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建造自动化
——基于模糊层次分析法和回归法相结合的支持决策的投标策略
Jui-Sheng Chou , Anh-Duc Pham, Hsin Wang
摘要：本研究提出一种新的支持决策的投标策略，那就是结合基于模糊层次分析法（FAHP）框架策略和回归的模拟的研究。首先，模糊层次分析法结合层次分析法和模糊集理论确定影响项目成本的因素权重。二、整合的累积分布函数重新生成的蒙特卡罗模拟的回归模型产生的投标金额，对应于不同的置信水平。所提出的方法是用来分析从一个台湾公共建设委员会的数据库得到的桥梁建设项目的数据。系统评标模型与成本概率曲线可以作为控制项目风险和计算施工项目投标战略工具。
关键词：投标策略、模糊层次分析法、蒙特卡罗模拟回归模型、桥梁工程
1.简介
在建筑行业，项目被授予通常是通过招标的过程，这对施工企业来说是一个重要的任务。由于建筑企业的主要目的是通过对各种项目的成功投标扩大业务量，提出一种现实的、准确的投标方案，是企业扩张的最重要的组成部分。许多研究都涉及建筑行业的投标策略。使用这些模型是有限的，需要对竞争对手的信息有敏感的感知。此外，一些投标模型是用来估计建筑成本，而不是估计投标金额。
然而，投标决策是一个复杂的决策过程，受包括现场地形、气候条件、环境条件、施工方法建设项目的外径、资金能力和复杂性等多种因素的影响。这些因素中获取信息的难度通常是编制施工投标报价的主要障碍项目。为满足特定企业的目标，投标策略的作用是确定最合适的项目包括是否提交投标，一旦决定投标，应投标什么价格。投标者面对的是期望利润之间的权衡和中标概率。这项研究的重点即包括这两个决定。
在招标投标中的问题中的不同标准是影响决策策略的唯一因素。层次分析法，最初是由Saaty提出的，是根据特定准则选择出最佳方案的最有效的决策工具之一。但是，传统的层次分析法，不能真正反映人类的思维。因此，模糊层次分析法（FAHP），延伸Saaty提出的AHP结合模糊集理论，解决了层次的不确定性问题。本研究利用模糊层次分析法来分析问卷的数据和获得用以评估投标决策的加权值的各种影响因素。决策者可以使用这一方法通过加权项目的标准和评分项目对他们的项目难度进行评价。利用这些信息，建筑公司可以决定他们是否想要参与投标。一旦利害关系者决定投标，下一步的决定就是投标的价值。
对建筑工程招标投标的初步估计是一个特别重要的步骤，因为信息是有限的。成本的合理估计有利于建设项目的快速执行，并有助于经济效能和行政效能。据弗里德曼说，一家希望赢得竞标的公司必须在其预期利润和获胜之间找到一个平衡点。在大多数情况下，投标公司使用的主观判断对成本进行初始估计。许多人的主观判断可能会产生不同的估计，并且不提供一个健全的设置实际投标金额的基础。估计的错误也会使投标金额失真。高估成本可能导致合同损失，而低估成本可能导致公司的经济损失。
投标金额最终取决于中标企业的潜在利润与中标概率之间的关系。在投标过程上午初始阶段中，信息是有限的，也不能完全感知风险。因此，投标者在计算一系列可行的投标方面经常存在困难。要解决这种不确定性，可以用蒙特卡罗模拟（MCS）方法来确定一系列与中标不同置信水平相关的招标。MCS方法使用一系列重复实验来确定期望值，通过风险分析支持确定各种风险变量的期望值和标准偏差。
本文的其余部分组织如下：总结了本课题的研究；介绍应用到本文的相关理论和研究方法；阐述了建设工程招投标过程；介绍了模糊层次分析法。具体来说，多元回归分析和蒙特卡罗模拟估计中标金额和获得的累积概率分布曲线的自投标金额。最后，得出结论并提供有关未来发展方向的建议。
- 文献回顾
建筑企业必须做的最重要的决定之一就是是否投标一个建筑工程。投标决策是基于一个列表中相关的不确定性和复杂性的评价标准。层次分析法为决策者提供了所需要的指定数值的权重表示各指标的相对重要性的信息。Vaidya和Kumar仔细研究了层次分析法的应用。然而，他们发现传统的层次分析法不能反映人类思维。因此，模糊层次分析法是主观判断模型。使用模糊集理论，这种方法可以计算显著影响项目的成本的因素的加权值。
自20世纪50年代以来，许多研究已经开发出模型来支持投标策略。弗里德曼的模型，它提供了规定在竞标方案中的合同投标的最优解集，就是这样的模型之一。由Carr建立的一般的招投标模式，可以用来估计一个承包商的成本和其他对手的出价的一个概率分布。Ahmad用了一个实用程序略为基础的方法，并开发了一个相关的决策分析解决招投标问题竞标的方法。王某和杨某利用电子计算机投标报价模型来评估投标者提交的合同数量和单价。Plebankiewicz提出了模糊集理论的基础上，选择最佳承包商资格预审的数学模型。程某等人开发了一个作投标有关的决定的多标准模型制，以帮助承包商做出投标决定，并确定了提交投标的标记刻度值。
投标研究涉及项目成本的估计，并在以往的研究中得到了广泛的讨论。周某利用广义线性模型构建一个可以准确、可靠的评估公共道路建设的成本的系统，并不断跟踪施工费用。Sonmez和ontepeli提出了一个通过整合回归分析和神经网络计划方法来识别一个项目的早期阶段满意的参数成本模型。程某等人结合人工智能与模糊神经网络的概念估计成本。baalousha和Ccedil;elik开发了一个集成的基于Web的数据仓库技术和人工神经网络与单价分析通胀调整模型。这个系统可以定义工程所需的材料，劳动工时和设备工时。它集成了一个调整通货膨胀影响的成本指数。然而，这些模型的开发用于估计建设成本而非投标金额。
Conti和Naldi提出了以平均报价为基础的方法，用于检测在采购拍卖异常低的投标。双性能指标被用于其评价：检测概率和虚警概率。这种方法被建议在需要避免异常竞价比相关误报成本更相关时使用。此外，做了大量建筑行业的招投标决策支持系统的研究。这些系统通过Moselhi，Hegazy和Fazio发展成评标的估计，由Topcu发展成合同选择的依据，由Elazzouni和Metwally发展成分包决策的依据，由Arslan, Tuncan, Birgonul and Dikmen发展成投标方案准备的依据。
许多研究已经使用的MCS估计项目成本。Cagno等人建议一个评估其竞争投标者对各种标准进行评估从而赢得竞标的概率模拟方法。MCS采用随机抽样的方法执行计算和估计风险因素的范围。对文献的回顾审查表明，估算的出价金额和确定的以质取胜的概率相关联的置信水平的框架尚未得到充分的发展。
- 方法论
随着开发的一个基于回归分析和模糊层次分析估计投标范围可靠系统的目的，本研究首先从台湾出版社集成电路建设委员会数据库收集投标资料。模糊层次分析法可以用来获得一系列的显著影响基于在建筑公司的一个专家小组提供的信息报价的因素。该项目的特点是作为预测参数，构建一个多元回归方程来估计中标。MCS方法适用于概率分布对回归参数的值产生的出价金额对应的不同的置信水平。
3.1 模糊数
模糊数可以用各种方法来定义，这项工作定义了模糊数的概念如下
实模糊数A是一个具有隶属函数fA中的实线R的模糊子集的隶属函数，一般可以定义如下
（a）fA是从R到闭区间[ 0，omega;]的连续函数，0le;omega;le;1；
（b）当x（minus;infin;，a]时，fA(x)=0；
（c）fA在区间[a,b]连续递增；
（d）当x[b,c]时，fA(x)=1；
（e）fA在区间[c,d]连续递减；
（f）当x[d,infin;），fA(x)=0；
当a、b、c、d是实数而且不是特殊数时，A被假定为凸函数和有界函数（minus;infin;lt;a,dlt;infin;）。
模糊化
研究人员已经提出了一些模糊数排序方法。质心法是最常用的方法，它在各种应用中经常被使用，这项工作适用于由王先生提出的纠正的质心方法，以模拟各方案的最终价值。三角模糊数是当b=c时梯形模糊数的特殊情况，其中心方法可以描述如下
Xo(A )=(a b c)/3;
3.2 模糊层次分析法
层次分析法使决策者可以将一个复杂的问题模拟成一个由目标，目标，子目标和替代品组成层次结构。基于由Zadeh介绍的模糊集理论，许多研究人员已经将模糊理论引入层次分析法。由于投标决策的过程是高度非结构化的，不确定的，主观的，大多数决策者往往根据自己的知识，过去的经验，主观判断给出评估。虽然层次分析法的目的是捕捉决策者的知识，但是传统的层次分析法不能充分反映人的思维方式，此外，模糊集理论提供了一个有用的方法，将语言变量转化为模糊评估下的模糊数。通过将模糊理论与层次分析法、模糊层次分析法相结合可以更准确地描述决策过程。
特别是， Van Laahoven和Pedrycz第一次提出了模糊的比例是由三角模糊数描述（TFN）的模糊层次分析法，Buckley扩展了梯形模糊判断方法和层次分析法，他提出了一个模糊正的倒数矩阵，然后用几何平均法计算模糊矩阵的模糊权重。最后的模糊权重用来按从最高到最低规律排序替代品。
同样，常先生引入了一种新的模糊层次分析法，这种方法利用TFN进行模糊成对比较，包括确定成对比较的综合价值的程度分析法，图2显示了在应用模糊层次分析法来评估桥梁施工因素的步骤。
图2 模糊层次分析法流程图
层次分析法在决策过程中的应用主要包括五个阶段，即建立一个层次结构，开发一个两两比较矩阵，计算特征值和特征向量，进行一致性检验，并计算决策方案的整体优先级。方程式（4）和（5）产量的一致性指数（CI）和一致性比率（CR），如下：
其中n是数的层次因素和lambda;max表示的比较矩阵的特征值。
本次调查采用模糊层次分析法对各指标的重要性和不同等级的标准进行分类，该方案采用TFN指定模糊权重，如下所述
如果Wi是模糊权重的评估标准i，那么n是评估标准的数量
Wi=[ LWj，MWj，UWj] forall;i=1，2，3hellip;n
LWj=MIN (Whi) forall;i
UWj=MAX (Whi) forall;i
MWj=AVE( Whi) forall;i
此时
Whi 专家h分配的标准权重
LWj 专家组指定的最小权重标准
UWj 专家组指定i的标准最大权重
MWj 专家组的平均权重
为了衡量这些标准对项目绩效的影响，在这项研究中，使用对应于五个等级分类系统的语言变量。专家小组使用不重要的，稍微重要的，适度重要的，非常重要的，重要的语言变量来区分每个标准的意义。各语言变量的隶属函数值使用TFN表示。图3表明，语言的范围可以密切捕捉专家的真实评价。
补充：不重要（0,0,2），稍微重要（1,2.5,4），适度重要（3,5,7），非常重要（6,7.5,9），关键（8,10,10）
图3 语言变量的相对重要性
- 算例
4.1台湾的桥梁类型与合同的投标内容
台湾是一个有许多大小不一的河流和溪流的省份，道路桥梁数量超过20000座。这些道桥有很多不同的种类。例如，一些跨越河流和山谷；有些是高速公路和公路的交叉口，有的是公路桥梁。
这里的案例研究涉及道路桥梁、水桥、和步行桥。台湾桥梁的建设属于政府的管辖之下，合同一般通过公开招标方式授予。因此，本文分析了有关进行了公开竞标建设项目的历史数据。图6呈现了由哪些公司参与公开招标过程。
4.2项目标准重要性的评估
本研究采用模糊层次分析法评价各项目标准的重要性。调查问卷的主要目的是识别各种桥梁施工因素的重要性。图7显示的是开发了一个回顾早期的研究和征求专家意见分层的结构。
决策者使用语言变量来评估属性的重要性和对不同变量的评价。为了表示的模糊多属性决策的思想，作者故意变换存在的特有值为五个等级，模糊语言变量。问卷采用层次分析法进行两两比较，确定标准的相对重要性。五个等级是不重要的，稍微重要，适度重要，非常重要，非常关键。一个0到10的比例也被使用，其中0是重要性的最低水平，10表示重要性的最高水平。表2将这些评价的定义与模糊理论相结合。例如，“非常重要”的等级对应的数值为6至9。TFN可以用来定义评级（L，M，U）=（6，7.5，9）（图3）。
在这项研究中的受访者是五名施工公司的专业人员，每一个有十多年的工程经验。这些受访者的角色，包括专业的顾问，持牌的土木工程师，经验丰富的估计，现场工程师和高级主管。我们对问卷结果进行了一致性检验，一位专家的回答不满足要求，CRle;0.1之间，因此他在进一步计算中被排除。表3和4呈现了由专家评价的主要和次要的评估标准的重要性。在这些表中的数字1至5分别表示的评级不重要，稍微重要，适度重要，非常重要，非常关键。由于在特定领域的专业人士有着共同的知识和概念基础，他们的评估结果应该是相同的或相似的。我们对调查问卷数据的代表性，专业意见的一致性和准确性而不是数量进行测试。
桥梁施工因素的层次结构，对以往的研究进行审查并征求专家意见。四个主要
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