球形和锥形螺旋槽轴承第一部分：理论
J .Bootsma
荷兰埃因霍温,飞利浦研究实验室
用牛顿流体、不可压缩液体润滑的球形和锥形螺旋槽轴承的性能进行了研究。这项工作包括完整和不完全轴承间隙的液体的填充。在一个不完全填充轴承间隙的气-液界面发生。在径向偏心操作条件下，该界面位置与润滑膜的压力分布有关。第一部分是基于平稳压力概念的理论基础。在不完全填充的轴承间隙的情况下，摄动方法确定压力分布以及气-液界面位置。
从压力角度可分为这2种不同的情况，公式推导的径向和轴向载荷能力。用数值方法得到的结果与此扰动法得到的结果相比，得出的结论是，只要在轴承中没有发生空化，前者的结果可以在实践中使用。螺旋槽轴颈轴承的实验报告证实了这一结论。这导致了一个令人满意的操作的轴承，一般来说，即使有相当明显的偏心几乎是没有发生汽蚀。在螺旋槽轴承槽尺寸导致轴承的令人满意的操作通常是这样的,即使有相当怪癖几乎没有发生空化。在螺旋槽轴承的铅槽，一个令人满意的操作的轴承一般是这样的，即使有相当明显的偏心它也不会发生气蚀。第二部分得到的结果包含了第一部分的理论
引言
目前的调查已被局限于球形和锥形螺旋槽轴承润滑，以及不可压缩液体层流状态下的操作。
完整和不完整的轴承间隙的填充将被考虑。当轴承间隙完全填充，没有气液界面会出现在轴承间隙中，所以我们能说轴承的固定边界。随着轴承间隙的完全填充，在轴承间隙中会出现无气液界面，从而使我们能用固定的边界来陈述。如果轴承间隙不完全填充，在轴承间隙（图1）会发现了一种气体-液体界面或自由边界。
除了每个槽脊对的局部变化，在同心的操作条件下的自由边界的位置不依赖于圆周坐标pi;。在偏心操作条件下，自由边界的位置取决于周向坐标。液体膜的自由边界与液膜内压力分布之间发生相互作用。
润滑膜中的压力方程是基于平滑的压力概念[1，2]。如果径向偏心εr等于零，那么数学模型会对所有轴向偏心距εz有精确解。在εrne;0的情况下，一个固定的和自由边界的数学模型通过微扰理论求解。大部分的数值取决于εr,如压力分布、负载能力和自由边界的位置,然后获得的线性近似值εr。
将尝试找出何种程度的摄动方法导致的结果可以用于实践。第二部分将处理结果的帮助下这一理论。
微分方程和边界条件
球面和锥形螺旋槽轴承的工作将尽可能同时进行分析。因此，广义坐标将被使用。在附录中的任意几何形状的槽的螺旋槽轴承的平滑压力的微分方程，将来自雷诺兹方程。
Hring[3]已经专门为矩形槽以不同的方式确定了这个方程。平滑压强εp将被视为,在槽的轴承的旋转频率εg,普通部分旋转频率εp,和轴旋转频率εw中线的轴承。这个回旋运动包括在内，因为对于径向卸下轴承的恢复力在一定的εw必须确定（参见第II部分）。无量纲形式的微分方程，如在附录中得到的，
例如
phi; = 圆周坐标，与原点的距离最大间隙时 phi; = 0
S = 经向坐标
r = Sin s 球形轴承 （4）
r = sin phi; 圆锥轴承 （5）
及
在矩形槽的情况下，只有这样的凹槽将在这里详细处理，我们有
gamma;是一个脊的宽度与槽的宽度之比，Hr和Hg分别是脊和槽的无量纲的薄膜厚度。与平时忽略的式子
薄膜厚度：
我们发现一个球形轴承（图1）
以及圆锥轴承（图1）
完全充满润滑剂的轴承间隙的边界条件： （12）
在轴承的基础上，P是恒定的
P=0 在边界 S=So （13）
在经向方向的净液体流量为0。 （14）
与轴承间隙没有完全填充i、e，在一个气体的存在下，液体界面，边界条件（图2）：
在轴承座的基础上， P 是恒定的 （15）
在（仍未知）自由边界的 P=0
（16）
在同心位置 （17）
i.e液相流动的气体对液体的界面是零。 （18）
在自由边界的情况下，未知的 P(phi;,s)以及未知的So(phi;)，将通过一个摄动方法来确定。
b =无量纲一双槽脊的宽度, b = b / R
B =轴向液膜的宽度与同心轴轴承(图1)
er=径向偏心 ez =轴偏心 h =无量纲膜厚度 h = h/Delta;i
ho=无量纲槽深度,h0 = h0 /Delta;R Ij =平均值(j = -4、-3、-2、1,2,3), 方程(7)
p =无量纲平滑的压力
pa = 环境压力 Pr = 维度的径向分量载荷向量
Pt =切向分量的无量纲载荷向量,
Pz =维少的轴向分量载荷向量
qs =无量纲s-direc液体流动
qphi; =无量纲液流phi;支配
r =轴承的无量纲半径 r = r / R ； R =轴承的外半径Rt圆锥轴承的无量纲半径最小,Rt = Rt / R
Delta;R =意味着支承面之间的径向间隙和径向轴承
s = 无量纲子午坐标,s = s / R
So = 无量纲距离沿子午线的轴承,在同心位置,充满了润滑剂
S1= 幅度Sb(phi;) Sb = 函数描述自由边界 a = 角槽(图4)
gamma; =脊的宽度比槽的宽度 εr =无量纲径向偏心,
tr = er / AR tz =无量纲轴向偏心，,εr=er/Delta;R
ez = ez / Delta;R Q=周向坐标(附录) eta;=动力粘度 phi;p =周向坐标
psi;=圆锥轴承顶； Wp =槽型构件角速度； Wg =槽型构件角速；
Ww =旋转频率； W=Wp或Wr； 只取决于槽型构件角速度。
星号*表示nondimensionless数量杂志
图1 轴承间隙的球形轴承和圆锥轴承，在轴承间隙中的气体与液体的接口
摄动法
在微扰理论的处理中，使用复数运算。为了这个目的，hr在（8）被替换
Re是e^iphi;的一部分，拓展
在自由边界的情况下，拓展
将被考虑。它会出现，有一个函数Po，一个复函数P1和复数s1，满足零和一阶项的微分方程（1）和边界条件的εr。
测定Po，P1和复数s1，系数如A、B、C、F、G扩展，如下
等。如下：
例如，当εr= 0, Ij,o=Ij 。由方程(6)得知Ao,Bo,Co,Fo和Go等于A,B,C、F和G, Ij,可以代替Ij 。且：
在（1）中的置换（20）和（22），零和一阶项数εr,导致零阶条件必须满足条件：
一阶项数必须满足：
在进一步的分析中，将分别处理球形和锥形轴承。
球面轴承，符合边界条件的零阶方程的解。例：
系数为 A0, A1, B0等，是εz的函数。对P1进行分析，项数0（εrεz）是不容忽视的。在εr=εz=0时，Ijo为Ij。因此 A0, A1, Bo等，可变成独立的S。在（27）（26）的替换结果中，微分方程Pi变为:
在坐标变换
等式（29）变换为：
的解为：
图2，自由边界
D1和D2是常数的集成。
以后,在一个固定的和自由的边界,P1必须是有限的底部的轴承,i、e，for x→infin;,有另外一种情况下：
在固定边界的情况下，它遵循从（13）：
在固定边界的情况下，它遵循从（16）和（18）
为自由边界时：
在此确定了润滑膜的压力和自由边界的位置。负载能力可以分为轴向分量：
径向分量：
切向分量：
Sf是固定的或液体膜的自由边界。（4）、（20）、（27）、（35）（44）产生的轴向分量的负载能力：
这适用于任何εz， 在一个同心球面轴承与S0 = 90°的特殊情况，
我们已经通过muijderman[4]发现
置换（4）、（20）、（27）、（35）和（46），以及（45），并进一步计算出这些积分
例如：
表达式（47），（49），和（50）的负载能力的三个组成部分都是适用于一个固定的和一个自由边界。只是复数D2是在这两个情况不同。进一步的工作的情况下，一个固定的边界收益率为：
及
圆锥轴承。 零阶方程的解（25）符合表面条件：
g1定义为（28）。论坐标转换，
在第一阶方程（26）和（56）中的替代（26），后者成为
在f1和g11定义（30）和（31）。（58）的一般解是
V和lambda;的定义是由（36）和（37），和D3和D4是积分常数。在一个固定的边界的情况下，它遵循从边界条件（12），（13），（14），
在自由边界的情况下，它遵循从边界条件（15），（16），和（18）
自由边界
从压力分布（20），（56），（），和（59），它遵循的轴向载荷能力，包括平面基础的贡献，是
负载容量的径向分量是
和切向分量
置换（5）、（20）、（56）、（59）（69）和（70）
表达式（68），（71），和（72）的负载能力的三个组成部分都是适用的情况下，一个固定的和一个自由边界。只有复数的D3和D4在这两种情况不同。进一步的工作的情况下，一个固定的边界收益率
具有固定边界的球面和圆锥轴承的计算方案。现在将给出一个概述的方式，外球面轴承，S0= 90°和一个完全填充轴承间隙的承载能力可由上述推导出的公式计算。所需的槽数据是alpha;、lambda;，和h0。如果槽构件的旋转，我们Wg = 1和Wp= 0，和一个槽型泵槽模式是0＜alpha;＜90得到。如果普通的部件旋转,Wp = 1和Wg= 0,和一个槽型泵槽模式是- 90＜alpha;＜0，无量纲的涡动频率Ww和εz，这就完成了输入。
区别在于，εz=0和εzne;0. εz=0时，下列数量必须依次计算：
Ij (方程(7)) 和 hr = 1 and hg = h0 1, (/ = -4, -3, -2, 1, 2, 3)；A (= A0), B(=B0),...,G (= Go) (方程(6))； Ai, Bi, . . . , Gi (方程(24)); fx (方程 (30));gi (方程 (28));gn (方程 (31)); v (方程 (36));lambda;(方程 (37)); x0 (方程 (38));(方程 (30)); gi (方程 (28)); gn (方程 (31)); v (方程 (36));lambda;(方程 (37))承没有必要计算任何积分。lambda;(方程 (37)的计算方案与球形轴承是相同的。其余积分J2 (方程52)) and Js, (方程(55)); Prltr (方程 (53)); Pt/εr (方程(54)); Pz (方程 (48)). 当εzne;0时，只有Pz的计算是不同的，而方程（48）需要计算的积分方程（47）。 在Ij (方程 (7)中g1与s功能相同。因此hr = 1 -εrcos s 和hg = hr h1。
在锥轴承的情况下，可以得出类似的计算方案。这些轴承，εz=0和εzne;0，这些轴承，没有区别。由于每一个值εz的膜厚度hr是独立的经向坐标S。这些轴承没有必要计算任何积分。lambda;(方程 (37)的计算方案与球形轴承是相同的。其余的，在圆锥轴承的情况下与一个固定的边界，需要计算只有yr（方程（64）），J5（方程（76）），Pr/εr（方程（74）），Pt/εr（方程（75）），和Pz（方程（68））。
结果的准确性
三个组件的负载能力PR、Pt和Pz可以计算与公式推导出当前所有偏心数εr和tz理论。在这些公式中，可以忽略0（εr^2）0（εr εz）。承载能力计算的理论将负载能力的莱因哈特[ 5 ]计算采用有限元法比较。这将是一个与S0 = 90°球面轴承。
槽型结构值alpha;=37、lambda;=1、h0=1.1.有了这种槽形结构，径向轴承的径向刚度几乎是最大值[ 5 ]，轴承间隙完全充满液体，这意味着轴承有一个固定的边界。螺纹元件相对于载荷向量旋转将被视为（Wpne;0,Wg=0,
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
英语原文共 7 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[150212]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
