肘。所有的屈伸的电压测量范围内plusmn;0.16磅的线性最小二乘最佳拟合线。列表中，支架的角度被钳位在其组装定位。从梁悬挂砝码不应该由应变计系统测得的。重量达40磅表现出8%的最大横向灵敏度。需要重视的是，静态校准只服务于在这项研究中调查的粗分级的收缩水平。信噪比性能主要受检测的转矩椅子的动态性能的影响。随后谈到的动态性能是相对于实验体完成的扭矩的测量信噪比。
商业EMG电极放大器（宝互助MY0111 [11]，具有二阶100-500赫兹。带通滤波器），接着一个宽带（从0-100KHz平坦通带）增益放大器，测得的肌电图。该增益放大器使用的标准反相增益运算放大器配置，可选增益从0到-10。对于屈曲实验，八电极放大器放置侧由端纬度横跨肱二头肌肌肉，每个电极放大器的两个电极接触的取向沿纵向肌肉（在动作电位传导的方向上）。电极放大器分别位于肘和上臂的中点之间的大致中间。单个接地电极被放置在电极的放大器的附近。电极放大器和接地电极被保持在适当位置用弹性臂带。为延伸实验，电极的放大器中的三头肌的肌肉以类似的方式被定向。八个EMG信号和应变仪信号在2048赫兹的速率进行取样。使用12位的A / D转换，然后进行离线分析。
B．试验方法
所有实验均在麻省理工学院的埃里克·P.和伊夫林E.纽曼生物力学和人体康复实验室进行。实验得到每个实验体的同意。五名受试者中，四名男性和一名女性，年龄从23岁至37岁不等，每个参加一项实验。受试者无已知的右肩，手臂或手的神经肌肉缺陷。其中两个实验研究肘关节屈曲；三个实验研究肘关节的伸屈。一个实验体坐着并固定到仪表椅子上，并且电极被安装在实验体身上。在一个实验性试验中，受试者被指示解除枢轴板上面的他的右胳膊肘，只能通过手腕袖口的仪表束接触，放松不直接参与任务的所有肌肉，并在实验中保持一致的姿势。实验体受指示开始休息，然后逐渐（通常超过0.5-1秒）屈伸力矩增加直到达到目标扭矩水平。通过观察示波器显示，该实验体保持目标转矩水平，直到五秒的数据段被记录。在目标扭矩水平示波器屏幕上的位置是固定的所有多重散光聚焦系统。应变计电路的输出电压的零位置可以调节。对于所有的试验，示波器增益被选为该零电压和目标转矩水平可以同时观察到的最大增益。两个初始三秒最大自主收缩力（MVC）试验（与之间的三分钟的休息）进行平均，以提供一个粗略的估计（足够用于收缩水平的粗略等级调查）的应变仪电路的对应于MVC的输出电压。然后五套收缩的序列通过MVC确定的百分比进行校准。每一组包括四个试验，每项试验各自在10，25，50，和75％的MVC。一组内的试验是由掷硬币随机决定的。提供了的试验间两分钟的休息时间，防止过度疲劳[12]。在这期间受试者从手腕袖带释放，以防止手部血液流通受损。
C．方法分析
参与单个站点EMG幅度最优估计的基本计算步骤是计算移动平均均方根（MARMS）的时间白化。该MARMS的步骤可以直接从它的定义进行。白化步骤需要时空整形滤波器（）的知识。因此，白化滤波器的建立是一种估计问题。为了简化这一问题，假定时间整形滤波器可以被建模为-阶AR滤波器。这种过滤器提供了几个建模优势。首先，建模系数有效地利用。每个滤波器系数制成在每一频率的滤波器特性的贡献。其次，过滤器容易反转及其逆（所需白化滤波器）一直是稳定因果移动平均滤波器。最后，一个AR模型大大简化了滤波器的识别问题，因为存在于AR PSD识别问题强大的解决方案。但是很显然，一个全极点模型恐难建模一个零，并且也无法达到一个空值的直流增益，即，肌电图的零均值的描述。作为不是建模零均值信号的结果，逆（白化）滤波器将在直流邻近增益不足。
为了从数据记录标识一个白化滤波器，一个数据记录的AR PSD使用[13]的AR PSD系数的算法指定第I阶的AR整形滤波器的系数第一估计。这些相同的系数指定均线美白滤波器的整形滤波器的倒数。对于五个实验体，共有800单点肌电图记录被记录。每个记录绘制和目视检查。经测定，该电极放大器的高增益特性引起某些电极放大器，在某些实验中，在较高的收缩试验饱和。所有来自这些电极放大器数据从进一步分析丢弃。总之，有33可行电极放大器共计660可行的肌电图记录。在双精度浮点进行随后的数据分析。对振幅估计量之间的性能差异由成对t检验[13]统计学意义进行评价。信噪比被计算为平方根的平方幅度估计样本的比值的平均值由幅度估计样本方差除以。
4.实验结果
图4说明了如何从肌电信号中得到一个白化滤波器。图5示出从原始和白化肌电形成的幅度估计。请注意，如果完美的美白可以实现和高斯肌电模型准确地描述的表面肌电，那么对于白化数据的SNR性能将取决于仅在平稳窗口N.由于N= 500（245毫秒）的长度，白化信噪比理想性能会为m31.6。在50和75％的MVCS，引人注目高频周期振荡（约14Hz）被叠加在转矩录音，限制了测量的扭矩的SNR至约40 - 50。已检测的光束的振荡的固有频率，无论是在高收缩试验和没有主题的坐在椅子上，大于30赫兹。因此，可以得出结论，在高频振荡是由于与接头[14]的高转矩输出相关正常震颤活性。在10和25％MVCS，实测信噪比扭矩通常超过100。
图4.白化滤波器设计
图5.肌电信号时间白化幅度估计
- 白化滤波器的阶
最初，白化滤波器的阶被研究。对于特定记录白化滤波器被收缩的相同水平期间设计（“校准”）从来自相同电极振幅相同的受试者的独立的记录。因为有在每个实验体每次收缩五阶试验，每次试验担任校准白化滤波器的另一个审判。0（无白化），I，2，3，4，9，14，19，和24的过滤器的命令进行评价。Aplusmn;SD SNR，平均660项记录，列在表1中（项目1）并示于图6。截至九阶，有一个与其他每个顺序（P lt;0.008），有统计学显著的性能提升。相比于四阶的结果，所有高阶结果显著差异（p lt;0.008），但在SNR性能之差的强度为小（le;2）（请注意，小的差异发现显著可能是因为数据量大）。所有四阶及以上的测试将Aplusmn;SD SNR从10.7plusmn;3.3（无白化）改善至17.4plusmn;6.1（提高63%）。
图6. SNR性能与白化滤波器的阶数
表1单点肌电信号幅度估计结果
- 长度校准
对于四阶及以上的过滤器，使用数据的20秒校准反复进行了检测。对于一个特定的记录，来自同一受试者的四个剩余的记录，从相同电极放大器，收缩的相同水平期间被简单地串联和一个AR的PSD估计从级联顺序进行。在用5和20秒内的数据来校准白化滤波器之间的SNR性能没有统计学显著差异（Pgt;0.45）（参见表1，项1-2）。
对于实时应用，这是感兴趣的，以确定是否较短的时间的持续时间将执行为好。四阶白化滤波器从五秒钟的录音部分的设计。表1（项目3）列出了62.5毫秒和4秒之间的持续时间的结果（时间持续时间短于62.5毫秒导致简并的AR的PSD估计一些数据记录。因此，较短的校准持续时间没有报告）。相对于五第二校准长度，在性能上有统计学显著下降时用于校准长度小于3秒（p lt;0.0029）。这种下降的强度小，有62.5毫秒校准长度，SNR性能下降为0.7（lt;5％）。
- 收缩程度的影响
为了检测上述测试的SNR性能是否受收缩水平的影响，从四阶“白化滤波器阶”的研究结果是通过收缩水平分开，绘制在图7（也列在表I中，第4项）。RAW和白化表现均在收缩低水平更好。特别是，每对收缩水平之间的SNR性能差（为白化数据）有统计学显著（P
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